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A SOLUCAO DE GERALDO ODON AO PARADOXO DO MENTIROSO.

THE GERALDUS ODONIS' SOLUTION TO THE LIAR PARADOX

1. Solucoes ao paradoxo do mentiroso na Idade Media

PROCURAREI, EM UM PRIMEIRO MOMENTO, tracar brevemente segundo uma ordem cronologica as principais solucoes oferecidas ao paradoxo do mentiroso para poder, na segunda parte desta exposicao, expor a solucao de Geraldo Odon (ca. 1290-1349) (1). Meu objetivo sera entao o de apreciar a seguinte questao-guia: a solucao de Odon ao paradoxo do mentiroso e uma variacao das solucoes ja conhecidas ou constitui uma resposta original?

"Ego dico falsum"--o paradoxo do mentiroso e certamente a mais conhecida das antinomias da linguagem. Presenca assidua na literatura medieval, encontramos problematizacoes a seu respeito ja em textos logicos do final do seculo XII ate o final do seculo XVI, seja nos tratados dedicados aos insolubilia, sophismata ou ainda na tradicao de comentarios as Refutacoes Sofisticas de Aristoteles, obra a qual remonta a origem da discussao medieval sobre paradoxos.

No texto de Aristoteles, o paradoxo do mentiroso aparece como um elemento do conjunto de falacias que confundem a verdade simpliciter com a verdade secumdum quid. Nesse contexto, o Filosofo invoca o exemplo de um homem que jura romper seu juramento, e de fato o rompe (2). Simpliciter, esse homem nao e um cumpridor de seus juramentos, embora cumpra esse juramento em particular. Em seguida, Aristoteles aplica o mesmo raciocinio ao mentiroso:
   O argumento se assemelha ao <problema de saber> se o mesmo homem
   pode dizer ao mesmo tempo o que e verdadeiro e o que e falso; mas o
   problema parece ser de dificil investigacao, pois nao e facil
   perceber em qual dos lados se pode atribuir <a qualificacao>
   simpliciter--se ao verdadeiro ou ao falso. Nada o impede, porem, de
   ser mentiroso simpliciter, embora verdadeiro sob outro aspecto ou
   outra coisa particular, isto e, verdadeiro quanto a determinadas
   coisas, mas nao verdadeiro <simpliciter>. (3)


Se a recepcao das Refutacoes Sofisticas no mundo latino passou a chamar a atencao dos medievais para os paradoxos, mas sua resolucao nao se limitou a autoridade de Aristoteles. De fato, a partir dos anos 1320 a logica medieval conhece um rico debate no que toca a solucao de paradoxos e, em especial, ao paradoxo do mentiroso.

Seguindo os trabalhos pioneiros de Vincent Spade (1983, 1987) (4), podemos distinguir, alem da solucao de inspiracao Aristotelica, quatro principais tipos de solucoes anteriores a 1320, momento em que Tomas Bradwardine escreve seu tratado sobre os Insoluveis, considerado como um novo momento na resolucao de paradoxos.

(I) Uma primeira opiniao, reportada por Walter Burley e por Bradwardine em seus tratados sobre os insoluveis (5), referida como transcasus, pretende que, ao pronunciarmos a proposicao "eu digo o falso", ou "eu estou mentindo", o verbo (mesmo que se encontre no tempo presente) se refere a uma proposicao proferida anteriormente, operando assim um transcasus (uma especie de salto gramatical) barrando a auto-referencia, ou seja, a proposicao nao se refere a ela mesma, desfazendo o paradoxo.

(II) O segundo grupo, rotulado pela literatura secundaria como cassantes, propunha que aqueles que proferem um paradoxo, um sofisma, nao significam nada. Um paradoxo nao e propriamente uma proposicao, mas uma frase desprovida de sentido. Essa posicao nao gozou de grande popularidade: ela e sustentada por tratados anonimos do inicio do seculo XIII (os mais antigos aos quais temos acesso (6)), mas parece ter sido abandonada depois de 1225 e apenas retomada na literatura posterior para ser criticada. A critica mais conhecida e a de Bradwardine, a qual foi basicamente repetida pelos seus sucessores. Segundo o logico ingles, o mentiroso obviamente diz algo, pois pronuncia silabas e palavras com sentido, e forma com elas uma sentenca da qual entendemos algo. Essa critica certamente a toma a posicao dos cassantes como demasiado ingenua, taxada por Bradwardine como contraria a sensacao e ao intelecto (7).

