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A regulacao, diversificacao e investimentos no exterior--impactos na eficiencia da gestao dos investimentos dos fundos de pensao brasileiros sob a otica da teoria do portfolio.

1. INTRODUCAO

Os fundos de pensao brasileiros tem alocado a maior parte dos recursos dos planos de beneficios por eles administrados, tradicionalmente, em titulos publicos federais com uma pequena parcela (em torno de 20% na media) aplicada nas acoes de maior liquidez negociadas na bolsa de valores de Sao Paulo. Essa estrategia de alocacao concentrada em titulos publicos federais decorre das elevadas taxas de juros que remuneram a aplicacao com um risco relativamente baixo. Os resultados tem sido satisfatorios, pelo menos do ponto de vista do retorno dos investimentos.

Apesar da taxa de juros no Brasil ainda ser uma das mais elevadas do mundo, a serie historica da taxa SELIC nos ultimos anos mostra uma clara tendencia de reducao dessa taxa de juros.

A taxa SELIC tem sido o principal instrumento da politica monetaria utilizado para controle da inflacao. Assim, o COPOM--Comite de Politica Monetaria do BACEN--Banco Central do Brasil, tem determinado aumento e reducao dessa taxa, a depender das expectativas de inflacao. A meta para a taxa de juros basica da economia (SELIC) estabelecida por esse comite, na reuniao ocorrida em 22 de julho de 2009, foi de 8,75% ao ano. As expectativas do mercado, publicadas pelo Banco Central do Brasil no relatorio FOCUS de 9 de abril de 2010, indicam um aumento dessa meta para 9,25% ao ano, na proxima reuniao do COPOM. O quadro abaixo apresenta as expectativas de mercado publicadas no citado relatorio FOCUS para a taxa SELIC e indicadores de inflacao.

A taxa de juros que remunera os titulos publicos federais esta diretamente relacionada a taxa SELIC. Em maio de 2007 a taxa de juros reais negociada para titulos publicos federais de longo prazo (i) atingiu o valor de 5,8% ao ano com tendencia de queda, causando uma grande preocupacao aos gestores dos investimentos dos fundos de pensao, em face das dificuldades em atingir os 6% ao ano previstos nos calculos atuarias.

Em decorrencia da crise financeira global que se agravou no ultimo trimestre de 2008, essa taxa voltou aos patamares acima dos 6% ao ano.

Com a tendencia de queda dessa taxa de juros e expectativas de que ela se estabilize em patamares abaixo de 6% ao ano em termos reais, e cada vez mais urgente a necessidade de iniciar o processo para realocacao dos recursos administrados pelos fundos de pensao brasileiros. A decisao de enfrentar esse enorme desafio passa por algumas questoes que precisam estar cada vez mais claras para os participantes e gestores de fundos de pensao.

Dentre esses desafios o trade off risco retorno e a regulamentacao dos investimentos dos fundos de pensao brasileiros precisam ser considerados.

A gestao dos investimentos de um plano de previdencia deve ser feita dentro dos limites de riscos necessarios ao cumprimento dos compromissos atuariais, nao cabendo ao gestor assumir riscos visando a maximizacao dos retornos absolutos. Por outro lado, ha que se buscar a eficiencia na gestao dos recursos, maximizando os objetivos dos planos de previdencia atraves da compatibilizacao dos retornos com os riscos admissiveis.

A regulamentacao que disciplina a aplicacao dos recursos administrados pelos fundos de pensao varia de pais para pais e vai desde a regra conhecida como "Regra do Homem Prudente", ate normas bem mais rigidas que estabelecem disciplina, limites, sistemas de controles e as punicoes para eventuais desvios, tais como aquelas estabelecidas no Brasil (ii).

Visando subsidiar esse debate e ajudar no encaminhamento da solucao para algumas questoes, com elementos de natureza estritamente tecnica, esta pesquisa procurou responder as seguintes questoes:

i. A alocacao dos ativos esta sendo feita de forma eficiente, sob o ponto de vista da teoria de portfolio?

ii. Ha necessidade de uma maior diversificacao dos ativos incluindo a possibilidade de investimentos no exterior?

iii. Os limites impostos pela regulamentacao estao causando ou poderao causar num futuro proximo alguma restricao na alocacao eficiente dos recursos?

Para tal foi utilizada a teoria ja consagrada de construcao de fronteiras eficientes, no plano retorno versus risco, originalmente proposta em Markowitz (1952). Assim sendo o presente trabalho procura explorar, sob a otica da teoria de portfolio, os efeitos da diversificacao dos ativos para os fundos de pensao brasileiros em funcao de quatro cenarios factiveis para taxas de juros reais no Brasil, bem como, identificar as implicacoes para uma alocacao mais eficiente, em funcao das limitacoes impostas pela regulamentacao em vigor.

A abordagem utilizada pode ser definida como um estudo de alocacao estatica, uma vez que nao foi objetivo propor estrategia de investimento ex-ante, e sim avaliar os efeitos da diversificacao sobre os ativos dos fundos de pensao.

2. REFERENCIAL TEORICO

A melhor forma para alocar os ativos de um portfolio tem sido objeto de muitas discussoes e de desenvolvimento de trabalhos tecnicos e cientificos cada vez mais sofisticados, conforme referencias bibliograficas a seguir.

Lopes e Furtado (2006) apud Swensen (2000) apresentaram grafico mostrando ganhos na fronteira eficiente no plano "retorno esperado versus desvio padrao" quando sao acrescentados aos ativos tradicionais os fundos de private equity. Examinaram e discutiram a inclusao de fundos de private equity, venture capital e mezaninos nos investimentos das Entidades Fechadas de Previdencia Complementar (EFPCs) e concluiram que esses fundos podem apresentar excelentes oportunidades para diversificacao.

Ja Savoia e Bellato (2007) investigaram os efeitos da internacionalizacao de carteiras no mercado de capitais brasileiro. Na analise foram consideradas carteiras com os ativos tradicionalmente investidos pelos fundos de pensao brasileiros, diversificados com indices de acoes de 24 paises selecionados. Segundo os autores os resultados obtidos demonstraram que as restricoes impostas pela regulamentacao das EFPCs impediram a formacao de carteiras de menor risco para um determinado nivel de retorno e ainda a possibilidade da existencia de carteiras com maiores retornos do que aquelas com investimentos apenas no mercado domestico.

Damiao (2007) fez comparacao de carteiras otimizadas segundo o criterio de mediavariancia formadas atraves de estimativas robustas de risco e retorno cujos resultados nao foram estatisticamente diferentes quando comparado com as estimativas classicas de media-variancia dos retornos.

Lorenzo Filho (2008) mostrou evidencias que os investidores institucionais devem criar uma otima diversificacao do seu portfolio, com exposicao em ativos tradicionais e alternativos, no intuito de minimizar os riscos. Alem disso; dado o horizonte de longo prazo, o qual e uma das caracteristicas dos investimentos de um fundo de pensao, a alocacao e feita no plano estrategico.

Cardoso (2009), a partir de um modelo alocacao de ativos dinamicos onde o risco foi representado pelo valor no risco (value at risk) e cujo ativo arriscado foi o indice Ibovespa e o ativo livre de risco o IMA-B, mostra que a alocacao dinamica possui dificuldades nas realocacoes de carteiras face ao comportamento de mudanca frequente de padrao normalmente observado nas series financeiras.

Conforme exemplos acima citados varios sao os trabalhos sobre fronteiras eficientes para mostrar os ganhos obtidos com a inclusao de determinadas classes de ativos no portfolio de investimentos. Entretanto, nao foi identificado nesta pesquisa um trabalho que explore a alocacao dos recursos abrangendo ativos domesticos tradicionais e tambem nao tradicionais nas carteiras dos fundos de pensao brasileiros, bem como, ativos internacionais direcionados para investidores institucionais, considerando cenarios diversos dentre eles um cenario de estabilidade com taxa de juros reais de 4% ao ano.

2.1. A TEORIA DE CARTEIRAS EFICIENTES

Segundo Markowitz (1952) o processo de selecao de portfolio pode ser dividido em dois estagios: estimacao da performance futura esperada dos ativos disponiveis e escolha do portfolio. A teoria de Markowitz parte do segundo estagio, ou seja, esta baseada no principio de que sao conhecidos os retornos esperados e respectivas variancias e de que o investidor considera o retorno esperado de um ativo como algo desejavel e a variancia desse retorno esperado como algo indesejavel.

A carteira de variancia minima da teoria media-variancia estabelecida por Markowitz (1952) tem uma composicao que e dada pela solucao do seguinte problema de pesquisa operacional:

min {V = [N.summation over (i=1)] [N.summation over (j=1)] [X.sub.i][X.sub.j][[sigma].sub.ij]} (1)

Sujeito a E = [N.summation over (i=1)][X.sub.i][[mu].sub.i] [N.summation over (i=1)][X.sub.i] = 1 para [X.sub.i] [greater than o equal to] 0; [for all] i (2)

Onde o vetor X representa a carteira, [mu] o vetor media dos retornos e [sigma] o vetor desvio padrao dos retornos.

2.2. CLASSES DE ATIVOS

Segundo Sharpe (1992) uma classe de ativos deve ser composta por um conjunto de ativos e, preferencialmente, as classes de ativos devem ser mutuamente exclusivas, exaustivas e relevantes.

