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Adquisicion y evaluacion de datos geometricos de macizos rocosos a partir de imagenes tridimensionales para su uso en analisis geotecnicos/Acquisition and Evaluation of Rock Mass Geometric Data from Three-Dimensional Images for Use in Geotechnical Analysis.

1 Introduccion

El comportamiento de un macizo rocoso esta determinado principalmente por las propiedades mecanicas de la roca intacta y por las caracteristicas geometricas y geologicas del sistema de discontinuidades presentes, lo cual a su vez es reflejo de la diversidad de procesos geologicos asociados a su formacion. La descripcion adecuada de las discontinuidades en un macizo rocoso es un paso fundamental en el proceso de comprension y prediccion de su comportamiento para fines geotecnicos.

Las propiedades del sistema de discontinuidades que tienen influencia en el comportamiento mecanico del macizo rocoso son de tipo geometrico, como es el caso de la orientacion, la persistencia y el espaciamiento, y de tipo geologico, como por ejemplo la litologia, el material de relleno y la presencia de agua [1]. La medicion convencional de estas caracteristicas mediante brujula y cinta suele ser riesgosa, subjetiva y dispendiosa en campo, para obtener una base de datos representativa.

A pesar del desarrollo de nuevas tecnologias para la adquisicion de informacion estructural en macizos rocosos que permitan superar estas limitaciones, la caracterizacion de sistemas de discontinuidades por metodologias no convencionales es aun inusual en Colombia.

En este trabajo, se emplea una herramienta de deteccion remota terrestre para el muestreo y la medicion de propiedades geometricas de las discontinuidades en macizos rocosos, basado en la toma e interpretacion de imagenes tridimensionales. El sistema empleado permite recopilar amplia informacion estructural de un macizo, util para su mapeo geologico y para la caracterizacion con fines geotecnicos. Se aporta asi un precedente en la aplicacion de tecnologias prometedoras para efectuar una caracterizacion muy completa y objetiva de macizos rocosos, de gran utilidad en proyectos viales o mineros.

2 Metodologias convencionales

Dentro de las metodologias de toma de informacion en campo comunmente empleadas en la caracterizacion de sistemas de discontinuidades, se contempla la realizacion de perforaciones con extraccion de nucleos de roca y la observacion y el analisis de superficies expuestas del macizo rocoso [1]. Si bien los nucleos de roca proporcionan informacion valiosa de la frecuencia y de la litologia, el alto costo y tiempo de perforacion, junto con la escasa informacion obtenida para caracterizar propiedades de las discontinuidades, son desventajas que limitan la aplicacion de esta metodologia como unico recurso.

Algunas de estas limitaciones pueden ser superadas mediante el mues-treo basado en la observacion y el analisis de superficies expuestas del macizo rocoso. A pesar de su bajo costo, tambien tiene limitaciones puesto que las superficies expuestas no siempre coinciden con las zonas especificas de interes y su accesibilidad depende de las condiciones geologicas y geomor-fologicas del sitio. Ademas, la cantidad de discontinuidades presentes en un talud es generalmente alta y la medicion de sus propiedades puede resultar inviable, por ser una tarea dispendiosa en campo para obtener una base de datos representativa, siendo necesario definir una muestra considerada representativa del total de estructuras presentes en la superficie expuesta.

Existen metodologias con fundamentos probabilisticos para la definicion de muestras de discontinuidades, mediante lineas de exploracion o mediante ventanas [1], cuya validez depende del error de muestreo, el cual tiene tres componentes: el sesgo y la aleatoriedad [2],[3],[4], y la medicion [5],[6]. Sin embargo, en la practica comun la definicion de la muestra se realiza segun el criterio de expertos, cuya confiabilidad depende por completo de la interpretacion correcta de las condiciones geologicas y geomorfologicas del macizo rocoso y de la subjetividad en cuanto a la seleccion del sector de muestreo.

En la determinacion de las propiedades geometricas de las discontinuidades, el error de medicion es relevante en aquellas zonas inaccesibles, en donde es obligatorio estimar visualmente las distancias. En la orientacion, el error aumenta en condiciones de alta rugosidad y curvatura, donde se miden valores diferentes en una misma discontinuidad; si la junta es muy cerrada el error es inherente a la dificultad en el posicionamiento de la brujula.

Por otra parte, en macizos rocosos en condiciones cambiantes debido al avance permanente de obras de ingenieria o de explotaciones mineras, existen restricciones debido al corto periodo de exposicion de los taludes, generando informacion estructural incompleta. Finalmente, el acercamiento fisico hacia una discontinuidad para medir sus propiedades puede reducir la vision general para determinar elementos estructurales relevantes del talud [6].

3 Metodologias no convencionales

Las limitaciones de los metodos convencionales han fomentado el desarrollo de nuevas tecnologias para la recopilacion de informacion a distancia o de-teccion remota [7], donde la captura de datos se puede realizar con sensores aereos, satelitales o terrestres que pueden ser moviles o estacionarios.