(III) O terceiro grupo, conhecido como restringentes, recusa a auto-referencia, ou seja, limita a referencia do sujeito da proposicao, o qual nao pode recair sobre ela mesma. Segundo eles, "uma parte sao pode supor pelo todo do qual ela e uma parte"--onde o "supor" deve ser entendido no sentido tecnico "suppositio", uma propriedade de termos categorematicos no contexto de uma proposicao. Podemos distinguir duas versoes dessa posicao: uma mais forte--que proibe toda e qualquer auto-referencia; e uma mais moderada--que proibe a auto-referencia apenas nos casos paradoxais. Essa posicao e frequentemente reportada e criticada na literatura, como em Bradwadine e, veremos mais adiante, no proprio Geraldo Odon. Ao contrario dos cassantes, que deixaram de ser defendidos, os restringentes ainda encontram defensores no seculo XIV (8).

(IV) Uma quarta resposta pode ser listada ao lado das precedentes: Duns Scotus procura dar conta do paradoxo atraves da distincao entre ato exercido (actus exercitus) e ato significado (actus significatus). No caso da proposicao "eu digo o falso", o ato significado corresponde ao conteudo da minha fala, a saber: dizendo o falso; o ato exercido corresponde aquilo que eu estou fazendo quando digo que digo o falso, a saber, dizendo a verdade. Assim, para Scotus ha falsidade no ato significado e verdade no ato exercido (9). Desse modo, a verdade e a falsidade nao sao atribuidos ao mesmo ato, ao mesmo discurso. Essa solucao e mencionada (e rejeitada) por Bradwardine em termos parecidos com os de Scotus, mas possivelmente visando outros proponentes (10).

(V) Finalmente, chegamos as solucoes de Bradwardine e de Buridan, que, para efeitos praticos trataremos conjuntamente. Para os dois logicos, o paradoxo do mentiroso (e demais insoluveis desse tipo) sao simplesmente falsos.

Convem notar que Tomas Bradwardine (c. 1300-1349) escreve seu tratado dos Insoluveis em Oxford entre 1321 e 1324--portanto, no mesmo momento em que Geraldo Odon escreve seu tratado logico em Paris. Como ja dito, o texto de Bradwardine gozou de uma consideravel popularidade. Com efeito, encontramos retomadas da sua posicao em diversos autores, como o ja mencionado Buridan, mas tambem Pedro de Saxe, Pedro d'Ailly e Paulo de Veneza. Considera-se tambem que Gregorio de Rimini e Marsilio de Inghen tenham apresentado variacoes da mesma posicao (11).

O nucleo da solucao de Bradwardine consiste na regra geral segundo a qual "Se uma proposicao significa que ela mesma nao e verdadeira ou que e falsa, entao ela significa que ela nao e verdadeira e e falsa" (12). Essa regra sera aplicada aos insoluveis, e ao paradoxo do mentiroso em especial. Ela e baseada sobre a seguinte tese: uma proposicao significa tudo o que se segue daquilo que ela significa [primeiramente]. Isso quer dizer que se uma proposicao implica uma falsidade, entao ela a significa, ainda que indiretamente. Desse modo, uma proposicao que implica algofalso nao pode ser verdadeira. No caso dos paradoxos, que implicam sua propria falsidade, conclui-se que nao podem ser verdadeiros.

Apliquemos esse raciocinio ao paradoxo do mentiroso: Socrates afirma dizer uma falsidade--e essa e a unica frase que ele profere. Entao, se a sua afirmacao e verdadeira, ela seria tambem falsa, pois e isso o que ele esta dizendo: uma falsidade. No entanto, porque ela e falsa, ele seria imediatamente verdadeira, pois foi isso que Socrates disse que faria; Socrates descreve o que de fato esta fazendo: mentindo. A solucao de Bradwardine pretende barrar essa segunda consequencia do paradoxo, a saber, a passagem do falso para o verdadeiro (13). Assim, ainda que seja verdade que Socrates esteja dizendo o falso, a proposicao "Socrates mente", ou "Socrates diz o falso" e simplesmente falsa.

Vinte anos depois, Joao Buridan descreve sua solucao ao paradoxo do mentiroso em termos semelhantes aos de Bradwardine. Ha certa discordancia entre as interpretacoes da solucao de Buridan e suas implicacoes para a sua teoria da verdade como um todo (14). Todavia, nosso objetivo nao e tomar posicao nesse debate, tampouco descrever o pensamento logico de Buridan em profundidade. Para nossos efeitos, vamos nos contentar com a apresentacao da sua solucao tal como presente em seu Sophismata.

