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Analisis de la integracion y dependencia de las politicas monetarias de la Union Europea.

1. INTRODUCCION

El 1 de enero de 1999 se inicia la tercera fase de la Union Economica y Monetaria (UEM), constituida por once paises miembros de la Union Europea a los que se suma Grecia en 2001, Eslovenia en 2007, Chipre y Malta en 2008 y Eslovaquia en 2009, mientras que Dinamarca, Suecia y el Reino Unido deciden no incorporarse a la UEM, que constituye la segunda zona economica mas importante del mundo despues de Estados Unidos y, por tanto, no pueden participar en la toma de decisiones de la politica monetaria ni en la ejecucion de las mismas. En este momento se fijan los tipos de cambio de forma irrevocable, se implanta el euro como moneda unica y se crea el Banco Central Europeo (BCE), que asume la responsabilidad sobre la politica monetaria unica, cuyo fin primordial consiste en mantener la estabilidad de precios para contribuir a la mejora de las perspectivas economicas y del nivel de vida de los ciudadanos.

El mercado interbancario desempena un papel crucial en la transmision de las decisiones de politica monetaria en la medida en que asegura la homogeneidad de la distribucion de la liquidez del BCE y del nivel de los tipos de interes a corto plazo en toda la zona euro. El segmento al contado del mercado interbancario que mas se ha desarrollado es el mercado de las operaciones sin garantias debido a su alto grado de actividad y de liquidez, se concentra mayoritariamente en el vencimiento a un dia y utiliza como tipos de referencia el Eonia (2) y el Euribor. Tanto el marco operativo como la estrategia de politica monetaria del BCE tienen una funcion especifica en la ejecucion de la politica monetaria. La estrategia determina el nivel de los tipos de interes del mercado monetario necesario para mantener la estabilidad de precios en el medio plazo, mientras que el marco operativo establece el procedimiento a utilizar para conseguir dicho nivel con los instrumentos de politica monetaria disponibles.

Para conseguir una zona monetaria optima en la UE las politicas monetarias deben converger. Suecia, Dinamarca y el Reino Unido no pertenecen a la UEM, pero los beneficios de la independencia de sus politicas monetarias han sido pequenos en los ultimos diez anos y deberian decrecer a medida que aumenta la integracion monetaria, tal como senala Flam (2008). Tambien Buiter (2008) argumenta que el Reino Unido es mas vulnerable a una triple crisis financiera (crisis bancaria, monetaria y de deuda) si no pertenece a la UEM, debido a que es un pais pequeno, con gran exposicion al sector bancario y una moneda que no constituye una moneda de reserva global, y una capacidad fiscal limitada debido al gap de solvencia del sector bancario.

Por este motivo, en este articulo analizamos la integracion y dependencia de las politicas monetarias del Banco de Inglaterra y del Banco Central Europeo, como responsables de la politica monetaria de un pais de la zona no euro y de la UEM, respectivamente. El horizonte temporal considerado es el comprendido entre el 1 de enero de 1999, en el que se crea la zona euro, y el 30 de septiembre de 2009, ambos inclusive y como proxy de la politica monetaria se utiliza el mas utilizado en la literatura, el tipo overnight del mercado interbancario (Libor a un dia y Eonia) ya que esta variable ha adquirido gran importancia en las decisiones de politica monetaria a partir de la creacion de la UEM y el mayor numero y volumen de operaciones realizadas en este mercado se lleva a cabo a vencimientos de un dia. Ademas, el analisis a corto plazo permite evaluar la integracion financiera de varias zonas monetarias. El estudio se estructura en los siguientes apartados: revision de la literatura, metodologia, analisis empirico y resultados obtenidos, conclusiones y bibliografia.

2. REVISION DE LA LITERATURA

La convergencia de la politica monetaria es muy importante para el establecimiento de una zona monetaria y ha sido uno de los temas de investigacion desde finales de los ochenta. Algunos autores utilizan tecnicas de series temporales que relacionan la convergencia de los tipos de interes con la estacionariedad o no estacionariedad de las variables. Karfakis y Moschos (1990), Katsimbris y Miller (1993) y Edison y Kole (1994) utilizan la cointegracion para contrastar la convergencia de los tipos de interes de Alemania con otros paises de la UEM y obtienen ausencia de cointegracion para todos los paises analizados. Fountas y Wu (1998) tambien utilizan la cointegracion para contrastar la relacion entre los tipos de interes a corto plazo de Alemania y seis paises de la UEM y deducen la existencia de convergencia para cuatro de ellos. Camarero et al. (2002) analizan el proceso de convergencia seguido por los paises de la Union Europea (UE) para cumplir el criterio de tipos de interes fijado en el Tratado de Maastricht, aplican cointegracion y deducen que existe convergencia para todos los paises de la UE, excepto para Italia. Kiymaz y Waller (2002) utilizan la cointegracion para contrastar la existencia de relaciones significativas en el largo plazo, recurren a los procedimientos de Johansen y al test de causalidad de Granger y encuentran un significativo impacto de los tipos de interes a corto plazo estadounidenses sobre los tipos de interes europeos. Galindo y Salcines (2003) efectuan un analisis de la presencia de raices unitarias en la tasa de interes real del mercado interbancario, lo que indica la existencia de serios cambios estructurales en las series estudiadas, y concluyen indicando que el proceso de desregulacion financiera, iniciada en la decada de los ochenta, asi como la liberacion de los flujos de capitales internacionales, han conducido a una integracion monetaria entre paises, en la que Europa representa un papel primordial. Holtemoller (2005) estudia las desviaciones de la paridad no descubierta de tipos de interes para los nuevos paises miembros entre 1994 y 2004, utiliza contrastes estadisticos recursivos y modelos de correccion de error y concluye indicando que Estonia y Lituania presentan el mayor grado de integracion monetaria con la zona euro. Brada y Kutan (2001) comparan la convergencia con la politica monetaria alemana de los paises que proximamente van a pertenecer a la UE, los demas candidatos y los que recientemente se han incorporado a la UE entre 1993 y 2000, aplican la metodologia de cointegracion utilizando la base monetaria con periodicidad mensual y concluyen indicando que se observa convergencia entre la politica monetaria de Alemania y los tres grupos de paises, pero este vinculo es mas debil en el caso de los candidatos. Brada et al. (2005) analizan la convergencia real y monetaria entre Alemania y los paises mas recientes de la UE, aplican la cointegracion a la base monetaria, M2 y el indice de precios al consumo y demuestran que los paises mas recientes estan cointegrados con los paises que conforman el nucleo de la UE entre 1980 y 2000. Kocenda et al. (2006) analizan la convergencia nominal y real entre diez paises que se han incorporado recientemente a la UE y sus resultados indican que existe una convergencia fuerte entre tipos de interes e inflacion. Sander y Kleimeier (2006) estudian la convergencia entre tipos de interes para ocho paises que se han incorporado recientemente a la UE y sus resultados muestran evidencia de convergencia teniendo en cuenta como factores determinantes la concentracion del mercado, la solvencia bancaria, la participacion de la banca extranjera y el regimen de la politica monetaria. Weber (2006) presenta un analisis de la convergencia entre la tasas de interes britanica, europea y estadounidense, tanto en el corto como en el largo plazo, estudia las similitudes y diferencias entre distintas zonas monetarias, utiliza como variable de comparacion la evolucion de los tipos de interes, y logra encontrar un leve aumento de la convergencia entre los tipos europeos. De ello se puede deducir como economias con patrones monetarios diferentes pueden presentar o no similitudes relevantes y, en su caso, deben ser mejor analizadas con el fin de obtener mejores conclusiones para la toma de decisiones en las inversiones globalizadas. Sorensen y Werner (2006) investigan la intensidad con que la politica monetaria influye sobre las tasas aplicadas por el mercado regresando ciertos indicadores, algunos ciclicos como el PIB, sobre la velocidad de cambio de los ajustes obtenidos, y concluyen afirmando que el diferente grado de competencia existente entre los sectores bancarios de la zona euro constituye el principal factor explicativo de las diferencias entre las velocidades de ajuste presentadas entre los bancos de los diferentes mercados europeos analizados. Kasman et al (2008) analizan la convergencia entre las politicas monetarias de los trece paises candidatos a incorporarse a la UE y recientes miembros de la UE y Alemania, utilizan el test de cointegracion de Gregory y Hansen y sus resultados indican que la teoria de la paridad no descubierta de tipos de interes solo se cumple para Estonia, Croacia y Turquia. Pesaran et al (2007) utiliza un modelo VAR global para estimar los efectos de una entrada hipotetica del Reino Unido y Suecia en la zona euro. Buiter (2008) presenta varias razones para justificar la entrada de Suecia y de Inglaterra en la UME. Flam et al. (2008) indican que los beneficios de la independencia de las politicas monetarias han sido pequenos durante los ultimos diez anos y que decreceran con el incremento de la integracion financiera. Reade y Volz (2009a y 2009b) investigan el grado de independencia de la politica monetaria, utilizan la metodologia de VAR cointegrados, encuentran escasa evidencia de independencia de la politica monetaria para paises distintos de Estados Unidos, Japon y Alemania, tambien obtienen relaciones de cointegracion entre todos los paises miembros de la UEM, pero no entre el Reino Unido y Alemania, a pesar de su papel dominante en la zona euro. Por ultimo, Reade y Volz (2009) utilizan la metodologia de VAR cointegrados para investigar el grado de independencia de la politica monetaria del Sveriges Riksbank y para ello consideran un par de paises (Suecia y la zona euro), tipos de interes diarios del mercado interbancario entre enero de 1987 y junio de 2009 (Stibor y Euribor) y obtienen una relacion de cointegracion entre Suecia y la zona euro, que les lleva a aconsejar la incorporacion de Suecia a la UEM, tras analizar tambien la convergencia de otras variables reales y financieras como el PIB, la inflacion, los tipos de interes a largo plazo, la tasa de paro y el tipo de cambio de la corona sueca con respecto al euro.