Os ativos e fundos de investimentos, objetos finais de alocacao pelos investidores, em geral, podem ser segregados em conjuntos que apresentam caracteristicas comuns entre si, atendo na medida do possivel aos requisitos de Sharpe (1992), sejam com relacao aos proprios ativos ou com relacao as estrategias de gestao da carteira.

Esses conjuntos de ativos ou de fundos de investimentos foram considerados nesta pesquisa como "classes de ativos".

Em algumas situacoes essas classes de ativos sao representadas por indices publicados diariamente no mercado. Em outras, esses indices nao existem, havendo a necessidade de se assumir alguma premissa para implementacao dos modelos.

2.2.1. Private equity como classe de ativos

Uma das fontes de recursos disponiveis para investimentos na economia real, diretamente em empresas e ou projetos especificos, sao os fundos de investimento em capital empreendedor.

Esses fundos, tambem conhecidos como fundos da industria de private equity, sao classificados em categorias de acordo com o estagio de desenvolvimento dos projetos e ou das empresas investidas.

Os fundos de private equity sao veiculos de investimentos que tem como objetivo investir em participacoes atraves da alocacao de recursos no capital social e, em algumas situacoes, na aquisicao de titulo de divida das empresas investidas.

Tais fundos tem caracteristicas bastante diferentes daquelas inerentes aos demais fundos de investimentos e demais classes de ativos normalmente consideradas nos modelos de Carteira de Media-Variancia. Com baixa liquidez, esses fundos apresentam grande dificuldade na precificacao a mercado e calculo da volatilidade.

Lamm (2001) utilizou series de taxas internas de retorno de fundos da familia private equity para calcular desvio padrao e correlacoes entre esses fundos e outras classes de ativos e assim simular alocacao de recursos pelo criterio da Media-Variancia. Tambem apresenta uma analise de sensibilidade, avaliando o efeito de alteracoes no retorno dos ativos sobre a alocacao.

2.2.2. Investimento no exterior

Ha bastante tempo os investidores de paises desenvolvidos alocam recursos em outros paises, especialmente nos paises emergentes os quais ainda oferecem uma taxa de juros elevada quando comparada com aquelas praticadas nos paises desenvolvidos.

O Conselho Monetario Nacional--CMN, orgao que regula os investimentos das entidades fechadas de previdencia complementar no Brasil, permitia ate 23 de setembro de 2009, atraves da resolucao CMN 3.456, de 1 de junho de 2007, que essas entidades alocassem no maximo 3% dos recursos dos planos de beneficios em fundos de investimentos cuja politica de investimentos permita a aplicacao de recursos em ativos emitidos no exterior. Em 24 de setembro de 2009 o CMN editou a resolucao 3.792, ampliando esse limite para 10% permitindo que as aplicacoes possam ser feitas em ativos emitidos no exterior, porem admitidos a negociacao em bolsa de valores brasileira, alem das aplicacoes atraves de fundos de investimentos regulados pela Comissao de Valores Mobiliarios--CVM.

Com a globalizacao cada vez mais intensa dos mercados financeiros e de capitais, associada a tendencia de reducao das taxas de juros reais no Brasil, os investidores locais naturalmente irao procurar alternativas de investimentos, dentre elas, o investimento no exterior. No longo prazo, a internacionalizacao das carteiras, especialmente por parte dos investidores institucionais, parece ser uma tendencia natural.

Em linha com essa tendencia, varias instituicoes especializadas em gestao de recursos e em alocacao no mercado internacional ja estao com suas areas comerciais montadas no Brasil e com um intenso esforco na prospeccao de clientes. Como exemplo temse: Barclays Global Investors, Credit Suisse, Goldman Sachs, Schroders, entre outras.

Em que pesem as dificuldades relacionadas com o risco cambial, politico e outros; evidencias empiricas mostram as vantagens na alocacao de recursos no exterior. O principal responsavel por essas vantagens e o efeito da diversificacao.

3. METODOLOGIA

3.1. DADOS UTILIZADOS NO MODELO

3.1.1. Dados da carteira dos fundos de pensao

Em face do sigilo que naturalmente e mantido pelos fundos de pensao sobre os ativos por eles administrados as informacoes publicas nao sao suficientes para determinar com precisao uma alocacao media, por classes de ativos, representativa dessa industria. Dessa forma, as citadas carteiras foram definidas a partir de suposicoes feitas com base nas informacoes disponiveis.

De acordo com SPC (2008) o total dos ativos do programa de investimentos administrados pelas 371 entidades fechadas de previdencia complementar--fundos de pensao, em atividade no Brasil em de dezembro de 2008 era de aproximadamente R$ 417,5 bilhoes.

A alocacao desses recursos estava distribuida pelos segmentos de aplicacao definidos pela resolucao CMN no. 3.456, de 1 de junho 2007, da seguinte forma:

* Segmento de renda fixa: 66,3%;

* Segmento de renda variavel: 28,0%;

* Segmento de Imoveis: 3,1%;

* Segmento de Operacoes com Participantes: 2,6%.

Ainda de acordo com SPC (2008) o patrimonio do programa de investimentos dos 10 maiores fundos de pensao brasileiros em dezembro de 2008 era de aproximadamente R$ 256 bilhoes. O maior desses fundos e a Caixa de Previdencia dos Funcionarios do Banco do Brasil --PREVI e o seu patrimonio de investimentos naquela data era de aproximadamente R$ 116 bilhoes, o que representava 27,8% do total dessa industria.

A Tabela 1 apresenta os valores para a alocacao dos ativos dos fundos de pensao brasileiros em dezembro de 2008, deduzidos por aproximacao pelos autores desta pesquisa a partir das informacoes disponiveis.

Ja a Tabela 2 apresenta as alocacoes hipoteticas das carteiras atuais e da politica de investimentos (deduzida a partir das informacoes disponiveis) que supostamente representam a media dos ativos dos fundos de pensao brasileiros em dezembro de 2008 por segmento e por classes de ativos.

3.1.2. Escolha das classes de ativos domesticos

Inicialmente foram identificadas e pesquisadas as principais classes de ativos disponiveis no mercado brasileiro para investidores institucionais e que poderao ser objeto de alocacao de recursos por parte dos fundos de pensao, de acordo com a Resolucao do Conselho Monetario Nacional no. 3.456, de 1 de junho de 2007.

Dessa forma, as classes de ativos e respectivos indices utilizados para representa-las estao apresentadas na Tabela 3 a baixo.

Na classe de ativos "Fundos de Participacoes" estao incluidos, alem das Sociedades de Propositos Especificos--SPEs (iii), os Fundos de Investimentos em Participacoes--FIPs, Fundos Mutuos de Investimentos em Empresas Emergentes--FMIEE, ambos da familia dos fundos de private equity.

Nesta pesquisa foram analisados dois indices de retornos disponiveis no mercado: o Private Equity Index Europe--PRIVEX, o qual representa o desempenho de acoes de firmas de private equity negociadas em bolsas de valores no mercado internacional e o Cambridge Associates Private Equity Index--CA PE, o qual representa retornos trimestrais da industria de private equity nos Estados Unidos. Tendo em vista a disponibilidade de series de retornos diarios para o PRIVEX (COD BLOOMBERG PRIVEXPD), este foi indice considerado nas simulacoes.

A classe de ativos "Imoveis", apesar de ser uma das mais tradicionais, nao possui um indice que possa representa-lo. Dessa forma, tendo em vista que boa parte dos recursos alocados nessa classe de ativos e destinada aos imoveis para renda, foi assumida a serie de retornos do IGPM para se obter as expectativas de retorno e de risco dessa classe de ativos.

A classe de ativos "Emprestimos e Financiamentos a Participantes--CA-EFP", teve o seu retorno e risco obtidos a partir da serie historica de retornos do Indice de Precos ao Consumidor--IPCA, acrescido de 6% ao ano. Esse e o retorno minimo admitido pelo orgao regulador para remunerar essa classe de ativos.

3.1.3. Escolha das classes de ativos globais

Uma alternativa aos indices de acoes, frequentemente constatado na literatura, sao os fundos de indicesiv internacionais (Exchange Trade Funds--ETFs). A justificativa para utilizacao dos fundos de indices e que estes sao ativos finais negociados no mercado a vista e cujos retornos ja sao liquidos das despesas inerentes a um fundo de investimento, enquanto que os indices de acoes sao apenas indicadores de variacao de precos, sendo negociados apenas no mercado futuro.

Os fundos de indices escolhidos foram os mais liquidos administrados pelo Barclays Global Investors--BGI conforme listado na Tabela 4. Tais fundos representam a performance das aplicacoes nos respectivos setores e contemplam varios mercados internacionais. As series de retornos desses fundos foram cedidas pelo BGI e estao disponiveis no Bloombergv.

3.2. CENARIOS

Para o presente trabalho foram assumidos os seguintes cenarios para a definicao e expectativas dos retornos, risco e correlacoes:

* Cenario I--periodo 2004-2006;

* enario II--periodo 2004-2007;

* Cenario III--periodo 2004-2008;

* Cenario IV--Estabilidade na economia, com taxas de juros reais em torno de 4% ao ano (vi); e ativos de renda variavel e alternativos (vii) oferecendo um premio atrativo ao investidor com respectiva volatilidade sobre as aplicacoes em renda fixa.

