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?Como se relacionan las caracteristicas de los profesores con el bullying escolar?

How do Teachers' Characteristics Influence Bullying at School?

Introduccion

El bullying es una problematica capaz de afectar las habilidades cognitivas y no cognitivas de los ninos. Este fenomeno consiste en acciones negativas y reiteradas en contra de un estudiante por parte de sus companeros que causan dolor, no solo en el momento, sino tambien a futuro (Serrate, 2007). En la actualidad, muchos ninos sufren de este flagelo y ven comprometida su salud y desarrollo personal, ya que el maltrato puede generar miedo, estres, depresion, bajo desempeno academico o incluso conductas suicidas (Vossekuil, Fein, Reddy, Borum y Modzeleski, 2002). Es por lo anterior que resulta sumamente importante entender que tan grande es el efecto del bullying sobre las habili dades cognitivas de los estudiantes y que mecanismos tienden a disminuir la incidencia de casos de bullying en los colegios.

Este estudio explora ambos interrogantes. En primera instancia, analiza el efecto que tiene el bullying sobre el desempeno en la prueba PIRLS2 2011, que puede catalogarse como una medida de las habilidades cognitivas del alumno. Ello lo hace examinando el efecto tanto del bullying directo como indirecto sobre el desempeno y revisando si el efecto de cada uno es diferente dependiendo del genero del estudiante. La investigacion, a su vez, indaga y tiene como eje principal conocer si las caracteristicas de los profesores tienen alguna relacion con la probabilidad de que los alumnos sufran de bullying. Lo anterior se pretende analizar desde el punto de vista econometrico, ya que algunos autores han sugerido intuitivamente que los docentes pueden desempenar un papel fundamental en la reduccion del bullying, como es el caso de Smith, Sharp, Eslea y Thompson (2004) para colegios en el Reino Unido y de Galloway y Roland (2004) en planteles educativos en el sur de Noruega.

La informacion empleada proviene de la National Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), entidad encargada de realizar la prueba de lectura PIRLS en varios paises del mundo. Dentro de la informacion hay datos en las categorias de estudiante, hogar, profesor y colegio para alumnos de cuarto grado en 47 paises. Estos permiten construir indicadores de bullying directo (golpes, insultos, hurtos) e indirecto (aislamiento, chantajes, rumores), conocer las caracteristicas de los profesores y los resultados de los alumnos en la prueba.

A la luz de la literatura consultada e intuitivamente se espera encontrar que el bullying tiene un efecto negativo sobre el rendimiento escolar, como ya lo han hecho Roman y Murillo (2011), Van der Werf (2011) y Gutierrez y Toledo (2012). De manera adicional, se explora si el efecto depende del genero del estudiante, ya que la mayoria de las investigaciones hasta el momento no se han enfocado en este efecto y las pocas que lo han abordado no dan una respuesta en el mismo sentido a este interrogante.

Tambien se pretende mostrar que las caracteristicas deseables de los docentes, como mayor escolaridad, mas experiencia y satisfaccion, se asocian con la disminucion en la probabilidad de los alumnos de ser victimas de bullying. Puesto que los profesores mediante las actividades que realizan con sus estudiantes, sus conocimientos de la problematica y sus habilidades, se ven como agentes principales durante y despues de las intervenciones hechas para frenar la incidencia del bullying en los colegios, como lo expresan Smith et al. (2004), Galloway y Roland (2004) y Alsaker (2004).

Para comprobar tales hipotesis desde el punto de vista econometrico se construyen dos modelos. El primero es un modelo estimado por minimos cuadrados ordinarios que tiene como variable dependiente el desempeno en PIRLS 2011 y como variables explicativas el bullying directo e indirecto, ademas de las interacciones de estas variables con el genero del estudiante. El segundo es un modelo probit que tiene como variable dependiente si el alumno es victima de bullying o no lo es y como variables explicativas las caracteristicas de los profesores. En ambos casos se utiliza la informacion sociodemografica de los estudiantes y los hogares, clima en el aula y las caracteristicas de los colegios, con el fin de controlar por diversos factores y mitigar los posibles sesgos por endogeneidad.