La mayoria de los estudios anteriores utilizan como proxy de la politica monetaria los tipos de interes a corto plazo. Sin embargo, otros como MacDonald y Taylor (1991) utilizan la oferta monetaria con periodicidad mensual, Hafer y Kutan (1994) y Bredin (1994) consideran ambas variables, la base monetaria y los tipos de interes diarios para medir la politica monetaria.

Nuestra aportacion consiste en analizar la integracion y dependencia entre las politicas monetarias de la zona euro y del Reino Unido desde la constitucion de la UEM hasta septiembre de 2009, ambos inclusive, teniendo en cuenta como proxy de la politica monetaria los tipos de interes diarios del mercado interbancario (Eonia y Libor overnight) con el fin de contrastar la hipotesis de dominio de la zona euro sobre el Reino Unido.

3. METODOLOGIA APLICADA

La convergencia de las politicas monetarias de la UE se analiza contrastando la paridad descubierta de tipos de interes para el Reino Unido (zona no euro) y la UEM, que establece que la diferencia entre los tipos de interes nominales de ambas zonas debe ser igual a la evolucion esperada del tipo de cambio mas una prima de riesgo:

[r.sub.t] - [alfa] - [beta][r.sup.*.sub.t] = [E.sub.t]([S.sub.t + 1] - [S.sub.t]) + [P.sub.t] (1)

donde:

[r.sub.t] : tipo de interes del Reino Unido (Libor overnight).

[r.sup.*.sub.t] : tipo de interes de la UEM (Eonia).

[E.sub.t] ([s.sub.t + 1] - [s.sub.t]) : esperanza de la evolucion del logaritmo del tipo de cambio entre el Reino Unido y la UEM.

[p.sub.t] : prima de riesgo.

[alfa], [beta]: parametros.

La prima de riesgo tiende a reducirse a medida que aumenta la integracion financiera de modo que su evolucion puede interpretarse como una medida de integracion monetaria. Por tanto, el contraste de hipotesis de la teoria de la paridad descubierta de tipos de interes, teniendo en cuenta la hipotesis de las expectativas racionales, se basa en la siguiente expresion:

[r.sub.t], = [alfa] + [beta][r.sup.*.sub.t] + [[epsilon].sub.t] (2)

donde [[epsilon].sub.t] es el error de la regresion, que es estacionario.

Los tipos de interes del Reino Unido y de la UEM convergen si [alfa] = 0 y [beta] = 1. Para efectuar el contraste de la teoria de la paridad descubierta de tipos de interes la hipotesis nula [H.sub.0] : [beta] = 1 indica que los cambios en el tipo de interes de la UEM se reflejan completamente en el tipo de interes del Reino Unido.

El metodo que se utiliza en el presente estudio es un analisis de cointegracion para detectar el grado de integracion de las politicas monetarias del Reino Unido y de la UEM y se consideran como medidas los tipos de interes diarios del mercado interbancario (Libor Interbank Offered Rate y Eonia Overnight Index Average). El horizonte temporal considerado se extiende desde enero de 1999, en que se crea la UEM, hasta el 30 de septiembre de 2009. Los datos han sido obtenidos de Bloomberg. tienen una periodicidad diaria y se expresan en porcentaje. El software utilizado es el Eviews, version 7.

Para efectuar el analisis de cointegracion seguimos las siguientes fases:

a) Utilizacion de un metodo analitico para identificar la no estacionariedad y presencia de raiz unitaria de las variables utilizadas. Para ello se observan los graficos de las series y sus correlogramas con el fin de analizar su comportamiento a medida que aumentan los retardos. Adicionalmente se realiza uno de los contrastes clasicos de raices unitarias, el test de Dickey-Fuller Aumentado (test ADF) seleccionando el criterio de informacion de Schwarz (SIC) para la inclusion de los retardos. El objetivo de esta fase consiste en determinar el orden de integracion de las series.

b) Para que haya cointegracion entre dos series una combinacion lineal de ellas debe ser estacionaria. Una vez identificadas las caracteristicas de cada serie se procede a aplicar el procedimiento de cointegracion de Engle y Granger (1987), que establece dos supuestos basicos para que dos o mas series sean cointegradas: todas las variables del modelo deben ser integradas del mismo orden y una combinacion lineal de las series debe tener un orden de integracion menor que el orden de las series que originan tal combinacion lineal. El segundo supuesto sugiere que la combinacion lineal sea la serie de residuos resultante de la diferencia de las series utilizadas en el analisis. Ademas, para garantizar el equilibrio a largo plazo entre dos series se debe cumplir un tercer supuesto, que su distancia sea constante a lo largo del tiempo. Esto exige que los residuos sean integrados de orden cero, I(0), y para que se cumpla el primer supuesto, las series deben ser integradas de orden uno, I(1). Una vez que se cumplen los tres supuestos anteriores se puede estimar la regresion con las variables en niveles ya que los residuos son estacionarios. Teniendo en cuenta estas consideraciones se especifican y estiman las relaciones de largo plazo entre el Eonia y el Libor y se reservan los residuos estimados para comprobar si estan integrados de orden I(0). Posteriormente se realiza la regresion de la primera diferencia de los residuos estimados sobre su primer retardo y se aplican los mismos contrastes que para las series en niveles y en primeras diferencias. Entonces, la relacion formal entre un modelo de correccion de error, que combina variables en niveles y en primeras diferencias, y las relaciones de cointegracion la establece el "Teorema de Representacion de Granger" (Granger y Weiss (1983), que constituye un pilar para modelizar series economicas no estacionarias.

c) Se aplica el contraste de Gregory-Hansen o test ADFGH (1996) sobre la ecuacion de largo plazo y sus residuos para identificar posibles cambios estructurales. Los valores criticos del test ADF modificados para el contraste ADFGH son los siguientes (Gregory and Hansen, 1996, p.109):
ecuacion/nivel de sig     1%     5%      10%