Bhreasail et al [8] presentan una amplia discusion sobre tecnicas emergentes de deteccion remota tales como de imagenes multiespectrales e hi-perespectrales, radar interferometrico de apertura sintetica (Insar) [9], radiometria pasiva de microondas y camaras con sensores de movimiento. Asi mismo, se reportan varios estudios de caso, utilizando emisiones laser con LIDAR [10],[11], o soluciones mediante combinacion de diferentes tecnicas [12],[13],[14],[15],[16], o analisis comparativos entre tecnicas [17]. En varios de estos estudios se han empleado drones, e incluso globos aerostaticos [18] provistos de camaras para el registro continuo y programado de imagenes.

Existe en el medio internacional, muchos otros referentes que reportan importantes avances con el uso de tecnicas fotogrametricas y de digitali-zacion y analisis de imagenes de taludes rocosos, para uso especifico en mecanica de rocas y modelacion geotecnica [19],[20],[21],[22],[23]. Entre las metodologias no convencionales empleadas se destacan aquellas basadas en principios de fotogrametria terrestre por su bajo costo y la alta precision de sus resultados. En este tipo de metodologias, la posicion y las dimensiones de un objeto en el espacio se determinan a partir de mediciones realizadas sobre fotografias obtenidas desde diferentes posiciones.

En un trabajo pionero en la aplicacion de la fotogrametria terrestre en la mecanica de rocas, Preuss [24] utiliza un fototeodolito y un estereocom-parador para determinar las coordenadas de tres puntos de una discontinuidad, y a partir de ellas calcular el plano. Posteriormente, Hagan [25] utiliza un montaje compuesto por dos camaras fotograficas convencionales para determinar las coordenadas de cinco puntos en una discontinuidad, y a partir de ellas calcular la ecuacion que mejor se ajusta al plano.

El desarrollo de computadores en la decada de 1980 posibilito el procesamiento y analisis de una alta cantidad de informacion asociada a imagenes digitales o matrices de pixeles. Aprovechando estas nuevas herramientas, Tsoutrelis [26] utilizo un digitalizador para convertir una fotografia convencional en un mapa de pixeles para analizarla computacionalmente, con lo cual se extrajo informacion de alta calidad de parametros geometricos bidimensionales: longitud de traza, espaciamiento y rugosidad.

El analisis de imagenes 3D se ha usado incluso para estudios detallados de perfiles de rugosidad lineal y estimacion del JRC (Joint Roughness Coefficient), con configuraciones fotograficas especificas [27],[28]. Este ultimo estudio, permitio ademas estimar la separacion y propiedades mecanicas e hidraulicas en discontinuidades de roca. Igualmente, se ha logrado resolver el problema de obtencion de datos de distribucion espacial en rocas cataclasticas de manera facil y precisa, para estudiar los coeficientes de permeabilidad, leyes de distribucion espacial de campos de esfuerzos e infiltracion y cambios en las leyes de flujo con el tiempo [29].

Los sistemas remotos se clasifican segun el equipo empleado en la obtencion de las imagenes digitales: escaneres laser y camaras digitales convencionales. Los primeros, poseen un amplio campo de vision independiente de la resolucion de las fotografias; no obstante, el analisis de las imagenes obtenidas requiere de algoritmos especiales y el costo de estos equipos es bastante alto [30]. Riquelme et al, [31] desarrollaron un algoritmo para medir la persistencia real de discontinuidades usando agrupamiento de nubes de puntos 3D; sin embargo, recomiendan tratar la persistencia real como una funcion continua y no como un valor unico, validar los resultados con geologos de gran experiencia y conocimiento, asi como la verificacion de la resolucion de los instrumentos usados, especialmente de los escaneres laser 3D terrestre de largo alcance. Por su parte, las camaras digitales convencionales son las mas ampliamente usadas, tienen un bajo costo y los algoritmos utilizados en el procesamiento de las imagenes digitales obtenidas son sencillos.

En Colombia se encuentran referencias de estudios de analisis de imagenes de radar, interferometria y de satelite [32], pero no hay reportes de estudios con analisis de imagenes tridimensionales a partir de fotografias terrestres tomadas a corto alcance, aplicados al estudio de taludes rocosos.

4 Caso de estudio

El macizo rocoso seleccionado para estudio es un talud de explotacion de agregados para concretos ubicado en el municipio de Une, Cundinamarca, en la zona denominada El Pedregal. El macizo pertenece a la formacion Areniscas de Une y se ubica en un monoclinal con buzamiento en direccion noroccidente e inclinacion variable entre 18[degrees] y 30[degrees]. En el limite oriental del monoclinal se extiende un escarpe en una longitud aproximada de 1500 metros, en cuyo extremo norte se ubica actualmente el frente de explotacion de la mina. En esta zona se identifica una superficie expuesta con inclinacion semi-vertical, con rumbo variable entre 280[degrees] y 300[degrees], altura promedio de 25 metros y longitud aproximada de 270 metros. En la Figura 1 se observan la ubicacion geografica de la mina y las caracteristicas topograficas del terreno en el frente de explotacion.

La litologia observada, muestra en la zona superior intercalaciones de estratos de cuarzo-arenitas de grano fino a grueso y lutitas carbonosas con variaciones de arena de grano medio y moderada cementacion; en la zona inferior intercalaciones de secuencias de areniscas de grano fino a muy fino y lutitas carbonosas de bajo espesor. En la Figura 2 se evidencia la secuencia litologica descrita, asi como dos familias de diaclasas.

