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Analisis morfometrico de la cuenca hidrografica del rio Cuale, Jalisco, Mexico.

Morphometric analysis of the Cuale river watershed, Jalisco, Mexico

INTRODUCCION

El concepto de cuenca hidrografica se expresa como un area delimitada por la direccion de sus cursos de agua y su superficie se define por el parteaguas a partir del cual la precipitacion drena por esa seccion (Cotler, 2010). Su funcion hidrologica se asemeja al de un colector que recibe la precipitacion pluvial y la convierte en escurrimiento. Esta transformacion se produce en funcion de las condiciones climatologicas y fisicas, aunada a la naturaleza del suelo y cobertura vegetal (Gaspari, 2002). La influencia de estos factores es cuantificable para comprender e interpretar su comportamiento morfodinamico y su respuesta hidrologica (Lopez Cadenas de Llano, 1998; Mendez y Marcucci, 2006; Matter et al., 2009).

Este analisis pretende caracterizar un ambiente geomorfologico por medio de parametros que sean susceptibles de un tratamiento matematico que permita disminuir la influencia de la subjetividad en las conclusiones que se deriven de esos parametros (Doffo y Bonorino, 2005). Con base en esta caracterizacion, el objetivo del trabajo es realizar el analisis morfometrico de la cuenca y subcuencas del rio Cuale, Jalisco, Mexico; con la finalidad de utilizar esta informacion en la planeacion y ordenacion de este territorio.

[FIGURA 1 OMITIR]

Area de estudio

La cuenca del rio Cuale se ubica en la costa oeste de Mexico, en el estado de Jalisco (Figura 1), en la region donde confluyen la cordillera del Eje Transversal Neovolcanico y la Sierra Madre del Sur (Quintero, 2004). Presenta regiones altitudinales que se distribuyen desde la costa hasta los 2,400 m.s.n.m. en el area montanosa. Comprende una superficie de 26,993.82 ha. Se localiza en las coordenadas geograficas: latitud norte entre 20[grados] 31' 53" y 20[grados] 34' 11" y longitud oeste entre 105[grados] 06' 53" y 105[grados] 10' 5" hacia el sureste de la ciudad de Puerto Vallarla, Jalisco. Pertenece a la Region Hidrologica Huicicila (Quintero, 2004) y se compone de rios tributarios que son los afluentes del rio principal llamado Cuale.

La precipitacion anual es de 1,632.2 mm en las zonas bajas, con un clima subhumedo semitropical y 1,447 mm en las partes altas, donde se presenta un clima templado subhumedo (CONABIO, 2008). El entorno geologico esta formado por rocas clasticas o detriticas de origen continental. Se aprecia la arenisca de grano fino con fragmentos de roca volcanica y algunos horizontes de arcilla (INEGI, 2010), de tal manera que los tipos de suelo dominantes corresponden a Regosol eutrico y Litosol (INEGI, 1974).

MATERIALES Y METODOS

La verificacion de los limites de la cuenca del rio Cuale se realizo a traves del software SIG Arc Gis 9.3 y se incorporo informacion cartografica digital del INEGI (2010), que correspondio a las cartas topograficas F13C69 Puerto Vallarta y F13C79 El Tuito, escala 1:50,000. Posteriormente, por medio de un procesamiento altimetrico se genero el modelo de elevacion digital (DEM) y utilizando la herramienta llamada preprocesado del terreno (ArcHydro Terrain Preprocessing) se obtuvo la delimitacion automatica de la cuenca y sus subcuencas. Para la determinacion de los indices morfometricos se aplico el software SIG Idrisi Taiga[R], Modulo Agua/Aspectos medioambientales/Parametros de cuencas; que calcula los parametros que definen la forma, relieve y red hidrografica de una cuenca y que de acuerdo con Campos (1992), Llamas (1993) y Chow et al. (1994) corresponden a los siguientes parametros:

