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Analisis de tres procedimientos estadisticos para la evaluacion del crecimiento de mautas mestizas bajo diferentes regimenes nutricionales.

Analysis of Three Statistical Procedures to Evaluate Growth in Crossbred Heifer Under Different Nutritional Levels.

RESUMEN

Existen investigaciones donde se miden variables en varios periodos de tiempo sobre el mismo animal. Este tipo de informacion puede analizarse estadisticamente mediante tres opciones: Analisis univariados con la instruccion RANDOM del GLM; Analisis univariados o multivariados a traves de transformaciones lineales mediante la instruccion REPEATED del GLM; y con modelos mixtos de covarianza con el procedimiento MIXED. Con el objetivo de evaluar estos tres metodos estadisticos y conocer cual es mas preciso, se analizaron durante 7 meses los pesos corporales quincenales de una finca ubicada en el estado Tachira, Venezuela, (bosque humedo tropical), donde 30 mautas mestizas con un peso y edad promedio de 176,9 [+ o -] 24,6 Kg y 17,22 [+ o -] 2,23 meses respectivamente, fueron distribuidas aleatoriamente dentro tres grupos de suplementacion: (1) Control, (2) Alimento balanceado comercial, y (3) Harina de Gliricidia sepium con harina de maiz y melaza. Se obtuvieron estructuras de covarianzas, comparandose el procedimiento GLM con sus instrucciones RANDOM y REPEATED vs. el procedimiento MIXED en sus opciones CS, UN y AR1, todas del paquete estadistico SAS. Como variable respuesta se evaluo el peso de las mautas durante el periodo del ensayo y como variable independiente el grupo de suplementacion, el periodo y la interaccion lineal entre ambas. Asi mismo, al realizar el analisis de la varianza utilizando la estructura de errores mas indicada, se pudo corroborar que existe una interaccion significativa entre el tratamiento y el periodo (P<0,01), es decir, que las curvas de crecimiento tienden a no ser paralelas. Los resultados indican que el analisis mas ajustado es el Procedimiento MIXED con la opcion AR1, ya que permite ajustar la matriz de covarianza.

Palabras clave: Crecimiento, medidas repetidas, comparacion estadistica, mautas.

ABSTRACT

There are investigations where variables are measured in periods of time on the same animal. This type of information should be analyzed statistically trough three ways: univariate analyses with the RANDOM statement of the GLM procedure; univariate or multivariate analysis with the method of lineal transformations with the REPEATED statement of the GLM; and with mixed models of covariance with the MIXED procedure. With the objective of evaluating these three statistical methods and to know the most precise, biweekly live weight coming from a rehearsal carried out located in the Tachira State, Venezuela (topical damp woods) was analyzed during 7 weeks, where 30 crossbred heifers with an average weight and age of 176.9 [+ or ] 24.6 Kg and 17.22 [+ or -] 2.23 months respectively, were randomly distributed between three groups: (1) control, (2) balanced commercial feed, and (3) Flour of Gliricidia sepium with flour of corn and molasses. It was modeled covariance structures, comparing the GLM procedure with its RANDOM and REPEATED statements vs. the MIXED procedure in its CS, UN and AR1 options, of the statistical package SAS. As dependent variable it was studied the weight of the heifers during the assay period and as independent variables the supplementation group, the period and the linear interaction among both. When carrying out the analysis of variance using the most suitable structure of errors, it can be conclude that there was a significant interaction between treatment and period (P<0.01), and that is to say that the curves of growth spread unless parallel. Results indicate that the best fitting analysis is the Proc MIXED with the AR1 option, since it allows to adjust the covariance womb.

Key words: Growth, repeated measures, statistical comparison, heifers.

INTRODUCCION

En las investigaciones con animales para determinar ciertos efectos, biologicos o no, es indispensable que se tomen varias observaciones (medidas) sobre el mismo animal en una secuencia de periodos de tiempo sucesivos, esta condicion se conoce como modelo experimental basado en "medidas repetidas" y recientemente se han hecho disponibles, metodologias estadisticas para analizarlas efectiva y eficientemente [1, 10], siendo esta metodologia, comunmente usada cuando se miden las curvas de crecimiento en animales o para determinar la curva patron del efecto de la administracion de algunas drogas. Este tipo de modelo involucra por lo tanto, que un animal o grupo de animales sean asignados aleatoriamente dentro de uno o de diferentes tratamientos y la respuesta del animal o animales a dicho tratamiento sera evaluada realizando mediciones sucesivas en diferentes momentos en el tiempo.