Se realizo una amplia campana experimental tanto en campo como en laboratorio computacional en el macizo, para recopilar datos estructurales tales como la orientacion, la persistencia y espaciamiento de discontinuidades presentes, siempre que existiera accesibilidad. Para fines comparativos y de validacion estadistica, se aplicaron metodologias convencionales de brujula y cinta y no convencionales de adquisicion remota y analisis de imagenes 3D basada en restitucion fotogrametrica.

4.1 Adquisicion de informacion por metodologias convencionales

La adquisicion de informacion estructural la realizaron dos geologos con experiencia en mecanica de rocas y conocimiento de las condiciones geologicas y geomorfologicas de la region, provistos de dos brujulas geologicas y dos cintas metricas. El subconjunto de discontinuidades representativas quedo definido segun el criterio de los expertos, sin usar metodologias con fundamento probabilistico.

Inicialmente, se agrupan los datos de muestreo de discontinuidades en familias segun la orientacion; luego, se determina la orientacion promedio y el cono de confianza de cada familia de discontinuidad, bajo la suposicion de una distribucion de probabilidad espacial; este proceso de agrupamiento y de proyeccion estereografica se realiza por medio del software Orient [33]. Por ultimo, se determinan los valores estadisticos y la distribucion de probabilidad de la longitud de traza y de la separacion en direccion vertical de cada familia.

4.2 Adquisicion de informacion por sistema remoto

Esta labor es realizada por un ingeniero civil con experiencia en mecanica de rocas y conocimiento de las condiciones geologicas y geomorfologicas de la region y un asistente de investigacion. El sistema de deteccion remota empleado consiste en una camara digital convencional calibrada, un tripode de escalamiento y un software de reconstruccion, procesamiento y analisis de imagen, denominado ShapeMetriX3D [34].

El proceso de adquisicion de informacion se desarrolla en tres etapas. La primera, in situ en la cual se obtienen las imagenes digitales del talud; en la segunda, se reconstruye la superficie expuesta del macizo con base en las imagenes digitales obtenidas, mediante principios de fotogrametria. En la tercera, se definen los elementos estructurales de interes en la imagen tridimensional A continuacion se detalla cada etapa.

4.2.1 Obtencion in situ de imagenes digitales En primer lugar, se define el area de medicion o region de la superficie expuesta del macizo rocoso en la cual se desea obtener informacion estructural. Para el caso de estudio, el talud queda dividido en 20 regiones. Luego, se realiza el montaje del tripode de escalamiento que soporta un vastago central, en cuyos extremos se ubican dos discos de referencia separados a una distancia de 2.35 metros. El dispositivo es ubicado a un costado del area de medicion definida, de tal forma que este no interfiera en la adquisicion de informacion estructural, segun se indica en la Figura 3. El vastago central se posiciona verticalmente por medio de un nivel de burbuja incorporado.

Posteriormente, es necesario determinar el azimut de una linea de referencia entre dos puntos cualquiera de la superficie expuesta del macizo rocoso; dado que se requiere una alta precision, se evita el uso de la brujula geologica. En su lugar, se demarcan dos puntos que definen la linea de referencia sobre el talud, cuyas coordenadas se determinan mediante topografia; con ellas, se calcular el azimut de la linea de referencia.

Se procede entonces con la obtencion de imagenes digitales del area de medicion desde dos posiciones de observacion diferentes. Las imagenes digitales obtenidas componen un par estereoscopico, por medio del cual se determina la posicion de los puntos de la superficie expuesta del macizo rocoso de estudio, tal y como se presenta en la Figura 4. A fin de garantizar la calidad de la imagen tridimensional, las posiciones de observacion deben localizarse a una misma distancia del talud no mayor a 100 metros; ademas, la longitud de linea base o distancia entre las posiciones de observacion debe ser entre 12 % y 20 % de la distancia que hay entre ellas y el talud.

Despues de comprobar que no existen obstaculos visuales entre el area de medicion y los puntos de observacion definidos y se ubica la camara digital calibrada en una posicion horizontal, y se obtura enfocando el area de medicion de modo que la imagen se extienda en la zona central (ver Figura 4) en donde la distorsion es menor.

4.2.2 Reconstruccion, procesamiento y analisis de la superficie expuesta del macizo Las imagenes digitales obtenidas in situ se importan para su procesamiento al software ShapeMetriX3D. La reconstruccion de la superficie expuesta del macizo se efectua automaticamente, produciendo una imagen tridimensional en un sistema local de coordenadas a escala no real, resultante de la combinacion de una fotografia digital bidimen-sional y una red triangular de elevaciones topograficas. La visualizacion de las imagenes 3D se realiza por medio de una herramienta de navegacion espacial, que posibilita desplazamientos, rotaciones y acercamientos en cualquier lugar. Una herramienta adicional permite la visualizacion de cortes transversales de la superficie expuesta del macizo rocoso a lo largo de lineas definidas por el usuario.