Los resultados del estudio muestran que las victimas de bullying directo e indirecto tienen un puntaje menor en la prueba PIRLS 2011 en 0,02 y 0,14 desviaciones estandar, respectivamente. A su vez, el efecto de cada tipo de bullying sobre el desempeno depende del genero del estudiante, ya que los alumnos varones se encuentran mas afectados. Igualmente, las caracteristicas deseables de los profesores--tanto mayor capital humano como una percepcion positiva de su situacion en el trabajo--se relacionan con una disminucion en la probabilidad de que sus estudiantes sean victimas de bullying. Concretamente, si el docente esta satisfecho, ello se asocia con una disminucion del 2,2% en la probabilidad del alumno de sufrir de bullying y si el maestro cuenta con estudios de posgrado, ello se relaciona con una disminucion del 3,1%.

Ademas, se analiza si los resultados obtenidos varian por paises o zonas geograficas. En el caso del efecto negativo del bullying sobre el desempeno se encuentra que en todos los paises de la muestra, excepto Iran, al menos un tipo de bullying afecta de manera negativa el desempeno del estudiante (en 42 paises se presenta el efecto para el bullying indirecto, en 15 para el directo y en 33 paises para el severo). Teniendo en cuenta las caracteristicas de los profesores, se observa que si el docente tiene posgrado, ello se asocia con una disminucion en la probabilidad del estudiante de ser victima de bullying en Africa, Oceania, Europa Occidental, Asia y los paises nordicos.

El estudio brinda un aporte importante a este campo al hallar un fuerte indicio del poder que tendrian los profesores para frenar esta problematica y asi permitir que las habilidades cognitivas y no cognitivas de los alumnos no se vean empeoradas por este fenomeno; esto ayudaria a que los resultados de los estudiantes en la vida adulta sean mejores que los que habrian obtenido si hubiesen sufrido de bullying.

Este articulo se encuentra dividido en cuatro secciones, ademas de esta introduccion. La primera presenta el marco teorico, en el cual se explican desde la teoria economica los efectos que puede tener el bullying en la formacion de habilidades cognitivas y no cognitivas de los estudiantes y en la adultez, con respecto a sus logros socioeconomicos. Tambien se exponen los resultados de estudios realizados en este campo. La segunda seccion describe las bases de datos empleadas, las estadisticas descriptivas mas relevantes, la construccion de los indicadores de bullying directo e indirecto y los dos modelos a estimar. La tercera parte muestra los resultados obtenidos y en la ultima seccion se presentan las conclusiones.

I. Marco teorico

Es de suma importancia a nivel investigativo conocer los predictores del logro socioeconomico de los individuos. De acuerdo con Heckman (2000), las habilidades no cognitivas (motivacion, autoestima, perseverancia, entre otras) y cognitivas de los individuos pueden predecir este tipo de logros con respecto a ingreso, nivel educativo y desempeno en la sociedad. Esta hipotesis ha sido corroborada para habilidades cognitivas en algunos estudios como el de Harmon y Walker (2000), Robertson y Symons (2003) y Bernal y Keane (2011). En los dos primeros estudios se encuentra una asociacion positiva entre los puntajes en pruebas academicas a los 7 anos de edad y los ingresos en la edad adulta, y en el tercer estudio se halla una asociacion de los puntajes entre los 4 y 6 anos de edad con los anos de educacion completados.

El modelo de Cunha, Heckman y Schennach (2010) ayuda a entender la forma en que estas habilidades se acumulan y afectan los resultados de largo plazo. La habilidad de un agente puede modelarse como un capital que tiene un nivel determinado en el momento t (stock) y que cambia en el tiempo de acuerdo con una ecuacion de transicion.

Al principio, el agente tiene una habilidad cognitiva [[theta].sub.c,1] y no cognitiva [[theta].sub.N,1]; la acumulacion de estos capitales en el periodo t + 1 depende de las condiciones del agente en el momento t a nivel cognitivo y no cognitivo, de las habilidades de los padres a nivel cognitivo [[theta].sub.C,t] y no cognitivo [[theta].sub.N,t], de las inversiones en cada tipo de capital ([I.sub.C,t],[I.sub.N,t]) y de los choques o insumos no observables [[eta].sub.C,t],[[eta].sub.N,t] que afectan la acumulacion de habilidad cognitiva y no cognitiva, respectivamente, en el momento t en el tiempo (3). De acuerdo con este modelo, la ecuacion de transicion es la siguiente para cada capital:

