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Analisis del desgaste de la articulacion cabeza femoral-copa acetabular mediante simulacion experimental con maquina perno-disco.

Introduccion

El reemplazo total de la articulacion de cadera en pacientes que se han visto afectados en la capacidad motora de sus miembros in feriores es una tecnica quirurgica efectiva para restablecer la movilidad. El primer reemplazo articular, que se considero exitoso, se realizo en la decada de los cincuenta por McKee y Watson-Farrar (1979). En este estudio se desarrollo e implanto una protesis total de cadera, la cual comprendia los componentes acetabular y femoral. Este primer implante se denomino protesis metalica y se fabrico a base de una aleacion de Cromo-Cobalto. Sin embargo, los resultados clinicos de esta primera protesis no fueron totalmente satisfactorios, debido a la accion de aflojamiento producida por la friccion y el desgaste que se presento entre los materiales utilizados para la fabricacion del implante, y a los severos danos que se ocasionaron al tejido circundante.

A finales de la decada de los cincuenta, la protesis de cadera desarrollada por sir John Charnley (1979) tuvo gran exito en la sociedad clinica y gran aceptacion entre la comunidad cientifica, debido a la introduccion de un polimero (Teflon(c)) como material para la copa acetabular, combinado con un acero inoxidable para la cabeza femoral. Sin embargo, a pesar de mejorar las caracteristicas del anterior diseno (1VIcKee y Watson-Farrar, 1979), el desgaste del componente femoral se presentaba a corto plazo de vida util. Asi mismo, las particulas desprendidas causaban severo dano al tejido circundante, y se descubrio que el Teflon[R] no era compatible con el organismo humano. Charnley procedio entonces a utilizar un polietileno de alta densidad (UHMWPE) como material para la copa acetabular, con lo cual se obtuvieron caracteristicas superiores en comparacion con el Teflon[R] (Charnley, 1979).

Algunos otros investigadores han realizado trabajo con diversos materiales polimericos para la fabricacion de protesis de cadera (Ams tutz, 1968). Materiales como los poliamidos (Derlin(c)) han sido utilizados clinicamente, sin embargo, han probado no ser completamente satisfactorios (Mathiesen et al., 1987). Tambien han sido ensayados, en estudios de laboratorio, materiales para protesis del tipo ceramico, las cuales se utilizaron a mediados de la decada de los setenta. Pero la alta exactitud que se requeria para el diseno de estos componentes, asi como la naturaleza fragil del material, limitaron su uso (Boutin et. al., 1988; Dorlot et. al., 1989; Griss et. al., 1975; Mittelmeier, 1976).

No obstante, los resultados obtenidos con el empleo del polietileno han probado ser superiores a todos los anteriores. Este material se ha afianzado a nivel mundial desde hace mas de tres anos, como el optimo para la fabricacion de protesis de cadera (Dowson, 1992). Sin embargo, a pesar de sus bondades, gradualmente han venido surgiendo problemas clinicos asociados al material, como la osteolisis peri-protesica que lleva a la resorcion del hueso.

A mediados de los anos noventa diversos investigadores reconocieron ala osteolisis como el origen del aflojamiento de una protesis de ca dera (Guttmann et al., 1993; Jasty et al., 1992; Maloney et al., 1990, Revell et al., 1978; Schmalzried et al., 1992; Schmalzried et al., 1992). Este problema se originaba en las inmediaciones del tejido del reemplazo articular causando la muerte del mismo, lo que a su vez daba origen al aflojamiento del implante. Kadoya et al., (1998) reportaron que las particulas de desgaste del polietileno eran la causa del desencadenamiento de fenomenos biologicos a nivel celular, lo que llevaba a la destruccion del tejido oseo (osteohsis), y se postulaba que una forma efectiva de reducirla era disminuyendo la concentracion del numero de particulas en el tejido alrededor de la protesis. A partir de la identificacion de este problema clinico (osteohsis) se inicio el estudio de nuevos disenos de implantes donde, variando los tamanos de la cabeza femoral, asi como el espesor de la copa acetabular, se podian determinar los diametros ideales que deben utilizarse como contrapartes articulares.