Level shift             -5,13   -4,61   -4,34

Level shift with Tren   -5,45   -4,99   -4,72

Regime shift            -5,47   -4,95   -4,68

Tabla ADFGH


La hipotesis nula se refiere a la no existencia de cointegracion como en el test ADF, y la hipotesis alternativa es mas extensa porque permite la cointegracion bajo la posibilidad de que haya uno o varios cambios estructurales. Por tanto, se pueden establecer las siguientes combinaciones de resultados de los contrastes ADF y ADFGH:

c.1) Si en los dos tests se acepta la hipotesis nula se puede concluir que las variables no estan cointegradas:

Test ADF acepta Ho [flecha diestra] no hay relacion de largo plazo

Test ADFGH acepta Ho [flecha diestra] no estan cointegradas, no hay vector de largo plazo.

c.2) Si en los dos tests se rechaza la hipotesis nula se puede deducir que existe cointegracion, pero no se puede afirmar que hay un cambio estructural:

Test ADF rechaza Ho [flecha diestra] hay relacion de largo plazo

Test ADFGH rechaza Ho [flecha diestra] no estan cointegradas, existe un vector de largo plazo, pero no se puede afirmar si ha habido un cambio estructural.

c.3) Si el test ADF rechaza la hipotesis nula y el test ADFGH la acepta se deduce que existe una relacion de largo plazo y un vector de cointegracion, que es estable para toda la muestra:

Test ADF rechaza Ho [flecha diestra] hay relacion de largo plazo

Test ADFGH acepta Ho [flecha diestra] existe un vector de cointegracion de largo plazo.

c.4) Si el test ADF acepta la hipotesis nula y el test ADFGH la rechaza se puede concluir afirmando que existe cointegracion con cambio estructural:

Test ADF acepta Ho [flecha diestra] no hay relacion de largo plazo

Test ADFGH rechaza Ho [flecha diestra] existe cointegracion con cambio estructural.

d) Finalmente, se aplica el contraste de cointegracion de Johansen (1988) por estimacion del VAR. Johansen recomienda especificar un VAR con las series integradas de orden uno, determinar el retardo optimo del VAR para asegurar que los residuos sean ruido blanco, especificar las variables deterministicas como variables dummy, tendencias etc., y diagnosticar el VAR estimado. Despues de la aplicacion del procedimiento de maxima verosimilitud al VAR para determinacion del rango de cointegracion del sistema, se efectua la estimacion del modelo del Vector de Correccion de Errores (MCE) y consecuentemente se determina la relacion causal entre las variables del modelo. Engle e Granger (1987) tambien demuestran que, si dos (o mas) variables son cointegradas, es decir, existe una relacion de equilibrio en el largo plazo no espuria, la mejor especificacion de la relacion en el corto y en el largo plazo es a traves de un modelo de correccion de error.

4. ANALISIS EMPIRICO Y RESULTADOS OBTENIDOS

Las series consideradas para el analisis empirico en la relacion de cointegracion y su nomenclatura en el programa Eviews son las siguientes: Eonia (EONIA) y Libor (LIBOR). Se dispone en total de 3923 observaciones entre el 4 de enero de 1999 y el 30 de septiembre de 2009.

Se tienen en cuenta las fases indicadas en la metodologia:

a) Para identificar la no estacionariedad y presencia de raiz unitaria de las variables utilizadas se analizan sus graficos, sus correlogramas y se aplica el test ADF.

[FIGURA 1 OMITIR]

Tal como se observa en las Figuras 1 a 3 podemos deducir que las variables objeto de estudio muestran el comportamiento caracteristico de las series no estacionarias, donde las funciones de autocorrelacion total comienzan en un valor muy proximo a 1 (0,995 en la del Eonia y 0,976 en la del Libor), que desciende suavemente y las funciones de autocorrelacion parcial comienzan tambien con un primer valor muy proximo a 1 (los mismos valores que para las funciones de autocorrelacion total) y el resto son aproximadamente cero. Para confirmar estos resultados, aplicamos el test ADF a las variables, objeto de analisis, que se encuentran expresadas en niveles (Figuras 4 a 5):
Figura 4
Test ADF del Eonia (en niveles)

Null Hypothesis: EONIA has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 8 (Automatic--based          t-Statistic   Prob. *

Augmented Dickey-Fuller test statistic   -0.860158     0.8011

Test critical values:    1%level         -3.431836

                         5% level        -2.862082

                        10% level        -2.567102

* MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(EONIA)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 13/01/1999 30/09/2009

Included observations: 3914 after adjustments

Variable             Coefficient    Std.      t-Statistic   Prob.
                                    Error
EONIA(-1)            -0.001298     0.001509    -0.860158     0.3898
D(EONIA(-1))         -0.146234     0.016035    -9.119748     0.0000
D(EONIA(-2))         -0.120598     0.016183    -7.451912     0.0000
D(EONIA(-3))         -0.073468     0.016248    -4.521748     0.0000
D(EONIA(-4))         -0.100832     0.016201    -6.223833     0.0000
D(EONIA(-5))         -0.102888     0.016196    -6.352906     0.0000
D(EONIA(-6))         -0.076582     0.016233    -4.717804     0.0000
D(EONIA(-7))         -0.048562     0.016158    -3.005476     0.0027
D(EONIA(-8))         -0.055587     0.015999    -3.474398     0.0005
C                     0.002678     0.004798     0.558281     0.5767
R-squared             0.044354   Mean dependent var         -0.000679
Adjusted R-squared    0.042151   S.D. dependent var          0.101998
S.E. of regresion     0.099825   Akaike info criterion      -1.768248
Sum squared resid     38.90336   Schwarz criterion          -1.752222
Log likelihood        3470.460   Hannan-Quinn criter.       -1.762561
F-statistic           20.13263   Durbin-Watson stat          2.002388
Prob(F-statistic)     0.000000

Figura 5
Test ADF del Libor (en niveles)

Null Hypothesis: LIBOR has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 13 (Automatic--based on SIC, maxlag=30)

                                         t-Statistic   Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic   -1.303725     0.6301
Test critical values:   1% level         -3.431838
                        5% level         -2.862083
                       10% level         -2.567102

* MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(LIBOR)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 18/01/1999 30/09/2009

Included observations: 3909 after adjustments

Variable             Coefficient   Std.       t-Statistic   Prob.
                                   Error
LIBOR(-1)            -0.004369     0.003351   -1.303725      0.1924
D(LIBOR(-1))         -0.274427     0.016205   -16.93477      0.0000
D(LIBOR(-2))         -0.228936     0.016692   -13.71513      0.0000
D(LIBOR(-3))         -0.197257     0.017032   -11.58185      0.0000
D(LIBOR(-4))         -0.181474     0.017277   -10.50408      0.0000
D(LIBOR(-5))         -0.151841     0.017434   -8.709682      0.0000
D(LIBOR(-6))         -0.151669     0.017510   -8.662007      0.0000
D(LIBOR(-7))         -0.093374     0.017595   -5.306902      0.0000
D(LIBOR(-8))         -0.102568     0.017468   -5.871679      0.0000
D(LIBOR(-9))         -0.096565     0.017357   -5.563634      0.0000
D(LIBOR(-10))        -0.067876     0.017153   -3.957092      0.0001
D(LIBOR(-11))        -0.077242     0.016853   -4.583278      0.0000
D(LIBOR(-12))        -0.102857     0.016462   -6.248173      0.0000
D(LIBOR(-13))        -0.100554     0.015920   -6.316309      0.0000
C                     0.015916     0.015723    1.012268      0.3115
R-squared             0.114903   Mean dependent var       -0.001294
Adjusted R-squared    0.111721   S.D. dependent var        0.283842
S.E. of regresion     0.267517   Akaike info criterion     0.204566
Sum squared resid     278.6763   Schwarz criterion         0.228630
Log likelihood       -384.8240   Hannan-Quinn criter.      0.213106
F-statistic           36.10835   Durbin-Watson stat        1.994191
Prob(F-statistic)     0.000000


Los estadisticos del test ADF son mayores que los valores criticos fijados por MacKinnon (1996) para rechazar la hipotesis nula de existencia de una raiz unitaria al 1%, 5% y 10% de significacion en las series del Eonia y del Libor (--0,860158 para el Eonia y--1,303725 para el Libor), lo cual nos indica que no podemos rechazar la hipotesis nula y que las series tienen una raiz unitaria y, por tanto, no son estacionarias en niveles si incluimos un intercepto ya que el estadistico "t" es sensible a las condiciones iniciales.