Vejamos primeiramente o que diz Buridan a respeito do sofisma "toda proposicao e falsa", que pode ser considerado uma variacao do mentiroso:
   Assim, toda proposicao que afirma ser falsa, seja direta ou
   implicitamente, e falsa, pois ainda que <a realidade> seja assim
   como ela signifique ser, na medida em que significa ser ela mesma
   falsa, [a realidade] nao e assim como ela significa ser, na medida
   em que significa que ela e verdadeira. Assim, ela e falsa e nao
   verdadeira, pois para a verdade da proposicao, e requerido nao
   somente que <a realidade> seja assim como ela significa, mas que
   ela seja da maneira como ela significa ser. (15)


Mais adiante, Buridan parece mostrar que a falsidade do paradoxo do mentiroso se deve a falsidade daquilo que ele implica virtualmente:
   Qualquer proposicao implica uma outra proposicao, pela qual o
   predicado "verdadeiro" seria afirmado de um sujeito que supoe por
   ela. Eu digo "implica virtualmente" (implicat virtualiter), assim
   como o antecedente que implica o que se segue dele. (16)


Isso quer dizer que as condicoes de verdade de uma proposicao devem compreender os referentes (supposita) do sujeito e do predicado e tambem a verdade do seu consequente, ou seja, essa segunda proposicao implicada pela proposicao original. Estes resultados sao aplicados ao paradoxo do mentiroso, o qual e considerado absolutamente falso, na medida em que a proposicao implica algo falso (17). Portanto, as coisas nao sao exatamente tal como o paradoxo as descreve. Visto que se algo falso se segue desta proposicao "Socrates diz o falso", ou "eu digo o falso", entao, ainda que ela se pretenda verdadeira e falsa ao mesmo tempo, ela e simplesmente falsa, em funcao da impossibilidade que ela implica.

Assim, encontramos diversos tipos de solucao ao paradoxo do mentiroso: a primeira de inspiracao diretamente aristotelica, segundo a qual esse tipo de paradoxo e considerado falso simpliciter, ainda que seja concedido que ele seja verdadeiro secundum quid; a solucao pela qual esse tipo de proposicao e desprovida de sentido, e portanto a rigor nao e nem verdadeira nem falsa; as solucoes que visam barrar a possibilidade da auto-referencia (em geral ou apenas para as proposicoes problematicas); a solucao que pretende distinguir dois atos (exercido e significado), visando evitar que valores de verdade contraditorios sejam atribuidos a mesma proposicao sob o mesmo aspecto; por ultimo, as solucoes que determinam que o paradoxo e falso em funcao do que se encontra virtualmente implicado nele, a saber, a sua propria falsidade, de modo que ele nao e verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

2. A solucao de Geraldo Odon

DITO ISSO, ESTAMOS EM POSSE DOS ELEMENTOS NECESSARIOS para apreciar a solucao de Geraldo Odon. Deve-se notar, em primeiro lugar, uma particularidade com relacao ao texto de Odon: a discussao aparece em um contexto diferente daquele no qual os paradoxos normalmente eram discutidos, a saber, os tratados dedicados aos insolubilia ou os comentarios as Refutacoes Sofisticas de Aristoteles. Odon introduz a discussao sobre o mentiroso no tratado Dos primeiros principios: um texto de mais de 200 paginas dedicado inteiramente a natureza e as propriedades dos principios de nao-contradicao e do terceiro excluido. O capitulo IV desse tratado procura defender a verdade irrestrita e incondicional dos principios face aos seus adversarios. Segundo Odon, existem duas maneiras de fazer isso: a primeira e positivamente, fornecendo prova da sua validade absoluta e da incoerencia daqueles que o negam (trata-se da celebre estrategia elenctica de argumentacao). Outra e negativamente, refutando os sofismas formulados contra os primeiros principios, os quais parecem implicar a possibilidade da contradicao. O conjunto dos sofismas reunidos por Odon e vasto e conta com argumentos bem conhecidos, como por exemplo os argumentos de Heraclito a partir da natureza do movimento (18), e o pai dos paradoxos semanticos: o paradoxo do mentiroso.

A proposicao ego dicofalsum e apresentada como um argumento contra o principio de nao-contradicao, na medida em que ela implicaria a sua verdade e falsidade simultaneas. Ao mesmo tempo em que o sujeito diz uma falsidade, ele esta dizendo algo de verdadeiro: a saber, que ele mente! Cada membro da contradicao <<p e V-p e F>> implica o outro (utraque contradictoria infert aliam): se p e verdadeiro, ele e falso; se falso, verdadeiro (19). Mostrar que o paradoxo nao invalida o principio de nao-contradicao significa encontrar uma solucao para o mesmo.

Odon comeca criticando tres solucoes para o paradoxo. A primeira e rapidamente apresentada (e tao logo rejeitada), de modo que nao pudemos identificar seus possiveis defensores. Segundo ela, "na proposicao 'eu digo o falso", existem virtualmente duas proposicoes. Uma e esta: 'eu digo [algo]" (a qual e verdadeira); a outra e "isto e falso" (a qual e falsa)" (20). Assim, nao se trata da mesma proposicao que e verdadeira e falsa ao mesmo tempo, mas de duas proposicoes que, resultantes da analise do paradoxo, dividem os dois valores de verdade entre si: uma e verdadeira e a outra e falsa. Para refutar essa solucao, Odon oferece uma versao do mesmo paradoxo que nao pode ser analisada, ou desmembrada em dois: "esta minha proposicao e falsa". Sem comportar dois verbos, nao se pode depreender duas proposicoes distintas, de modo que a dificuldade retorna.

