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Analise de sensibilidade dos metodos de estimativa da evapotranspiracao de referencia e razao de Bowen em cultura da cana-de-acucar.

Sensitivity analysis of methods for estimating reference evapotranspiration and sugarcane evapotranspiration

INTRODUCAO

Comumente, o metodo do balanco de energia e utilizado para se estimar a evapotranspiracao de superficies vegetadas e se baseia nas analises do balanco energetico dos ganhos e perdas de energia termica radiativa, condutiva e convectiva por uma superficie evaporante. O metodo da razao de Bowen tem sido intensamente utilizado por diversos pesquisadores, com a finalidade de resolver a equacao do balanco de energia sobre culturas e, assim, determinar a evapotranspiracao (Azevedo et al., 2003; Silva et al., 2007; Borges et al., 2008; Souza et al., 2008). A estimativa adequada da evapotranspiracao da cultura ([ET.sub.c]) consiste no principal parametro a ser considerado no dimensionamento e no manejo de sistemas de irrigacao, uma vez que ela totaliza a quantidade de agua utilizada nos processos de evaporacao e transpiracao pela cultura durante determinado periodo (Hurst et al., 2004; Silva et al., 2009). Em muitas aplicacoes praticas a [ET.sub.c] e obtida atraves do valor da evapotranspiracao de referencia ([ET.sub.c]) corrigida pelo coeficiente da cultura ([K.sub.c]) que e dependente do tipo de cultura e do seu estagio de desenvolvimento (Sousa et al., 2010).

As variaveis climaticas sao submetidas a diferentes tipos de erros em modelos agrometeorologicos. A primeira fonte de erro e devida as propriedades dos sensores, calibracao e manuseio dos instrumentos, a segunda e devida a estimativa de certa variavel climatica em funcao de outra e, finalmente, a terceira fonte de erros esta relacionada com a frequencia temporal de coleta dos dados climaticos (Hupet & Vanclooster, 2001). A tecnica de analise de sensibilidade tem sido aplicada em varias areas do conhecimento, principalmente em ciencias ambientais, onde os modelos computacionais sao utilizados. Rana & Katerji (1998) analisaram a sensibilidade da equacao de PenmanMonteith aos fatores climaticos (energia disponivel e deficit de pressao de vapor) e da cultura (resistencia estomatica e aerodinamica) em um clima semiarido, no sul da Italia. Os resultados desse estudo esclareceram que a energia disponivel e a resistencia aerodinamica sao as maiores fontes de erro na estimativa da [ET.sub.o]. Hupet & Vanclooster (2001) analisaram a sensibilidade da equacao de Penman-Monteith aos dados climaticos e calcularam os efeitos da variacao da frequencia temporal das variaveis sobre a estimativa da [ET.sub.o] diaria. Por outro lado, Xu et al. (2006) utilizaram a mesma tecnica para analisar os impactos das variaveis meteorologicas no calculo da evapotranspiracao de referencia pelo metodo de Penman-Monteith na bacia hidrografica de Changjian e obtiveram que a variavel mais sensivel a equacao de Penman-Monteith na area de estudo foi a umidade do ar seguida pela radiacao de ondas curtas e temperatura do ar; ja a velocidade do vento apresentou os menores valores de coeficiente de sensibilidade, explicados pela sua grande variabilidade espacial na regiao durante o periodo de estudo. Ainda com base no argumento de que a analise de sensibilidade e uma ferramenta importante para o entendimento das variacoes das variaveis no calculo da [ET.sub.o], Gong et al. (2006) utilizaram a tecnica de analise de sensibilidade para determinar uma combinacao melhor entre a evapotranspiracao e o escoamento superficial, avaliando os parametros mais sensiveis, comparadoa a [ET.sub.o] determinada pelos metodos de Hargreaves e de Penmnm-Montheit.