En lo relacionado con la calidad de la imagen tridimensional, el software calcula la longitud de la linea base (ver Figura 4) y la distancia entre la camara y el talud y verifica la relacion del 12 % y el 20 %. Adicionalmen-te, el software calcula un indice de calidad variable entre 0 y 5; la imagen tridimensional se puede utilizar solo si el indice de calidad es mayor a 4.5. Para reducir el tamano del archivo y aumentar el rendimiento del software, se recortan y eliminan las zonas de la imagen tridimensional ubicadas fuera del area de medicion establecida; cada zona a recortar se define por medio de una polilinea tridimensional. En Figura 5 se muestra una imagen reconstruida y recortada.

Las dimensiones de la imagen tridimensional son escaladas a las dimensiones reales de la superficie del macizo de estudio. Para ello, se ubican en la imagen tridimensional los centros de los discos de referencia del tripode de escalamiento, los cuales estan separados una distancia de 2.35 metros. El software realiza automaticamente el proceso de escalamiento, para obtener finalmente una imagen 3D en un sistema local de coordenadas a escala real, el cual se debe rotar, para que coincida con el norte geografico. Para ello se definen en la imagen los puntos inicial y final de la linea de referencia (ver Figura 3) y se ingresa el dato del azimut. Adicionalmente, es posible georreferenciar la imagen si se hace un levantamiento de coordenadas de varios puntos sobre la imagen.

Con la imagen escalada, orientada y referenciada, el siguiente paso es identificar los elementos estructurales de interes, de modo semiautomatico e interactivo.

4.2.3 Definicion de elementos estructurales en la imagen tridimensional El analista experto debe inspeccionar en detalle la imagen tridimensional y determina todos los elementos estructurales de interes; por ejemplo, es posible diferenciar las discontinuidades de origen natural, de aquellas producidas por procesos de perforacion y voladura. El usuario delimita sobre la imagen tridimensional las trazas o planos de las discontinuidades y el software determina automaticamente su geometria, aunque no posee herramientas de identificacion automatica de todas las discontinuidades; este proceso se desarrolla manualmente.

En el caso de las trazas, se define una polilinea tridimensional a lo largo de la discontinuidad; siempre que esta presente un cambio significativo en la profundidad, el software determina automaticamente la orientacion de la superficie de discontinuidad que mejor se aproxima a la polilinea. Tambien se calcula automaticamente la longitud de las trazas de las discontinuidades a partir de la posicion absoluta de los nodos de las polilineas tridimensionales que las definen. La frecuencia, por su parte, se calcula a lo largo de una o mas lineas definidas por el usuario sobre la superficie del talud, a partir de la posicion absoluta de los puntos de interseccion de estas con las trazas de las discontinuidades. Finalmente, se determinan los valores estadisticos y la distribucion de probabilidad de la longitud de traza y la separacion en direccion vertical, en cada familia de discontinuidad.

En el caso de los planos, se define un poligono tridimensional sobre la discontinuidad y el software determina automaticamente la orientacion promedio al interior de la zona definida. En ambos casos, el software asiste el proceso de definicion, fijando automaticamente los nodos a la imagen tridimensional. Este proceso se repite en cada una de las discontinuidades identificadas en la imagen. En la Figura 6 se ilustra el proceso de identificacion de las discontinuidades por medio de la herramienta JMX Analyst.

Para cada una de las discontinuidades definidas, el software calcula el azimut de buzamiento, buzamiento, separacion y longitud. Es importante destacar que la separacion calculada es la separacion objetiva y reproducible, definida como la distancia entre dos discontinuidades en direccion normal a la orientacion. Adicionalmente, tiene herramientas de medicion puntual de coordenadas y de orientaciones en un punto especifico de una superficie de discontinuidad.

El software tambien posee herramientas automaticas de proyeccion estereografica y de analisis de agrupamiento de las discontinuidades por medio de un algoritmo del tipo k-Means [34], aunque tambien permite exportar la informacion estructural obtenida para elaborar los analisis por metodologias convencionales y usando el software Orient, para luego comparar con los resultados obtenidos automaticamente.

5 Resultados y analisis

En esta parte se presentan los analisis comparativos de los resultados obtenidos en los diferentes parametros estructurales medidos sobre el macizo rocoso estudiado, con metodo convencional de brujula y cinta y con analisis semiautomaticos a partir de imagenes tridimensionales.

Como producto del preprocesamiento inicial de las fotografias, se establece un area de medicion del talud aproximada de 7 m de alto por 50 m de longitud. La observacion con brujula y cinta solo se logra en la franja de la base del talud, cubriendo como maximo 2 m de altura, equivalente al 28% del area de observacion lograda con las imagenes, la cual se reduce aun mas al aplicar tecnicas de muestreo.

5.1 Orientacion

En la Figura 7 se presentan los diagramas de polos de la informacion estructural obtenida por metodos convencionales y con el analisis de imagenes 3D. Se presentan ademas los contornos en intervalos de 20%, el cono de confianza y la orientacion caracteristica de las familias de discontinuidad.

Los diagramas de polos muestran tendencias bastante similares y el analisis de agrupamiento coincide en identificar la existencia de tres familias de discontinuidad, mostradas en diferentes colores. La primera, en rojo, es un sistema de diaclasas con buzamiento en direccion sureste e inclinacion semi vertical. La segunda familia, indicada en verde, es un sistema de dia-clasas con buzamiento en direccion noreste e inclinacion semi vertical, el cual ejerce control estructural sobre el talud de estudio. La tercera familia de discontinuidad, presentada en azul, es la estratificacion con buzamiento en direccion noroccidente e inclinacion de 20[degrees] aproximadamente.