a) Parametros de forma. Area de la cuenca (A) ([km.sup.2]); Perimetro (P) (km); Longitud axial (La) (km), que es la distancia entre la desembocadura y el punto mas lejano de la cuenca; Ancho promedio (AP) (km), expresado por el cociente entre el area de la cuenca y su longitud axial; Indice de forma de la cuenca (IF) (adimensional), que comprende la distribucion o arreglo geometrico de los rios tributarios que integran la red hidrografica; Coeficiente de compacidad de Gravellius (Kc) (adimensional), que relaciona el perimetro de la cuenca con el perimetro de un circulo de area equivalente al de la cuenca; Indice de alargamiento (Ia) (adimensional), relaciona la longitud mas larga de la cuenca con el ancho mayor, medido perpendicularmente a la dimension anterior; Indice de homogeneidad (Ih) (adimensional), determina la relacion del area de la cuenca con la de un rectangulo que tiene por eje mayor la longitud maxima de la cuenca y por eje menor el ancho maximo de la cuenca e Indice asimetrico (Ia) (adimensional), corresponde al cociente entre la vertiente mas extensa y la menos extensa.

b) Parametros de relieve. Altitud media (Am) (msnm); Curva hipsometrica (CH), es una representacion grafica de la distribucion del area de acuerdo con su elevacion, establecida para cada clase de elevacion (sobre una equidistancia de 100 m en este estudio debido a las caracteristicas heterogeneas del relieve) por medio de una curva de doble eje de coordenadas, cuya ordenada es la cota altitudinal (m.s.n.m.) y la abscisa es el area por encima de una cota dada (en % o [km.sup.2]), como lo establecen Strahler (1957) y Langbein (1947). Proporciona informacion sintetizada sobre la altitud y forma de la cuenca, asi como el tiempo de ocurrencia del escurrimiento superficial (Harlin, 1984; Luo y Harlin, 2003), y es tambien utilizada para interpretar las etapas del paisaje y los procesos de erosion que ocurren en una cuenca (Moglen y Bras, 1995; Willgoose y Hancock, 1998; Luo, 2000) al representar graficamente la distribucion de la cuenca vertiente por tramos de altura (Langbein, 1947; Campos, 1992; Gaspari et al., 2009). Mediana de altitud (Ma) (m), calculada por medio de la curva hipsometrica (CH); Pendiente de la cuenca (P) (o), se obtiene al relacionar las diferentes cotas (curvas de nivel) con las distancias recorridas en metros hacia la desembocadura y se calculo con la media ponderada de las pendientes de todas las superficies en las que la linea de maxima pendiente es constante; altura media (Hm) (m), se calculo dividiendo el volumen total del relieve de la cuenca por su superficie proyectada y se evaluo con la ayuda de la curva hipsometrica; el relieve de la cuenca (Re) se definio con la informacion de la curva hipsometrica y la Clasificacion de los tipos de relieve (Lopez Cadenas de Llano, 1998) y para este caso se determino de acuerdo al resultado de la pendiente media (PM).

c) Parametros de la red hidrografica. Corresponden a la distribucion o arreglo geometrico de los rios tributarios que lo conforman (Gaspari et al., 2009). Comprende la clasificacion de los sistemas de drenaje, la cual se determino bajo el metodo propuesto por Horton (1945). Este metodo define escurrimiento de primer orden a aquel que carece de tributarios y uno de segundo orden que recibe al menos uno o varios tributarios del primer orden. El tercer orden lo confluyen uno o varios afluentes de segundo orden, pero puede recibir directamente afluentes de primer orden; asi sucesivamente se llega al orden mas elevado, que debe corresponder al cauce principal de la cuenca.

La Densidad fluvial (Df) (km/[km.sup.2]) consistio en relacionar la suma de las longitudes de todos los cursos de agua que drenan en la cuenca con respecto al area de la misma (Henaos, 1988); Pendiente media del cauce (PM) (grados y %), se establecio a partir del desnivel topografico sobre el cauce principal y la longitud del mismo; Tiempo de concentracion (Tc) (h), corresponde al tiempo minimo necesario para que todos los puntos hidrologicos de una cuenca esten aportando agua de escorrentia al punto de salida y esta determinado por el tiempo que tarda una particula hidrologicamente mas lejana en viajar hasta el punto emisor de la cuenca

(Lopez Cadenas de Llano,1998). El calculo correspondio a la utilizacion de variables de tipo topografico, en donde destacan la importancia de la inclinacion y la longitud del cauce principal, utilizando la ecuacion:

Tc = 0.3 * [(L/[J.sup.1/4]).sup.0.76]

En donde Tc = tiempo de concentracion (hr), L= longitud del cauce (m), J= pendiente media del cauce (%) y, por ultimo, se determino la Longitud del cauce principal (L) (km) a partir del mapa digitalizado de la red de drenaje.