[[theta].sub.C,t + 1] = [f.sub.C,s] ([[theta].sub.C,t], [[theta].sub.N,t], [I.sub.C,t], [[theta].sub.C,P], [[theta].sub.N,P], [[eta].sub.C,t]) (1)

[[theta].sub.N,t + 1] = [f.sub.N,s] ([[theta].sub.C,t], [[theta].sub.N,t], [I.sub.C,t], [[theta].sub.C,P], [[theta].sub.N,P], [[eta].sub.C,t]) (2)

con t que pertenece a los periodos 1 a T que constituyen la ninez del agente, donde s es la fase de desarrollo en la cual se encuentra el nino y de acuerdo con esta fase se da la funcion de produccion.

Segun este planteamiento, la habilidad no cognitiva permite formar habilidad cognitiva, y viceversa, ademas de que el capital cognitivo y no cognitivo de los padres influye en la acumulacion de ambos tipos de habilidades (Cunha et al., 2010). Asimismo, Cunha et al. (2010) exponen que el resultado Q. depende de la habilidad cognitiva ([[theta].sub.C,T + 1]) y no cognitiva ([[theta].sub.N,T + 1]) acumuladas hasta el comienzo de la edad adulta (periodo T + 1). Dentro de los j resultados, los autores senalan puntajes en pruebas academicas, actividad criminal, embarazo adolescente, salarios y escolaridad. Claramente, a mayores niveles de habilidad cognitiva y no cognitiva seran mejores los j resultados en la edad adulta.

Entre los elementos que son capaces de afectar la acumulacion de estos tipos de habilidades y, por ende, los resultados de largo plazo, estan los choques [[eta].sub.C,t], [[eta].sub.N,t]. El bullying puede presentarse como uno de estos choques. Este se define como una situacion en la que un estudiante se encuentra expuesto reiteradamente a acciones negativas en su contra, que se caracterizan por un desequilibrio de fuerzas entre los agresores y la victima (Serrate, 2007).

Intuitivamente, el bullying puede presentarse como los choques [eta][bullying.sub.C,t] y [eta][bullying.sub.N,t] capaces de afectar de manera negativa la habilidad cognitiva y no cognitiva en el momento t (o incluso, por mas periodos al ser un fenomeno con prevalencia en el tiempo). Lo anterior hace que las habilidades [[theta].sub.C,t + 1] y [[theta].sub.N,t + 1] del individuo sean menores, permaneciendo todo lo demas constante, a las que habria tenido si no hubiese sido victima de bullying. Al depender la acumulacion de las habilidades cognitivas y no cognitivas siempre de sus niveles anteriores, estos choques harian que los niveles [[theta].sub.C,T + 1] y [[theta].sub.N,T + 1] correspondientes al comienzo de la edad adulta sean menores a los que habrian existido sin estos y generen peores resultados [Q.sub.j] en la edad adulta.

Este efecto negativo del bullying sobre las habilidades cognitivas y no cognitivas se ha abordado en algunos estudios econometricos. Teniendo en cuenta el efecto sobre las habilidades cognitivas, Roman y Murillo (2011) encuentran para estudiantes de sexto grado en colegios en Latinoamerica, que los alumnos que reportan ser victimas de robos y maltrato fisico por parte de sus companeros tienen un menor desempeno en matematicas y lenguaje. Ademas, los hombres son mas victimas de bullying. Asimismo, Gutierrez y Toledo (2012) hallan una relacion negativa y significativa entre el reporte de bullying en el colegio, dado por el director del plantel educativo y el desempeno en la prueba PISA (4) en el area de lenguaje para la muestra chilena participante en el examen. En el caso colombiano, Van der Werf (2011) encuentra, empleando el reporte de bullying de colegios y los resultados en la prueba Saber 9 y Saber 11, que el bullying tiene un efecto negativo y significativo sobre el desempeno en ambas pruebas.