Se transforman las series en primeras diferencias y se aplican las mismas pruebas que a las series en niveles para identificar su estacionariedad o no estacionariedad:

[FIGURA 6 OMITIR]
Figura 7
Correlograma del Eonia (en primeras diferencias)

Sample: 4/01/1999 30/09/2009

Included observations: 3922

Autocorrelation   Partial            AC       PAC      Q-Stat   Prob
                  Correlation
*| |              *| |           1   -0.113   -0.113   49.930   0.000
*| |              *| |           2   -0.077   -0.091   73.307   0.000
 | |               | |           3   -0.022   -0.042   75.171   0.000
 | |              *| |           4   -0.059   -0.075   88.667   0.000
 | |              *| |           5   -0.061   -0.086   103.47   0.000
 | |               | |           6   -0.030   -0.065   107.01   0.000
 | |               | |           7   -0.008   -0.041   107.25   0.000
 | |               | |           8   -0.027   -0.056   110.12   0.000
 | |               | |           9    0.003   -0.029   110.16   0.000
 | |               | |          10   -0.025   -0.055   112.68   0.000
 | |               | |          11   -0.001   -0.032   112.69   0.000
 | |               | |          12   -0.013   -0.041   113.33   0.000

Figura 8
Correlograma del Libor (en primeras diferencias)

Sample: 4/01/1999 30/09/2009
Included observations: 3922

Autocorrelation   Partial              AC       PAC      Q-Stat   Prob
                  Correlation

*| |              *| |           1    -0.185   -0.185    134.36   0.000
*| |              *| |           2    -0.104   -0.143    176.90   0.000
 | |              *| |           3    -0.060   -0.115    191.23   0.000
 | |              *| |           4    -0.047   -0.107    199.99   0.000
 | |              *| |           5    -0.020   -0.083    201.56   0.000
 | |              *| |           6    -0.038   -0.098    207.14   0.000
 | |               | |           7     0.028   -0.035    210.21   0.000
 | |               | |           8    -0.011   -0.052    210.69   0.000
 | |               | |           9    -0.013   -0.052    211.31   0.000
 | |               | |          10     0.015   -0.023    212.14   0.000
 | |               | |          11    -0.010   -0.035    212.53   0.000
 | |               | |          12    -0.045   -0.077    220.59   0.000


Las variables parecen moverse a lo largo del tiempo en torno a sus medias, varianzas y covarianzas y los valores de las funciones de autocorrelacion son muy proximos a cero, comportamiento caracteristico de las series estacionarias (Figuras 6 a 8). Por lo que respecta a los estadisticos del test ADF, se observa que son muy negativos y mucho menores que los valores criticos de MacKinnon (1996) para los niveles de significacion del 1%, 5% y 10%. En concreto, los valores para el test ADF son: -28,60252 para el Eonia y -25,98671 para el Libor, lo cual nos indica que se puede rechazar la hipotesis nula de existencia de una raiz unitaria y confirmar que las dos series son estacionarias si se expresan en primeras diferencias y no se incluyen variables exogenas (Figuras 9 y 10). Por tanto, se puede concluir que las series de los tipos de interes analizadas estan integradas de orden I (1).

b) Se procede a aplicar el procedimiento de cointegracion de Engle y Granger (1987) para comprobar si la serie del Libor esta cointegrada con la del Eonia. Dado que las variables LIBOR y EONIA resultaron estar integradas de orden I(1), se especifica y estima la relacion de equilibrio a largo plazo entre ellas y se guardan los residuos estimados.

Se obtiene la siguiente ecuacion de largo plazo que relaciona el Libor con el Eonia (Figura 11):

[LIBOR.sub.t] = [alfa] + [beta] x [EONIA.sub.t] + [[??].sub.t]

[LIBOR.sub.t] = 1,875755 + 0,878823 x [EONIA.sub.t] [[??].sub.t]

El termino error estimado por MCO a largo plazo es una medida del desequilibrio en el Eonia con respecto a su trayectoria de largo plazo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Si se representan graficamente los errores estimados se observa que los mismos varian en torno a la media, varianza y covarianzas, lo cual es un indicador caracteristico de la estacionariedad (Figura 12).

[FIGURA 12 OMITIR]

La metodologia tradicional de la cointegracion es aplicable a las series temporales solo si los residuos estimados de la regresion son I(0) o ruido blanco. Para detectar si son estacionarios se estima la regresion de la primera diferencia de los residuos estimados sobre su primer retardo y los resultados muestran que el valor del parametro [alfa] es estadisticamente significativo, incluso al 1% de significacion ya que la probabilidad asociada al estadistico "t" es inferior al nivel 0,01, con lo cual se rechaza la hipotesis nula de no cointegracion a favor de la hipotesis de cointegracion y se concluye que los residuos estan integrados de orden I(0) teniendo en cuenta que no se ha incluido un intercepto porque los residuos proceden de una regresion con un termino constante y, por tanto, {[[??].sub.t]} tiene media cero (Figura 13):

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Posteriormente se ratifican estas conclusiones con el test de estacionariedad utilizado previamente para las series en niveles y en primeras diferencias ya que el valor del estadistico "t" del test ADF en valor absoluto ([valor absoluto de -3,473377]) es mayor que los valores criticos fijados por MacKinnon (1996) al 1%, 5% y 10% de significacion, tal como se muestra en la Figura 14. Existe una relacion a largo plazo estable, por lo que se puede afirmar que las variables LIBOR y EONIA estan cointegradas CI(1, 1).

A continuacion se procede a relacionar el comportamiento a corto plazo de las variables LIBOR y EONIA con el comportamiento a largo plazo de las mismas a traves del Mecanismo de Correccion de Errores propuesto inicialmente por Engle y Granger (1987). Dado que las variables EONIA y LIBOR estan cointegradas, existe una relacion de equilibrio a largo plazo entre ellas, pero en el corto plazo puede haber desequilibrio. El termino error en la regresion de cointegracion se interpreta como el error de equilibrio y sirve para relacionar el comportamiento de la variable LIBOR con su valor a largo plazo. Se estima el modelo VAR en forma de vector de correccion de errores con el vector de cointegracion normalizado con respecto a la variable LIBOR (Figura 15) y se muestran sus residuos (Figura 16), asi como sus correlaciones (Figura 17):

[FIGURA 16 OMITIR]

[FIGURA 17 OMITIR]

En la estimacion del MCE se observan los parametros significativos de la relacion de largo plazo y los coeficientes de ajuste al equilibrio de largo plazo que determinan cuales son las variables que se ajustan ante los desequilibrios en la relacion de largo plazo. Teniendo en cuenta la siguiente representacion del VAR-MCE:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (3)

los coeficientes de ajuste son [[alfa].sub.1] y [[alfa].sub.2]. Segun los resultados de la estimacion se observa que solo [[alfa].sub.1] = - 0,029164 es significativamente distinto de cero. Esto significa que el Eonia no reacciona a desvios en la relacion de equilibrio y, por tanto, puede considerarse como variable exogena y lider. Esto nos permite estimar el modelo VAR de forma uniecuacional sin perjuicio de las propiedades de los estimadores. Reflejamos la ecuacion del Libor en primeras diferencias:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

donde se refleja que la evolucion de los cambios en la politica monetaria de Inglaterra dependen de:

* la persistencia de la politica monetaria del Banco de Inglaterra, [12.valor absoluto de (i-1)][[alfa].sub.t-i].