Os Cenarios I, II e III, foram representados pelas series de retornos mensais dos ativos nos respectivos periodos. Esses cenarios tiveram como objetivo principal avaliar a alocacao dos recursos na hipotese em que as condicoes de mercado no medio e longo prazo venham a se repetir, de modo que o retorno medio, riscos e correlacoes possam ser representados a partir das citadas series.

O Cenario IV representa uma situacao de medio e longo prazo, para a qual apontam os indicadores atuais da economia brasileira e com a qual os fundos de pensao precisam estar sintonizados tendo em vista as caracteristicas de longo prazo inerentes as politicas de investimentos dessas instituicoes.

Para determinar as expectativas de retorno relativas ao Cenario IV foram assumidas as seguintes hipoteses:

* Os titulos publicos federais pre fixados, representados pelo IRFM, apresentariam retorno real em relacao ao IPCA de 4% ao ano;

* Os demais ativos domesticos, nesse cenario de estabilidade, manteriam as relacoes existentes no ano de 2007 entre os retornos medios destes ativos e o IRFM;

* As expectativas de retorno para os ativos globais seriam aquelas correspondentes a serie 2004/2007.

3.3. METODOS E PROCEDIMENTOS

Para simulacao das fronteiras eficientes foi utilizado o software PortfolioWork versao 3.1 baseada na metodologia tradicional preconizada por Markowitz (1952).

3.3.1. Calculo do retorno e volatilidade dos ativos

Os precos dos ativos se referem ao preco de fechamento de cada mes das series historicas de retornos e foram deflacionados pelo IPCA. Esse indice foi utilizado por ser representativo como indexador do passivo atuarial dos planos de previdencia administrados pelos fundos de pensao brasileiros. Dessa forma os retornos dos ativos foram calculados em termos de taxa de juros reais e devem ser comparados diretamente com a taxa de juros da meta atuarial (viii) dos citados planos (normalmente 6% ao ano).

Os retornos dos ativos, inclusive os internacionais, foram considerados sempre expressos na moeda brasileira.

Com o objetivo de avaliar a influencia da variacao cambial sobre os retornos, volatilidades e correlacoes e, por consequencia, sobre a fronteira eficiente, os precos dos ativos internacionais foram convertidos para valores em reais considerando a taxa de cambio que efetivamente ocorreu na data de fechamento de cada mes e tambem supondo uma situacao de taxa de cambio fixa. Essa suposicao significa fazer os precos dos ativos em dolares iguais aos precos em reais, para efeitos de calculo dos retornos. Assim os resultados foram apresentados para as situacoes de cambio livre e de cambio, supostamente, fixo.

As volatilidades foram obtidas diretamente das series de retornos pelo modelo do desvio padrao. Dado que o estimador desvio padrao apresenta algumas deficiencias, dentre elas considera com a mesma importancia todos os retornos da serie, conforme Carmona (2008), foram realizadas simulacoes considerando o modelo EWMA com fator de decaimento de 0,94; tambem conhecido como abordagem RiskMetrics.

As correlacoes foram supostas iguais aquelas verificadas na serie historica 2004/2007.

3.3.2. Sobre as simulacoes

Os efeitos da diversificacao na fronteira eficiente foram inicialmente pesquisados explorando a alocacao com os ativos domesticos permitidos para alocacao dos recursos administrados pelos fundos de pensao brasileiros e em seguida foram incluidos os ativos globais.

Quando incluidos os ativos globais foram explorados os efeitos da taxa de cambio, de forma a avaliar o risco cambial sobre os resultados.

As simulacoes das fronteiras eficientes foram realizadas inicialmente sem a imposicao de limites para alocacao dos ativos.

Apos avaliacao dessa alocacao foram impostos os limites estabelecidos pela resolucao no. 3.456, de 1 de junho de 2007, do Conselho Monetario Nacional, e avaliada as implicacoes de tais limites. Abaixo os limites maximos:

* Imoveis: 8%;

* Emprestimos e Financiamentos: 15%;

* Renda Variavel (Acoes): 50% no total e, entre outros limites, 3% na carteira Outros Ativos--(fundos de investimentos sem restricoes para alocacao: long-short, investimentos no exterior, etc)

* Credito Privado--CP: 80% para baixo risco de credito e de 20% para medio e alto risco de credito;

Para cada simulacao foram construidas 500 carteiras para compor a fronteira eficiente no plano retorno x risco.

4. APRESENTACAO E ANALISE DOS RESULTADOS

Com a finalidade de identificar, no plano retorno versus risco, o par ordenado da carteira representativa dos fundos de pensao brasileiros, foram considerados presentes todos os ativos dessa carteira conforme apresentado anteriormente na Tabela 4.

Quanto as contribuicoes de cada ativo para a melhoria da eficiencia na alocacao foram considerados os seguintes criterios para inclusao/exclusao de ativos no modelo:

* Exclusao de ativos que apresentam expectativas de retorno negativo e ou alta correlacao (correlacao superior a 0,70 para o periodo de 2004 a 2007);

* Inclusao de apenas um ativo dentre aqueles que apresentam caracteristicas de retorno, volatilidade e correlacao semelhantes.

Dessa forma, considerando os valores de retornos, volatilidades e correlacoes foram selecionados para as simulacoes os seguintes ativos:

I--Ativos domesticos: IMA-B, IMA-C, IMA-S, Ibovespa, IFM-I, ILS, Fundos de credito, imoveis e emprestimos.

II--Ativos globais: IShares MSCI Emergent Markets; iShares S&P Latin America 40; iShares Dow Jones U.S Energy Sector; iShares MSCI Pacific ex-Japan; e iShares MSCI Mexico

Investable Markets.

A Tabela 5 abaixo apresenta os valores de retorno real e risco utilizados nas simulacoes, para as respectivas classes de ativos por cenario.

A tabela abaixo mostra que para a grande maioria dos ativos os retornos medios mensais ficam bastante deteriorados no cenario III, o qual inclui os retornos relativos ao ano de 2008 na serie. Esse comportamento traduz os efeitos da mais recente crise financeira global sobre o retorno dos ativos, mostrando o agravamento dessa crise no ano de 2008.

Cabe ressaltar que os retornos dos ativos globais foram considerados em dolar americano. Nas simulacoes das fronteiras eficientes foram considerados retorno em dolar e em reais de forma a avaliar os efeitos do risco cambial.

Ainda na citada tabela fica constatada que os ativos domesticos sofrem uma menor influencia da crise, entretanto, os ativos globais sao bastante afetados. Assim, o cenario III, o qual inclui o ano de 2008 na serie de retornos, foi utilizado nessa pesquisa apenas com o intuito de avaliar a influencia da mais recente crise financeira global sobre as variaveis consideradas no modelo de alocacao de recursos utilizado.

A expectativa para o risco do cenario IV foi objeto de uma analise mais detalhada, tendo em vista os pressupostos de estabilidade da economia nesse cenario. Inicialmente foi aplicado o modelo EWMA considerando a serie de retorno de 2004/2007 e verificado para alguns ativos uma grande distorcao nos resultados, conforme pode ser verificado na penultima coluna da Tabela 5, face a alta volatilidade nos ultimos meses do periodo considerado. Para contornar essa distorcao foi feita uma media aritmetica das volatilidades obtidas com o EWMA para cada mes. O resultado foi considerado satisfatorio, no entanto, de forma mais conservadora, as simulacoes nesse cenario IV consideraram a volatilidade do periodo 2004/2007, a qual corresponde ao cenario II.

A Tabela 5 tambem mostra que na renda fixa os ativos domesticos tem os mesmos niveis de volatilidade dos ativos globais.

4.1. CARTEIRA HIPOTETICA

As carteiras que hipoteticamente representam a carteira atual e aquela definida pela politica de investimentos para a alocacao media dos fundos de pensao brasileiros apresentadas na Tabela 3. Essas carteiras foram implementadas no software PortfolioWorks e os retornos e riscos correspondentes estao apresentados na Tabela 6 abaixo.

A reducao no retorno das carteiras e elevacao dos riscos observados no Cenario III foram provocados pela depressao nos precos dos ativos nesse cenario devido a crise financeira global que se agravou no ano 2008.

Com excecao do Cenario III, nos demais cenarios pode ser observado que a politica de investimentos busca um aumento do retorno esperado para os ativos e, consequentemente, o risco tambem aumenta.

A reducao no retorno das carteiras no Cenario IV decorre dos pressupostos de estabilidade economica desse cenario, com taxas de juros reais de 4% ao ano. Nessa hipotese, o retorno esperado para a alocacao definida na politica de investimentos (0,35% ao mes ou 4,28% ao ano) fica inferior a taxa de juros da meta atuarial da maioria dos fundos de pensao brasileiros que e 6% ao ano.

Nos graficos a seguir o ponto Current Holdings corresponde a carteira atual e o ponto Policy corresponde a carteira definida pela politica de investimentos, tambem estao apresentadas as fronteiras eficientes para os ativos presentes nas carteiras dos fundos de pensao brasileiros nos quatro cenarios considerados.

[FIGURE 1 OMITTED]

Esses graficos mostram que foi possivel construir carteiras eficientes, para cada um dos cenarios, com baixos riscos e retornos reais superiores 0,5% ao mes ou 6% ao ano. Esta e a rentabilidade minima exigida para os investimentos a qual corresponde a taxa de juros real maxima permitida para a "meta atuarial". Cabe salientar que esta observacao vale tambem para o Cenario III, no qual houve uma grande depressao nos precos dos ativos em face da crise financeira global.