En estos diagramas se aprecian diferencias importantes en la distribucion de frecuencias de la informacion estructural de los sistemas de dia-clasas. La proporcion de elementos estructurales de la primera familia de discontinuidad con buzamientos en direccion sur a sureste es del 84% en el levantamiento con brujula y cinta y del 62 % por medios no convencionales; en este ultimo caso el 38% tiene buzamiento en direccion norte a noroccidente. Esta diferencia puede deberse al bajo cubrimiento del area muestreada, a la subjetividad de los metodos convencionales en la seleccion de las discontinuidades representativas y a una preferencia a muestrear elementos estructurales con buzamiento en direccion sur a sureste.

En las tablas 1 y 2 se presentan los parametros estadisticos de la orientacion obtenidos con brujula y con ShapeMetrix3D respectivamente. La medida de tendencia central empleada es la direccion y el angulo de buzamiento de la orientacion caracteristica, que corresponde al maximo vector propio del tensor de orientaciones. La confiabilidad es indicada por el angulo medio del cono de 95% de confianza.

En relacion con la cantidad de informacion estructural de orientacion de discontinuidades, se observa que el analisis de imagenes permite contar con 1910 registros, lo que representa mas de tres veces los datos recopilados con brujula y cinta (563 datos). Asi mismo, la distribucion de la informacion por familias tambien es significativamente diferente. Con analisis de imagen, el 35 % de los datos corresponden a la familia 1, el 38% a la familia 2 y el 27 % de la familia 3, logrando uniformidad en la base de datos. Por su parte, con la metodologia convencional, tan solo el 10% de la informacion estructural adquirida pertenece a la estratificacion (familia 3); el 90 % restante se distribuye casi equitativamente en las otras dos familias.

La poca densidad de datos en la estratificacion se debe a que las discontinuidades de la estratificacion son cerradas, lo cual dificulta y, en la mayoria de los casos, impide el posicionamiento de la brujula geologica. En consecuencia, el error de muestreo del metodo convencional aumenta en todos sus componentes: en el sesgo, puesto que la muestra esta constituida por discontinuidades cuya orientacion es determinable y no por aquellas representativas; en el error de medicion, debido a la dificultad en el posi-cionamiento del equipo; y en el error de estimacion, dado que la cantidad de datos obtenidos es baja. Por lo mismo, entre los dos metodos se aprecian diferencias del orden de 10[degrees] en la medicion tanto de la direccion de buzamiento como del buzamiento de la estratificacion. La mayor discrepancia entre ambos metodos se observa en la direccion de buzamiento en la primera familia de discontinuidad, con 19[degrees] de diferencia, lo cual parece estar relacionado con la preferencia en el metodo convencional a muestrear discontinuidades con buzamiento en direccion sur a sureste, para el caso de estudio. La menor discrepancia entre metodos se presenta en los resultados de orientacion para la familia 2, con una diferencia maxima de 7[degrees] en los angulos medidos entre ambos metodos. Es evidente que la cantidad de datos estructurales obtenidos por los dos metodos y los errores de medicion mencionados, generan diferencias en la confiabilidad de la orientacion caracteristica de las familias de discontinuidades, evaluada mediante el angulo medio del cono de confianza. Es asi como el angulo determinado con los datos de analisis de imagenes tridimensionales resulta entre 60 % y 70% menor que el calculado con los datos de brujula y cinta. Si bien los valores de los angulos son bajos, la diferencia indica una mayor dispersion de los datos obtenidos convencionalmente.

5.2 Persistencia o Longitud de traza

En las tablas 3 y 4 se presentan los parametros estadisticos de la informacion de longitud de traza adquirida por metodo convencional y no convencional, agrupada por familias de discontinuidades. Asi mismo, se indican los parametros de las distribuciones de probabilidad exponencial y normal.

En primer lugar, se evidencian diferencias importantes en la cantidad de informacion de longitud de traza. El numero de datos logrados usando cinta es de 465, mientras que con analisis de imagen se obtienen 1810 datos, lo cual representa casi cuatro veces mas datos que el metodo convencional. En cuanto a la composicion de la informacion estructural, los datos obtenidos a partir de las imagenes se reparten en proporcion mas o menos uniforme para las tres familias de discontinuidades; de los datos obtenidos con cinta, apenas un 2% pertenece a la estratificacion.

En este caso, la baja cantidad de informacion estructural de la estratificacion medida con cinta, se debe a limitaciones de accesibilidad o de alcance por parte de los geologos. En efecto, de los 56 planos cuya orientacion es determinable con brujula, en solo 7 planos es posible medir la longitud de traza, con un valor promedio inferior a un metro. Mediante las imagenes tridimensionales, se midio un valor medio de persistencia en la estratificacion de 2.7 m, el cual resulta 290% mayor respecto a los datos medidos con cinta.

Por su parte, para las otras dos familias de discontinuidades, las persistencias medidas con imagenes 3D y software resultan 4 % menores a las medidas con cinta, lo cual seguramente tambien esta asociado con la diferencia significativa en cantidad de datos medidos por cada metodo y por el area de muestreo utilizada.