* las respuestas de la politica monetaria del Reino Unido a las fluctuaciones en el corto plazo de la politica monetaria del BCE, T [12.valor absoluto de (i-1)][[beta].sub.t-i].

* el coeficiente del termino de correccion de error, [gamma].

y se obtiene la siguiente ecuacion estimada (Figura 18):

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (5)

El coeficiente del termino de correccion de error es -0,00994784733316 y tiene signo negativo para reducir el desequilibrio en el proximo periodo, en nuestro caso en el proximo dia. Si las variables estan en desequilibrio en el periodo "t-1", entonces el MCE actua para restaurar las variables gradualmente hacia el equilibrio en el periodo "t", o en el futuro. La desviacion del Libor respecto a su nivel de equilibrio a largo plazo se corrige diariamente un 1% aproximadamente, tal como indica el coeficiente del MCE, que se puede interpretar como la tasa de velocidad de ajuste en el corto plazo hasta alcanzar el equilibrio en el largo plazo.

c) Se aplica el test de Gregory Hansen para detectar la presencia de uno o varios cambios estructurales y sus resultados nos permiten deducir que no se puede rechazar la hipotesis nula, lo que ratifica la existencia de una relacion de largo plazo y de un vector de cointegracion estable para toda la muestra sin un cambio estructural, aunque exista una sugerencia de una ruptura debil el 19 de febrero de 2008, quizas motivada por la crisis financiera internacional (Figura 19).

d) Se aplica la metodologia de cointegracion de Johansen (1988) para contrastar si existen una o mas ecuaciones de cointegracion. Para ello se especifica un VAR con las series LIBOR y EONIA que estan integradas de orden I(1) con 96 retardos de las variables endogenas (Figura 20) y segun los resultados de la estimacion se observa tambien que solo [[alfa].sub.1] = - 0,682381 es significativamente distinto de cero. Esto significa que el Eonia no reacciona a desvios en la relacion de equilibrio y, por tanto, puede considerarse como variable exogena y lider.

Se aplica el test de causalidad de Granger para analizar si una variable endogena puede ser considerada como exogena. Segun el estadistico de Wald se rechaza la hipotesis nula de no causalidad del Eonia sobre el Libor y se acepta la hipotesis alternativa de que la historia pasada de cambios en la politica monetaria del BCE ha influido en el cambio de la politica monetaria del Banco de Inglaterra si se consideran 96 retardos o mas, pero no viceversa (Figura 21). Posteriormente se selecciona la longitud optima del retardo considerando varios criterios de informacion (LR, FPE, AIC, SC y HQ) y finalmente se escoge el numero de retardos que minimiza el Criterio de Informacion de Schwarz (SC), 7 retardos (Figura 22).

Seguidamente se efectua un diagnostico de los residuos estimados en el VAR: se acepta la hipotesis nula de ausencia de correlacion porque mas del 95% de las barras del correlograma se encuentran dentro del intervalo de confianza (Figura 23).

[FIGURA 23 OMITIR]

Siguiendo la metodologia de Johansen se reformula el VAR en un Vector de Correccion de Errores (VEC), tal que:

[DELTA] = [[GAMMA].sub.1][DELTA][X.sub.t-1] + ... + [GAMMA][r.sub.k-1][DELTA][X.sub.t-(k-1)] + [PI][X.sub.t-k] + [micro] + [[epsilon].sub.t]

donde:

[X.sub.t] es el vector de las variables endogenas integradas de orden I (1), LIBOR y EONIA.

[X.sub.t] [k-1[.suma de (i=1)][A.sub.i][X.sub.t-1] + [micro] + [[epsilon].sub.t]

[[GAMMA].sub.i] = (-I + [A.sub.1] + ... + [A.sub.p]) I = 1, 2, ...,k - 1

[PI] = (I - [A.sub.1] - ... [A.sub.k])

[PI] = es una matriz (N x N) de la forma [PI] = [alfa][[beta].sup.T] donde [alfa] y [beta] son matrices (N x N) y [[epsilon].sub.t] es un vector (N x 1) de terminos de errores normal e independientemente distribuidos.

[alfa] se puede interpretar como la velocidad de ajuste de cada variable para recuperar la posicion de equilibrio en el largo plazo cuando se produzcan desviaciones de dicho equilibrio.

[beta] se refiere a las "r" relaciones de cointegracion (Figura 24)

El cuadro resumen indica una sola ecuacion de cointegracion tanto en la Prueba de la Traza como en la Prueba del Valor Propio Maximo en las cinco opciones posibles de tendencia, pero seleccionamos la segunda opcion que se refiere a la existencia de intercepto en la ecuacion de cointegracion y no tendencia en el VAR (Figura 25).

Los resultados de la Prueba de la Traza y de la Prueba del Valor Propio Maximo indican que se rechaza la hipotesis nula de no cointegracion ya que los estadisticos de ambas pruebas son mayores que los valores criticos de MacKinnon-Haug-Michelis (1999) al 5% de significacion:

36,00617 > 20,26184 (Prueba de la Traza)

34,39024 > 15,89210 (Prueba del Valor Propio Maximo)

Tambien se obtienen los coeficientes normalizados del vector de cointegracion, que se puede interpretar como una funcion que relaciona las variables LIBOR y EONIA:

[LIBOR.sub.t] =-1,627626 + 0,974011- EONIAt (6)

5. CONCLUSIONES

En este estudio se contrasta la interdependencia entre las politicas monetarias de la UEM y de la zona no euro (Reino Unido). Para ello se considera como proxy los tipos overnight del mercado interbancario (Eonia y Libor, respectivamente) porque constituyen variables de gran importancia en las decisiones de politica monetaria del BCE y del Banco de Inglaterra, y porque el mayor volumen y liquidez de operaciones en el mercado interbancario se concentra en las operaciones con vencimiento a un dia. Se aplica la metodologia de cointegracion de Engle y Granger (1987) y de Johansen (1991 y 1995) y se llega a la conclusion de que las politicas monetarias del ECB y del Banco de Inglaterra se encuentran cointegradas, lo que indica la existencia de una relacion de equilibrio a largo plazo entre ambas, desempenando ademas la primera el papel de lider. Se deduce del analisis que el Libor depende del Eonia y de su evolucion en el pasado si se tienen en cuenta 96 o mas retardos, aproximadamente tres meses. Tambien se observa un cambio estructural en febrero de 2008 motivado por la actual crisis economica y financiera, pero que no influye en la relacion de cointegracion entre ambas variables.

Esto nos lleva a afirmar que el pertenecer a la UEM conlleva mas ventajas que inconvenientes ya que la politica monetaria del BCE es la que influye en las politicas monetarias de la zona no euro. Por este motivo apoyamos los argumentos de Buiter (2008) cuando indica que el Reino Unido es mas vulnerable a una triple crisis financiera (crisis bancaria, monetaria y de deuda) si no pertenece a la UEM, debido a que es un pais pequeno, con gran exposicion al sector bancario y una moneda que no constituye una moneda de reserva global, y una capacidad fiscal limitada debido al gap de solvencia del sector bancario.

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Ma Carmen Gonzalez Velasco (1)

Universidad de Leon

carmen.gvelasco@unileon.es

Roque Brinckmann

Universidad Federal de

Santa Catarina

roque@cse.ufsc.br

(1) Maria del Carmen Gonzalez Velasco, Departamento de Direccion y Economia de la Empresa, Facultad de Ciencias Economicas y Empresariales, Universidad de Leon, Campus de Vegazana, s/n, 24071, Leon (Espana). Roque Brinckmann, Centro Socio-Economico, Campus da Trindade, Trindade-Florianopolis, 88040-900, SC-Brasil.