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A finales de la decada de los noventa, Griffin et al. (1998) reportan que la osteolisis no era la causa principal del fracaso de los implantes. Estudios de aspectos clinicos de la epoca identifican la aparicion del aflojamiento en la protesis de cadera para periodos de entre 4 y 6 anos despues de haber practicado la cirugia. Ademas de problemas en la copa acetabular, tales como deformacion por desgaste y fractura (Yamaguchi et al.,1999; Wan y Dorr,1996). Uno de los trabajos clinicos relevantes de la epoca, realizado por David Sochart (Sochart y Porter, 1998), reporta resultados de 83 artroplastias, evaluadas en un rango de entre 240 a 360 meses, en las cuales la osteohsis se encontraba presente en 15 caderas y el aflojamiento por desgaste se presento en 25 implantes. Los estudios durante esta epoca no presentaban correlacion entre los resultados y factores tales como la tecnica de fijacion, el tipo de implante, el tamano de los componentes, la carga aplicada, o la dzstanda de deslz'.Zamiento, la cual tiene influencia en estos estudios. Es, bajo este contexto, que se plantea el presente trabajo como una aplicacion al estudio experimental de desgaste de los materiales de la protesis del tipo Charnley, utilizando acero inoxidable para fabricacion del componente femoral y polietileno de alta densidad para la copa acetabular (figura 1).

Propuesta del planteamiento general para determinar la vida esperada de la protesis

En este trabajo se propone conducir un analisis teorico experimental para analizar el comportamiento del sistema cadera-copa acetabular componente femoral-femur (C-CA-CF-F) para lo cual se propone, por un lado, utilizar el metodo del elemento finito para simular el contacto esferico entre los componentes CA-CF, determinando tanto la dimension de la zona de contacto como la magnitud de los esfuerzos, para posteriormente considerar estos como parametros para conducir, en la fase experimental, la aplicacion de una maquina perno sobre disco (PoD) de desarrollo propio. Mediante esta maquina se propone simular el comportamiento de los materiales polipropileno y acero inoxidable, con los que estan manufacturados la CA y CF, bajo condiciones de carga con rozamiento relativo, con el objetivo de determinar la vida esperada de la protesis.

Determinacion de la distancia de deslizamiento y condiciones de carga entre el componente femoral (CF) y la copa acetabular (CA) en condiciones de marcha normal

Para la determinacion de la distancia de deslizamiento que se recorre con las superficies en contacto de la articulacion de cadera se consideraron las condiciones de la marcha normal suponiendo que una persona de edad avanzada, semi-sedentaria, es capaz de desplazarse, en un dia normal de actividad, 2000 m, y que la longitud de su paso es de 35 cm. Se tendria una cantidad de 5.714 pasos al dia.

La fase de la marcha considera que un paso completo se realiza desde el instante en que se despega la punta del pie, se balancea la pierna hacia delante y se llega a la posicion de apoyo del talon en el piso. Durante este proceso, el otro pie soporta la carga del cuerpo en la fase intermedia; si se considera que un implante se encuentra colocado en una pierna, se debera estimar, como fase bajo carga, la mitad de los pasos. Asi, la distancia que se recorre bajo carga en un dia corresponde a 2.858 pasos. Es claro que la fase de marcha tiene dos subfasass: la de carga, en la que el cuerpo es soportado por la pierna, seguida por la de descarga, en la que se mueve la pierna sin carga hacia adelante. Durante estas dos subfases se tiene, entre la componente femoral y la copa acetabular, un contacto esferoidal continuo y con carga, durante la subfase del movimiento en que la pierna se desplaza relativamente hacia atras, la cual es seguida de la subfase de movimiento sin carga, cuando la pierna se impulsa hacia adelante, obteniendose en el ciclo una aplicacion intermitente de carga.