Es asi que los datos recolectados en los experimentos de medidas repetidas, proveen una vision de la tendencia de la respuesta en funcion del tiempo, en vez de los resultados estaticos ofrecidos por los modelos experimentales comunmente utilizados, que miden la respuesta al inicio y al final del experimento. Un ejemplo de este tipo de experimento son aquellos disenados para evaluar el crecimiento en funcion de varios regimenes nutricionales; en estos experimentos, la racion alimenticia es suministrada diariamente y son registrados los pesos corporales de cada animal en intervalos que pueden ir de dias, semanas, hasta meses, dando como resultado curvas de crecimiento que muestran la tendencia de la respuesta del animal a la suplementacion. El analisis estadistico para este tipo de data requiere una atencion especial ya que se establecen patrones de correlacion entre las observaciones, que pueden arrojar conclusiones invalidas al evaluarlas con los procedimientos utilizados para otros modelos que no involucren el factor tiempo, y que por otro lado, pudiera representar un desperdicio de informacion.

Para establecer curvas de crecimiento en funcion del tiempo y evaluar correctamente el efecto de diferentes factores como la raza, la estacion, las condiciones nutricionales, etc., involucra la toma de observaciones en forma de "medidas repetidas", las cuales han sido usadas comunmente en investigaciones con animales, plantas y humanos por decadas, pero solo recientemente se han hecho disponibles metodologias estadisticas para analizarlas efectiva y eficientemente [8, 10, 13]. En estos experimentos, el interes se centra en conocer como cambia la media de la variable respuesta de cada tratamiento y como van cambiando las diferencias entre las medias de los tratamientos en funcion del tiempo. Este tipo de informacion puede ser analizada estadisticamente mediante tres vias: El analisis univariado, los analisis multivariado y univariado de contraste de variables y analisis basados en modelos mixtos con estructuras parametricas especiales en las matrices de covarianzas [10].

Los analisis de medidas repetidas se han abocado como un tipo de experimento factorial, donde el tratamiento y el tiempo son los dos factores [8]. El procedimiento mas basico para este tipo de experimento es el de parcelas divididas (split-plot), donde la parcela principal es la unidad experimental y la sub-parcela es el periodo. Este se realiza a traves del analisis de varianza univariado utilizando la instruccion RANDOM del GLM. Esta instruccion permite el calculo de los denominadores para el calculo de F en un experimento de parcelas divididas. Sin embargo, para que este procedimiento sea valido se requiere que: 1) las mediciones deben tener la misma varianza en todos los periodos; 2) la correlacion entre dos mediciones sucesivas o separadas en el tiempo sobre un mismo animal sea igual. Esta condicion se denomina condicion de Huynh-Feldt [10].

Analizar la data sin tomar en cuenta la estructura de covarianza (analisis univariado) puede resultar en conclusiones incorrectas, mientras que evadiendo el problema (analisis de contraste de variables) resulta en un analisis ineficiente que tenderia a un desperdicio de la data. El procedimiento MIXED del SAS se hizo disponible desde 1992 y fue disenado para el analisis de medidas repetidas [10]. Este procedimiento permite modelar la estructura de covarianza mas indicada segun la naturaleza de la data, proveyendo errores estandar validos para evaluar las medidas repetidas de una forma correcta o bien para encontrar la forma mas eficiente [1]. Para realizar el analisis con el procedimiento MIXED se utiliza la instruccion RANDOM (que ajusta la variacion entre animales) y la instruccion REPEATED (que ajusta la covariacion de las observaciones dentro de cada animal), acompanada de una opcion que asume una estructura de covarianza de los datos que sea ajustada a la naturaleza de los mismos. Las bases teoricas sobre estas estructuras han sido descritas por Searle y col. [14], sin embargo, las mas utilizadas son: la compuesta simetrica (CS), la no estructurada (UN) y la autoregresiva de orden 1 (AR) [1].