Odon refuta em seguida duas posicoes restringentes: primeiramente em sua versao radical e em seguida em sua versao moderada. A versao radical defende que o que caracteriza esse paradoxo e a auto-referencia: "a saber, quando um termo supoe pela totalidade da proposicao da qual ele e parte" (21). O mesmo vale para outra versao do sofisma: "toda proposicao e falsa" (omnis propositio estfalsa). Esse tipo de proposicao, segundo a explicacao reproduzida por Odon, nao se sustenta, pois nenhuma proposicao pode referir a ela mesma atraves de um de seus termos. Para mostrar que tal solucao nao e adequada, Odon se contenta em fornecer um contra-exemplo: a proposicao "tota proposicao e uma oracao" (omnis propositio est oratio) e verdadeira e comporta auto-referencia. O problema dessa explicacao e, portanto, que ela exclui nao apenas os casos viciosos de auto-referencia, mas aqueles casos inocuos que nao teriamos razoes para banir.

Ja a versao restringente moderada aceita a auto-referencia em alguns casos especificos, embora de modo geral ela deva ser evitada (22). Odon responde curiosamente a essa solucao:
   Em sentido contrario: Se disser a alguem e depois nao proferir
   <mais nada>: "minha ultima proposicao e falsa"; essa sera a sua
   ultima proposicao, e apenas permanece aqui toda a dificuldade que
   havia no inicio. (23)


Odon parece entender que a proposicao "minha ultima proposicao e falsa" escapa a auto-referencia, ao mesmo tempo que continua sendo paradoxal. De fato, o contra-exemplo apresentado depende de que nada mais seja proferido alem da propria proposicao para que a dificuldade ocorra, e nesse sentido ele difere das outros casos de auto-referencia citados, a saber, "eu digo o falso", "esta proposicao e falsa", ou ainda "toda proposicao e falsa". Porem, nao conseguimos ver como o suposto contra-exemplo de Odon escaparia a um caso especial de auto-referencia, concedido que nao nada seja proferido anteriormente ao paradoxo.

Sem nos determos mais nas criticas as solucoes ao paradoxo elencadas por Odon, passaremos a parte positiva de sua exposicao, na qual ele apresenta sua propria solucao. Ela e constituida de tres momentos: no primeiro, a estrutura geral da proposicao e de seu mecanismo de verificacao e apresentado. Com base nessa explicacao, o paradoxo e confrontado a proposicao "saudavel", de modo que suas falhas (4 exatamente) sao evidenciadas. Por ultimo, Odon pode identificar a natureza da principal falacia envolvida no paradoxo e determinar o seu valor de verdade (Odon identifica 3 falacias, mas tratarei somente da primeira, que julgo ser o nucleo da solucao).

Odon confronta o paradoxo a um esquema da significacao proposicional. Ele nos explica que as proposicoes podem ser analisadas em quatro elementos: A proposicao que enuncia (propositio enuntians), o objeto que ela enuncia (obiectum de quo enuntiat), a verdade ou falsidade na proposicao (veritas vel falsitas in propositione) e a causa da sua verdade ou falsidade presente no objeto da proposicao (causa veritatis velfalsitatis in obiecto propositionis).

Esses quatro elementos sao colocados em relacao: assim como, do lado da proposicao, encontramos o sujeito e o predicado unidos ou divididos pela copula afirmativa ou negativa; assim tambem encontramos, do lado do objeto, os referentes do sujeito e do predicado compostos ou divididos, em correspondencia com a copula da proposicao que os significa. Os valores de verdade aparecem como efeitos causados pela adequacao da composicao ou divisao no objeto com copula (24).

Propomos representar esse esquema da seguinte forma:

Cabe notar que tal esquema deve ser compreendido dentro do realismo preposicional de Odon. Sabe-se que na idade media, em especial no seculo XIV, a questao "ao que corresponde a proposicao?" recebeu ao menos dois tipos de resposta: enquanto os nominalistas reduzem o significado da proposicao aos significados dos seus termos, os realistas admitem haver algo que corresponda ao significado da totalidade da proposicao, o qual e irredutivel aos significados dos termos que a compoem. De uma maneira geral, podemos caracterizar uma teoria realista da proposicao pela aceitacao dos tres pontos seguintes: (i) A proposicao mental possui um significado proprio; (ii) O significado proprio nao possui o mesmo modo de ser da proposicao mental. O que implica: (iii) A admissao de entidades extramentais as quais tais significados correspondem.