Con relacion al desplazamiento con carga de la interfase CA-CP, Genda et al. (2001) determinaron que se tiene un desplazamiento angular de 76[degrees]. Para el caso especifico de este trabajo de investigacion se considero un angulo de 82[degrees] (que es 8% mas del desplazamiento considerado por Genda et al., 2001) para tomar una mayor superficie sujeta a desgaste. Conceptuando con lo anterior la posibilidad de simular una amplitud mayor en el paso de una persona. Esta amplitud mayor se presenta como una posibilidad de marcha intensa, y que representaria un analisis en condicion extrema (figura 2).

En lo que respecta al contacto entre la CA y CP, este se da sobre un area de forma esferica, cuya dimension es determinada con base en las caracteristicas elasticas del sistema compuesto CA-CP (esto es, polietileno-acero inoxidable en contacto superficial). Asi mismo, se analiza la direccion vectorial de la carga P de la pelvis. En la figura 3 se muestra la distribucion de los esfuerzos para tres distintas posiciones consecutivas de la carga aplicada P. El peso del cuerpo es proyectado en el centro de gravedad del individuo y se distribuye, a traves de la cadera, como la componente utilizada segun la figura 4, de esta manera, para las posiciones 1, 2 y 3, se producen consecutivamente las areas de contacto a, b y c que, al desplazarse en contacto esferico sobre la protesis, generan un area de contacto en movimiento continuo, durante la subfase de marcha, con distribucion parabolica y desplazamiento angular consecutivo sobre los angulos [[theta].sub.1], a [[thtea].sub.0] a [[theta].sub.2].

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[FIGURA 3 OMITIR]

[FIGURA 4 OMITIR]

Por otro lado, la condicion de carga real que se tiene en la marcha es la de una carga intermitente, repartida parabolicamente, confor me a lo mostrado en la figura 3, y con direccion vectorial perpendicular a cada una de las zonas esfericas consecutivas del contacto.

De manera que, en el contacto esferico, la carga puntual P normal al contacto se transmite durante el desplazamiento relativo de las su perficies de contacto sobre un angulo total de contacto [[theta].sub.1] + [[theta].sub.2], = 82[grados], en la fase de la marcha del individuo. Este deslizamiento es la distancia que recorre el CF dentro del acetabulo. Dado que el diametro interno del CA, es el de una semiesfera de 22.225 mm, entonces la distancia perimetral sobre la que se realiza el deslizamiento es:

P = [pi] (d/2) 82[grados]/180[grados] = 15.904mm (1)

Ya que para la fase de la marcha normal se tienen 2.857 pasos, entonces la distancia que se desplaza el CA sobre CF en un ano es de:

2857 x 0,015904 x 365 = 45,4371 m = 16.585 m y para 10 anos se tendrian 165.850 m

Simulacion experimental de la distancia de deslizamiento en la maquina perno sobre disco (POD)

La condicion de simulacion experimental de la maquina perno sobre disco (POD) involucra una carga plana perpendicular y uniformemente repartida sobre una seccion transversal circular, aplicada de manera continua y a velocidad constante, hasta reproducir la distancia que se cubre durante la vida util esperada del sistema protesis.

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Asi, para el desarrollo de la fase experimental se propone simular el contacto esferico entre el CF y la CA, mediante la maquina PoD. Para esto, se analiza el comportamiento de esta maquina situando la posicion del perno perpendicular al disco a una distancia radial con r= 30 mm (0,030 m) con respecto al centro del disco (figura 5).