El presente trabajo se realizo con el objetivo de evaluar el efecto de tres regimenes nutricionales sobre la estimacion del crecimiento en mautas mestizas a pastoreo mediante tres metodos estadisticos: el Analisis de la Varianza Univariado utilizando el procedimiento GLM con la condicion RANDOM, el Analisis de contraste de variables usando la condicion REPEATED del procedimiento GLM, y el analisis de modelos mixtos usando el procedimiento MIXED.

MATERIALES Y METODOS

Localizacion del ensayo

La investigacion se realizo en una finca comercial de nombre "La Duquesa", ubicada en el sector "Rio Grande", municipio Panamericano, estado Tachira, Venezuela, dedicada a la ganaderia de doble proposito tendiente a la produccion de leche, con un rebano de animales mestizos cuyas razas predominantes son Holstein, Pardo Suizo y Brahman. Esta zona posee una temperatura anual promedio entre 24 y 28[grados]C, con precipitaciones medias anuales entre 1100 y 2200 mm, siendo los meses mas humedos abril, mayo, octubre y noviembre, y los meses mas secos diciembre, enero, febrero y agosto, agroecologicamente se clasificaria como un bosque humedo tropical [7].

Unidades experimentales y manejo

Se analizaron 509 registros de pesos corporales tomados quincenalmente por un periodo de 7 meses, de un grupo de (30) treinta mautas mestizas tipo "mosaico perijanero", nacidas en el ultimo semestre de 1997 a partir de madres primiparas y multiparas, iniciandose con un peso y una edad promedio de 176,9 kilogramos y 17,22 meses, respectivamente. Las mismas fueron distribuidas equitativamente y de forma aleatoria en tres grupos experimentales: 1) solo pastoreo, 2) suplementadas con alimento concentrado y 3) suplementadas con matarraton. Todos los grupos permanecian durante el dia y la noche en potreros rotacionales, con gramineas, cuya especie predominante es el Tanner (Brachiaria arrecta), con periodos de ocupacion de 3 a 4 dias y periodos de descanso de 21 a 25 dias y una disponibilidad permanente de agua fresca. Diariamente los animales eran llevados a la misma hora desde el potrero donde pastoreaban, a corrales separados por grupos, donde recibian la racion y sales minerales ad libitum, luego eran regresados al potrero. Las mautas que constituian el grupo 2, fueron suplementadas con 1,5 Kg/animal/dia de un alimento concentrado comercial (V35, Procria[R]), suministrado en comederos comunes. El grupo 3, recibio 2 Kg/animal de harina de G. sepium mezclada con harina de maiz comercial (Procria[R]) y melaza en una proporcion de 30; 50 y 20 por ciento respectivamente, igualmente suministrada en comederos comunes; y el grupo 1 constituyo el control, permaneciendo exclusivamente bajo pastoreo.

Analisis Estadistico

Para evaluar el analisis estadistico que permita medir adecuadamente el efecto que tiene el tipo de suplemento sobre el patron o curva de crecimiento de los animales, se probaron varias alternativas de analisis de las observaciones en medidas repetidas. En primer lugar se utilizo un arreglo de parcelas divididas en el tiempo, asumiendo una estructura del error correcta mediante el uso de la instruccion RAMDOM con la opcion TEST del GLM [13]. En segundo lugar, se paso por alto la estructura de covarianza del error y se utilizo el analisis de contraste de variables usando la instruccion REPEATED del GLM [13]. Y por ultimo, se probaron opciones alternativas concernientes a la estructura de covarianza de los errores utilizando un modelo mixto (PROC MIXED) [13]. Las estructuras de error evaluadas para el modelo mixto fueron las de simetrica compuesta (CS), No Estructurada (UN), y Autorregresiva de Orden 1 (AR1).

En la estructura AR(1), la varianza entre las medias J y J' en el tiempo o periodo j esta determinada por Cov([e.sub.j], [e.sub.j]') = [[delta].sub.e.sup.2j-j'], expresada en terminos de los elementos del modelo matematico, donde j se define como el j-esimo periodo, [[delta].sub.e.sup.2] es la varianza comun en todas las observaciones y es la correlacion estimada entre las mediciones realizadas sobre la unidad experimental [14].