No Cenario IV, cujos pressupostos sao de estabilizacao da economia com taxas de juros reais em torno de 4% ano, nao e possivel obter retorno real de 0,5% ao mes, apenas com os atuais ativos presentes nas carteiras dos fundos de pensao brasileiros, mesmo para as carteiras eficientes de maior risco.

Dessa forma, dado que neste cenario e cada vez o mais provavel, os fundos de pensao brasileiros precisam rever a alocacao dos recursos dos planos de beneficios por eles administrados e buscar novas alternativas de investimentos. Esse novo posicionamento certamente acarretara num maior risco para carteira, risco este que vai ser funcao da nova taxa de juros a ser definida para a meta atuarial.

[FIGURE 2 OMITTED]

[FIGURE 3 OMITTED]

A Tabela 7 abaixo mostram os valores de retornos e riscos para a Current Holdings carteira atual e para a Policy--carteira definida pela politica de investimentos e a alocacao das respectivas carteiras otimizadas, nos Cenario I e II.

Para os quatro cenarios considerados, uma carteira hipotetica que tenha a composicao media daquela assumida para os fundos de pensao brasileiros estaria operando fora da fronteira eficiente e, portanto, a realocacao dos seus ativos traria uma maior eficiencia. Essa mesma conclusao foi tirada para uma politica de investimentos, tambem hipotetica, dessa carteira. Dessa forma as simulacoes mostraram que num caso real e possivel fazer esse tipo de avaliacao e com isso obter maior eficiencia na gestao dos investimentos.

4.2. DIVERSIFICACAO COM ATIVOS DOMESTICOS

Em funcao da analise dos dados disponiveis e dos resultados das simulacoes com os quatro cenarios apresentados no item anterior as demais etapas da pesquisa foram realizadas explorando apenas os Cenarios II e IV, tendo em vista que tais cenarios podem ser considerados mais factiveis.

4.2.1. Carteiras com os ativos mais comuns

Visando avaliar o efeito da diversificacao foi inicialmente tracada uma fronteira eficiente com apenas os ativos basicos que se supoe estarem presentes nas carteiras de todos os fundos de pensao brasileiros e em seguida adicionados os ativos IMA-C + Credito Privado (CP) + Acoes. A Figura 4 abaixo mostra o ganho de eficiencia com esta nova carteira.

Dado que os ativos representados pelo IMA-C nao sao mais emitidos pelo Tesouro Nacional e tem pouca negociacao no mercado secundario os investidores nao podem contar com esses ativos para otimizacao de suas carteiras, foi feita uma simulacao substituindo o IMA-C pelo IMA-B, o qual representa os ativos tambem de emissao mais frequente pelo Tesouro Nacional de grande interesse pelos fundos de pensao e tem uma boa liquidez no mercado secundario. Pelos motivos acima expostos o IMA-C deixou de ser considerado nas demais etapas da pesquisa.

[FIGURE 4 OMITTED]

A Figura 5 a seguir mostra o que ocorre com a fronteira eficiente, onde fica evidente a perda de eficiencia, com a troca do IMA-C pelo IMA-B, nesse Cenario II.

[FIGURE 5 OMITTED]

Os resultados das simulacoes para o Cenario IV indicaram, assim como para o Cenario II, que desconsiderando o IMA-C a fronteira eficiente dos ativos representativos da carteira dos fundos de pensao brasileiros e determinada, preponderantemente, pelos ativos CP + IMA-B + Acoes, com excecao do trecho de mais baixo risco, conforme figura a seguir. Assim esta sera a carteira basica a ser utilizada nas proximas simulacoes para o Cenario IV.

[FIGURE 6 OMITTED]

4.2.2. Carteiras com multimercados e private equity

Em funcao dos resultados e consideracoes anteriores sobre a indisponibilidade dos ativos que compoem o IMA-C, as simulacoes foram realizadas partindo de uma carteira basica composta por Credito privado + IMA-B + Acoes.

CENARIO II

Inicialmente foi agregado a carteira basica o IFM-I o qual nao provocou nenhuma mudanca na fronteira eficiente. Por outro lado, a inclusao do ILS--Indice Long-Short na carteira acarreta um significativo ganho de eficiencia conforme mostra a Figura 7 abaixo.

[FIGURE 7 OMITTED]

Dada a carteira basica, foi simulada uma nova fronteira incluindo PE/VC e constatado que neste Cenario II eles nao contribuem para melhoria da fronteira eficiente. Foi avaliada tambem a composicao da carteira e verificado que o PE/VC nao foi alocado em nenhuma das 500 carteiras simuladas.

CENARIO IV

Da mesma forma que no Cenario II, os resultados das simulacoes com o Cenario IV mostraram que IFM-I nao provoca nenhuma mudanca na fronteira eficiente da carteira basica.

Ja quando se acrescenta o ILS a carteira basica no Cenario IV, a fronteira eficiente sofre uma mudanca significativa, melhorando a eficiencia da carteira, conforme mostra a Figura 8 a seguir.

[FIGURE 8 OMITTED]

A inclusao da PE/VC na carteira basica provoca um pequeno deslocamento da fronteira eficiente, conforme mostra a Figura 9 abaixo.

[FIGURE 9 OMITTED]

Apesar da aparente pouca influencia do PE/VC neste Cenario IV, a analise da composicao da carteira mostra a presenca de PE/VC em todas as carteiras com expectativa de retorno real superior 0,33%. Das 500 carteiras otimizadas PE/VC esta presente em 456. Dessa forma, apesar de nao ter deslocado significativamente a fronteira eficiente, o PE/VC exerce um importante papel na diversificacao dos ativos.

Uma carteira que nao tenha na sua composicao, em percentuais adequados, pelo menos os ativos IMA-B ou IMA-C, Credito privado (representado nessa pesquisa pelos fundos de credito publicados pela ANBID) e Acoes--Ibovespa, e muito pouco eficiente e tem o seu retorno bastante limitado.

4.3. DIVERSIFICACAO COM ATIVOS GLOBAIS

Para diversificacao com ativos globais foi considerada como carteira basica aquela composta pelos ativos domesticos que mais agregaram eficiencia ao portfolio, conforme resultados apresentados anteriormente.

Os resultados ate entao apresentados foram obtidos sem nenhuma restricao quanto aos limites maximos para alocacao. Tais restricoes foram consideradas na Secao 4.4 a seguir.

Como para o Cenario IV foi assumido que os ativos globais teriam os mesmos retornos e volatilidades do Cenario II, as simulacoes foram realizadas para os Cenarios I e IV.

As figuras abaixo ilustram o efeito da inclusao do ativo iShares MSCI Mexico Investable Market. Observa-se um ganho significativo na fronteira eficiente, tanto com o preco expresso em dolar quanto em reais considerando o Cenario 1.

[FIGURE 10 OMITTED]

[FIGURE 11 OMITTED]

A Tabela 8 abaixo resume os resultados das simulacoes para diversificacao com ativos globais admitindo a taxa de cambio e fixa e tambem a taxa de cambio livre, nos dois cenarios considerados.

Na Tabela 9 consta um resumo que ilustra a importancia dos investimentos no exterior para o Cenario IV. As carteiras simuladas tem o mesmo risco da carteira que hipoteticamente representa a alocacao dos fundos de pensao brasileiros em dezembro de 2008. No Cenario IV o retorno para essa carteira hipotetica e de 0,33% ao mes (4,03% ao ano) para um risco de 1,16% (vide Tabela 5). Acrescentando o ILS para esse mesmo risco o retorno passa para 0,37% (4,53% ao ano), conforme Tabela 9--carteira 77, abaixo. Com os ativos escolhidos para investimentos no exterior esse retorno pode chegar a 0,44% ao mes (5,41% ao ano) para o mesmo risco--carteira 69 abaixo.

A inclusao dos Private Equity na carteira, representados pelo Indice Private Equity Index Europe--PRIVEX (indice de acoes de firmas de private equity), na hipotese de cambio fixo, nao agregou valor a carteira no Cenario II. Porem no Cenario IV, apesar da pouca alteracao na fronteira eficiente, foi constatada a presenca do ativo em 456 das 500 carteiras simuladas.

Considerando os fundos de indices da familia iShares administrados pelo Barclays Global Investors--BGI, os quais representam ativos de varios setores da economia mundial, a diversificacao da carteira com investimentos no exterior (caso fosse permitido para os fundos de pensao brasileiros), com iShares utilizados nesta pesquisa, melhora a eficiencia das carteiras, especialmente no Cenario IV.

Para os niveis de risco da carteira hipotetica (1,16%) no Cenario IV, considerando a diversificacao com todos os ativos domesticos e ativos globais, o retorno real esperado da carteira varia em funcao do ativo estrangeiro considerado de aproximadamente 0,39% a 0,44% ao mes ou 4,78% a 5,41% ao ano. Assim, ficou caracterizado os que os investimentos no exterior podem melhorar a eficiencia das carteiras dos fundos de pensao brasileiros.

4.4. AS IMPLICACOES DOS LIMITES PARA ALOCACAO

4.4.1. Alocacao sem imposicao de limites

Os resultados apresentados na Tabela 10 abaixo mostram a alocacao dos ativos no Cenario III o qual incorpora a serie historica de retornos do ano de 2008 quando houve agravamento da crise financeira global. Nesse cenario, como era de se esperar, a alocacao em renda variavel seria zero, exceto nas carteiras 1 a 3 com valores despreziveis.