La distancia recorrida por una vuelta del disco esta dada por: n d n, donde d = 2r es el diametro del perimetro sobre el cual se apo ya el punto central de deslizamiento del perno, y perpendicular al disco, y este disco gira a n = 300 rpm. Asi, si se considera la posibilidad de operar la maquina (POD) en periodos continuos, en un dia es posible simular la accion de friccion entre perno-disco, con una distancia lineal igual a:

[pi]dn(60 X 24) = 3.1416 X 0.03 X 300 X X 60 X 24 esto es 40715 m (2)

Para la realizacion experimental se considero aplicar la minima velocidad de rotacion que es capaz de desarrollar la maquina PoD, esto es, 300 rpm. Realizando la comparacion de las distancias recorridas por el componente femoral, y las correspondientes en la simulacion continua por la maquina perno sobre disco, se tiene que 40.715 m es la distancia que en un dia puede ser simulada por la maquina perno sobre disco. Por otro lado, ya que se determino que el conjunto CF-CA recorre en diez anos 165.850 m, se concluye que con 97,75 horas de operacion continua de la maquina es posible simular la distancia que el componente femoral recorre en diez anos.

Materiales y metodos

Ya se indico que para el desarrollo experimental de este trabajo, y con objeto de determinar el desgaste por deslizamiento de los materiales de la protesis, fue utilizada una maquina de configuracion perno sobre disco de diseno propio, con el objetivo de simular el contacto elastico correspondiente al ejercido entre superficies esfericas disimilares (Hills et al., 1992). El sistema pelvis-copa acetabularprotesis se presenta en la figura 1, donde el desgaste se presenta principalmente en el acetabulo fabricado de polietileno.

[FIGURA 6 OMITIR]

Las probetas utilizadas para simular el par de contacto de la protesis fueron fabricadas en acero inoxidable AISI-ASTM 316 L y polietileno de alta densidad (UHMWPE). Tanto la probeta tipo disco como la tipo perno se maquinaron conforme a especificaciones de la norma ASTM G99-95, y en la figura 6 se muestran las geometrias y dimensiones de estas.

La magnitud de la carga por aplicar sobre el sistema CA-CF se determino considerando el fenotipo mexicano, para el cual se toma en cuenta el peso de un paciente femenino de la tercera edad (60 anos) y de 1,56 metros de estatura resultando ser de 40 kg. Igual al desgaste producido por los efectos del contacto bajo la accion rotatoria de la maquina perno sobre disco, lo cual se determino pesando cada una de las probetas antes y despues de la prueba. La evaluacion del peso de las probetas se realizo en una balanza analitica con un rango de precision de 0,0001g, con la finalidad de determinar hasta la mas minima alteracion de la masa, tanto del perno como del disco.

Desarrollo experimental y resultados

Para el desarrollo de la prueba experimental se consideraron condiciones de desgaste por deslizamiento tanto secas como lubricadas. En el primer caso, se determina un contacto total entre las superficies del perno sobre disco sin lubricacion. Mientras que en el segundo caso, se simulan las condiciones naturales del cuerpo humano, empleando agua destilada como simulador del lubricante entre las superficies de contacto.

[FIGURA 7 OMITIR]

La distribucion de carga por aplicar entre CA y CF se determina mediante el metodo de elemento finito, utilizando un paquete compu tacional comercial (ANSYS 9.0) (figura 7), con el cual se modela la interfase de las superficies esfericas en contacto, y se obtienen los esfuerzos correspondientes a la zona de interes.

Se utilizaron elementos del tipo solido 3D, simulando contacto deslizante. La validacion del procedimiento numerico se describe en Dominguez-Hernandez et al. (1999) y FeriaReyes et al. (2000). Para esto, se considera que el peso del cuerpo genera una carga de 40 kg aplicada a compresion sobre el casquete del componente acetabular.