Gong et al. (2006) realizaram um estudo com a equacao de Penman-Monteith utilizando dados de 1 50 estacoes meteorologicas no periodo de 1960 a 2000. Esse estudo esclareceu que, em geral, a umidade relativa do ar e a principal fonte de erros para o modelo seguida da radiacao de ondas curtas, temperatura do ar e velocidade do vento. Liqiao et al. (2008) tambem analisaram os coeficientes de sensibilidade das variaveis de entrada do modelo de Penman-Monteih durante o periodo de 1961 a 2005 para uma bacia hidrografica no nordeste da China e concluiram que a umidade relativa do ar e o principal fator controlador da evapotranspiracao dentre as variaveis climaticas exigidas por este modelo.

Todos os estudos aqui mencionados se referem ao modelo de Penman-Monteith; entretanto, a analise de sensibilidade de modelos de estimativa de evapotranspiracao de culturas se reveste de grande importancia na area agronomica, em especial no manejo da irrigacao. Apesar da importancia do estudo, a analise de sensibilidade aplicada a equacao do balanco de energia e ainda incipiente. Neste sentido, este trabalho tem o objetivo de elaborar a analise de sensibilidade e de erros na estimativa da evapotranspiracao de referencia pelo metodo de Penman-Monteith e na razao de Bowen na cultura da cana-de-acucar.

MATERIAL E METODOS

A pesquisa foi realizada no ano de 2009 no municipio de Capim, localizado na microrregiao do Litoral Norte do Estado da Paraiba. O experimento de campo foi conduzido na Miriri Alimentos e Bioenergia S/A, situada geograficamente entre as latitudes 6[grados] 56' S e 35[grados] 07' W, dentro de uma regiao propicia ao cultivo da cultura da cana-de-acucar, com altitude em torno de 54 m e temperatura media de 28 [grados]C. A precipitacao media anual e em torno de 1.600 mm, com seis meses secos; o clima e quente e umido, com chuvas de outono a inverno (Silva, 2004). O solo da area experimental e classificado como Argissolo vermelhoamarelo e possui textura media, franco-argilo-arenosa, com capacidade de armazenar, em media, 61 mm de agua. A pesquisa foi desenvolvida com a variedade RB 92579, no primeiro ciclo de producao (cana-planta), numa parcela de sequeiro, durante dias representativos de cada estadio fenologico da cultura.

Na parcela experimental foi instalada uma torre micrometeorologica com os seguintes instrumentos sobre a cultura da cana-de-acucar: dois anemometros de conchas (modelo 03001, marca Young), em dois niveis, um localizado a 0,50 m e o outro a 1,95 m, ambos acima da copa da cultura, para medicao da velocidade do vento; dois piranometros (modelo CM3, marca Kipp & Zonen), a 1,95 m, para medicoes da radiacao solar incidente e refletida acima do dossel vegetativo; um saldo radiometro (modelo NR lite, marca Kipp & Zonen), posicionado sobre a copa das plantas para medicao do saldo de radiacao ([R.sub.n]); dois psicrometros nao aspirados de cobre-constantan devidamente calibrados, para medicao das temperaturas dos bulbos seco e umido, situados a 0,6 e 2,9 m acima do dossel vegetativo e um sensor para medicao da temperatura e umidade relativa do ar (modelo HMP45C, marca Campbell Scientific, Inc.).

Tambem foram instalados dois fluximetros (modelo HFT3, marca Campbell Scientific, Inc.) para medicoes do fluxo de calor no solo (G) posicionados a 2 cm de profundidade. O metodo da razao de Bowen foi utilizado para determinar os componentes do balanco de energia sobre o canavial em duas datas do periodo seco e duas no periodo chuvoso. As datas selecionadas para as analises de erros e de sensibilidade dos componentes do balanco de energia foram 19 de marco, 09 de maio, 30 de agosto e 01 de setembro de 2009. O perfil de temperatura do ar foi medido no interior do dossel da planta selecionada, por meio de termopares de cobre-constantan instalados a 1,0; 2,0 e 3,0 metros de altura. Todos os sensores foram conectados a um sistema automatico de aquisicao e armazenamento de dados (Datalogger CR 23X, Campbell Scientific, Inc.), programado por meio de linguagem especifica com varredura dos sensores a cada cinco segundos e medias armazenadas a cada 15 minutos.