(2) El Eonia se define como el indice medio del tipo del euro a un dia, publicado por la Federacion Bancaria Europea. Es la media ponderada de todos los prestamos a un dia no garantizados, de acuerdo con la informacion facilitada por un panel compuesto por las entidades de credito mas activas en el mercado monetario.
Figura 2
Correlograma del Eonia (en niveles)

Sample: 4/01/1999 30/09/2009

Included observations: 3923

Autocorrelation   Partial             AC     PAC     Q-Stat    Prob
                  Correlation

|*******          |*******       1   0.995   0.995   3884.9   0.000
|*******          |*|            2   0.990   0.086   7737.3   0.000
|*******          | |            3   0.987   0.073   11563.   0.000
|*******          | |            4   0.983   0.030   15362.   0.000
|*******          | |            5   0.981   0.060   19141.   0.000
|*******          | |            6   0.978   0.068   22902.   0.000
|*******          | |            7   0.976   0.048   26649.   0.000
|*******          | |            8   0.974   0.027   30381.   0.000
|*******          | |            9   0.972   0.041   34102.   0.000
|*******          | |           10   0.971   0.016   37809.   0.000
|*******          | |           11   0.969   0.040   41506.   0.000
|*******          | |           12   0.968   0.018   45193.   0.000

Figura 3
Correlograma del Libor (en niveles)

Sample: 4/01/1999 30/09/2009
Included observations: 3923

Autocorrelation   Partial             AC     PAC      Q-Stat   Prob
                  Correlation

|*******          |*******       1   0.976   0.976    3737.0   0.000
|*******          |* |           2   0.960   0.166    7355.1   0.000
|*******          |* |           3   0.949   0.129    10893.   0.000
|*******          |* |           4   0.941   0.096    14370.   0.000
|*******          |* |           5   0.935   0.089    17802.   0.000
|*******          |  |           6   0.929   0.067    21198.   0.000
|*******          |* |           7   0.926   0.081    24568.   0.000
|*******          |  |           8   0.921   0.023    27905.   0.000
|*******          |  |           9   0.917   0.039    31213.   0.000
|*******          |  |          10   0.913   0.040    34495.   0.000
|*******          |  |          11   0.909   0.013    37748.   0.000
|*******          |  |          12   0.905   0.025    40975.   0.000

Figura 9
Test ADF del Eonia (en primeras diferencias) Null
Hypothesis: DEONIA has a unit ro

                                    t-Statistic   Prob. *
Augmented Dickey-Full               -28.60252     0.0000
Test critical values:    1% level   -3.431836
                         5% level   -2.862082
                        10% level   -2.567102

* MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(DEONIA)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1/13/1999 9/30/2009

Included observations: 3914 after adjustments

Variable             Coefficient   Std.       t-Statistic   Prob.
                                   Error
DEONIA(-1)           -1.731609     0.060540   -28.60252       0.0000
D(DEONIA(-1))         0.584284     0.055524    10.52318       0.0000
D(DEONIA(-2))         0.462648     0.049925    9.266841       0.0000
D(DEONIA(-3))         0.388207     0.043960    8.830904       0.0000
D(DEONIA(-4))         0.286474     0.037892    7.560316       0.0000
D(DEONIA(-5))         0.182761     0.031531    5.796185       0.0000
D(DEONIA(-6))         0.105415     0.024290    4.339767       0.0000
D(DEONIA(-7))         0.056173     0.015984    3.514325       0.0004
C                    -0.001213     0.001596    -0.760058      0.4473
R-squared             0.570374   Mean dependent var         4.83E-05
Adjusted R-squared    0.569494   S.D. dependent var         0.152137
S.E. of regresion     0.099822   Akaike info criterion     -1.768569
Sum squared resid     38.91073   Schwarz criterion         -1.754146
Log likelihood        3470.090   Hannan-Quinn criter.      -1.763451
F-statistic           648.0381   Durbin-Watson stat          2.002455
Prob(F-statistic)     0.000000

Figura 10
Test ADF del Libor (en primeras diferencias)

Null Hypothesis: D(UBOR) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 12 (Automatic--based on SIC, maxlag=30)

                                         t-Statistic   Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -25.98671     0.0000
Test critical values:    1% level        -3.431838
                         5% level        -2.862083
                        10% level        -2.567102

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LIBOR,2)
Method: Least Squares

Sample (adjusted): 18/01/1999 30/09/2009

Included observations: 3909 after adjustments

Variable             Coefficient   Std.       t-Statistic
Prob.                              Error
D(LIBORH))           -2.860293     0.110068   -25.98671     0.0000
D(LIBOR(-1),2)        1.582046     0.105120    15.04996     0.0000
D(UBOR(-2),2)         1.349526     0.099423    13.57363     0.0000
D(LIBOR (-3),2)       1.148876     0.093010    12.35221     0.0000
D(LIBOR (-4),2)       0.964177     0.085904    11.22395     0.0000
D(LIBOR(-5),2)        0.809304     0.078310    10.33457     0.0000
D(LIBOR(-6),2)        0.654788     0.070303    9.313819     0.0000
D(LIBOR(-7),2)        0.558746     0.061689    9.057451     0.0000
D(LIBOR(-8),2)        0.453721     0.052989    8.562593     0.0000
D(LIBOR(-9),2)        0.354912     0.044037    8.059340     0.0000
D(LIBOR(-10),2)       0.285030     0.034959    8.153348     0.0000
D(LIBOR(-11),2)       0.206015     0.025673    8.024744     0.0000
D(LIBOR(-12),2)       0.101680     0.015898    6.395935     0.0000
C                    -0.003808     0.004282   -0.889358     0.3739
R-squared             0.626580   Mean dependent var       5.56E-19
Adjusted R-squared    0.625334   S.D. dependent var       0.437088
S.E. of regresion     0.267541   Akaike info criterion    0.204491
Sum squared resid     278.7980   Schwarz criterion        0.226950
Log likelihood       -385.6769   Hannan-Quinn criter.     0.212461
F-statistic           502.7402   Durbin-Watson stat       1.994356
Prob(F-statistic)     0.000000

Figura 11
Relacion de largo plazo entre el Eonia y el Libor

Dependent Variable: LIBOR

Method: Least Squares

Sample: 1/04/1999 9/30/2009

Included observations: 3923

Variable             Coefficient   Std. Error   t-Statistic    Prob.
C                     1.875755     0.044430     42.21838        0.0000
EONIA                 0.878823     0.013976     62.87976        0.0000
R-squared             0.502087   Mean dependent var           4.507474
Adjusted R-squared    0.501960   S.D. dependent var           1.323323
S.E. of regresion     0.933895   Akaike info criterion        2.701604
Sum squared resid     3419.740   Schwarz criterion            2.704803
Log likelihood       -5297.197   Hannan-Quinn criter.         2.702740
F-statistic           3953.865   Durbin-Watson stat           0.102559
Prob(F-statistic)     0.000000

Figura 13
Regresion de la primera diferencia de los residuos de la
relacion de largo plazo entre el Libor y el Eonia sobre el primer
retardo de los residuos

Dependent Variable: DRESILE

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1/05/1999 9/30/2009

Included observations: 3922 after adjustments

Variable             Coefficient   Std.       t-Statistic    Prob.
                                   Error
RESILE(-1)           -0.051063     0.005051   -10.10847      0.0000
R-squared             0.025391   Mean dependent var         -0.000788
Adjusted R-squared    0.025391   S.D. dependent var          0.299078
S.E. of regresion     0.295257   Akaike info criterion       0.398311
Sum squared resid     341.8188   Schwarz criterion           0.399911
Log likelihood       -780.0877   Hannan-Quinn criter.        0.398879
Durbin-Watson stat    2.287135

Figura 14
Test ADF sobre los residuos de la relacion de largo plazo
entre el Eonia y el Libor

Null Hypothesis: RESILE has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 13 (Automatic--based on SIC, maxlag=30)