O Cenario IV, cujos resultados da alocacao sao mostrados na Tabela 11 abaixo, e o cenario de estabilidade economica com taxas de juros reais de 4% ao ano. O retorno real para a carteira de maior risco nesse cenario seria de 5,79% ao ano, com 100% em renda variavel.

Avaliando os resultados com as carteiras otimizadas sem imposicao de limites, as principais constatacoes e respectivos comentarios sao os seguintes:

a. Em todos os cenarios os limites foram violados para as carteiras de baixo risco. Nesse caso, alocacao teria que ocorrer com maior risco, independentemente das necessidades estabelecidas na politica de investimentos do plano de beneficios;

b. Exceto no Cenario III, nos demais cenarios os limites de risco para renda variavel foram violados para as carteiras de mais alto risco. Esse fato mostra que, considerando apenas os Cenarios I e II, a determinacao do orgao regulador estabelecendo limites maximos para alocacao e acertada, tendo em vista que os retornos nos niveis de risco intermediarios sao mais do que suficientes para superar a meta atuarial de 6% ao ano, conforme citado anteriormente. No entanto, considerando o Cenario IV, seria impossivel uma alocacao otima apenas com ativos domesticos e com retorno real superior a 0,39% ao mes (4,78% ao ano), sem que fosse violado o limite de 50% em renda variavel, conforme indicado na carteira 183 da Tabela 11.

4.4.2. Alocacao com imposicao de limites maximos

Para avaliar as possiveis restricoes ao processo de otimizacao das carteiras em decorrencia dos limites maximos estabelecidos pelo orgao regulador foram simuladas fronteiras eficientes considerando a alocacao livre e tambem com tais limites maximos.

A Tabela 12 apresenta os resultados da alocacao apenas com ativos domesticos. Conforme a tabela o par ordenado retorno risco da carteira 64 (com limites) e (0,90; 0,78) e da carteira 26 (sem limites) e (0,90; 0,58). O par ordenado da carteira 217 (com limites) e (1,07; 1,64), enquanto que da carteira 99 (sem limites) e (1,07; 1,42). Portanto, nas duas situacoes comparadas, a imposicao de limites provocou o aumento do risco para os mesmos retornos.

Com a imposicao de limites, o maximo alocado em fundos long-short (ILS) foi de 1,67%, enquanto que o limite maximo determinado pelo orgao regulador para esse ativo e de 3%.

Considerando a alocacao com os ativos globais de maior risco, entre aqueles considerados nesta pesquisa, com precos dados em reais novamente as simulacoes mostram a perda de eficiencia quando os limites sao impostos.

A Tabela 13 abaixo apresenta os resultados para o Cenario I. Com os limites a carteira 1, o qual apresenta o menor risco cujo par ordenado e (0,96; 1,16), tem um risco superior a carteira com 10,36% alocado em ativos no exterior, cujo par ordenado e (1,05; 1,13), correspondente a carteira 70 da Tabela 13.

5. CONCLUSOES

Os resultados das simulacoes mostraram que a imposicao de limites para alocacao nao so restringe a fronteira eficiente como a desloca para direita, implicando num aumento do risco para um mesmo retorno esperado ou reducao do retorno para o mesmo risco esperado.

Esse resultado foi verificado tanto com ativos domesticos quanto com investimentos no exterior. Em um cenario com taxa de juros de 4% as implicacoes da imposicao de limites sao mais criticas em face dos baixos niveis de retorno inerentes ao cenario.

Finalmente, ficou demonstrado tecnicamente nesta pesquisa o que muito se comenta nos foruns dos fundos de pensao brasileiros e atraves da midia especializada, ou seja, partindo de um cenario com os pressupostos de estabilidade economica com manutencao das taxas de juros reais inferiores a 6% ao ano, os fundos de pensao brasileiros terao que buscar novas alternativas de investimentos. Dentre essas alternativas estao os investimentos no setor real da economia atraves de veiculos de credito e private equity/venture capital, investimentos em fundos multimercados com caracteristicas mais agressivas e tambem os investimentos no exterior; a exemplo do que ocorre com os fundos de pensao nos paises onde as taxas de juros reais estao nesse patamar e ate mesmo negativas.

O presente trabalho avaliou a alocacao de ativos de forma estatica; como sugestao para futuros trabalhos, recomenda-se replicar a presente metodologia com uma alocacao dinamica de ativos, bem como o monitoramento do custo atrelado as modificacoes da carteira. Ou ainda impondo no modelo de Markowitz uma restricao orcamentaria a realocacao dos ativos.

Recebido em 23/09/2010; revisado em 26/11/2010; aceito em 02/12/2010; disponivel em 21/10/2011

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Luiz da Penha Souza da Silva [[dagger]]

Fundacao Chesf de Assistencia e Seguridade Social

Marcos Roberto Gois de Oliveira [[OMEGA]]

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)

Correspondencia autores *:

[[dagger]] Mestre em Economia pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE).

Vinculacao: Fundacao Chesf de Assistencia e Seguridade Social.

Endereco: Rua do Paissandu, 58 - Boa Vista, Recife | PE | CEP: 50070-200.

E-mail: luizdapenha@fachesf.com.br

Telefone: (81) 9971 5370

[[OMEGA]] Doutor em Economia pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE).

Vinculacao: Universidade Federal de Pernambuco (UFPE).

Endereco: Av. dos Economistas, s/n--Cidade Universitaria, Recife--PE --CEP: 50670-901.

E-mail: mrgois@hotmail.com

Telefone: (81) 2126 8878

Nota do Editor: Esse artigo foi aceito por Antonio Lopo Martinez

Esta obra esta licenciada sob a Licenca Creative Commons--Atribuicao-Uso nao-comercial-Compartilhamento pela mesma licenca 3.0 Unported License

(i) Notas do Tesouro Nacional Indexada a Indices de Precos--NTN-B, com vencimento em 15 de maio de 2045.

(ii) Resolucao do Conselho Monetario Nacional--CMN no. 3.456, de 1 de junho de 2007; Resolucao do Conselho de Gestao da Previdencia Complementar no. 13, de 1 de outubro de 2004; Decreto 4.942, de 30 de dezembro de 2003, etc..

(iii) Empresa constituida com a finalidade exclusiva de empreender em determinado projeto com riscos limitados a esse projeto.

(iv) O PIBB negociado na BM&FBovespa e um exemplo de fundo de indice brasileiro. Recentemente o BGI lancou 3 fundos de indices na BM&FBovespa: BOVA11--buscam o Ibovespa, SMAL11--buscam o Small Cap e MILA11--buscam o Midlarge Cap.

(v) Plataforma de informacoes de mercado, disponivel pela internet mediante contrato de prestacao de servico, que inclui noticias e precos de ativos nacionais e internacionais negociados no mercado financeiro.

(vi) A Meta para a taxa SELIC estabelecida pelo Comite de Politica Monetaria do Banco Central do Brasil na reuniao de 22 de julho de 2007 foi 8,75% ao ano.

(vii) Sao considerados investimentos em ativos alternativos, aqueles investimentos nao convencionais no mercado de imoveis, private equity/venture capital, fundos multimercados, credito corporativo, investimentos no exterior, etc.

(viii) A "meta atuarial" e taxa de juros utilizada na avaliacao atuarial para obter o valor presente das reservas necessarias para cumprimento das obrigacoes de um plano de previdencia com pagamento de beneficios dos seus associados. Assim, a rentabilidade minima dos investimentos nao deve ser inferior a "meta atuarial".
Tabela 1--Estimativa para alocacao dos ativos dos fundos de
pensAo brasileiros

CLASSES DE ATIVOS                      Todos os   % do    PREVI (1)
                                       Fundos     total
                                        PensAo

IRFM                                     21,6      5%         4
IMA-B                                   103,8      25%       18
IMA-C                                    39,9      10%        7
IMA-S                                    47,9      11%        9
Cred. Privado                            43,6      10%       1,6
ACOes                                    110       26%      70,1
Imoveis                                  12,0      3%        3,2
Emprestimos e Financiamentos             10,7      3%        3,2
Fundos de Invest. Imobiliarios - FII     0,8      0,2%       0,1
Fundos Invest. Dir. Credit. - FIDC       7,4      1,8%       0,0
Fundos Invest. Part. - FIP (PE/VC)       2,2       1%        0,1
OUTROS                                   17,1      4%         0
TOTAL                                    417      100%       116

CLASSES DE ATIVOS                      % do     Fundos        % do
                                       total   PensAo sem   total sem
                                       PREVI     PREVI        PREVI

IRFM                                    3%        17,6         6%
IMA-B                                   15%       85,8         29%
IMA-C                                   6%        32,9         11%
IMA-S                                   8%        38,9         13%
Cred. Privado                           1%        42,0         14%
ACOes                                   60%       39,9         13%
Imoveis                                 3%       8,758         3%
Emprestimos e Financiamentos            3%        7,5          2%
Fundos de Invest. Imobiliarios - FII   0,1%       0,7         0,2%
Fundos Invest. Dir. Credit. - FIDC     0,0%       7,4          2%
Fundos Invest. Part. - FIP (PE/VC)      0%        2,1          1%
OUTROS                                  0%        17,1         6%
TOTAL                                  100%      300,7        100%