En las Figuras 8 y 9 se presenta la distribucion de frecuencias de los datos de longitud de traza obtenidos por medio de metodologias convencionales y del sistema ShapeMetriX3D, respectivamente para cada una de las familias de discontinuidades. Adicionalmente, se incluyen las distribuciones de probabilidad ajustadas a la informacion estructural adquirida. La distribucion de frecuencias de los datos obtenidos muestra que, la persistencia obtenida por medio del sistema ShapeMetriX3D se ajusta mejor a una distribucion de probabilidad normal logaritmica, mientras los datos medidos con cinta se adaptan mas a una distribucion exponencial.

Los intervalos de agrupamiento de la persistencia han sido definidos a criterio de cada grupo de expertos responsable de la recopilacion de datos. Para el caso de medicion con cinta, se establecieron cuatro intervalos: el primero, para discontinuidades con traza menor a 1 m, el segundo de 1 a 3 m, el tercero de 3 a 10 m y el ultimo de 10 a 20 m. Pese a que la medicion con cinta no reporta ningun dato con persistencia mayor a 10 m, en las fotografias del talud mostradas anteriormente, se evidencia que la estratificacion posee longitudes de traza importantes, que superan ampliamente el valor medio reportado; la longitud de traza mas frecuente en todas las familias de discontinuidades es menor a 1 m, con probabilidades de ocurrencia entre 0.5 y 0.7. En cuanto a la medicion con imagenes 3D, se establecieron intervalos de persistencia que incrementan cada 0.5 m. En el caso de la estratificacion, la maxima longitud de traza determinada es de 12 m y el 90% de los datos tiene un valor menor o igual a 5 m. Se observa amplia variedad en las longitudes de traza registradas; si bien hay probabilidades similares de encontrar persistencias entre 0.5 y 3 m, el intervalo de mayor frecuencia esta comprendido entre 1.5 y 2 m. Las otras dos familias de discontinuidad no registran persistencias superiores a 6 m, siendo mas frecuentes aquellas con longitudes de traza entre 0.5m y 1 m.

Asi pues, los resultados de las distribuciones de frecuencia indican la gran incidencia que tiene, no solo el metodo de medicion, sino tambien la definicion de los intervalos para agrupamiento de las longitudes de traza.

5.3 Espaciamiento

En las tablas 5 y 6 se presentan los parametros estadisticos de los datos de separacion obtenidos convencional y no convencionalmente, agrupados en familias de discontinuidad. Asi mismo, se indican los parametros de la distribucion de probabilidad exponencial.

Nuevamente, las diferencias en la cantidad de informacion recopilada sobre el espaciamiento de las discontinuidades por los dos metodos evaluados son bastante significativas: mientras con cinta se reportan 408 mediciones, con el sistema ShapeMetriX3D se recopilan 5338 registros, lo cual supone 13 veces mas datos para analisis. La composicion de la informacion estructural tambien posee discrepancias importantes. En tanto los datos obtenidos de las imagenes 3D se reparten uniformemente por familia de discontinuidad, menos del 1 % (3 registros) adquiridos por metodologias convencionales corresponde a la tercera familia de discontinuidad, lo cual no es representativo desde el punto de vista estadistico. De nuevo, la baja cantidad de informacion puede ser producto del proceso convencional de muestro, la inaccesibilidad de algunos elementos estructurales o del eventual criterio experto.

Es importante mencionar que las magnitudes obtenidas por metodologias convencionales indican espaciamientos aparentes en direccion vertical y, el sistema ShapeMetriX3D reporta espaciamiento real en direccion normal a la orientacion de la discontinuidad, luego no son directamente comparables para el caso de estudio. Si bien el espaciamiento aparente es igual o mayor al real, los menores valores reportados con cinta pueden tener origen en los sectores de observacion seleccionados a criterio del experto para medicion. Cabe recordar que el area de medicion sobre la imagen tridimensional es considerablemente mayor a la abarcada con cinta.

En las Figuras 10 y 11 se presenta la distribucion de frecuencias de los datos de espaciamiento, obtenidos por metodologias convencionales y por el sistema ShapeMetriX3D, respectivamente. Asi mismo, se incluyen las distribuciones de probabilidad exponencial ajustadas a la informacion estructural adquirida para cada familia.

Los intervalos de agrupamiento seleccionados tambien varian segun el criterio de cada grupo de expertos. Para la medicion con imagenes 3D se establecieron intervalos que incrementan cada 0.5 m. En la medicion con cinta se establecieron cuatro intervalos: el primero, para discontinuidades con espaciamiento menor a 0.06 m, el segundo de 0.06 a 0.2 m, el tercero de 0.2 a 0.6 m y el ultimo de 0.6 a 2 m.

La distribucion de frecuencias de los datos obtenidos por ambos metodos de medicion muestra que el espaciamiento mas probable en todas las familias de discontinuidades es menor de 0.5 m. Aunque el levantamiento con cinta no reporta valores mayores a 2 m, en encampo se observaron espaciamientos de tal magnitud en las tres familias, segun se evidencia en las imagenes incluidas en el numeral 4.