Mediante el modelo se consideraron como efectos fijos las variables discretas e independientes: tipo de suplemento nutricional y el periodo de evaluacion, asi como la interaccion entre ambas, y como variable dependiente (Y) el peso de las mautas durante el periodo de evaluacion (7 meses). Fue necesario estructurar dos grupos de datos; uno que tuviera que ver con los analisis univariados y multivariados del procedimiento Modelo Lineal General (GLM) y otro con, el analisis clasico en parcelas dividas en el tiempo, asi como, con el procedimiento de modelos mixtos.

El modelo matematico que explica el comportamiento de la variable en estudio correspondio a:

[Y.sub.ijk] = [my] + [[tau].sub.i] + [P.sub.j] + [tau][P.sub.ij] + [E.sub.ijk] Donde:

[Y.sub.ijk] = variable respuesta, en Kg de peso vivo.

[my] = Media general de las observaciones.

[[tau].sub.i] = Efecto del i-esimo tratamiento (i= 1,2,3).

[P.sub.j] = Efecto del j-esimo periodo (j=1,2,.....,9).

[tau][P.sub.ij] = Efecto de la interaccion del j-esimo periodo por el i-esimo tratamiento

[E.sub.ijk] = Efecto de los factores no controlables sobre las unidades experimentales.

En el modelo anterior se asume que el error experimental ([E.sub.ijk]) es normal e independientemente distribuido con media cero (0) y varianza [[sigma].sub.E.sup.2] DNI- (0, [[sigma].sup.2]) (bajo el analisis por el GLM tradicional).

Cuando se detectaron diferencias significativas entre los factores, se utilizo la instruccion LSMEANS para efectuar comparaciones de medias mediante prueba de t [13].

RESULTADOS Y DISCUSION

Inicialmente, luego de realizar el analisis univariado con el PROC GLM de la instruccion RANDOM y el analisis univariado-multivariado con la instruccion REPEATED, se obtuvo la matriz de los coeficientes de correlacion entre periodos de observacion, obtenidos con las sumas de cuadrados y sumas de productos de los errores del modelo con los efectos de tratamiento, periodo y la interaccion de tratamiento por periodo, la cual se muestra en el TABLA I. En la misma, puede apreciarse el descenso de los valores de correlacion entre los pesos corporales a medida que aumentan los periodos, notandose que la misma tiende a decrecer a medida que transcurre el tiempo. Esta situacion es tipica de la estructura de covarianza de las medidas repetidas y sugiere que este patron puede ser modelado matematicamente [10]. De estas dos opciones, la opcion REPEATED, indicada en el procedimiento GLM, permite una mejor inferencia al corregir las correlaciones entre los errores, siempre y cuando cumpla con la prueba de esfericidad y la condicion Huynh-Feldt, aunado a que no falten datos, ya que este procedimiento elimina toda la informacion del sujeto, infiriendo erradamente.

Por esta razon, la prueba de la condicion Huynh Fleldt (H-F) (prueba de esfericidad), aplicada a los componentes ortogonales presento una aproximacion de [ji al cuadrado] (ji cuadrado) de 600,33 con 135 grados de libertad, la cual resulto altamente significativa (P<0,001), es decir, dicha condicion no se cumple. Estas dos situaciones dan como resultado que la discusion e inferencia de los efectos fijos en base a estos procedimientos sean invalidos aunque en el analisis de la varianza haya dado como resultado diferencias significativas (TABLA II).

Debido a que no se reune la condicion H-F un procedimiento muy ajustado para el analisis de los datos es el MIXED, para lo cual primero se procedio a seleccionar la estructura de covarianza de los errores mas apropiada, informacion suministrada por los criterios Bayesiano de Schwarz o de Informacion de Akaike (TABLA III), de acuerdo a los cuales, la mejor estructura de error es la autorregresiva de orden 1, es decir, se selecciono la estructura que presenta su valor mas cercano a cero [10].

Trabajos previos en animales mestizos (mosaico perijanero) han recomendado una matriz no estructurada para el analisis estadistico del crecimiento en funcion del tiempo (medidas repetidas) [1], mientras que en ganado mestizo Holstein-Guzerat se ha reportado el uso de una estructura compuesta simetrica para medir la relacion entre el peso corporal con la edad [12].

La TABLA IV presenta el analisis de la varianza utilizando la estructura de errores mas indicada, donde se puede concluir que existe una interaccion significativa entre las variables tratamiento y periodo (P<0,01), es decir, que las curvas de crecimiento tienden a no ser paralelas. Esto indica que el analisis realizado fue capaz de determinar que la variable independiente (tratamiento) tiene un efecto acumulado sobre las unidades experimentales en funcion del tiempo.