El resultado obtenido es un esfuerzo maximo de 2,05 x 106 Pa. Lo que permite determinar la magnitud de la carga que se debe de aplicar en la probeta empleada en la configuracion experimental perno sobre disco, con la relacion axial simple de esfuerzos ([alfa] = P/A [??] [alfa]A). Dado que, el diametro del perno es igual a 6.5 mm, el area del perno es A = 3.318 x 10-2m2, por lo que la carga a aplicar en la configuracion perno sobre disco es de:

P = 2050000 (3.3183 X [10.sup.-2]) = 68.02545 N [approximadente igual a] 6.9 kg (3)

La prueba experimental se realiza sobre seis pares de probetas (perno-disco), tres para condiciones secas y tres para condiciones hu medas, considerando diez anos de vida de servicio esperado del implante. Los resultados del desgaste se obtienen por perdida de volumen en cada una de las probetas de manera separada. La cantidad de desgaste se determina pesando cada probeta antes y despues de la prueba, en la balanza antes mencionada. La informacion de los resultados de la prueba se presenta en la tabla 1.

La carga P aplicada al perno que se transmite a la superficie del disco genera una fuerza de reaccion F, que se opone al movimiento re lativo entre las superficies en contacto, la cual es perpendicular a la carga activa P y tangencial al contacto, como se muestra en la figura 2, la relacion F/P = [my] se define como coeficiente de friccion del par de superficies en contacto. La maquina POD cuenta con un dispositivo que tiene instalada una celda de carga sobre una viga en cantilever, mediante el cual se determina la magnitud de la fuerza de reaccion F sobre la superficie del disco, y a traves de esto es posible obtener la magnitud de [my]d para cualquier par de probetas en contacto dinamico. Los valores que corresponden a la fuerza de friccion, determinada para los respectivos pares de contacto, se presentan en la tabla 2. De la misma manera se presentan los coeficientes dinamicos de friccion ,-la obtenidos. Para estas pruebas se emplearon tres pernos de polietileno y tres discos de acero inoxidable (un perno y un disco forman un par de contacto).

El volumen promedio perdido en [mm.sup.3], del perno de polietileno y del disco de acero inoxidable en las pruebas, se presenta en la tabla 3.

Derivado de la prueba en condiciones secas, se presenta la perdida de volumen, determinada como parametro lineal, para el po lietileno y el acero inoxidable respectivamente, conforme a la siguiente relacion:

Perdida lineal polietileno = Perdida volumetrica/Area = 3,4/33,18 = 0,10247 mm (4a)

Perdida lineal acero inoxidable = Perdida volumetrica/Area = 0,51/33,18 = 0,01537 mm (4b)

Las imagenes fotograficas obtenidas de las probetas (perno y disco), posteriores a la prueba en condicion seca, se presentan en la figura 8. En estas se aprecian claramente las bandas de deslizamiento ocasionadas por la accion de friccion sin lubricante del perno sobre el disco.

[FIGURA 8 OMITIR]

De la misma manera, en la figura 9 se presenta una fotografia de la superficie del disco de acero inoxidable, donde se pueden obser var claramente incrustaciones de particulas de polietileno, esta fotografia es representativa del fenomeno que se presento en cada uno de los discos utilizados cuando no existio lubricacion. En la figura 10 se pueden observar las consecuencias que sufrio el perno al ser desgastado sin lubricacion por la accion del disco.

[FIGURA 9 OMITIR]

[FIGURA 10 OMITIR]

Los resultados de las pruebas de desgaste en condiciones lubricadas se presentan en la tabla 4. Se puede observar, como era de esperarse, que se tiene menor desgaste al comparar con los resultados obtenidos en condiciones no lubricadas. Los valores de la fuerza de friccion obtenidos de los respectivos pares de contacto se presentan en la tabla 5, asi como sus respectivos coeficientes dinamicos de friccion. Los valores de volumen perdido promedio, en mm3, tanto del perno de polietileno como del disco de acero inoxidable durante las pruebas, se presentan en la tabla 6.