A evapotranspiracao de referencia ([ET.sub.o]) foi obtida pelo metodo da FAO Penman-Monteith, considerando-se a resistencia estomatica de 70 [sm.sup.-1] e a altura da cultura hipotetica fixada em 0,12m e albedo de 23% pela equacao (Allen et al., 1998):

[EXPRESSION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (1)

em que:

[ET.sub.o] e expresso em mm [dia.sup.-1]; ja [R.sub.n] (saldo de radiacao) e G (densidade do fluxo de calor no solo) sao expressos em MJ [m.sup.-2] [d.sup.-1]

[DELTA] - declinacao da curva de saturacao do vapor da agua, kPa [grados][C.sup.-1]

[U.sub.2] - velocidade do vento (media diaria) a 2m acima da superficie do solo, m [s.sup.-1]

T - temperatura do ar, [grados]C

[e.sub.s] - pressao de saturacao do vapor, kPa

[e.sub.a] - pressao real do vapor, kPa

[gamma] - fator psicometrico, MJ [kg.sup.-1]

Os dados da estacao agrometeorologica do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) instalada a cerca de 1 km do local do experimento, foram coletados no site www.inpe.br para a determinacao da evapotranspiracao de referencia.

O balanco de energia e baseado no principio de conservacao de energia, dado pela seguinte expressao:

[R.sub.n] = LE + H + G + S + P (2)

em que:

[R.sub.n] - saldo de radiacao (energia disponivel)

LEeH - fluxos verticais de calor latente e sensivel, respectivamente

G - fluxo de calor no solo e S e a energia armazenada no dossel vegetativo

P - fotossintese.

O termo P nao foi considerado porque ele representa menos de 2% do saldo de radiacao. Todos os termos da Eq. (2) apresentam as unidades em W [m.sup.-2]. Considerou-se, tambem, que as densidades de fluxo vertical que chegam a camada vegetativa sao positivas, enquanto as que saem sao negativas.

O fluxo de calor latente (LE) foi obtido substituindo-se a razao de Bowen na Eq. (2), portanto:

LE = [R.sub.n] + G + S/1 + [beta] (3)

A equacao acima permite a estimativa de LE com base em medicoes do fluxo de calor sensivel. O termo [beta], que e o termo da razao de Bowen, corresponde a fracao de energia entre os fluxos de calor sensivel e calor latente, dado por:

[beta] = H/LE (4)

A Eq. (4) pode ser escrita na forma:

[EXPRESSION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (5)

em que:

[gamma] - fator psicrometrico, kPa [grados][C.sup.-1]

[DELTA]T - gradiente da temperatura do ar, [grados]C

[DELTA]e - gradiente da pressao parcial do vapor d'agua

[K.sub.h] e [K.sub.w] - coeficientes de difusao turbulenta de calor sensivel e de vapor d'agua, respectivamente. Na ausencia de adveccao de calor sensivel, regional ou local, e em condicao de instabilidade atmosferica, [K.sub.h] = [K.sub.w]. Calculou-se a pressao parcial de vapor d'agua em dois niveis acima da copa das plantas pela equacao de Ferrel, cujos procedimentos sao dados em Borges et al. (2008).