                                         t-Statistic   Prob. *
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -3.473377     0.0005
Test critical values:    1% level         -2.565554
                         5% level         -1.940905
                        10% level        -1.616645

* MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(RESILE)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1/18/1999 9/30/2009

Included observations: 3909 after adjustments

Variable           Coefficient   Std.       t-Statistic      Prob.
                                 Error
RESILE(-1)           -0.017950   0.005168   -3.473377        0.0005
D(RESILE(-1))        -0.246836   0.016466   -14.99062        0.0000
D(RESILE(-2))        -0.211151   0.016830   -12.54587        0.0000
D(RESILE(-3))        -0.173872   0.017115   -10.15918        0.0000
D(RESILE(-4))        -0.172412   0.017296   -9.968079        0.0000
D(RESILE(-5))        -0.144046   0.017451   -8.254466        0.0000
D(RESILE(-6))        -0.138688   0.017494   -7.927725        0.0000
D(RESILE(-7))        -0.082166   0.017555   -4.680598        0.0000
D(RESILE(-8))        -0.102425   0.017421   -5.879535        0.0000
D(RESILE(-9))        -0.072953   0.017303   -4.216352        0.0000
D(RESILE(-10))       -0.056723   0.017065   -3.324031        0.0009
D(RESILE(-11))       -0.063329   0.016793   -3.771234        0.0002
D(RESILE(-12))       -0.097139   0.016408   -5.920066        0.0000
D(RESILE(-13))       -0.091129   0.015924   -5.722646        0.0000
R-squared             0.110289   Mean dependent var       -0.000717
Adjusted R-squared    0.107319   S.D. dependent var        0.298827
S.E. of regression    0.282337   Akaike info criterion     0.312145
Sum squared resid     310.4871   Schwarz criterion         0.334605
Log likelihood       -596.0883   Hannan-Quinn criter.      0.320116
Durbin-Watson stat    1.994986

Figura 15
Estimaciones del VAR en forma del vector de correccion de
errores (VAR-MCE)

Vector Error Correction Estimates

Sample (adjusted): 1/07/1999 9/30/2009

Included observations: 3920 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq:        CointEq1

LIBOR(-1)    1.000000
EONIA(-1)   -1.000520
             (0.11176)
             [-8.95271]
C           -1.511170

Error Correction:   D(L/eOR)               D(EON/A)

CointEq1          -0.029164                0.008367
                  (0.00477)               (0.00175)
                 [-6.11103]               [4.79258]
D(LIBOR(-1))      -0.194534              -0.003728
                  (0.01601)               (0.00586)
                 [-12.1514]              [-0.63651]
D(LIBOR(-2))      -0.129940               0.002653
                  (0.01588)               (0.00581)
                 [-8.18097]               [0.45662]
D(EONIA(-1))      -0.064657              -0.120836
                  (0.04342)               (0.01588)
                 [-1.48905]              [-7.60731]

D(EONIA (-2))     -0.022174               -0.089210
                  (0.04342)               (0.01588)
                 [-0.51067]              [-5.61646]
C                 -0.001653               -0.000837
                  (0.00439)               (0.00161)
                 [-0.37623]              [-0.52063]
R-squared          0.063734                0.026953
Adj. R-squared     0.062538                0.025710
Sum sq. Resids     296.0142                39.61188
S.E. equation      0.275008                0.100601
F-statistic        53.28762                21.68361
Log likelihood    -498.6979                3443.408
Akaike AIC         0.257499               -1.753780
Schwarz SC         0.267102               -1.744177
Mean dependent    -0.001155               -0.000683
S.D. dependent     0.284033                0.101920
Determinant resid covariance (dof adj.)    0.000765
Determinant resid covariance               0.000763
og likelihood                              2944.775
Akaike information criterion              -1.495293
  Schwarz criterion                       -1.472887

Figura 18
Mecanismo de correccion de errores de la relacion a
largo plazo entre el. Libor y el Eonia

Dependent Variable: DLIBOR

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1/17/1999 9/30/2009

Included observations: 3910 after adjustments

Variable    Coefficient          Std.       t-Statistic      Prob.
                                 Error
C                    -0.003415   0.004307   -0.792703        0.4280
RESILE(-1)           -0.009948   0.004982   -1.996778        0.0459
DLIBOR(-1)           -0.262071   0.016576   -15.81043        0.0000
DLIBOR(-2)           -0.218374   0.017053   -12.80537        0.0000
DLIBOR(-3)           -0.187025   0.017368   -10.76815        0.0000
DLIBOR (-4)          -0.168959   0.017556   -9.624045        0.0000
DLIBOR(-5)           -0.138716   0.017675   -7.848188        0.0000
DLIBOR(-6)           -0.138914   0.017736   -7.832338        0.0000
DLIBOR(-7)           -0.075282   0.017682   -4.257533        0.0000
DLIBOR(-8)           -0.085228   0.017540   -4.859001        0.0000

DLIBOR(-9)           -0.076073   0.017319   -4.392393        0.0000
DLIBOR(-10)          -0.046863   0.017040   -2.750170        0.0060
DLIBOR(-11)          -0.052694   0.016624   -3.169779        0.0015
DLIBOR(-12)          -0.074664   0.016037   -4.655719        0.0000
DEONIA (-1)          -0.052703   0.043348   -1.215811        0.2241
DEONIA (-2)          -0.011430   0.043811   -0.260902        0.7942
DEONIA (-3)           0.049974   0.044073    1.133886        0.2569
DEONIA (-4)           0.035424   0.044160    0.802179        0.4225
DEONIA (-5)           0.018479   0.044314    0.417000        0.6767
DEONIA(-6)           -0.003345   0.044516   -0.075147        0.9401
DEONIA(-7)           -0.009466   0.044525   -0.212597        0.8317
DEONIA(-8)            0.021908   0.044324    0.494274        0.6211
DEONIA(-9)           -0.042564   0.044167   -0.963703        0.3353
DEONIA(-10)           0.005512   0.044053    0.125132        0.9004
DEONIA(-11)          -0.004897   0.043785   -0.111849        0.9109
DEONIA(-12)          -0.019696   0.043303   -0.454856        0.6492
R-squared             0.107413   Mean dependent var       -0.001294
Adjusted R-squared    0.101667   S.D. dependent var        0.283806
S.E. of regression    0.268993   Akaike info criterion     0.218362
Sum squared resid     281.0347   Schwarz criterion         0.260063
Log likelihood       -400.8973   Hannan-Quinn criter.      0.233161
F-statistic           18.69577   Durbin-Watson stat        2.014558
Prob(F-statistic)     0.000000

c) Se aplica el test de Gregory Hansen para detectar la presencia de
uno o varios cambios estructurales y sus resultados nos permiten
deducir que no se puede rechazar la hipotesis nula, lo que ratifica
la existencia de una relacion de largo plazo y de un vector de
cointegracion estable para toda la muestra sin un cambio estructural,
aunque exista una sugerencia de una ruptura debil el 19 de febrero
de 2008, quizas motivada por la crisis financiera internacional
(Figura 19).

Figura 19
Test de Gregory-Hansen

             The Gregory-Hansen Cointegration Test
                  Model 2: Level Shift
                      ADF Procedure

t-stat   -2.600412
Lag       27.00000
Break    2/19/2008

d) Se aplica la metodologia de cointegracion de Johansen (1988) para
contrastar si existen una o mas ecuaciones de cointegracion. Para
ello se especifica un VAR con las series LIBOR y EONIA que estan
integradas de orden con 96 retardos de las variables endogenas
(Figura 20) y segun los resultados de la estimacion se observa
tambien que solo a1 =--0,682381 es significativamente distinto
e cero. Esto significa que el Eonia no reacciona a desvios en la
relacion de equilibrio y, por tanto, puede considerarse como variable
exogena y lider.