Las imagenes obtenidas de las probetas (perno y disco), posteriores a la prueba en condicion lubricada, se presentan en la figura 11. En esta fotografia, nuevamente, se aprecian las bandas de deslizamiento ocasionadas por la accion de friccion, ahora con lubricante del perno sobre el disco. De la misma manera, en la figura 12 se presenta una fotografia de la superficie del disco de acero inoxidable, donde se pueden observar claramente incrustaciones de particulas de polietileno, esta fotografia es representativa del fenomeno que se presento en cada uno de los discos utilizados cuando no existio lubricacion.

En la figura 13 se puede observar que el perno sufrio, al ser desgastado, bajo condiciones de lubricacion, por el disco metalico como consecuencia del desgaste bajo condiciones humedas, los efectos de rayado y de incrustacion de particulas metalicas.

[FIGURA 11 OMITIR]

[FIGURA 12 OMITIR]

[FIGURA 13 OMITIR]

La perdida de desgaste por deslizamiento de cualquier material genera el desprendimiento de particulas principalmente del material menos resistente. Para el caso de los materiales de la protesis estudiada, el polietileno es el que sufre mayor desgaste por deslizamiento.

Los resultados de este trabajo se presentan de manera comparativa en la tabla 7. De la misma manera, los valores de perdida volumetrica y lineal para las diferentes condiciones de prueba se presentan en la tabla 8.

Las tablas 7 y 8 presentan el volumen de desgaste de material que se pierde al final del experimento. Los resultados muestran que el desgaste disminuye en condiciones humedas (como se esperaba), esto es debido a la accion del lubricante en las superficies de contacto, lo que ocasiona que el desgaste no sea tan agresivo. Por el contrario, en condiciones secas, el desgaste adhesivo presente, asi como las particulas desprendidas, aceleran el proceso de desprendimiento. Por otro lado, en los estudios realizados por Pietrabisa et al. (1998) de caracter experimental, y de Sochart y Porter (1998) de caracter clinico, los rangos de desgaste lineales y volumetricos reportados son 1,01mm y 5,8 mm3,y 0,12 mm y 2,4 mm3, respectivamente. A manera de analisis comparativo, en la tabla 9 se presentan los resultados reportados y los resultados obtenidos en el presente estudio.

Conclusiones

El analisis del fenomeno de contacto que se presenta entre las superficies en contacto de las protesis de cadera, asi como el desgaste que se origina por el deslizamiento entre estas, es de gran importancia para la biomecanica, debido a que las pequenas particulas desprendidas por la accion del contacto entre la copa acetabular y la cabeza femoral desencadenan una serie de fenomenos mecanicos y biologicos que, en su momento, llevan a la revision y a la posible necesidad de cambio de la protesis de cadera.

Es importante destacar que a pesar de los multiples mecanismos que causan la falla del implante, el desgaste asociado con el desprendi miento de particulas es considerado como una de las causas principales de fracaso de los mismos. Muchos investigadores, tanto en centros hospitalarios como de companias fabricantes, se han dado a la tarea de analizar los origenes del desgaste. Por esta razon se han disenado un sin numero de equipos y dispositivos asociados con las caracteristicas y el tipo de implante. Infortunadamente, los resultados no han sido concluyentes debido, principalmente, a que el periodo de seguimiento de una cirugia es variable. Es decir, es dificil controlar la evolucion del implante. Aunado a lo anterior, las enfermedades propias del ser humano influyen en gran medida en la evolucion y el comportamiento de la protesis. Es importante destacar que recientemente se han realizado trabajos que tratan de explicar la influencia de las cargas en diferentes actividades de la vida diaria, estas variaciones continuas de carga, asi como su efecto directo, influyen en el posicionamiento del implante (copa acetabular- cabeza femoral) (Arnold et al., 2005; Genthon y Rougier, 2005).