O calor armazenado pelo dossel vegetativo foi calculado com base em medidas do gradiente de temperatura do ar, em tres niveis no interior do dossel da cultura. No calculo dessa variavel foi utilizada a seguinte equacao (Borges et al., 2008):

[EXPRESSION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (6)

em que:

[[rho].sub.ar] - densidade do ar, 1,3 kg [m.sup.-3]

[C.sub.p] - calor especifico do ar a pressao constante, 1005 J [kg.sup.-1] [sup.0][C.sup.-1]

[DELTA]h - distancia vertical entre os sensores de medidas, 1 m

Ti - temperatura do ar numa altura "i" e "j", que representa cada instante em que se calculou a temperatura media da camada de ar

Assim, foi obtida a energia termica do ar nesse instante, em cada uma das camadas do dossel vegetativo. O calor armazenado no dossel do canavial foi obtido pela diferenca entre as somas das energias termica de cada uma das camadas, estimadas entre cada intervalo de 15 min, dividindo-se o resultado pelo tempo em segundos, ou seja, 900s.

O erro relativo devido a variacao temporal dos intervalos de medicao foi calculado conforme Hupet & Vanclooster (2001):

[[epsilon].sub.rel] = [< var >.sub.i]-[< var >.sub.med]/[< var >.sub.med]/100% (7)

e o erro absoluto por

[[epsilon].sub.abs] =[< var >.sub.i] -[< var >.sub.med] (8)

em que:

[<var>.sub.i] - valor da variavel do intervalo de medicao i [<var>.sub.med] - media da variavel usando-se o intervalo minimo de medicao

Nos modelos multivariados, como os de Penman-Monteith e balanco de energia, dentre outros, as variaveis tem dimensoes e variam em intervalos diferentes, o que torna dificil a comparacao da sensibilidade das variaveis atraves de derivadas parciais. Assim, tais derivadas devem ser transformadas para a forma nao-dimensional (Beven, 1979) para se avaliar os efeitos dos erros das variaveis sobre o modelo. O coeficiente de sensibilidade relativa nao dimensional de cada variavel pode ser obtido pela seguinte equacao (McCuen, 1974):

[S.sub.i] = [derivada parcial]ET/[derivada parcial][v.sub.1] [v.sub.i]/ET (9)

Os coeficientes de sensibilidade obtidos pela Eq. (9) representam a fracao de variacao de vi transmitida a variacao de [ET.sub.o] e LE. As derivadas parciais necessarias para a determinacao dos coeficientes de sensibilidade foram calculadas analiticamente atraves de software matematico. Os coeficientes de sensibilidade foram obtidos para os intervalos de tempo descritos nesta secao do trabalho. Os valores positivo/negativo do coeficiente de sensibilidade de uma variavel indicam que a funcao aumenta/decresce quando o valor da variavel aumenta. Na forma grafica o coeficiente de sensibilidade representa a inclinacao da curva de sensibilidade ja que o coeficiente e suficientemente preciso dentro de certo intervalo linear (Gong et al., 2006).

RESULTADOS E DISCUSSAO

A evolucao diaria da evapotranspiracao de referencia ([ET.sub.o]), no periodo de 01/09/2008 a 30/09/2009, e apresentada na Figura 1. Os menores valores de [ET.sub.o] variaram entre 1,7 mm [d.sup.-1] em abril a 1,10 mm [d.sup.-1] em agosto de 2009, em virtude da pouca disponibilidade de energia no periodo chuvoso. No periodo seco observou-se, na regiao com pouca umidade no solo, um aumento na [ET.sub.o].

[FIGURA 1 OMITIR]

Os maiores valores da evapotranspiracao foram encontrados nos periodos de setembro de 2008, fevereiro, julho e setembro de 2009, com valores superiores a 7,0 mm [d.sup.-1], periodo que corresponde a epoca de alta demanda atmosferica e tambem de maior disponibilidade de agua no solo atraves da precipitacao ou irrigacao.

Os valores dos coeficientes de sensibilidade das variaveis envolvidas no calculo da evapotranspiracao de referencia variaram consideravelmente durante o periodo de estudo. O curso anual dos valores dos coeficientes de sensibilidade do saldo de radiacao ([S.sub.Rn]), temperatura do ar ([S.sub.T]), umidade relativa ([S.sub.E]) e velocidade do vento ([S.sub.U]) estao representados na Figura 2. Observa-se que os maiores valores do coeficiente de sensibilidade sao para o saldo de radiacao, que variaram de 0,19 a 0,97. Por outro lado, os valores de [S.sub.E] variam de 0,03 a 0,81 e de SU entre -0,22 e 0,6, no final de setembro de 2009.