Nao e nosso objetivo desenvolver essa argumentacao aqui (25), mesmo porque ela nao influencia a solucao ao paradoxo. Apenas chamamos a atencao para o fato de que devemos considerar Odon como um realista, em virtude da objetividade propria que ele confere ao objeto da significacao, que ele chama de coisa logica (res logicaliter sumpta), a qual corresponde a copula proposicional--que Odon chamara de ens tertio adiacens, uma entidade de importancia capital no tratado do logico franciscano. Isso significa que, no esquema acima, a verificacao da proposicao mental, escrita ou proferida se da pelo seu significado total e final, que e causa primeira da verdade proposicional.

A partir desse esquema da verificacao proposicional, Odon pode subeter o paradoxo a critica, e identificar os seus pontos problematicos.

3. As quatro "malicias" do paradoxo

A RESPOSTA DE ODON PARECE SER UMA COMBINACAO de pelo menos duas solucoes. Visto que o problema nao e a auto-referencia operada no paradoxo, a falha deve se encontrar em outro aspecto da proposicao. Odon mostra como o paradoxo comete uma serie de problemas estruturais, as quais ele chama de "malicias". Primeiramente, ha o deslocamento do valor de verdade para o interior da proposicao (ou seja, como teu predicado), entao, uma propriedade da proposicao (passiopropositionis) e confundida com a sua parte:
   (...) a proposicao 'eu digo o falso', ou "minha ultima proposicao e
   falsa", possui quatro malicias. Pela primeira, parte da proposicao
   e tomada como uma propriedade da proposicao; ou seja, a falsidade,
   tal como e tomada aqui, e a propriedade da proposicao, e aqui e
   tomada como parte da mesma proposicao. Porem, isso nao induz a uma
   impossibilidade, mas a uma dificuldade. (26)


Essa falha estrutural acarreta duas outras: a confusao da causa com o efeito, e do anterior com o posterior. Ora, uma proposicao e dita verdadeira ou falsa do momento em que ela e confrontada com o seu verificador, o qual e causa do seu valor de verdade (27). Ao tomar o valor de verdade como predicado, o paradoxo desrespeita essa ordem causal da verificacao.

Por outro lado, Odon aponta para a incompatibilidade entre a forma afirmativa da proposicao e o predicado "falso": enquanto a primeira significa a uniao do sujeito com o predicado, o segundo significa a separacao dos mesmos. Esta instabilidade representa, segundo Odon, a maior malicia do paradoxo:
   Em quarto lugar--onde se esconde a lebre--<o sofisma > diz unir e
   nao unir o predicado com o sujeito ao mesmo tempo. O que e patente
   pois toda proposicao afirmativa informa uma uniao; ora, a
   proposicao em questao e afirmativa, porque diz unir o predicado com
   o sujeito; mas este predicado "falso" diz nao unir o predicado com
   o sujeito na proposicao afirmativa a qual ele e atribuido. Isso se
   da desta maneira porque essa proposicao e afirmativa e seu sujeito
   supoe pela sua totalidade, e seu predicado denota pela sua
   totalidade. Pois a mesma diz, a partir da forma enunciativa, unir
   os extremos, e a partir da razao do predicado diz nao uni-los. E
   nisso aparece de que modo <essa proposicao> e sumamente maliciosa.
   (28)


Odon identifica, assim, a incompatibilidade entre a composicao significada pela forma afirmativa do paradoxo e a divisao significada pelo seu predicado. Dado que tanto o sujeito como o predicado denotam a propria proposicao, entao tem-se o seguinte par contraditorio: "S e P" e S nao e P". Observe-se de que o problema nao e a auto-referencia, mas o fato de que a mesma proposicao coloca uma uniao e uma divisao com relacao a si mesma, com relacao a mesma copula.

A identificacao dessa particularidade leva Odon a analisar as condicoes de verdade do sofisma, tornando possivel a determinacao do seu valor de verdade e, com isso, resolver a dificuldade. Isso pode ser feito gracas a identificacao de uma falacia, denominada "muitas interrogacoes como uma" (29), ou se podemos reformular essa nomenclatura para aproxima-la do nosso problema, "muitas proposicoes travestidas de uma". Em outras palavras, o paradoxo comportaria duas proposicoes de maneira implicita, de modo que o seu valor de verdade deve ser determinado pela conjuncao de duas proposicoes. Como o conjunto inconsistente "eu digo o verdadeiro--eu digo o falso" nao pode ser verificado, a proposicao nao pode ser ela mesma verificada, e e em consequencia falsa.
   Agora respondo dizendo que <a proposicao "eu digo o falso"> e
   falsa. E quando e inferido 'portanto nao e falsa', nego a
   consequencia. E quando e provado porque << entao enuncia segundo <a
   realidade> e >>, nao se segue, mas erra por tres falacias. E mostro
   a primeira: "muitas interrogacoes como uma". Aqui existem
   implicitamente duas <proposicoes> contraditorias. Eis a razao pela
   qual interrogar sobre a verdade ou a falsidade dessa proposicao e
   interrogar sobre dois contraditorios. Assim, digo que uma
   proposicao implicando essas duas informacoes contraditorias e
   falsa, pois para sua verdade seria requerido que cada uma fosse
   verdadeira, ou que cada uma fosse naofalsa. Porem, quando digo que
   ela e falsa, quero dizer que ambas nao sao verdadeiras, ou que
   ambas sao nao-falsas. (30)