De igual manera, y considerando los problemas anteriores, las diferentes rutinas diarias y las condiciones de carga que se presentan du rante la marcha del paciente tambien influyen en el proceso biologico del hueso y los tejidos circundantes. Ademas, el movimiento relativo entre la protesis y el hueso en condiciones cementadas incrementa el proceso de aflojamiento de las protesis. Al mismo tiempo, hasta el dia de hoy no ha sido posible llevar acabo (de acuerdo con Heller et al., 2001) una validacion precisa para predecir las condiciones de la marcha in vivo. No obstante, es posible concluir que los resultados experimentales obtenidos de este trabajo son comparables con los resultados clinicos de Sochart y Porter (1998), los que, siendo resultados reales de marcha, validan, en principio, este estudio.

Estudios clinicos recientes reportan que una cantidad muy reducida de particulas desprendidas se presentan a partir de los tres me ses de haberse colocado el implante. La causa es atribuida a que este es el tiempo que le toma al componente femoral definir su posicion dentro del componente acetabular. Este fenomeno, conocido como penetracion, origina lapresencia inicial de algunas particulas de desgaste; la posicion y el tiempo de posicionamiento del componente femoral en estas etapas tempranas posteriores a la cirugia es variable, entre un 10 y 50%, y depende directamente del espesor del componente y del tamano de la cabeza femoral utilizados (Teoh et al., 2002; Dal et al., 2000).

Los resultados de los estudios experimentales en biomecanica son un reflejo cercano de lo que ocurre realmente en el implante en cuan to al desgaste de las superficies de contacto; sin embargo, es aun complejo predecir lo que ocurre en condiciones de servicio de la vida diaria. Esto es debido a que los fenomenos involucrados ocurren a una escala mucho menor y varian con respecto al tiempo. Clinicamente, la investigacion es limitada debido a diversos parametros variables tales como: esfuerzos de contacto, magnitud de la carga, particulas de desgaste, corrosion, coeficientes de friccion dinamicos, separacion de las superficies de contacto y otros factores que aun se encuentran en etapa de evaluacion (Bevill et al., 2005).

Con respecto a los coeficientes dinamicos de friccion se puede mencionar que en condiciones no lubricadas se presenta un va lor mayor del coeficiente entre las superficies en contacto. Este mayor valor del coeficiente dinamico de friccion da lugar a valores mas elevados de fuerza cortante sobre el material, lo cual a su vez trae como consecuencia el desprendimiento de un volumen mayor de material, tanto del acero, como del polietileno. Por el contrario, este valor disminuye bajo los efectos del lubricante, suavizando el contacto entre las superficies. Es importante mencionar que el desgarramiento que se presenta en condiciones secas es mas notorio a simple vista, que el que se tiene en condiciones humedas.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo economico y de equipo que proporciona el gobierno mexicano por medio de las SEPI-Esime Zaca tenco y Azcapotzalco, del Instituto Politecnico Nacional, y el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia para la realizacion de esta investigacion.

Recibido: febrero 29 de 2008

Aprobado: junio 3 de 2008

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Guillermo Urriolagoitia-Calderon (1), Guillermo Urriolagoitia-Sosa (2), Luis Hector Hernandez-Gomez (3), Emmanuel Alejandro Merchan-Cruz (2), Manuel Vite-Torres (1), Cesar VictorTeria-Reyes (1), Juan Alfonso Beltran Fernandez (1)*

(1) Instituto Politecnico Nacional, Seccion de Estudios de Posgrado e Investigacion (SEPI), Escuela Superior de Ingenieria Mecanica y Electrica (ESIME), Unidad Profesional Adolfo Lopez Mateos "Zacatenco", Mexico, D.F. Mexico. guiurri@hotmail.com

(2) Instituto Politecnico Nacional, Seccion de Estudios de Posgrado e Investigacion (SEPI), Escuela Superior de Ingenieria Mecanica y Electrica (ESIME), Unidad Profesional, Azcapotzalco, Mexico, D.F., Mexico.