RESULTADOS

A partir del procesamiento digital de la informacion cartografica de las cartas F13C69 Puerto Vallarta y F13C79 El Tuito se obtuvo el DEM escala 1:50,000 que permitio caracterizar las formas de relieve con respecto a los valores de las curvas de nivel y crear una superficie vectorizada donde se integro el area de estudio (Figura 2).

La delimitacion de las subcuencas considero a las unidades hidrologicas menores originadas por las divisorias de agua representadas por los rios secundarios o tributarios que fluyen al rio principal (Figura 3).

[FIGURA 2 OMITIR]

Se presentan los parametros de forma, relieve y red de drenaje analizados a nivel de cuenca y subcuencas en las tablas 1, 1(a), 2 y 3. El analisis de estos parametros estuvo en funcion de determinar la influencia de la forma de la cuenca en el movimiento y captacion del agua de lluvia, ademas de proporcionar informacion relacionada con la gestion, planificacion y ordenacion del territorio.

La influencia de los parametros de forma representados en las tablas 1 y 1(a) inciden en la caracterizacion de la red hidrografica de la cuenca del rio Cuale. Con un area de 26,993.82 ha, perimetro de 117.19 km y factor de forma de 0.023, a esta cuenca le corresponde un tamano intermedio pequeno con forma rectangular oblonga. El valor e interpretacion del coeficiente de compacidad 2.03 y los indices de alargamiento 3.15, homogeneidad 1.72 y asimetrico 5.83 indican un menor tiempo de la cantidad de agua dentro del area de la cuenca.

[FIGURA 3 OMITIR]

Los parametros de relieve representados en la Tabla 2 muestran que la cuenca del rio Cuale presenta pendientes pronunciadas de hasta 25.23[grados], con una pendiente media en toda el area de 44.28%, lo que representa un relieve muy fuerte en la cuenca. Este efecto expresa que a una mayor pendiente corresponde una menor duracion de concentracion de las aguas de escorrentia en la red de drenaje y afluentes al curso principal en esta cuenca.

La Figura 4 muestra la curva hipsometrica de la cuenca del rio Cuale, presenta valores altitudinales elevados de mas de 2,000 m con pendientes pronunciadas de 48.64%, se estabiliza hacia altitudes menores cercanas a los 260.08 m, de tal manera que la altitud media es mas alta que la mediana de altitud.

Los parametros relativos a la red de drenaje representados en la Tabla 3 estuvieron en funcion de la distribucion o arreglo geometrico de la red hidrologica y corresponden a valores bajos de densidad de drenaje entre 0.4014 a 0.5439 km/[km.sup.2], con diferencias marcadas en la pendiente media del cauce entre 1.99[grados] y 12.63[grados]. El tiempo de concentracion para toda la cuenca fue de 2.8 hr y la longitud del cauce principal de 49.04 km.

El numero de orden de los cursos de agua para la cuenca del rio Cuale correspondio a un valor de 3 (Figura 5) y denota que mientras mayor sea el grado de corriente, mayor sera la red y su estructura sera mas definida.

DISCUSION

El procesamiento de la informacion digital a traves de los SIG, en particular el analisis de superficies a traves de un modelo digital de elevacion, representa una alternativa que ha tomado relevancia en estudios de parametros morfometricos por ser util para analizar caracteristicas de un ambiente geomorfologico (Viramontes et al., 2007; Moreno et al., 2008). La aplicacion de esta tecnologia permite evaluar el funcionamiento hidrologico y la descripcion de una cuenca mediante programas de computo de forma coherente y sistematizada (Salas Aguilar et al., 2011).

De los resultados obtenidos en los parametros de forma presentados en las tablas 1 y 1(a) se deriva que el area obtenida, segun la clasificacion propuesta por Campos (1992) es considerada como una cuenca de tamano intermedio pequeno. La misma se dividio en seis subcuencas, de las cuales la subcuenca 4 presenta mayor area y perimetro, la subcuenca 1 es la menor y las demas corresponden a areas similares. Los valores de longitud axial y ancho promedio de la cuenca y sus subcuencas hacen suponer que esta area presenta poca capacidad de colectar agua. En una primera aproximacion a la forma de la cuenca se ha utilizado el parametro factor forma para determinar el arreglo geometrico de los rios tributarios que integran la red hidrografica. Este indice se complemento con el coeficiente de compacidad de Gravellius, el indice de alargamiento y el indice de homogeneidad representados en la Tabla 1(a), datos que situan a la cuenca del rio Cuale con valores por arriba de 1.75, en donde tambien se ubican las subcuencas 1,3 y 6.