En la TABLA V se muestran las medias marginales para esta interaccion, mientras que en la TABLA VI se muestran las pruebas de F para las comparaciones ortogonales de estas medias. Puede observarse que las diferencias estadisticas comienzan a presentarse entre los tratamientos 1 y 3 desde el periodo 9, mientras que entre el 1 y 2 desde el periodo 11. Asi mismo, entre los tratamientos 3 y 2 nunca se presentan diferencias.

Las curvas de crecimiento para los tres tratamientos se aprecian en la FIG. 1. En la misma pueden corroborarse diferencias en los pesos promedios obtenidos por la respuesta a cada tratamiento durante el periodo de evaluacion, observandose el mejor desempeno desde el inicio hasta el final para los animales suplementados con G. sepium (Tratamiento 3) y el desempeno mas bajo para el control (Tratamiento 1), encontrandose el tratamiento 2 en un sitial intermedio, asi mismo se puede notar que las curvas de crecimiento del tratamiento 2 y 3 son paralelas pero en relacion con el tratamiento 1 no lo son. Esto indica que los patrones de crecimiento son afectados por la suplementacion nutricional, es decir, las respuestas en ganancia de peso al suplementar con G. sepium a animales en crecimiento a pastoreo es comparable a la obtenida con alimentos balanceados comerciales. Adicionalmente se demuestra que, las curvas de crecimiento durante el ensayo tienden a ser lineales, lo cual se justifica debido a que el periodo de evaluacion es relativamente corto y no permite la observacion de la inflexion puberal, en concordancia con lo expresado por otros investigadores [16].

[FIGURA 1 OMITIR]

Se debe destacar que la suplementacion nutricional en mautas en crecimiento, en base a pastoreo permite obtener patrones de crecimiento durante el periodo anterior a la incorporacion de la hembra a la reproduccion, que garantice un desempeno eficaz de la misma en la primera gestacion y lactancia [11]. Esta suplementacion, principalmente la proteica, es posible realizarla con fuentes alternativas como la G. sepium. En Venezuela, al incluir G. sepium en la dieta de novillas se han reportado valores de crecimiento superiores a las encontradas exclusivamente a pastoreo [2, 4, 6, 9, 15, 18, 19]. Asi mismo, otro investigador [17] encontro ganancias de peso en bufalas en crecimiento suplementadas con hojas de G. sepium que no fueron diferentes con aquellas suplementadas con harina de pescado. Siendo estos resultados atribuibles a que el efecto de la G. sepium sobre la ganancia de peso puede deberse a que al suministrar su follaje, mejora el balance de nitrogeno producto de una liberacion mas lenta del amonio contenido dentro de la pared celular, haciendolo disponible por mas tiempo para la sintesis de proteina microbiana [2, 5]. En adicion, la mayor cantidad de amonio en el rumen mejora la digestibilidad de la materia organica del material fibroso consumido [3].

CONCLUSIONES

A raiz de los resultados obtenidos, se puede indicar que la suplementacion energetico-proteica aumenta la tasa de crecimiento, reduciendo el retraso con respecto a los patrones de crecimiento, y optimizando por lo tanto el tiempo en mautas mestizas en comparacion con aquellas que estuvieron exclusivamente a pastoreo.

Asi mismo, este trabajo reafirma que el metodo mas ajustado para realizar el analisis estadistico de las medidas repetidas para evaluar el crecimiento en mautas mestizas bajo regimenes nutricionales, es el de modelos mixtos, ya que permite ajustar la matriz de covarianza y dentro de la misma, la mejor resulto ser la opcion autorregresiva de orden 1.

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Decio Martin Gonzalez Villalobos (1), Javier Goicochea Llaque (1), Armando Arturo Quintero Moreno (1), Jorge Luis Rubio Guillen (1) y Jose Atilio Aranguren Mendez (1)

(1) Unidad de Investigacion en Produccion Animal. Facultad de Ciencias Veterinarias. Universidad del Zulia (LUZ). Apdo. 15252. 4005-A. Maracaibo, Venezuela. E-mail: dgonzale@luz.edu.ve

Recibido: 10/03/2005. Aceptado: 11/10/2006.
TABLA I

MATRIZ DE CORRELACIONES PARCIALES COMPUTADOS MEDIANTE SUMA DE
CUADRADOS Y SUMA DE PRODUCTOS DE LOS RESIDUALES / MATRIX OF PARTIAL
CORRELATIONS. CALCULATED BY SQUARES SUM AND SUM OF RESIDUAL PRODUCTS.