Figura 20
Resultado parcial del VAR de las variables L/BOR y
EON/A Vector Autoregression Estimat

                                             L/BOR      EON/A
LIBOR(-1)                                  0.682381     0.003805
                                           (0.01659)   (0.00629)
                                           [41.1350]   [0.60514]
LIBOR(-2)                                  0.042437     0.008272
                                           (0.02008)   (0.00761)
                                           [2.11391]   [1.08703]
LIBOR(-3)                                  0.037841    -0.012380
                                           (0.02009)    (0.00761)
                                           [1.88382]   [-1.62595]
                                          [-0.46541]   [-1.84785]
LIBOR(-96)                                 0.014670     -0.001994
                                           (0.01627)    (0.00617)
                                           [0.90184]   [-0.32332]
EONIA (-1)                                -0.032532     0.820912
                                           (0.04375)    (0.01658)
                                          [-0.74364]    [49.5040]
EONIA (-2)                                 0.032849      0.029554
                                           (0.05657)    (0.02144)
                                           [0.58067]    [1.37825]
EONIA (-3)                                  0.057143     0.042065
                                           (0.05659)    (0.02145)
                                           [1.00985]    [1.96113]
EONIA (-96)                                -0.011787     0.016834
                                           (0.04353)    (0.01650)
                                          [-0.27076]    [1.02014]

C                                           0.077530    -0.006864
                                           (0.02043)    (0.00774)
                                           [3.79512]   [-0.88633]
R-squared                                   0.963888    0.992193
Adj. R-squared                              0.961981    0.991781
Sum sq. resids                              242.4378    34.83527
S.E. equation                               0.258290    0.097908
F-statistic                                 505.2015    2405.531
Log likelihood                             -150.7566    3561.653
Akaike AIC                                  0.179648   -1.760467
Schwarz SC                                  0.494834   -1.445280
Mean dependent                              4.478551    2.993355
S.D. dependent                              1.324661    1.079947
Determinant resid covariance (dof adj.)                 0.000639
Determinant resid covariance                            0.000576
Log likelihood                                          3411.395
Akaike information criterion                           -1.581079
Schwarz criterion                                      -0.950706

Se aplica el test de causalidad de Granger para analizar si una
variable endogena puede ser considerada como exogena. Segun el
estadistico de Wald se rechaza la hipotesis nula de no causalidad
del Eonia sobre el Libor y se acepta la hipotesis alternativa de
que la historia pasada de cambios en la politica monetaria del BCE
ha influido en el cambio de la politica monetaria del Banco de
Inglaterra si se consideran 96 retardos o mas, pero no viceversa
(Figura 21). Posteriormente se selecciona la longitud optima del
retardo considerando varios criterios de informacion (LR, FPE, AIC,
SC y HQ) y finalmente se escoge el numero de retardos que minimiza
el Criterio de Informacion de Schwarz (SC), 7 retardos (Figura 22).

Figura 21
Test de causalidad de Granger

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests

Sample: 1/04/1999 9/30/2009

Included observations: 3827

Dependent variable: LIBOR

Excluded                    Chi-sq     df   Prob.

EONIA All                   169.1857   96   0.0000

Dependent variable: EONIA

Excluded                    Chi-sq     df   Prob.

LIBOR                       118.7733   96   0.0575

All                         118.7733   96   0.0575

Figura 22
Seleccion de la longitud optima del retardo

VAR Lag Order Selection Criteria

Endogenous variables: LIBOR EONIA

Exogenous variables: C

Sample: 1/04/1999 9/30/2009

Included observations: 3827

Lag      LogL        LR        FPE

0     -10857.14   NA         0.999260
1      2770.611   27234.13   0.000808
2      2852.834   164.2307   0.000776
3      2898.978   92.12006   0.000759
4      2927.515   56.93949   0.000749
5      2957.841   60.47739   0.000739
6      2981.848   47.85105   0.000731
7      3003.953   44.03660   0.000725
96     3411.395   2.021429   0.000705

Lag       AIC          SC           HQ

0       5.675014    5.678280     5.676174
1      -1.444793   -1.434994    -1.441312
2      -1.485672   -1.469341    -1.479870
3      -1.507697   -1.484834    -1.499574
4      -1.520520   -1.491125    -1.510077
5      -1.534278   -1.498350    -1.521514
6      -1.544734   -1.502274    -1.529649
7      -1.554196   -1.505203 *  -1.536790
96     -1.581079   -0.950706    -1.357126

* indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)

FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion

SC: Schwarz information criterion

HQ: Hannan-Quinn information criterion

Figura 24
Test de cointegracion de Johansen (resumen)

Sample: 1/04/1999 9/30/2009

Included observations: 3915

Series: LIBOR EONIA

Lags interval: 1 to 7

Selected (0.05 level *) Number of Cointegrating Relations by Model

Data Trend:      None          None      Linear

Test Type     No Intercept   Intercept   Intercept

No Trend      No Trend       No Trend    No Trend

Trace           1                1          1

Max-Eig         1                1          1

Data Trend:   Linear      Quadratic

Test Type     Intercept   Intercept

No Trend        Trend      Trend

Trace            1           1

Max-Eig          1           1

* Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

Information Criteria by Rank and Model

Data     None   None   Linear   Linear   Quadratic
Trend:

Rank     No Intercept   Intercept   Intercept   Intercept   Intercept
or       No Trend       No Trend    No Trend    Trend         Trend
No.
of
CEs

         Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns)

0        3039.684      3039.684      3040.154   3040.154    3040.847
1        3052.644      3056.879      3057.326   3057.671    3058.229
2        3053.306      3057.687      3057.687   3059.014    3059.014

         Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0       -1.538536     -1.538536     -1.537754   -1.537754   -1.537087
1       -1.543113     -1.544766 *   -1.544483   -1.544149   -1.543923
2       -1.541408     -1.542624     -1.542624   -1.542280   -1.542280

         Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0       -1.493674 *   -1.493674 *   -1.489689   -1.489689   -1.485817
1       -1.491843     -1.491893     -1.490009   -1.488072   -1.486244
2       -1.483729     -1.481741     -1.481741   -1.478193   -1.478193

El cuadro resumen indica una sola ecuacion de cointegracion tanto en
la Prueba de la Traza como en la Prueba del Valor Propio Maximo en
las cinco opciones posibles de tendencia, pero seleccionamos la
segunda opcion que se refiere a la existencia de intercepto en la
ecuacion de cointegracion y no tendencia en el VAR (Figura 25).

Figura 25
Test de cointegracion de Johansen (opcion 2)

Sample (adjusted): 1/12/1999 9/30/2009

Included observations: 3915 after adjustments

Trend assumption: No deterministic trend (restricted constant)

Series: LIBOR EONIA

Logs interval Cointegration Rank Test (Trace)

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized                Trace       0.05       Prob. **
No. of CE(s)   Eigenvalue   Statistic   Critical
                                        Value

None *          0.008746    36.00617    20.26184   0.0002
                0.000413    1.615935    9.164546    0.8522
At most 1

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

** MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

Hypothesized                Max-Eigen   0.05       Prob.**
No.                         Statistic   Critical
of CE(s)       Eigenvalue               Value

None *         0.008746      34.39024   15.89210   0.0000
At most 1      0.000413      1.615935   9.164546   0.8522

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the
0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

** MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b ('*)
S11 (*) b=I):

LIBOR       EON/A          C

-1.123965    1.094754   1.829394

-0.114862   -0.523661   1.344852

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

D(LIBOR)     0.014200   0.004535

D(EONIA)    -0.007773   0.001121

1 Cointegrating Equation(s):   Log likelihood    3056.879

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)

LIBOR      EON/A           C

1.000000   -0.974011   -1.627626

           (0.14331)   (0.45566)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)

D(UBOR)    -0.015960
           (0.00485)
D(EONIA)    0.008737
           (0.00179)
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Author:Gonzalez Velasco, Ma Carmen; Brinckmann, Roque
Publication:Pecunia
Date:Jan 1, 2011
Words:11509
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