[FIGURA 4 OMITIR]

De acuerdo con Viramontes et al. (2007) y Salas Aguilar et al. (2011), esta cuenca presenta una tendencia de forma oval oblonga a rectangular oblonga y esta menos sujeta a avenidas; valores menores a 1.50 significarian una forma redondeada que seria susceptible a avenidas rapidas e intensas (Cotler, 2004), lo que puede generar perdidas de suelo en la parte alta y traer consecuencias en la morfologia del terreno aguas abajo, situacion registrada por Fuentes (2004) a traves del calculo del indice de alargamiento con un valor de 2 en la zona del Parque Nacional Pico de Tancitaro, Michoacan. De esta manera, se considera que la forma de la cuenca del rio Cuale representa la regulacion a la cual se suministra el agua al cauce principal, desde su nacimiento hasta su desembocadura (Cotler y Maas, 2004).

[FIGURA 5 OMITIR]

En cuanto al indice asimetrico con un valor de 5.86, se presume que la red de drenaje puede presentar avenidas de moderadas a lentas, ya que no se presenta de manera homogenea de una vertiente a otra. Este mismo comportamiento se observa en las subcuencas 2, 3, 4, 5 y 6, que registran valores elevados; sin embargo, en la subcuenca 1 el indice asimetrico se acerca a la unidad si se considera que a esta area le corresponde una red de drenaje de tipo homogenea.

En relacion con los parametros de relieve, los resultados que se obtuvieron de la curva hipsometrica (CH) permitieron establecer la altura media de la cuenca al ubicar la altitud media de cada unidad de drenaje en el punto donde se encuentra 50% del area acumulada. Este valor correspondio al porcentaje en el eje de las abscisas del area acumulada en cada isohipsa (curva de nivel) y en las ordenadas se colocaron los valores de altitud de cada una de las isohipsas o fajas altitudinales.

Desde el punto de vista hidrologico y de acuerdo con Lopez Cadenas de Llano (1998), el resultado obtenido por la curva hipsometrica es mas representativo en funcion de que la mitad de la superficie de una cuenca esta influenciada por relaciones determinadas entre las elevaciones y la temperatura. Respecto a la forma de la curva hipsometrica, se puede inferir que la cuenca del rio Cuale y sus subcuencas corresponden a una cuenca en equilibrio (Harlin, 1984), bajo el supuesto de que esta funcion, de acuerdo con Strahler (1957), relaciona la altitud con el area que cambia a traves del tiempo en la medida que la cuenca sufre los efectos de la erosion, lo cual implica que esta area no presenta gran potencial erosivo y tiende a clasificarse como una cuenca en su fase de madurez (Campos, 1992; Llamas, 1993; Fuentes, 2004). Estos resultados en conjunto con los demas parametros de relieve permiten considerar que las caracteristicas fisicas y el comportamiento hidrologico de la cuenca se encuentran influenciados por la topografia (Solis et al., 2006; Vivone et al., 2008).

El valor registrado para la altitud media de l, 130.94 m.s.n.m. y la mediana de altitud de 40.43 m calculada a partir de la curva hipsometrica describe a la cuenca del rio Cuale como una cuenca de elevacion media baja. Al mismo tiempo, la diferencia de altitud que se registra en las subcuencas se expresan desde 260.08 hasta 1,655.36 m. s.n.m. y puede indicar una mayor diferenciacion de ecosistemas, entre los que destacan el bosque tropical subcaducifolio, bosque de pino, bosque de encino y bosque mesofilo. Con respecto a la pendiente media 44.28%, le corresponde un relieve de tipo muy fuerte (compuesto por canadas y montanas) de acuerdo con la clasificacion de Fuentes (2004). Esta caracteristica favorece a la escorrentia, lo que da como respuesta mayor velocidad del agua en las corrientes y menor tiempo de concentracion. Lo anterior indica la presencia de planicies en la parte baja y representa un posible peligro de inundacion en zonas aledanas al cauce principal en esta zona; en especial si la cobertura vegetal ha sufrido cambios en su estructura (Solis et al., 2006).