[FIGURA 2 OMITIR]

O coeficiente ST apresentou variacao negativa, ou seja, ele foi o que menos contribuiu para o aumento da sensibilidade na estimativa de [ET.sub.o] no periodo estudado, com valores entre -1,4 e -0,04 ao longo de todo o periodo. Esses resultados se aproximam daqueles obtidos por Hupet & Vanclooster (2001), ao evidenciarem que a radiacao solar e a variavel atmosferica que mais influencia o calculo da [ET.sub.o]. Por outro lado, Xu et al. (2006) obtiveram que a variavel mais sensivel a essa equacao na sua area de estudo foi a umidade relativa do ar seguida de radiacao de ondas curtas e temperatura do ar; ja a velocidade do vento apresentou os menores valores de coeficientes de sensibilidade, que foram explicados pela sua grande variabilidade espacial na regiao.

Os fluxos de energia foram calculados para o periodo diurno, quando o saldo de radiacao foi positivo, procedimento tambem adotado por Azevedo et al. (2003), Borges et al. (2008). Na Figura 3 se apresenta o balanco de energia para dois dias representativos do periodo experimental.

[FIGURA 3 OMITIR]

Verificou-se, no dia 01 de setembro de 2009, intensa variabilidade do saldo de radiacao em face da alta nebulosidade registrada nesse dia (Figura 3A). Os pontos maximos das densidades de fluxo de calor latente (LE) e de [R.sub.n] ocorrem proximo as 11h, com valores de 519 e 576 W [m.sup.-2], respectivamente. Os fluxos de calor sensivel (H) apresentaram, ate o meio dia, uma variacao bem menor, atingindo valor medio de -23,5 W [m.sup.-2]; ja os fluxos de calor no solo (G) e de calor armazenado no dossel vegetativo (S), atingiram valores medios de 0,61 e 6,0 W [m.sup.-2], respectivamente. Por outro lado, os fluxos de [R.sub.n] apresentaram valores maximos por volta das 15h 30 min, no dia 19 de maio (Figura 3B). Borges et al. (2008), que tambem aplicaram a tecnica do balanco de energia a cultura da mangueira, encontraram valores medios de [R.sub.n] e LE de 400 e 300 W [m.sup.-2], respectivamente, superiores aqueles encontrados nesta pesquisa ([R.sub.n] = 307 W [m.sup.-2] e LE = 243 W [m.sup.-2]).

Os coeficientes de sensibilidade do fluxo de calor no solo (Sg), do saldo de radiacao (Sr), da temperatura do bulbo seco (St) e da temperatura do bulbo umida (Se) no intervalo de medicao de 15 min, sao apresentados na Figura 4. O coeficiente de sensibilidade da temperatura do bulbo seco foi maior quando comparado com os das outras variaveis para os dias analisados, com maximo de 0,34, no dia 19 de marco e minimo de -0,01, no dia 09 de maio. Para o dia 09 de maio (Figura 4 B), St variou de -0,01 a 0,34, com media e desvio padrao de 0,22 [+ o -] 0,08 enquanto o coeficiente de sensibilidade do fluxo de calor no solo (Sg) variou de -0,04 a 0, com media e desvio padrao de -0,02 e 0,01, respectivamente. Por outro lado, Se variou de -0,33 a 0,01, com media e desvio padrao de -0,22 [+ o -] 0,08, respectivamente. Finalmente, Sr apresentou media e desvio padrao de -0,98 [+ o -] 0,02. Desta forma, os valores de St sao consistentemente menores do que outras variaveis, em todos os dias analisados.