(1) Valores estimados pelo autor a partir das seguintes fontes:
Informe Estatistico SPC dez/2008; ApresentaCao da SPC no XIV
EPINNE - maio/2009; Revista Investidor Institucional - Ed.
191 - maio/2008; Relatorio Anual da PREVI - 2008;

Fonte: Elaborado pelos autores desta pesquisa a partir de SPC
(2008), SPC (2009), ABRAPP, Revista Investidor Institucional--Ed.
191--maio/2008 e PREVI (2009);

Tabela 2--Carteiras hipoteticas atual e da politica de
investimentos para os fundos de pensAo brasileiros

                                      AlocaCao (% do total)

CLASSES DE ATIVOS                    Carteira        Politica
                                   Hipotetica (1)   Investimento

RENDA FIXA                             78,1%           50,0%

IMA-B                                  31,3%           22,0%
IMA-S                                  14,7%            3,0%
IMA-C                                  11,7%           10,0%
IRFM                                    6,5%            0,0%
CRED. PRIVADO - CP                     13,9%           15,0%

RENDA VARIAVEL                         14,1%           35,0%

ACOES                                  14,0%           30,0%
FUNDOS DE INVEST. EM PART. - FIP        0,1%            5,0%

(PE/VC)

OUTROS ATIVOS                           0,0%             3%
IMOVEIS                                 4,2%            5,0%
EMPRESTIMOS E FINANCIAMENTOS            3,6%           10,0%

TOTAL                                  100,0%          100,0%

CLASSES DE ATIVOS                   Limites
                                   Maximos (2)

RENDA FIXA                            100%

IMA-B                                 100%
IMA-S                                 100%
IMA-C                                 100%
IRFM                                  100%
CRED. PRIVADO - CP                     80%

RENDA VARIAVEL                         50%

ACOES                                  50%
FUNDOS DE INVEST. EM PART. - FIP       20%

(PE/VC)

OUTROS ATIVOS                          3%
IMOVEIS                                8%
EMPRESTIMOS E FINANCIAMENTOS           15%

TOTAL

(1) Sem PREVI conforme nota do quadro anterior: OUTROS foi alterado
com as demais classes de ativos;

(2) Estabelecidos pela Res. CMN 3.456 2007

Fonte: Elaborado pelos autores desta pesquisa a partir de SPC
(2008), SPC (2009), ABRAPP, Revista Investidor Institucional--Ed.
191--maio/2008 e PREVI (2009).

Tabela 3--Classes de Ativos e seus respectivos benchmarks

CLASSES DE ATIVOS                         Indice ou valor estimado
                                        representativo da respectiva
                                              classe de ativos

Titulos Publicos Federais Pre-fixados               IRFM
Titulos Publicos Federais Indexados                 IMA-B
  Ao IPCA;
Titulos Publicos Federais Indexados                 IMA-C
  Ao IGPM;
Titulos Publicos Federais Pos                       IMA-S
  Fixados, exceto LFT-A e LFT-B
Fundos Multimercados                           IFM Risk Office
Fundos Multimercados Institucionais           IFM-I Risk Office
Fundos Long-Short                              ILS Risk Office
Fundos de Credito Privado - Cp          Retorno dos Fundos de Credito
                                              Listados na ANBID
ACOes Liquidas                                    IBOVESPA
                                        Private Equity Index Europe e
Fundos de ParticipaCOes                     Cambridge Associates
                                               Private Equity
                                                    Index
Imoveis                                        Retorno do IGPM
Emprestimos e Financiamentos A                IPCA + 6% ao ano
Participantes - CA-EFP

CLASSES DE ATIVOS                          Fonte

Titulos Publicos Federais Pre-fixados     ANDIMA
Titulos Publicos Federais Indexados       ANDIMA
  Ao IPCA;
Titulos Publicos Federais Indexados       ANDIMA
  Ao IGPM;
Titulos Publicos Federais Pos             ANDIMA
  Fixados, exceto LFT-A e LFT-B
Fundos Multimercados                    RISK OFFICE
Fundos Multimercados Institucionais     RISK OFFICE
Fundos Long-Short                       RISK OFFICE
Fundos de Credito Privado - Cp             ANBID

ACOes Liquidas                          BM&FBOVESPA
                                        BLOOMBERG E
Fundos de ParticipaCOes                  CAMBRIDGE

                                        ASSOCIATES
Imoveis                                     FGV
Emprestimos e Financiamentos A             IBGE
Participantes - CA-EFP

Fonte: elaborado pelos autores desta pesquisa

Tabela 4--Fundos de Indices Internacionais

Fundos de Indice iShares (Internacionais)

1. iShares S&P 500
2. iShares MSCI Emerging Markets
3. iShares MSCI Japan
4. iShares FTSE/Xinhua China 25
5. iShares MSCI United Kingdom
6. iShares MSCI ACWI
7. iShares MSCI BRIC
8. iShares MSCI EAFE
9. iShares MSCI EMU
10. iShares S&P Latin America 40
11. iShares Russel 2000
12. iShares Dow Jones U.S. Energy Sector
13. iShares Dow Jones U.S. Financial Sector
14. iShares Dow Jones U.S. Real Estate
15. iShares MSCI Pacific ex-Japan
16. iShares MSCI Mexico Investable Market
17. iShares MSCI Germany
18. iShares Lehman 20+ Year Treasury
19. iShares Lehman 1-3 Year Treasury
20. iShares Lehman Aggregate
21. iShares Lehman TIPS
22. iShares iBoxx $ Investment Grade Corporate
23. iShares Lehman 7-10 Year Treasury
24. iShares iBoxx $ High Yield Corporate

Fonte: elaborado pelos autores desta pesquisa

Tabela 5--Retornos e volatilidades por classe de ativos e cenarios

                                           EXPECTATIVAS DE
                                            RETORNO REAL
                                              (ao mes)

ATIVOS                             Cenar    Cenar    Cenar    Cenar
                                    io I    io II    io III   io IV

IRFM                               0,92%    0,81%    0,77%    0,33%
IMA-B                              0,98%    0,92%    0,81%    0,35%
IMA-C                              0,86%    1,02%    0,95%    0,29%
IMA-S                              0,87%    0,80%    0,74%    0,31%
CP                                 0,86%    0,79%    0,72%    0,31%
ACOES                              1,33%    1,76%    0,44%    0,47%
IMOVEIS                            0,02%    0,08%    0,12%    0,01%
EMP/FIN.                           0,57%    0,59%    0,58%    0,22%
IFM-I                              0,89%    0,81%    0,71%    0,31%
ILS                                1,21%    1,05%    0,82%    0,43%
PE/VC                              1,06%    0,49%    -1,47%   0,40%
DOW JONES                          0,00%    0,10%    -0,74%   0,10%
NASDAQ                             0,09%    0,16%    -0,86%   0,16%
S&P                                0,21%    0,21%    -0,80%   0,21%
iShares S&P 500                    0,20%    0,16%    -0,93%   0,16%
iShares MSCI Emer. Markets         1,40%    1,75%    -0,25%   1,75%
iShares MSCI Japan                 0,51%    0,28%    -0,72%   0,28%
iShares MSCI United Kingdom        0,67%    0,66%    -0,98%   0,66%
iShares MSCI EAFE                  0,80%    0,83%    -0,73%   0,83%
iShares MSCI EMU                   0,93%    1,05%    -0,76%   1,05%
iShares S&P Latin America 40       2,34%    2,66%    0,60%    2,66%
iShares Russel 2000                0,50%    0,26%    -0,91%   0,26%
iShares D J U.S. Energy Sector     1,56%    1,64%    0,39%    1,64%
iShares D J U.S. FinancialSector   0,31%    -0,21%   -1,82%   -0,21%
iShares D J U.S. Real Estate       0,96%    0,35%    -1,44%   0,35%
iShares MSCI Pacific ex-Japan      0,94%    1,35%    -0,59%   1,35%
iShares MSCI Mex. Investable       2,48%    2,10%    0,35%    2,10%
  Mark.
iShares MSCI Germany               0,85%    1,23%    -0,55%   1,23%
iShares Lehman 20+ Year Treasury   -0,27%   -0,28%   0,00%    -0,28%
iShares Lehman 1-3 Year Treas.     -0,52%   -0,44%   -0,39%   -0,44%
iShares Lehman Aggreg.             -0,48%   -0,45%   -0,47%   -0,45%
iShares Lehman TIPS                -0,48%   -0,36%   -0,54%   -0,36%
iShares iBoxx $ Invest. Grade      -0,51%   -0,51%   -0,74%   -0,51%
  Corp
iShares Lehman 7-10 Year           -0,48%   -0,39%   -0,22%   -0,39%
  Treasury

                                     EXPECTATIVAS DE RISCO
                                        (DESVIO PADRAO)

ATIVOS                             Cenar     Cenar      Cenar
                                   io I    io II e IV   io III