* Alumnos del programa de doctorado en ciencias.
Tabla 1. Peso perdido de probetas en condicion seca

Periodo de simulacion: 10 anos

Probeta   Peso inicial (g)   Peso final (g)   Peso perdido (g)

Perno          1,1419            1,1376            0,0043
Disco         55,0382           55,0376            0,0006
Perno          1,0590            1,0568            0,0022
Disco         54,5325           54,5320            0,0005
Perno          1,0252            1,0221            0,0031
Disco         51,0879           51,0867            0,0012
Peso promedio perdido del perno                    0,0032
Peso promedio perdido del disco                    0,000766

Tabla 2. Coeficientes dinamicos [[my].sub.d] friccion obtenidos para
condicion seca

Polietileno contra      Fuerza de friccion     Coeficiente de
acero inoxidable 316   registrada (67,764 N)    friccion [my]

Par de contacto uno           14,16 N               0,20
Par de contacto dos            8,35 N               0,12
Par de contacto tres           7,44 N               0,10

Tabla 3. Volumen promedio perdido para condicion seca

Material                        Velocidad 300 rpm

Polietileno de alta densidad    3,4 [mm.sup.3]
Acero inoxidable 316            0,51077 [mm.sup.3]

Tabla 4. Peso perdido de probetas en condicion lubricada

Periodo de simulacion: 10 anos

Probeta   Peso inicial (g)   Peso final (g)   Peso perdido (g)

Perno          1,0360            1,0331            0,0029
Disco         50,1515           50,1510            0,0005
Perno          1,0226            1,0203            0,0023
Disco         58,0679           58,0673            0,0006
Perno          1,0036            1,0011            0,0025
Disco         58,9250           58,9246            0,0004
Peso promedio perdido del perno                    0,00256
Peso promedio perdido del disco                    0,0005

Tabla 5. Coeficientes dinamicos de friccion [[my].sub.d] obtenidos
para condicion lubricada

Polietileno contra      Fuerza de friccion     Coeficiente de
acero inoxidable 316   registrada (67,764 N)   friccion [my]

Experimento 1                 3,54 N               0,052
Experimento 2                 4,21 N               0,063
Experimento 3                 7,57 N                0,11

Tabla 6. Volumen perdido promedio para condicion lubricada

Material                       Velocidad 300 rpm

Polietileno de alta densidad   0,915 [mm.sup.3]
Acero inoxidable 316           0,083 [mm.sup.3]

Tabla 7. Perdida de peso promedio obtenido de las pruebas
experimentales

Peso total perdido (g)

        Condicion sin lubricante   Condicion lubricada

Perno            0,0032                  0,00256
Disco            0,0007                  0,0005

Tabla 8. Perdida lineal y volumetrica del par de contacto

Prueba sin lubricante    Peso volumetrico    Perdida lineal

Perno                     3,4 [mm.sup.3]        0,10 mm
Disco                   0,51077 [mm.sup.3]       0,015

Prueba lubricada

Perno                    0,915 [mm.sup.3]       0,08 mm
Disco                   0,2491 [mm.sup.3]        0,012

Tabla 9. Comparacion de valores de perdidas de desgaste de diferentes
estudios

                    Investigaciones reportadas

               Pietrabisa et al.           Sochart
                  (analitico)         y Porter (clinico)

Peso lineal         1,01 mm                0,12 mm

Peso             5,8 [mm.sup.3]         2,4 [mm.sup.3]
volumetrico

                         Trabajo actual

              Pruebas en condicion   Pruebas en condicion
                  no lubricada            lubricada

Peso lineal         0,10 mm                0,08 mm

Peso             3,4 [mm.sup.3]        2,75 [mm.sup.3]
volumetrico
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Author:Urriolagoitia-Calderon, Guillermo; Urriolagoitia-Sosa, Guillermo; Hernandez-Gomez, Luis Hector; Merc
Publication:Revista Colombiana de Biotecnologia
Date:Jul 1, 2008
Words:6304
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