                         Periodos de Observacion
                1         2         3         4         5

P     1        1,00      0,97      0,96      0,94      0,91
E     3                  1,00      0,97      0,95      0,92
R     5                            1,00      0,98      0,95
I     7                                      1,00      0,98
O     9                                                1,00
D     11
O     13
S     15
      17

                     Periodos de Observacion
                6         7         8         9

1              0,90      0,87      0,83      0,81
3              0,91      0,89      0,85      0,83
5              0,95      0,94      0,90      0,88
7              0,97      0,95      0,93      0,91
9              0,98      0,97      0,96      0,94
11             1,00      0,98      0,97      0,95
13                       1,00      0,98      0,96
15                                 1,00      0,98
17                                           1,00

Grados de Libertad=27

Todos los valores son altamente significativos (P<0,0001).

TABLA II

ANALISIS DE LA VARIANZA UTILIZANDO PROCEDIMIENTO GLM DEL SAS CON LA
INSTRUCCION RANDOM (ANALISIS UNIVARIADO) Y LA INSTRUCCION REPEATED
(ANALISIS UNIVARIADO Y MULTIVARIADO) / ANALYSIS OF VARIANCE USING
PROCEDURE GLM OF SAS WITH THE INSTRUCTIONS RANDOM (UNIVARIATE
ANALYSIS) AND REPEATED (UNIVARIATE AND MULTIVARIATE ANALYSIS)

                       GLM RANDOM               GLM REPEATED

                                                 Univariado
Fuente                F         Pr>F      F      Pr > F   G - G **

Tratamiento         238,91     <0,001
Numero (Trat)       131,51     <0,001
Periodo             475,37     <0,001   451,73   <0,001    <,0001
Trat * Periodo        4,15     <0,001    3,93    <0001     0,0036

                                      GLM REPEATED

                                Wilks' Lambda    Roy's Greatest Root
Fuente            H - F ***      F       Pr>F      F        Pr>F

Tratamiento
Numero (Trat)
Periodo             <,0001     101,11   <,0001   101,11    <,0001
Trat * Periodo      0,0017      3,25    0,0027    6,24     0,0013

** Ajuste Greenhouse-Geisser

*** Ajuste Huynh-Feldt

TABLA III

VALORES DE LOS COEFICIENTES DEL CRITERIO DE INFORMACION DE AKAIKE (AIC)
Y DEL CRITERIO BAYESIANO DE SCHWARZ (SBC) PARA LAS DIFERENTES MATRICES
DE VARIANZ-COVARIANZA DEL ERROR EN LA INTERACCION PESO POR PERIODO /
INTERACTION BODY WEIGHT X PERIOD. COEFFICIENTS OF INFORMATION AKAIKE
(AIC) AND BAYESIAN OF SCHWARZ (SBC) DIFFERENT MATRIX OF
VARIANCE-COVARIANCE OF THE ERROR.

Coeficiente    Estructuras Matriciales de Varianza-Covarianza del Error

                Autoregresiva        Compuesta        No Estructurada
                 de orden 1          simetrica

   AIC           -826,539             -924,798            -843,651
   SBC           -830,032             -928,291            -922,245

TABLA IV

PESO VIVO SEGUN TRATAMIENTO, PERIODO E INTERACCION TRATAMIENTO POR
PERIODO UTILIZANDO LA MATRIZ DE VARIANZA-COVARIANZA DEL ERROR
CORRESPONDIENTE A LA AUTORREGRESIVA DE ORDEN 1 / BODY WEIGHT
ACCORDING TREATMENT, PERIOD AND TREATMENT x PERIOD INTERACTION
USING THE MATRIX VARIANCE-COVARIANCE FROM THE ERROR
CORRESPONDING TO THE ORDER 1 AUTORREGRESSIVE

Fuente               Grados de Libertad          Grados de Libertad
                       del Numerador               del Dominador

Tratamiento (T)             2                           27
Periodo (P)                 8                          216
T * P                      16                          216

Fuente                  Valor de F                    Pr>F

Tratamiento (T)          1,82                       0,1807
Periodo (P)            229,57                       0,0001
T * P                    9,16                       0,0001

(2) = 713,3424., P = 0,98., n = 509 pesos.