Assim, o paradoxo do mentiroso nao e verdadeiro e falso ao mesmo tempo, mas simplesmente falso. O principio de nao-contradicao segue universalmente valido. Vemos, portanto, que o paradoxo e extremamente problematico e nao respeita a estrutura proposicional, ou mais precisamente, o mecanismo de verificacao proposicional tal como Odon o concebe. Vemos tambem que as "malicias" listadas por Odon nao culminam em uma proposicao mal formada, mas sua solucao e possivel pela analise das suas condicoes de verdade.

4. Conclusao

EM CONCLUSAO, A SOLUCAO DE ODON SE MOSTRA como uma sexta via no leque de solucoes expostas na primeira parte desta exposicao. Nao se trata de destituir o paradoxo de todo sentido tal como a via cassante pretendia, tampouco de banir a auto-referencia do espectro proposicional, tal como predicava a via restringente. No entanto, a solucao de Odon mantem alguma familiaridade com a solucao de Bradwardine e aquela que Buridan ira desenvolver, na medida em que a falsidade significada pelo predicado conduzira a falsidade da proposicao. No entanto, diferentemente de Bradwardine e Buridan, Odon nao invoca o postulado segundo o qual "toda proposicao, se implica o falso, nao pode ser verdadeira". Odon se concentra sobre o que e significado pelo predicado em funcao da sua incompatibilidade com forma afirmativa da proposicao. Segundo essa compreensao, se tomassemos a seguinte versao do paradoxo: "eu nao estou dizendo a verdade", a incompatibilidade se daria entre a forma negativa da proposcao e o predicado "verdade". Ao nosso ver, uma solcao do paradoxo nos termos propostos por Odon nao encontra par na literatura medieval sobre os paradoxos.

doi: 10.11l44/Javeriana.uph33-67.spdm

Referencias

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Buridan, J. (1977). Sophismata. T.K. Scott (Ed.). Stuttgart-Bad Cannstatt: Frommann-Holzboog.

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Spade, P.V. (1983). The Semantics of Terms. N. Kretzmann, et al. (Eds.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy (pp. 188-196). Cambridge: Cambridge University Press.

Spade, P.V. (1975). Subsidia Mediaevalia. The Mediaeval Liar: A Catalogue of the Insolubilia-Literature Vol. 5. Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies.

Spade, P.V. (1981). Insolubilia and Bradwardine's Theory of Signification. Medioevo: Revista distoria della filosofia medievale, 7, pp. 115-134.

ANA RIEGER SCHMIDT *

* Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.

Correo electronico: ana.rieger@gmail.com

Recibido: 11.03.15

Aceptado: 18.03.16

Disponible en linea: 30.07.16

(1) Franciscano, Odon que le as Sentencas em Paris no inicio dos anos 1320 e e autor de uma serie de tratados logicos, dentre os quais o Deprincipiis scientiarum, ou sobre os primeiros principios das ciencias.

(2) Aristoteles, Refutacoes Sofisticas, 25, 180a35-b (Aristoteles Latinus, IV. 1-3, 1975, p.49): Ergo contingit eundem simul bene iurare et periurare? Ergo possibile est eundem simul eidem suadere et dis suadere, aut non et esse quid et esse idem? Quod autem non est, non si est quid, et est simpliciter; neque si bene iurat, hoc aut secundum hoc, necesse est et bene iurare; nam qui iurat periuraturum bene iurat periurans hoc solum, bene autem iurat non; neque qui dissuadet suadet, sed quid suadet.

(3) Aristoteles, Refutacoes Sofisticas, 25, 180b-7 (Aristoteles Latinus, IV. 1-3, 1975, p.49): [...] similis autem ratio et de eo quod est mentiri eundem simul et verum esse; sed quia non estfacile inspicere, utro modo quis assignet simpliciter verum esse velmentiri, difficile videtur. Prohibet autem eundem nichilsimpliciter quidem esse mendacem, quo autem verum velaliquo, et esse verum aliquem, verum autem non.

(4) Ver: sobre o paradoxo do mentiroso no seculo XIV, Read, 2002 pp. 189-218; para os seculos anteriores, Spade, 1987, 1983.