IRFM                               0,61%     0,65%      0,93%
IMA-B                              1,45%     1,48%      1,75%
IMA-C                              1,30%     1,49%      1,38%
IMA-S                              0,43%     0,40%      0,39%
CP                                 0,29%     0,30%      0,33%
ACOES                              6,40%     5,98%      7,24%
IMOVEIS                            0,48%     0,49%      0,51%
EMP/FIN.                           0,26%     0,23%      0,22%
IFM-I                              0,46%     0,48%      0,52%
ILS                                3,06%     2,69%      2,52%
PE/VC                              3,45%     3,75%      6,71%
DOW JONES                          1,96%     2,26%      3,40%
NASDAQ                             3,61%     3,55%      4,93%
S&P                                1,90%     2,15%      3,71%
iShares S&P 500                    2,06%     2,81%      4,34%
iShares MSCI Emer. Markets         5,52%     6,42%      7,89%
iShares MSCI Japan                 4,90%     4,63%      5,22%
iShares MSCI United Kingdom        2,77%     3,63%      5,36%
iShares MSCI EAFE                  2,96%     3,61%      5,34%
iShares MSCI EMU                   3,32%     4,14%      6,54%
iShares S&P Latin America 40       6,22%     7,37%      9,12%
iShares Russel 2000                3,69%     4,12%      5,86%
iShares D J U.S. Energy Sector     6,14%     6,16%      6,97%
iShares D J U.S. FinancialSector   2,64%     3,99%      6,79%
iShares D J U.S. Real Estate       4,43%     5,29%      8,32%
iShares MSCI Pacific ex-Japan      3,81%     5,21%      6,90%
iShares MSCI Mex. Investable       5,99%     6,70%      8,17%
  Mark.
iShares MSCI Germany               3,80%     4,58%      6,39%
iShares Lehman 20+ Year Treasury   2,29%     2,47%      3,48%
iShares Lehman 1-3 Year Treas.     0,42%     0,47%      0,53%
iShares Lehman Aggreg.             0,89%     0,93%      1,13%
iShares Lehman TIPS                1,48%     1,59%      2,02%
iShares iBoxx $ Invest. Grade      1,32%     1,27%      2,19%
  Corp
iShares Lehman 7-10 Year           1,40%     1,55%      1,93%
  Treasury

                                   EXPECTATIVAS DE RISCO
                                      (DESVIO PADRAO)

ATIVOS                              EWM     Media
                                     A      EWM A

IRFM                               0,25%    0,92%
IMA-B                              0,86%    1,35%
IMA-C                              0,27%    1,34%
IMA-S                              0,47%    0,81%
CP                                 0,46%    0,81%
ACOES                              4,28%    4,83%
IMOVEIS                            0,36%    0,38%
EMP/FIN.                           0,63%    0,58%
IFM-I                              0,19%    0,87%
ILS                                0,70%    1,70%
PE/VC                              6,19%    2,93%
DOW JONES                          4,34%    1,87%
NASDAQ                             7,45%    3,01%
S&P                                4,75%    1,84%
iShares S&P 500                    6,44%    2,17%
iShares MSCI Emer. Markets         4,25%    5,19%
iShares MSCI Japan                 7,00%    3,58%
iShares MSCI United Kingdom        2,85%    2,88%
iShares MSCI EAFE                  2,89%    2,94%
iShares MSCI EMU                   2,00%    3,38%
iShares S&P Latin America 40       4,70%    6,35%
iShares Russel 2000                7,91%    3,43%
iShares D J U.S. Energy Sector     2,88%    5,39%
iShares D J U.S. FinancialSector   15,14%   2,91%
iShares D J U.S. Real Estate       11,71%   4,27%
iShares MSCI Pacific ex-Japan      4,21%    3,93%
iShares MSCI Mex. Investable       11,97%   5,95%
  Mark.
iShares MSCI Germany               2,51%    3,74%
iShares Lehman 20+ Year Treasury   2,96%    2,05%
iShares Lehman 1-3 Year Treas.     0,72%    0,55%
iShares Lehman Aggreg.             0,65%    0,79%
iShares Lehman TIPS                3,01%    1,29%
iShares iBoxx $ Invest. Grade      0,06%    1,04%
  Corp
iShares Lehman 7-10 Year           2,34%    1,27%
  Treasury

Fonte: elaborado pelos autores desta pesquisa

Tabela 6--Retorno e Risco para a carteira e politica de
investimentos hipoteticas

                                          CENARIO I   CENARIO II

Carteira dos fundos de    Retorno           0,92%       0,96%
  pensAo                  Desvio PadrAo     1,13%       1,16%
Carteira da Politica de   Retorno           0,97%       1,06%
  Investimentos           Desvio PadrAo     2,10%       2,04%

                                          CENARIO III   CENARIO IV

Carteira dos fundos de    Retorno            0,71%        0,33%
  pensAo                  Desvio PadrAo      1,46%        1,16%
Carteira da Politica de   Retorno            0,53%        0,35%
  Investimentos           Desvio PadrAo      2,65%        2, 04%

Fonte: Elaborado pelos autores desta pesquisa com dados obtidos
do Portfolio Works

Tabela 7--Alocacao da carteira hipotetica (atual), politica de
investimentos e respectivas carteiras otimizadas em (%)

                              CENARIO I - 2004/2006

                  Cart.   Cart.   Cart.   Politica   Cart.   Cart.
                  Atual   Otima   Otima              Otima   Otima
                            1       2                  1       2

Retornos          0,92    0,93    0,99     0,97      0,97    1,07
Riscos            1,13    0,58    1,13     2,10      0,90    2,10

COMPOSICAO DAS CARTEIRAS

IRFM              6,50    51,15   50,46    0,00      67,45   0,00
IMA-B             31,30   14,03   38,68    22,00     25,47   74,05
IMA-C             11,70   0,00    0,00     10,00     0,00    0,00
IMA-S             14,40   0,00    0,00     3,00      0,00    0,00
CP                13,90   31,54   0,00     15,00     0,00    0,00
ACOES             14,00   3,28    10,86    30,00     7,08    25,95
PE/VC             0,50    0,00    0,00     5,00      0,00    0,00
IMOVEIS           4,10    0,00    0,00     5,00      0,00    0,00
EMPREST/FINANC.   3,60    0,00    0,00     10,00     0,00    0,00
TOTAL               100     100     100        100     100     100

                              CENARIO II - 2004/2007

                  Cart.   Cart.   Cart.   Politica   Cart.   Cart.
                  Atual   Otima   Otima              Otima   Otima
                            1       2                  1       2

Retornos          0,96    0,96    1,04     1,06      1,06    1,22
Riscos            1,16    0,78    1,16     2,04      1,25    2,04

COMPOSICAO DAS CARTEIRAS

IRFM              6,50    0,00    0,00     0,00      0,00    0,00
IMA-B             31,30   0,00    0,00     22,00     0,00    0,00
IMA-C             11,70   35,29   51,01    10,00     54,87   72,89
IMA-S             14,40   0,00    0,00     3,00      0,00    0,00
CP                13,90   55,99   35,59    15,00     30,59   0,00
ACOES             14,00   8,72    13,40    30,00     14,55   27,11
PE/VC             0,50    0,00    0,00     5,00      0,00    0,00
IMOVEIS           4,10    0,00    0,00     5,00      0,00    0,00
EMPREST/FINANC.   3,60    0,00    0,00     10,00     0,00    0,00
TOTAL               100     100     100        100     100     100

Fonte: Elaborado pelos autores

Tabela 8--Alocacao com Cambio Fixo x Cambio Livre

                                         O ATIVO CONTRIBUI PARA
                                         EFICIENCIA DA ALOCACAO?

                                              CAMBIO FIXO

ATIVOS                                   CENARIO I   CENARIO IV

iShares MSCI Pacific ex-Japan               NAO         SIM
iShares MSCI Emergent Markets               SIM         SIM
iShares Dow Jones U.S Energy Sector         SIM         SIM
iShares S&P Latin America 40                SIM         SIM
iShares MSCI Mexico Investable Markets      SIM         SIM

                                         O ATIVO CONTRIBUI PARA
                                         EFICIENCIA DA ALOCACAO?

                                              CAMBIO LIVRE

ATIVOS                                   CENARIO I   CENARIO IV

iShares MSCI Pacific ex-Japan               NAO         NAO
iShares MSCI Emergent Markets               NAO         SIM
iShares Dow Jones U.S Energy Sector         NAO         SIM
iShares S&P Latin America 40                SIM         SIM
iShares MSCI Mexico Investable Markets      SIM         SIM

Fonte: Elaborada pelos autores desta pesquisa

Tabela 9--Investimentos no Exterior

CENARIO IV - LIMITES LIVRES - CAMBIO LIVRE

                            ALOCACAO

                                               iShares Dow Jones
Carteira   IMA-B      CP     ACOES    ILS      U.S Energy Sector
83         7,59%    52,66%   1,77%   23,74%         14,24%

                                              iShares MSCI Mexico
Carteira   IMA-B      CP     ACOES    ILS      Investable Market
69         0,00%    72,35%   0,47%   11,92%         15,26%

                                                  SEM INVEST.
Carteira   IMA-B      CP     ACOES    ILS          EXTERIOR
77         12,69%   46,56%   8,19%   32,56%          0,00%

 Risco IGUAL ao da
CARTEIRA HIPOTETICA   Retorno
       1,16%           0,39%

 Risco IGUAL ao da
CARTEIRA HIPOTETICA   Retorno
       1,16%           0,44%

 Risco IGUAL ao da
CARTEIRA HIPOTETICA   Retorno
       1,16%           0,37%

Fonte: Elaborada pelos autores desta pesquisa

Tabela 10--Carteiras otimizadas sem imposiCao de limites--Cenario
III em (%)