Os coeficientes de sensibilidade do saldo de radiacao, temperatura do bulbo umido e do fluxo de calor no solo, tem evolucoes semelhantes e oscilam dentro da mesma ordem de magnitude. No dia 30 de agosto os coeficientes Sg, Sr, St e Se apresentaram valores medios de -0,01; -0,99; 0,1 e -0,1, respectivamente (Figura 4C). Similarmente, no dia 1 de setembro os valores de Sg, Sr, St e Se foram -0,02; -0,98; 0,11 e -0,11, respectivamente (Figura 4D). A eficiencia da analise de sensibilidade foi constatada por Yeh & Huang (2006), em estudo relacionado com aquifero para avaliar o melhor modelo visando determinar a distancia do bombeamento ate o poco, com base nessa tecnica. No dia analisado no presente estudo, o maior valor foi para o coeficiente de sensibilidade da temperatura do bulbo seco, com o valor de 0,34 e o menor foi para o saldo de radiacao, com valor de -1,1.

Observa-se ainda que a variabilidade dos coeficientes de todas variaveis e muito pequena ao longo do periodo diurno, no intervalo de medicoes de 15 min. Os resultados obtidos por Gong et al. (2006) indicam que em algumas regioes da bacia de Changjian a variavel que apresentou maior sensibilidade foi a temperatura media do ar seguida pela umidade relativa do ar. Assim, esses resultados sao conflitantes com os obtidos neste trabalho, para o intervalo de tempo de medicao de 15 min; este fato correu face, possivelmente, a variabilidade espacial dessa variavel na Bacia de Changjian, China.

Quanto maior o valor absoluto do coeficiente de sensibilidade maior tambem sera o efeito de determinada variavel sobre o fluxo de calor latente (Liqiao et al., 2008). Assim, neste intervalo de medicao e em termos de valor absoluto, os menores valores do coeficiente de sensibilidade foram para o fluxo de calor no solo e os maiores para o saldo de radiacao.

[FIGURA 4 OMITIR]

A justificativa para tal e que a variabilidade de [R.sub.n] e muito maior do que de G em face, sobremaneira, da variacao da cobertura de nuvens. A temperatura do bulbo seco e a temperatura do bulbo umido apresentaram graus de sensibilidade semelhantes no calculo do fluxo de calor latente, variando entre -0,21 e 0,21. A Tabela 1 descreve as medias dos valores absolutos dos coeficientes de sensibilidade das variaveis envolvidas no calculo do balanco de energia, com base na razao de Bowen, dos quatro dias analisados no estudo, para cada intervalo de medicao.

Esta tabela, que sumariza as discussoes anteriores em termos das medias dos periodos indica, combinada com a citacao anterior de Liqiao et al. (2008), que o saldo de radiacao exerce o maior efeito no calculo da evapotranspiracao da cana-de-acucar dentre as variaveis envolvidas no calculo do balanco de energia. Por outro lado, o fluxo de calor no solo oferece a menor contribuicao sendo que a temperatura do bulbo seco e a temperatura do bulbo umido desempenham efeitos semelhantes, rigorosamente na mesma magnitude em valor absoluto.

Observa-se ainda que Sg e Sr tendem a oferecer uma contribuicao maior no calculo de LE com o aumento do intervalo de medicao; inversamente, esta contribuicao diminui para as temperaturas dos bulbos seco e umido. Chen & Chen (2003) verificaram que a sensibilidade das variaveis aumenta com o aumento do tempo. A constatacao no presente estudo, de que o saldo de radiacao e a variavel mais sensitiva no computo do fluxo de calor sensivel, esta relacionada com a variabilidade da cobertura de nuvens.