Respecto a la posible existencia de diferencias en el efecto del bullying directo e indirecto en el desempeno debido al genero del estudiante, son pocas las investigaciones que se han realizado. En primera instancia, Van der Werf (2011) muestra para Colombia que no existe un efecto significativo en el corto ni en el largo plazo. Segun Kibriya, Xu y Zhang (2015) las mujeres en Ghana se ven mas afectadas que los hombres en su desempeno en la prueba TIMSS (5) 2011 debido al bullying. Tambien, Karna et al. (2011) exponen que los ninos, dependiendo de su genero, afrontan el bullying de manera diferente. Asi que hay razones para pensar que el efecto va en cualquiera de las dos vias. Primero, puede que las ninas se sientan mas fragiles ante episodios de violencia escolar y vean mas afectado su desempeno que los ninos. Por otro lado, es posible que al ser menos aceptado socialmente que los hombres sean debiles; estos, en casos de bullying, busquen menos ayuda que las ninas y, por ende, se enfrenten solos a la problematica. Lo anterior podria causar mayores efectos adversos en los hombres; haciendo que se vean mas afectados en su rendimiento que sus companeras que son victimas de bullying.

En el presente estudio se busca comprobar si el bullying tiene un efecto negativo en el desempeno en la prueba PIRLS 2011 para estudiantes de 47 paises y se analizara si este efecto es diferente en magnitud, dependiendo de si el bullying es directo (maltrato fisico y verbal) o indirecto (chismes, chantajes, aislamiento social). Ademas, se examinara empiricamente si el efecto de cada tipo de bullying en el desempeno depende del genero del alumno.

Teniendo en cuenta el efecto del bullying en las habilidades no cognitivas, Orpinas y Horne (2006) exponen que este genera complicaciones que pueden persistir hasta la adultez, como mayores sentimientos de soledad y problemas de salud relacionados con el estres. Olweus (1998) enuncia, a su vez, que los ninos que sufren de bullying son mas propensos a la depresion y a tener baja autoestima. Por ultimo, Sarzosa y Urzua (2013) demuestran que los ninos que son victimas de bullying, son mas proclives a sufrir problemas de estres y salud mental.

El efecto que genera el bullying en las habilidades cognitivas y no cognitivas del nino, que se traduce en el largo plazo en menores habilidades y peores resultados en la vida adulta, ha sido abordado por Brown y Taylor (2008) para una muestra de individuos del British National Child Development Study. Los resultados sugieren que las personas que reportan sufrir de bullying a la edad de 7 u 11 anos, tienen menores salarios en su edad adulta y un menor nivel educativo. Concretamente, un punto mas en el indice de bullying a los 7 anos de edad, disminuye en 3,1% el salario como adulto (Brown y Taylor, 2008).

Asi, se ha abordado en la mayoria de los estudios el efecto que tiene el bullying en el rendimiento escolar (el cual puede catalogarse como una habilidad cognitiva). Tambien, en algunos casos, se ha evaluado el efecto de este en las habilidades no cognitivas, como la autoestima y resultados de largo plazo como el salario y el nivel educativo en la adultez. Sin embargo, no se ha investigado a fondo como se puede disminuir el bullying en los colegios en el mediano y largo plazo (y, por ende, su efecto nocivo en la acumulacion de habilidades cognitivas y no cognitivas), ya que los estudios en esta area se han reducido al analisis del impacto en el corto plazo de intervenciones hechas en los planteles educativos en contra del bullying. En estos estudios, como el de Limber, Nation, Tracy, Melton y Flerx (2004) para colegios en Carolina del Norte, Hanewinkel (2004) para escuelas en Alemania, Karna et al. (2011) para estudiantes entre cuarto y sexto grado en colegios en Finlandia, y Ramos, Nieto y Chaux (2007) para estudiantes colombianos en el programa Aulas en Paz, se encuentra que al terminar la intervencion los niveles de bullying disminuyen. No obstante, como lo sugieren Galloway y Roland (2004) para alumnos en Reino Unido, Smith et al. (2004) en colegios en el sur de Noruega, y Alsaker (2004) en jardines infantiles y colegios de primaria en Berna (Suiza), estas intervenciones no permiten mantener en el largo plazo los niveles bajos de bullying logrados despues de sus aplicaciones sin el compromiso de los profesores.

Concretamente, Galloway y Roland (2004) dicen que los efectos del programa no se mantienen en el tiempo, ya que los profesores no incluyen de manera sistematica en sus labores diarias la realizacion de las actividades contra el bullying aprendidas durante la intervencion. Tambien, Smith et al. (2004) exponen (sin demostrarlo desde el punto de vista econometrico) que los niveles de bullying vuelven a los iniciales en el largo plazo, ya que los maestros capacitados cambiaron de escuela o de labor. En esta misma linea, Alsaker (2004) encuentra en la intervencion llevada a cabo en Berna, que los niveles de bullying disminuyen significativamente debido al cambio en las actitudes de los docentes y en la habilidad de estos para evitar e interceder en los casos de bullying. Sin embargo, la autora sugiere que los efectos positivos podrian no sostenerse en el tiempo, pues los profesores manifiestan sentirse inseguros de intervenir a causa de las reacciones de los estudiantes (Alsaker, 2004).