CENARIO III - SERIE HISTORICA 2004/2008

Carteiras   IRFM   IMA-B   IMA-C    IMA-S    CP     ACOES   PE/VC

1           0,00   0,34     0,00    8,99    12,25   0,18    0,00
3           0,00   0,00     1,46    7,93    19,87   0,03    0,00
14          0,00   0,00     4,19    6,36    31,21   0,00    0,00
48          0,00   0,00     9,20    8,02    66,84   0,00    0,00
149         0,00   0,00    33,19    56,05   10,76   0,00    0,00
170         0,00   0,00    36,97    63,03   0,00    0,00    0,00
345         9,52   0,00    70,50    19,99   0,00    0,00    0,00
500         0,00   0,00    100,00   0,00    0,00    0,00    0,00

Carteiras   IMOVEIS   EMPREST/FINANC.   Risco   Retorno

1            23,97         54,27        0,18     0,50
3            18,23         52,47        0,18     0,54
14           8,44          49,80        0,21     0,61
48           0,00          15,94        0,29     0,72
149          0,00          0,00         0,53     0,80
170          0,00          0,00         0,59     0,81
345          0,00          0,00         1,01     0,89
500          0,00          0,00         1,38     0,95

Fonte: Elaborado pelos autores a partir dos dados de saida o
Portfolio Works

Tabela 11--Carteiras otimizadas sem imposiCao de limites--Cenario IV

CENARIO IV - ESTABILIDADE ECONOMICA COM RISCO DA SERIE
HISTORICA 2004/2007

Carteiras   IRFM    IMA-B   IMA-C   IMA-S    CP     ACOES    PE/VC

1           0,00    0,92    0,92    0,00    49,97    0,20    0,00
5           0,00    0,00    5,20    0,00    86,39    0,17    0,00
6           0,00    0,00    5,64    0,00    89,27    0,16    0,00
8           0,00    1,26    4,39    0,00    93,92    0,42    0,00
14          8,71    9,69    0,00    0,00    80,04    1,56    0,00
15          11,98   9,70    0,00    0,00    76,68    1,64    0,00
49          80,07   14,32   0,00    0,00    0,00     4,54    1,07
58          70,97   20,25   0,00    0,00    0,00     5,86    2,92
69          60,80   26,87   0,00    0,00    0,00     7,34    4,99
154         0,00    61,79   0,00    0,00    0,00    18,28    19,93
183         0,00    49,99   0,00    0,00    0,00    23,58    26,44
302         0,00    7,37    0,00    0,00    0,00    42,69    49,94
303         0,00    7,03    0,00    0,00    0,00    42,85    50,12
334         0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    49,93    50,07
335         0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    50,30    49,70
499         0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    99,73    0,27
500         0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    100,00   0,00

Carteiras   IMOVEIS   EMPREST/FINANC.   Risco   Retorno

1            28,38         19,62        0,19     0,21
5            8,24          0,00         0,24     0,28
6            4,93          0,00         0,25     0,29
8            0,00          0,00         0,28     0,31
14           0,00          0,00         0,35     0,32
15           0,00          0,00         0,37     0,32
49           0,00          0,00         0,79     0,34
58           0,00          0,00         0,90     0,34
69           0,00          0,00         1,04     0,35
154          0,00          0,00         2,10     0,38
183          0,00          0,00         2,46     0,39
302          0,00          0,00         3,94     0,43
303          0,00          0,00         3,95     0,43
334          0,00          0,00         4,34     0,43
335          0,00          0,00         4,35     0,44
499          0,00          0,00         6,39     0,47
500          0,00          0,00         6,40     0,47

Fonte: Elaborado pelos autores a partir dos dados de saida do
Portfolio Works

Tabela 12--Os limites aumentaram o risco--ativos
domesticos--CENARIO II

CENARIO II - LIMITES x RISCO

Carteiras     CP     ACOES    IMA-B    IFM-I    ILS

CARTEIRAS OTIMIZADAS SEM IMPOSICAO DE LIMITES

1           96,43%   0,03%    2,30%    0,00%   1,24%
3           90,64%   1,56%    4,43%    0,00%   3,37%
4           89,27%   1,93%    4,93%    0,00%   3,87%
5           88,08%   2,24%    5,37%    0,00%   4,31%
25          72,63%   6,34%    11,04%   0,00%   9,98%
26          71,98%   6,51%    11,28%   0,00%   10,22%
27          71,34%   6,69%    11,52%   0,00%   10,45%
28          70,70%   6,86%    11,76%   0,00%   10,69%
29          70,07%   7,02%    11,99%   0,00%   10,92%
30          69,43%   7,19%    12,22%   0,00%   11,15%
99          29,03%   17,91%   27,07%   0,00%   25,99%
262         0,00%    49,91%   0,44%    0,00%   49,65%

CART. COM LIMITES DA RES. CMN 3.456: CP <= 20%;
ACOES <= 50%; ILS <= 3%

1           20,00%   0,00%    0,00%    80,00%  0,00%
5           19,48%   1,30%    0,60%    78,62%  0,00%
64          16,53%   8,68%    13,72%   61,07%  0,00%
214         0,49%    21,99%   36,12%   39,79%  1,61%
215         0,26%    22,07%   36,24%   39,79%  1,64%
217         0,00%    22,24%   36,52%   39,57%  1,67%
218         0,00%    22,33%   36,69%   39,32%  1,66%
219         0,00%    22,42%   36,85%   39,07%  1,65%
222         0,00%    22,69%   37,34%   38,33%  1,64%
234         0,00%    23,75%   39,32%   35,35%  1,57%
500         0,00%    50,00%   50,00%   0,00%   0,00%

Carteiras   Risco   Retorno

CARTEIRAS OTIMIZADAS SEM IMPOSICAO DE LIMITES

1           0,30%    0,80%
3           0,32%    0,82%
4           0,33%    0,83%
5           0,35%    0,83%
25          0,57%    0,89%
26          0,58%    0,90%
27          0,60%    0,90%
28          0,61%    0,90%
29          0,62%    0,90%
30          0,63%    0,91%
99          1,42%    1,07%
262         3,27%    1,40%

CART. COM LIMITES DA RES. CMN 3.456: CP <= 20%;
ACOES <= 50%; ILS <= 3%

1           0,43%    0,81%
5           0,45%    0,82%
64          0,78%    0,90%
214         1,63%    1,06%
215         1,63%    1,06%
217         1,64%    1,07%
218         1,65%    1,07%
219         1,65%    1,07%
222         1,67%    1,07%
234         1,74%    1,08%
500         3,23%    1,34%

Fonte: Elaborado pelos autores a partir dos dados de saida o
Portfolio Works

Tabela 13--Os limites aumentaram o risco--investimento no
exterior--Cenario I

CENARIO I - LIMITES x RISCO

Carteiras   IMA-B      CP     ACOES     ILS     iS MSCI Mexico
                                                 Investable
                                                 Mark (em R$)

CARTEIRAS OTIMIZADAS SEM IMPOSICAO DE LIMITES

2           4,64%    95,23%   0,13%    0,00%        0,00%
3           7,36%    90,32%   0,70%    0,59%        1,03%
13          8,89%    82,32%   1,44%    4,43%        2,92%
14          9,01%    81,66%   1,50%    4,75%        3,08%
70          14,89%   50,95%   4,32%    19,49%       10,36%

COM LIMITES DA RES. CMN 3.456: CP <= 20%; ACOES <= 50%;
(ILS+EXT) <= 3%

1           80,00%   20,00%   0,00%    0,00%        0,00%
44          79,95%   10,99%   8,20%    0,00%        0,86%
45          80,17%   10,70%   8,23%    0,00%        0,90%
114         83,35%   0,00%    14,53%   0,00%        2,13%
115         83,21%   0,00%    14,67%   0,00%        2,12%
84          88,15%   0,00%    9,42%    0,00%        2,43%
179         76,04%   0,00%    22,30%   0,00%        1,66%
180         75,94%   0,00%    22,40%   0,00%        1,66%
467         52,44%   0,00%    47,41%   0,00%        0,16%
499         50,07%   0,00%    49,92%   0,00%        0,00%
500         50,00%   0,00%    50,00%   0,00%        0,00%

Carteiras   Risco   Retorno

CARTEIRAS OTIMIZADAS SEM IMPOSICAO DE LIMITES

2           0,28%   0,87%
3           0,31%   0,89%
13          0,43%   0,92%
14          0,44%   0,92%
70          1,13%   1,05%

COM LIMITES DA RES. CMN 3.456: CP <= 20%; ACOES <= 50%;
(ILS+EXT) <= 3%

1           1,16%   0,96%
44          1,35%   1,00%
45          1,36%   1,00%
114         1,66%   1,04%
115         1,67%   1,05%
84          1,53%   1,03%
179         1,95%   1,07%
180         1,96%   1,07%
467         3,23%   1,15%
499         3,38%   1,15%
500         3,38%   1,15%

Fonte: Elaborado pelos autores a partir dos dados de saida do
Portfolio Works

Quadro 1: Indicadores inflacionarios--expectativas

INDICADOR      2010    2011    2012    2013   2014

SELIC (% aa)   11,25   10,75   10,00   9,75   9,00
IGP-M (% aa)   9,16    5,50    5,00    4,50   4,40
IPCA (% aa)    5,53    4,80    4,50    4,50   4,50

Fonte: Banco Central do Brasil (2009)
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Author:da Silva, Luiz da Penha Souza; de Oliveira, Marcos Roberto Gois
Publication:Brazilian Business Review
Date:Oct 1, 2011
Words:11251
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