A Tabelas 2 apresenta o valor absoluto da media dos erros relativos e o desvio padrao para cada variavel envolvida no calculo do balanco de energia, para o dia 19 de marco de 2009. Constata-se um aumento do valor medio do erro relativo com o aumento do intervalo de medicao para todas as variaveis envolvidas nessa equacao. Apesar das medias dos erros relativos serem pequenas e crescentes, seus desvios padrao no periodo analisado praticamente nao variaram dentro dos intervalos de medicao. Por exemplo, para esse dia a media do erro relativo da [T.sub.seco] variou de 0,002 a 0,085 dentro dos intervalos analisados; ja a media do erro de G variou de 0,055 a 8,189; a temperatura do bulbo umido variou de 0,022 a 0,087 e, finalmente, a media do erro relativo de [R.sub.n] variou de 0,008 a 5,88. Os erros relativos das temperaturas dos bulbos seco e umido sao muito pequenos quando comparados com aqueles de [R.sub.n] e G. As maiores medias dos erros relativos ocorrem no intervalo de 120 min, justamente no maior intervalo de medicao de todas as variaveis da equacao do balanco de energia.

Apresenta-se, na Figura 5, a distribuicao dos erros absolutos com os desvios padrao para cada intervalo de medicao das temperaturas dos bulbos seco e umido, fluxo de calor no solo e saldo de radiacao na cultura da cana-de-acucar, no dia 1 de setembro de 2009. Observam-se pequenas oscilacoes das medias e desvios padrao do erro absoluto da temperatura do bulbo seco durante os intervalos de medicao, variando entre -017 [+ o -] 0,29 oC, no intervalo de 15 min a -0,67 [+ o -] 0,29 oC, no intervalo de 120 min (Figura 5A). Por outro lado, as medias e o desvio padrao do erro absoluto da temperatura do bulbo umido apresentam comportamento semelhante ao da temperatura do bulbo seco ao longo dos intervalos de medicao, muito embora com valores um pouco menores (Figura 5B). A media variou entre 0,03 [grados]C, no intervalo de medicao de 30 minutos a -2,75 [grados]C, no intervalo de 120 min; enquanto o desvio padrao variou do maximo de 0,41 oC, no intervalo de 30 min, a 0,36 [grados]C, no intervalo de 120 min em face da alta variabilidade da temperatura do ar durante o periodo seco na regiao decorrente do efeito da irrigacao do canavial. Resultados semelhantes obtiveram Muleta & Nicklow (2004) e Oyarzun et al. (2006), quando utilizaram a tecnica de analise de sensibilidade aplicada a equacao de Penman-Monteith.

Os valores das medias e desvios padrao dos erros absolutos do fluxo de calor no solo nos intervalos de medicao analisados neste estudo sao apresentados na Figura 5C. No intervalo de 15 a 120 min a media variou de -0,55 a -0,35 W [m.sup.-2], enquanto o desvio padrao variou de 7,1 a 6,75 W [m.sup.-2]. Constata-se, portanto, que a variacao das medias e dos desvios padrao dos erros absolutos do fluxo de calor no solo foi praticamente constante ao longo dos intervalos de medicoes analisados (Figura 5C). Liebethal et al. (2005) aplicaram a analise de sensibilidade para dois modelos de calculo do fluxo de calor no solo e verificaram que os sensores instalados em profundidades mais rasas influenciam na qualidade nas medicoes do que em maiores profundidades.

A distribuicao das medias e o desvio padrao dos erros absolutos do saldo de radiacao para o dia 1 de setembro sao apresentados na Figura 5D. As medias e os desvios padrao para essa variavel foram de 17,37 [+ o -] 119,29 W [m.sup.-2], -4,96 [+ o -] 127,61 W [m.sup.-2], 4,01 [+ o -] 114,65 W [m.sup.-2] e 1,96 [+ o -] 11,80 W [m.sup.-2] para os intervalos de medicao de 15, 30, 60 e 120 min, respectivamente. Portanto, a ordem de grandeza dos erros absolutos do saldo de radiacao e significativamente maior do que para o fluxo de calor solo e, tambem, o desvio padrao medio nos intervalos de medicao do fluxo de calor no solo representa apenas 5% daquele do saldo de radiacao. Este resultado esta coerente com as constatacoes de Azevedo et al. (2007) em que, em media, o fluxo de calor no solo, fluxo de calor sensivel e fluxo de calor latente representam, respectivamente, 5, 15 e 80% do saldo de radiacao em culturas irrigadas. A evapotranspiracao estimada pelo balanco de energia apresenta valores bastante satisfatorios, desde que se tenham os devidos cuidados na instalacao dos equipamentos para evitar a circulacao de calor entre a area de estudo com a superficie seca adjacente (Kang et al., 2008).