5.4 Tiempo y rendimiento

En terminos generales, la metodologia convencional toma alrededor de dos jornadas de 8 horas para recopilar en campo la base de datos reportada en este estudio, con la participacion de dos geologos expertos. En cuanto al trabajo de oficina, puede requerir dos jornadas adicionales de 8 horas para la digitalizacion de los datos, su procesamiento en software especializado y obtencion de la caracterizacion estructural.

Por su parte, la toma de pares fotograficos del macizo rocoso en campo toma alrededor de tres horas, considerando todo el proceso descrito en el numeral 4.2.1.

En estos terminos, puede decirse que el sistema de toma de imagenes reduce alrededor de 8 % el tiempo requerido para la toma de informacion en campo, para casos similares al de estudio; esto aumenta significativamente el rendimiento y, lo mas importante, reduce la exposicion y por ende la vulnerabilidad del personal profesional encargado de estas labores.

6 Conclusiones y recomendaciones

En este trabajo, se aplica una herramienta basada en la toma e interpretacion de imagenes tridimensionales a un caso de estudio conformado por un macizo rocoso de un talud minero. El sistema empleado ha permitido la adquisicion remota de informacion estructural, el mapeo geologico y la caracterizacion digital con fines geotecnicos, de modo satisfactorio y eficiente.

Con el animo de comprobar las ventajas del uso de esta tecnica no convencional, se compararon los procesos y resultados frente a la medicion con brujula y cinta comunmente usada en nuestro medio. A continuacion, se presentan los aspectos mas relevantes derivados de los analisis y resultados obtenidos.

Una de las principales ventajas del sistema de analisis de imagenes 3D es el aumento significativo del rendimiento en la toma de datos en campo, lo cual redunda en algo aun mas importante, que es la reduccion del tiempo de exposicion del personal profesional y por ende de su vulnerabilidad ante cualquier amenaza de inestabilidad.

Otra diferencia significativa entre los dos metodos esta relacionada con el area de medicion, pues las imagenes tridimensionales permiten cubrir como minimo tres veces mas superficie sobre el talud que el area realmente observada con brujula y cinta. Este hecho esta directamente relacionado con la cantidad de datos que se pueden recopilar: sobre la imagen se pueden determinar las propiedades geometricas de todos los elementos estructurales en cualquier region del talud, sin la necesidad de realizar un proceso de muestreo como sucede con la medicion directa. Esto garantiza una mayor objetividad en los datos y un bajo error de muestreo. Es asi como se registran 9058 datos a partir de las imagenes 3D: 1910 registros de orientacion, 1810 de persistencia y 5338 de espaciamiento, los cuales representan mas de 6 veces la base recopilada con brujula y cinta: 1436 datos distribuidos en 563 registros de orientacion, 465 de persistencia y 408 de separacion.

Si bien, puede parecer que las diferencias en los resultados se atribuyen exclusivamente al tamano del area explorada en cada metodo, esto no es del todo cierto. Mas alla de la cantidad de datos recopilados por los dos metodos, lo mas importante a resaltar es la calidad y continuidad de la informacion tecnica que se logra con las imagenes para los analisis y de representatividad en terminos estadisticos. Por ejemplo, la inaccesibilidad de varios sectores del talud para medir el espaciamiento o la persistencia, asi como la dificultad para colocar la brujula en los planos de discontinuidad para medir su orientacion, resultan mas relevantes en la baja cantidad de informacion recopilada por el metodo convencional, que la misma area de muestreo seleccionada.

En relacion con la definicion de las familias de discontinuidades presentes, ambos metodos coinciden en la identificacion de tres familias: dos sistemas de diaclasas (familias 1 y 2) y uno de estratificacion (familia 3). La distribucion de datos recopilados de estas familias es sensiblemente diferente entre metodos: la base recopilada a partir de las imagenes 3D tiene proporciones similares para las tres familias, mientras la estratificacion apenas logra contar un con 5 % de los datos medidos con cinta, lo que hace reduce su representatividad estadistica.

Esta limitacion del metodo convencional se atribuye a dificultades en el posicionamiento de la brujula geologica sobre los planos de discontinuidad, a las limitaciones de accesibilidad y de alcance a zonas ubicadas en la parte media alta del talud, al bajo cubrimiento del area muestreada, a su subjetividad en la seleccion de las discontinuidades representativas, asi como al muestreo preferente de estructuras con cierto buzamiento. Asi, la capacidad de determinar la orientacion de una discontinuidad con base en su traza en un talud por medio de imagenes tridimensionales resulta especialmente util en aquellos elementos estructurales cerrados, en los cuales es dificil la medicion por medio de la brujula geologica. Los resultados de las distribuciones de frecuencia de la persistencia evidenciaron la incidencia que tiene la definicion de los intervalos para agrupamiento de las longitudes de traza. Desde el punto de vista de espaciamiento, el sistema de imagenes 3D arroja informacion de separacion real, mientras que los datos medidos con cinta reportan la separacion aparente, lo que no permite comparaciones de manera directa.