Los resultados de los parametros de la red de drenaje corresponden a valores bajos de densidad de drenaje y pendiente media del cauce. Lo anterior hace suponer que la cuenca del rio Cuale y sus subcuencas presentan bajos volumenes de escurrimiento y bajas velocidades de desplazamiento del agua, lo que pudiera generar un moderado ascenso en las corrientes. Respecto al tiempo de concentracion en toda la cuenca con un valor de 2.8 hr, se considera dentro de un rango de tiempo de concentracion lento (Fuentes, 2004). Para las subcuencas estos valores oscilan entre las 0.83 hr y las 1.13 hr, lo que se considera un tiempo de concentracion moderado. De acuerdo con este mismo autor, la cuenca presenta una clase de orden de corriente media. Asimismo, un mayor orden se relaciona en conjunto con la presencia de controles estructurales del relieve y mayor posibilidad de erosion. En este sentido y reconociendo a la morfometria y los parametros de relieve de tipo muy fuerte (formado por canadas y montanas), se considera que en la cuenca del rio Cuale se presenta un aporte rapido de escurrimiento superficial que induce un fuerte impacto por parte de las avenidas desde la parte alta hasta la parte baja de la cuenca.

El estudio de la red hidrografica se complemento tomando como criterio la longitud para definir el cauce principal de la cuenca y sus afluentes. El numero de afluentes fue de 15 con una longitud total de 139.22 km y el cauce principal de acuerdo con Fuentes (2004) corresponde a un cauce de cuenca largo, valores que indican una cuenca bien drenada. Los cursos de agua en esta cuenca correspondientes al tercer orden, de acuerdo con Horton (1945), cuanto mas alto sea el orden de la cuenca mayor sera el grado de desarrollo fluvial y se establecera una mayor jerarquizacion en las partes bajas o planas, lo que hace suponer que las avenidas provenientes de las partes altas pueden ser motivo de inundaciones en condiciones de lluvias abundantes (Mintegui et al., 2003; Gonzalez, 2004; Hernandez, 2008). Esta suposicion, con los resultados de los demas parametros morfometricos estudiados, deduce que la cuenca del rio Cuale debe estar monitoreada constantemente en la epoca de lluvias para evitar alguna situacion de riesgo por inundacion.

[FIGURA 6 OMITIR]

CONCLUSIONE

El uso de (SIG) permitio realizar el analisis morfometrico de la cuenca y subcuencas del rio Cuale. La determinacion de los parametros de forma, relieve y red de drenaje fue de gran importancia para interpretar el comportamiento hidrologico y comprender su incidencia ante la presencia de externalidades, como pueden ser las precipitaciones y avenidas extremas. El area estudiada corresponde a un paisaje montanoso con pendientes muy escarpadas y desniveles que le dan un caracter de riesgo por escorrentia, situacion que causa que ante eventos pluviales se pueden presentar avenidas hidrologicas de moderadas a lentas. Lo anterior se afirma con base en la interpretacion de los resultados relacionados con el indice asimetrico que indican que la red de drenaje no es homogenea en toda el area de la cuenca y esta menos condicionada a avenidas agresivas, de tal manera que los riesgos de inundaciones asociados a esta cuenca son de mediana a baja intensidad. Esta caracteristica debe considerarse solo como un indicador que no descarta que se puedan provocar crecientes por otras causas. La informacion aportada por este analisis puede ser utilizada para propositos de estudios hidrologicos e hidraulicos que puedan involucrarse en la ordenacion y planeacion de este territorio.

Agradecimientos

Los autores desean agradecer por el apoyo tecnico y financiero a EXCEED Excellence Center for Development Cooperation Sustainable Water Management, Alemania, la Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro, Brasil y al Ministerio de Educacion de la Republica de Argentina.

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Bartolo Cruz Romero (1,2) *, Fernanda Julia Gaspari (3), Alfonso Martin Rodriguez Vagaria (3), Fatima Maciel Carrillo Gonzalez (1), Jorge Tellez Lopez (1)

Recibido: 13 de marzo de 2014, aceptado: 22 de agosto de 2014

(1) Centro Universitario de la Costa, Universidad de Guadalajara.