TABLA V

MEDIAS MINIMAS CUADRATICAS DE LOS PESOS POR PERIODOS DE OBSERVACION
AJUSTADAS UTILIZANDO LA MATRIZ DE VARIANZA-COVARIANZA DEL ERROR
CORRESPONDIENTE A LA AUTORREGRESIVA DE PRIMER ORDEN AFECTADOS POR
EL TIPO DE SUPLEMENTACION / BODY WEIGHT BY PERIOD OF OBSERVATION
INFLUENCED BY TYPE OF DIET. ADJUSTED BY USING THE MATRIX OF
VARIANCE-COVARIANCE OF THE ERROR CORRESPONDING TO FIRST ORDER
AUTORREGRESSIVE.

                Alimento         Suplemento con
               Balanceado      Gliricidia sepium          Control

Periodo   [barra.X]    EE      [barra.X]    EE      [barra.X]    EE

  1         172,9     8,88       180,0     8,88       178,0     8,88
  3         208,1     8,88       204,1     8,88       193,4     8,88
  5         218,3     8,88       226,7     8,88       212,1     8,88
  7         234,0     8,88       240,9     8,88       222,1     8,88
  9         247,8     8,88       257,5     8,88       230,5     8,88
 11         264,4     8,88       270,5     8,88       238,7     8,88
 13         275,5     8,88       281,0     8,88       247,0     8,88
 15         290,9     8,88       302,7     8,88       269,4     8,88
 17         307,2     8,88       315,2     8,88       282,8     8,88

[barra.X] = Medias Ajustadas. EE = Error Estandar.

TABLA VI

VALORES DE F DE LOS CONTRASTES ORTOGONALES DE LAS MEDIAS MINIMAS
CUADRATICAS DE LOS PESOS POR PERIODOS DE OBSERVACION AJUSTADAS
UTILIZANDO LA MATRIZ DE VARIANZA-COVARIANZA DEL ERROR
CORRESPONDIENTE A LA AUTORREGRESIVA DE PRIMER ORDEN AFECTADOS POR
EL TIPO DE SUPLEMENTACION. BODY WEIGHT BY PERIOD OF OBSERVATION
INFLUENCED BY TYPE OF DIET. LEAST SQUARE MEANS ADJUSTED BY USING
THE MATRIX OF VARIANCE-COVARIANCE OF THE ERROR CORRESPONDING TO
FIRST ORDER AUTORREGRESSIVE.

                         Periodos de Observacion

                   1                 3                 5
Contraste      F      Pr>F       F      Pr>F       F      Pr>F
 1 vs. 2      0,16    n.s.      1,37    n.s.      0,24    n.s.
 1 vs. 3      0,03    n.s.      0,72    n.s.      1,35    n.s.
 2 vs. 3      0,32    n.s.      0,10    n.s.      0,45    n.s.

                         Periodos de Observacion

                   7                 9                11
Contraste      F      Pr>F       F      Pr>F       F      Pr>F
 1 vs. 2      0,90    n.s.      1,89    n.s.      4,18     *
 1 vs. 3      2,24    n.s.      4,61     *        6,40     *
 2 vs. 3      0,30    n.s.      0,60    n.s.      0,24    n.s.

                         Periodos de Observacion

                  13                15                17
Contraste      F      Pr>F       F      Pr>F       F      Pr>F
 1 vs. 2      5,14     *        2,93     *        3,77     *
 1 vs. 3      7,32     *        7,02     *        6,65     *
 2 vs. 3      0,19    n.s.      0,88    n.s.      0,41    n.s.

(1) Control, (2) Alimento balanceado comercial y (3) Suplemento con
Gliricidia sepium. P<0,05.
COPYRIGHT 2007 Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Veterinarias
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Author:Gonzalez Villalobos, Decio Martin; Goicochea Llaque, Javier; Quintero Moreno, Armando Arturo; Rubio
Publication:Revista Cientifica de la Facultad de Ciencias Veterinarias
Date:Mar 1, 2007
Words:5230
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