Considerando sus ventajas significativas, el sistema de analisis de imagenes tridimensionales representa una herramienta de soporte en la caracterizacion estructural de macizos rocoso y se recomienda su uso con validacion sistematica de los metodos convencionales de brujula y cinta, para considerar el invaluable conocimiento experto. Al quedar digitalizada la imagen tridimensional, quedara disponible permanentemente para realizar las verificaciones que se desee en el momento que se requiera, manejando la escala con el nivel de detalle que se precise. Con los metodos convencionales, cualquier verificacion requiere desplazamiento del personal a campo. Si bien, hay una reduccion significativa en el tiempo dedicado a la labor de campo, el trabajo de oficina puede llegar a ser similar al del metodo convencional, debido al preprocesamiento que se requiere en las imagenes para alcanzar la calidad requerida, a la necesidad de validacion de los calculos y a las determinaciones semiautomaticas que se realizan para la caracterizacion estructural. En la medida en que se logra una mayor apropiacion de la tecnologia no convencional basada en el analisis de imagenes 3D, de modo que el procesamiento sea cada vez automatico, los tiempos dedicados al trabajo de oficina tambien tenderan a reducirse con impactos positivos sobre rendimiento y por supuesto de la calidad de los datos. Finalmente, con este trabajo se aporta un precedente importante en la aplicacion de tecnologias prometedoras para efectuar una caracterizacion mas completa y objetiva de macizos rocosos, con gran potencial de uso en proyectos viales o mineros en el medio colombiano.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo financiero brindado por Colciencias y a Gravillera Albania la disponibilidad para la toma de datos en campo en la mina El Pedregal.

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J.L. Penuela (1), Gloria Ines Beltran-Calvo (2) y Rodrigo Hernandez-Carrillo (3)

(1) Universidad Nacional de Colombia, jlpenuelan@unal.edu.co, Bogota, Colombia.

(2) Universidad Nacional de Colombia, gibeltranc@unal.edu.co, https://orcid.org/0000-0002-2323-7241, Bogota, Colombia.

(3) Universidad Nacional de Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana, rhernan-dezca@unal.edu.co, https://orcid.org/0000-0001-7412-8902, Colombia.

Recepcion: 03-11-2018, Aceptacion: 07-03-2019 | En linea: 31-05-2019

doi:10.17230/ingciencia.15.29.2
Tabla 1: Parametros estadisticos de la orientacion obtenida con
brujula y cinta

                                          Familia 1  Familia 2

Numero de datos                           272        235
Direccion de buzamiento ([degrees])       152.68     58.93
Angulo de buzamiento ([degrees])           76.51     74.53
Angulo del cono de confianza ([degrees])    2.87      2.98

                                          Familia 3

Numero de datos                            56
Direccion de buzamiento ([degrees])       288.23
Angulo de buzamiento ([degrees])           25.71
Angulo del cono de confianza ([degrees])    3.68

Tabla 2: Parametros estadisticos de la orientacion obtenida por
analisis de imagenes 3D

                                          Familia 1  Familia 2

Numero de datos                           657        732
Direccion de buzamiento ([degrees])       171.54      51.59
Angulo de buzamiento ([degrees])           86.20      80.43
Angulo del cono de confianza ([degrees])    1.09       1.17

                                          Familia 3

Numero de datos                           521
Direccion de buzamiento ([degrees])       297.39
Angulo de buzamiento ([degrees])           15.07
Angulo del cono de confianza ([degrees])    1.14

Tabla 3: Parametros estadisticos y de probabilidad de la longitud de
traza por metodo convencional

                                 Familia 1  Familia 2  Familia 3

Numero de mediciones             233        225         7
% de datos por familia            50         48         2
Valor medio (m)                    1.91       1.66      0.93
Desviacion estandar (m)            2.61       1.68      0.73
Distribucion exponencial
[lambda] (1/m)                     0.52       0.60      1.08
Distribucion normal logaritmica
(m)                                0.17       0.11     -0.30
[sigma] (m)                        0.92       0.86      0.68

Tabla 4: Parametros estadisticos y de probabilidad de la longitud de
traza por metodo no convencional

                                 Familia 1  Familia 2  Familia 3

Numero de mediciones             590        721        499
% de datos por familia            33         40         27
Valor medio (m)                    1.16       1.03       2.71
Desviacion estandar (m)            0.93       0.93       1.97
Distribucion exponencial
[lambda] (1/m)                     0.86       0.97       0.37
Distribucion normal logaritmica
(m)                               -0.12      -0.27       0.75
[sigma] (m)                        0.76       0.76       0.74

Tabla 5: Parametros estadisticos y de probabilidad del espaciamiento
aparente. Metodo convencional

                          Familia 1  Familia 2  Familia 3

Numero de mediciones      205        200          3
Valor medio (m)             0.26       0.32       0.58
Desviacion estandar (m)     0.33       0.35       0.65
Distribucion exponencial
[lambda] (1/m)              3.77       3.13       1.73

Tabla 6: Parametros estadisticos y de probabilidad del espaciamiento
real. Metodo ShapeMetriX3D

                          Familia 1  Familia 2  Familia 3

Numero de mediciones      1690       2098       1550
Valor medio (m)              1.77       1.40       1.28
Desviacion estandar (m)      2.63       2.13       1.75
Distribucion exponencial
[lambda] (1/m)               0.57       0.71       0.78
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Author:Penuela, J.L.; Beltran-Calvo, Gloria Ines; Hernandez-Carrillo, y Rodrigo
Publication:Ingenieria y Ciencia
Date:Jan 1, 2019
Words:8861
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