(2) Instituto Tecnologico de Bahia de Banderas.

(3) Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales, Universidad Nacional de La Plata.

* Autor para correspondencia: cruzromerobartolo@gmail.com
Tabla 1. Parametros de forma de la cuenca del rio Cuale

               Area (A) (ha)   Perimetro   Longitud axial
                               (P) (km)      (La) (km)

Cuenca Cuale     26,993.82      117.19          8.02
Subcuenca 1      4,883.99        41.02          8.83
Subcuenca 2      4,524.04        39.72          8.39
Subcuenca 3      5,211.34        43.74          9.23
Subcuenca 4      6,148.79        47.81          7.48
Subcuenca 5      5,173.30        42.04          5.63
Subcuenca 6      1,053.20        19.17          4.14

               Ancho promedio     Factor
                 (AP) (km)      forma (IF)

Cuenca Cuale        8.03          0.023
Subcuenca 1         5.52          0.625
Subcuenca 2         5.38          0.641
Subcuenca 3         5.64          0.611
Subcuenca 4         8.21          1.090
Subcuenca 5         9.18          1.633
Subcuenca 6         2.54          0.613

Tabla 1(a). Continuacion. Parametros de forma

               Coeficiente de        Indice de
               compacidad (Kc)   alargamiento (Ial)

Cuenca Cuale        2.03                3.15
Subcuenca 1         1.64                1.04
Subcuenca 2         1.65                0.89
Subcuenca 3         1.72                0.91
Subcuenca 4         1.73                0.70
Subcuenca 5         1.65                0.65
Subcuenca 6         1.68                1.59

                   Indice de           Indice
               homogeneidad (Ih)   asimetrico (Ia)

Cuenca Cuale         1.72               5.83
Subcuenca 1          2.05               92.76
Subcuenca 2          1.12              331.25
Subcuenca 3          1.64               70.19
Subcuenca 4          1.17               46.33
Subcuenca 5          1.42              604.85
Subcuenca 6          1.76                 1

Tabla 2. Parametros de relieve de la cuenca del rio Cuale

               Altitud media     Mediana de       Pendiente media
                (Am) (msnm)    altitud (Ma) (m)   (PM) ([grados]
                                                      grados)

Cuenca Cuale      1130.94           40.43              23.22
Subcuenca 1       1655.36           39.98              23.08
Subcuenca 2       1409.99           46.61              25.23
Subcuenca 3       1260.64           43.69              23.27
Subcuenca 4       1015.22           47.37              22.33
Subcuenca 5       571.60            31.84              22.78
Subcuenca 6       260.08            37.04              22.37

                 Pendiente       Relieve
               media (PM) (%)      (Re)

Cuenca Cuale       44.28        Muy fuerte
Subcuenca 1        44.19        Muy fuerte
Subcuenca 2        48.64        Muy fuerte
Subcuenca 3        44.22        Muy fuerte
Subcuenca 4        42.37        Muy fuerte
Subcuenca 5        43.28        Muy fuerte
Subcuenca 6        42.30        Muy fuerte

Tabla 3. Parametros de la red de drenaje de la cuenca del rio Cuale

               Densidad de drenaje     Pendiente media del
               (Dd) (km/[km.sup.2])   cauce (Pm) ([grados])

Cuenca Cuale          0.5157                  4.24
Subcuenca 1           0.5439                  5.08
Subcuenca 2           0.4851                  12.63
Subcuenca 3           0.2936                  1.81
Subcuenca 4           0.4268                  12.51
Subcuenca 5           0.4014                  3.51
Subcuenca 6           0.5253                  1.99

                   Tiempo de        Longitud del cauce
               concentracion (hr)   principal (L) (km)

Cuenca Cuale          2.8                  49.04
Subcuenca 1           1.05                 7.49
Subcuenca 2           0.88                 7.29
Subcuenca 3           0.66                 7.49
Subcuenca 4           0.83                 10.22
Subcuenca 5           1.12                 9.85
Subcuenca 6           1.13                 6.70
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Author:Cruz Romero, Bartolo; Gaspari, Fernanda Julia; RodrA-guez VagarA-a, Alfonso MartA-n; Maciel Carrillo
Publication:Investigacion y Ciencia
Article Type:Ensayo
Date:Jan 1, 2015
Words:5292
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