(5) Bradwardine se refere a esta opiniao como "restringentium tempus", e nao exatamente como "transcasus. Ver: Tomas Bradwardine, Insolubilia, [seccion] 5.04, p. 294: "Quarta oppinio est restringentium tempus, ut premissum est. Qui sic nominan tur pro tanto quia dicebant quod Sorte dicente: Sortes dicit falsum, hoc verbum dicit licet sit presentis temporis, tamen debet intelligi pro tem- pore sive instanti immediate precedente tempus prolationis"; [seccion]2.07, p. 270: "Et est transcasus quando aliqua propositio mutatur a veritate in falsitatem vel e converso. (...) Unde dicunt quod me dicente me dicerefalsum, si postea quaeratur: aut dico verum aut falsum, dicunt quod falsum, quia aliud est tempus in quo dico aliquid et pro quo dico aliquid. Ideo si dico me dicerefalsum, dico hoc pro tempore precedente; et quia in tempore precedente nihil dixi, ideo in dicendo me dicerefalsum, dicofalsum, quia dico aliter quam est in re".

(6) Ver: Rijk, 1966; Spade, 1987, p. 29.

(7) Tomas Bradwardine, Insolubilia, [seccion]5.05, p. 295: "Sed isti contradicunt sensui et intellectui";. Burley, Insolubilia, [seccion] 2.03, p. 269: "Praeterea ipsi negant sensum: quia ipsipossunt audire Sortem dicere se dicere falsum, ergo Sortem dicerefalsumpotestdicia Sorte"

(8) Henrique da Inglaterra e Ricardo Brinkley sustentaram versoes fortes da restrictio. Ver: Spade, 1987, p. 42, n. 3.

(9) Joao Duns Scotus, Quaestiones super libros Elenchorum, q. 53, ad 1, p. 270: "(...) sed in proposito falsitas est in actu significato, et veritas in actu exercito".

(10) Tomas Bradwardine, Insolubilia, [seccion]5.08, p. 296: "Octava oppinio est distinguentium. Qui ob hoc tale nomen acceperunt quia Sorte dicente Sortem dicerefalsum distinguebant de dicerepenes equivocationem. Potest enim significare dicere exercitum vel conceptum. Et vocant 'dicere exercitum'dicere quod est in exercitio, et est illius quod est in dici et non est dictum complete; 'dicere vero conceptum', dicunt, cum homo prius dixerit aliquid vel aliquale et instanti post dicat se dicere illud vel tale".

(11) Ver: Spade, 1975; 1981 p. 123 n. 32; Biard, 1993, p. 249, nota 2.

(12) Tomas Bradwardine, Insolubilia, [seccion]6.05, p. 298: "si aliquapropositio signicat se non esse veram vel se esse falsam ipsam, signicat se non esse veram et estfalsa

(13) Ver: Read, 2009, pp. 363-375.

(14) Ver: Perini-Santos, 2011, pp. 184-213.

(15) Buridan, Sophismata, VIII, soph., 7, p. 154: "Ideo omnis propositio asserens se essefalsam, sive directe sive consecutive, est falsa, quia licet qualiter significet esse ita sit quantum ad hoc quod significat se esse falsam, tamen non qualiter significat esse ita est quantum ad hoc quod significat se esse veram. Ideo est falsa et non vera, quia ad veritatem requiritur non solum quod qualiter significat ita sit, sed quod qualitercumque significat ita sit".

(16) Buridan, Sophismata, VIII, soph., 7, p. 154: "(...) quaelibetpropositio implicat virtualiter aliam propositionem de cujus subjecto pro ea supponente affirmatur hoc praedicatum 'verum; dico 'implicat virutaliter'sicut antecedens implicat illud quod ad sum sequitur".

(17) Buridan, Sophismata, cap. VIII, Sofisma 11.

(18) Ver: Geraldo Odon, Deprincipiis scientiarum, IV, [seccion]14, p. 384; Aristoteles, Fisica, III, 5, 205a2-3; VI, 5, 236a35-b9.

(19) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]10, p. 382: "Hec proposition 'ego dico falsum' vocetur B. Tunc sumo hanc contradictionem 'B estfalsa'--B non estfalsa'. Quare Une sequitur ad alteram, quoniam, si B estfalsa, sequitur quod non estfalsa, quia enuntiat sicut est et non aliter quam est. Si vero B non estfalsa, sequitur quod estfalsa, quoniam aliter est quam ipsa enuntiat. Et sic utraque contradictoria infert aliam".

(20) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]42: "Ad aliud dicunt aliqui, cum dicitur 'ego dico falsum', hic sunt duepropositiones virtualiter; uma est hec: 'ego dico' (et hec est vera), alia est hec: 'istum est falsum' (et hec estfalsa). Sed hoc nichil est, quia, dicendo sic 'hec propositio mea estfalsa', non potest referri adplurespropositiones, et tunc est hic <eadem> dificultas quefuit in prima".