[FIGURA 5 OMITIR]

CONCLUSOES

1. O saldo de radiacao e a variavel mais sensitiva no calculo do balanco de energia, enquanto o fluxo de calor no solo oferece a menor contribuicao. Os erros absolutos das variaveis envolvidas no calculo do balanco de energia aumentam levemente em funcao do aumento do intervalo de medicao.

2. Os erros relativos de todas as variaveis envolvidas do calculo do balanco de energia baseado na razao de Bowen, aumentam significativamente com o aumento do intervalo de amostragem.

3. A variavel mais sensivel na determinacao da evapotranspiracao de referencia pelo metodo de PenmanMonteith e o saldo de radiacao, seguido da umidade relativa, velocidade do vento e da temperatura do ar.

LITERATURA CITADA

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Bruce K. N. Silva (1), Vicente de P. R. da Silva (1), Pedro V. de Azevedo (1) & Carlos H. de A. Farias (2)

(1) UACA/UFCG, Av. Aprigio Veloso 882, Bodocongo, CEP 58429-140, Campina Grande, PB. Fone: (83) 3310-1202; 3310-1201. E-mail: brucekellys@yahoo.com.br; vicente@dca.ufcg.edu.br

(2) Destilaria Miriri, Rua Sa Andrade s/n, CEP 58302-515, Santa Rita, PB. Fone: (83) 2106-2750. E-mail: carlos.henrique@miriri.com.br
Tabela 1. Valores medios dos coeficientes de sensibi l idade
das variaveis envolvidas no calculo do fluxo de calor sensivel
sobre a cultura da cana-de-acucar

                                        Coeficiente de sensibilidade

           Variaveis                     Intervalo de medicao--min

                                    15        30        60        120

Fluxo de calor no solo (Sg)        0,013     0,010     0,015     0,015
Saldo de radiacao (Sr)             0,988     0,853     0,993     0,993
Temperatura do bulbo seco (St)     0,158     0,158     0,158     0,148
Temperatura do bulbo umido (Se)    0,158     0,158     0,158     0,148

Tabela 2. Valores absolutos da media do erro relativo,
em percentagem (%) e desvio padrao da temperatura do
bulbo seco [T.sub.seco], fluxo de calor no solo (G), temperatura
do bulbo umido [T.sub.umido] e do saldo de radiacao ([R.sub.n])
para o dia 19 de marco de 2009

                                          [T.sub.seco]

Tempo (min)                      15         30         60        120

Media ([grados]C)               0,002      0,014      0,012      0,085
Desvio padrao ([grados]C)       7,600      7,480      7,350      7,120

                                                  G

Media ([Wm.sup.-2])             0,055      3,080      2,940      8,189
Desvio padrao ([Wm.sup.-2])   115,1      113,6      109,9      109,4

                                          [T.sub.umido]

Media ([grados]C)               0,022      0,047      0,046      0,087
Desvio padrao ([grados]C)       4,370      4,330      4,240      4,030

                                                 Rn

Media ([Wm.sup.-2])             0,008      2,24       2,14       5,88
Desvio padrao ([Wm.sup.-2])    58,58      57,02      51,57      50,64
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Author:N. Silva, Bruce K.; de P. R. da Silva, Vicente; de Azevedo, Pedro V.; de A. Farias, Carlos H.
Publication:Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental
Date:Oct 1, 2011
Words:6021
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