(21) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]43: "Propter quod dicunt alii quod hic est unum im possibile, scilicet quod aliquis terminus supponat pro tota oratione cuius est pars et terminus ; et si fiat talis oratio, non est sustienda. Sed nec istud valet quicquam. Probatio quoniam : Si dicatur : 'omnis propositio estfalsa', hic terminus 'propositio' supponit pro ista cuius est pars et terminus (...). Contra quia : Hec est sustinenda ut verissima 'omnispropositio est oratio".

(22) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]44: "Propter quod addunt isti et illi quod terminus potest supponere in generali pro oratione cuius est pars et terminus in generali, ut in predictis orationibus, non autem in speciali".

(23) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]44: "Sed contra: Si dicat aliquis et postea non loquatur: 'ultima mea propositio est falsa, hec eritpropositio sua et ultima, et modo remanet hic tota difficultas que fuit a principio, quare omnia sunt inaniter dicta"

(24) Geraldo Odon, Deprincipiis scientiarum, IV, [seccion]45, p. 396: "Propter quod primo ostendam malitiam huius propositionis; secundo respondebo. Propter primum sciendum primo quod circa enuntiationes concunrrunt quatuor, scilicetpropositio enuntians, et obiectum de quo enuntiant, et veritas velfalsitas in propositione, et causa veritatis velfalsitatis in obiecto propositionis. Secundo quod, sicut in propositione est subiectum et predicatum et eorum copula affirmativa vel negativa, ita ex parte obiecti est obiectum subiecti et obiectum predicati et eorum compositio vel divisio corresponden affirmationi vel negationi. Tertio quod compositio in obiecto est causa veritatis affirmative et causa veritatis negative; divisio vero est causa veritatis negative et causafalsitatis affirmative".

(25) Para uma discussao sobre o realismo proposicional de Odon, consultar meu artigo "O ens tertio adiacens de Gerardo Odon e o realismo proposicional", a ser publicado na revista de filosofia Kriterion, da Universidade Federal de Minas Gerais (Brasil).

(26) Geraldo Odon, Deprincipiis scientiarum, IV, [seccion]46: "(...) hecpropositio 'ego dico falsum', velhec 'ultima propositio mea est falsa', habethas quatuor malitias. Primo quia partepropositionisfacit passionem propositionis; falsitas enim, ut hic sumitur, est passio propositionis, et cum hoc sumitur hic ut pars eiusdempropositionis. Hoc autem non inducit impossibilitatem, sed difficultatem".

(27) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]46: "Secundo autem facit effectum de causa et causam de effectu; falsitas enim est effectus terminorumpropositionis et copule eorum secundum quod sumuntur pro obiecto; ipsa tamen sumitur hic ut causa eiusdem. Tertio facit idem prius et posterius sicut causam et causatum".

(28) Geraldo Odon, De principiis scientiarum, IV, [seccion]46: "Quarto vero, ubi latet lepus, notat predicatum uniri et non uniri subiecto simul et semel. Quod patet quia quelibet affirmativa notat huiusmodi unionem ; hec autem propositio est afirmativa ; quare notat predicatum uniri cum subiecto ; sed istud predicatum falsum notat non uniri predicatum cum subiecto in propositione afirmativa, cui attribuitur. Sic autem est hic quoniam hec propositio est afirmativa et eius subiectum supponit pro tota ea, et eius predicatum denotat eam totam. Quare ipsa notat ex forma enuntiandi extrema uniri, et ex ratione predicati notat ea non uniri. Et in hiis apparet quomodo est summe matitiosa.

(29) Ver: Aristoteles, Refutacoes Sofisticas, 6, 169a6-21.

(30) Geraldo Odon, Deprincipiis scientiarum, IV, [seccion]47: "Nunc autem respondeo dicens quod estfalsa. Et cum infertur 'ergo non estfalsa, nego consequentiam. Et cum probatur quia: "tunc enuntiat sicut est", non sequitur, ymopeccatper tres fallacias. Et ostendoprimo <<plures interrogationes ut unam >>. Hic enim sunt due contradictorie implicite. Quare interrogare de veritate vel falsitate huius propositionis est interrogare de duobus contradictoriis. Quare dico quod propositio implicans has duas notas contradictorias estfalsa, quoniam ad eius veritatem requireretur quod utraque esset vera. Cum autem ego dico quod estfalsa, volo dicere quod non utraque est vera, vel non utraque est non-falsa".
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Author:Schmidt, Ana Rieger
Publication:Universitas Philosophica
Article Type:Ensayo
Date:Jul 1, 2016
Words:6023
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