Asi, los autores proponen un papel trascendental de los docentes para frenar el bullying en el mediano y largo plazo, que las intervenciones no pueden conseguir por si mismas y que aun no se ha dimensionado. Si los profesores mediante su actitud y habilidades permiten disminuir la incidencia del bullying en el aula, ello generaria que los choques [eta][bullying.sub.C,t] y [eta][bullying.sub.N,t] fueran menores y asi que las habilidades cognitivas y no cognitivas de sus estudiantes se vieran menos afectadas o incluso no disminuyeran a causa del bullying. Esto permitiria que los resultados de los alumnos en la edad adulta fueran mejores que los que habrian obtenido si hubiesen sido victimas de bullying.

El presente trabajo busca encontrar, desde el aspecto econometrico, que las caracteristicas deseables de los profesores como mayor escolaridad, mas experiencia y mayor satisfaccion como profesor, se relacionan con una disminucion en la probabilidad de que sus estudiantes sufran de bullying. Esto permitira abrir una puerta a futuras investigaciones sobre la posibilidad que tienen los profesores para mitigar la incidencia de bullying y acerca de las caracteristicas o acciones de los docentes que resultan mas relevantes para frenar esta problematica.

II. Marco empirico A. Bases de datos

Las bases de datos que se utilizan en el estudio son las de PIRLS 2011, las cuales fueron generadas por la International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) (6). Dentro de los datos hay informacion sobre los estudiantes en categorias como edad, sexo, habitos de estudio y nueve preguntas que permiten estudiar el bullying, ya que indagan por la frecuencia con que se cometen acciones negativas de diferente indole en contra del estudiante. Ademas, se muestran los resultados del alumno en PIRLS 2011, que es una prueba estandarizada de logro en lectura aplicada a estudiantes de cuarto de primaria (IEA, 2013) que se hizo en el 2011 en 48 paises (vease cuadro 1).

Los datos incluyen, a su vez, informacion de las caracteristicas del hogar del estudiante y del colegio. En total se cuenta con informacion para 269.813 alumnos. Tambien se muestran caracteristicas de los profesores (autorreportadas): escolaridad, experiencia, sexo, edad, percepcion de la seguridad en el establecimiento educativo, tamano de la clase y satisfaccion.

Otra fuente de informacion empleada corresponde a los datos para el 2011 del Banco Mundial (7) y del Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) (8), con el fin de incluir las caracteristicas de los paises que son relevantes para la investigacion, como el indice de desarrollo humano, PIB per capita, indice de Gini, el imperio de la ley y la estabilidad politica y ausencia de violencia.

B. Estadisticas descriptivas

La base cuenta con informacion para los 48 paises ya mencionados. En cada pais, el numero de estudiantes oscila entre los 4.000 y 10.000. Existe un total de 9.729 colegios que estan localizados en su mayoria en ciudades altamente pobladas y areas suburbanas. Las principales estadisticas descriptivas por estudiante y profesor se resumen en el cuadro 2.

1. Bullying escolar

La informacion recopilada posee seis preguntas que permiten conocer los niveles de bullying escolar. En primera instancia, se tienen tres preguntas sobre formas de hostigamiento indirecto (aislamiento social, rumores y chantajes). Ademas, existen tres preguntas sobre acciones negativas directas (robo de pertenencias, maltrato fisico y victima de apodos). En el cuadro 2 se presenta la proporcion de ninos que sufren de todas estas acciones negativas con una frecuencia semanal.

Teniendo en cuenta la informacion arrojada por estudiante con estas seis preguntas y el criterio de Olweus (1998) para catalogar a un nino como victima de bullying, se construyen los indicadores de bullying directo e indirecto. Segun Olweus (1998), se tipifican como bullying las acciones negativas en contra de un alumno que tienen una frecuencia semanal; asi, en el presente estudio se cataloga como victima de bullying directo al estudiante que sufra alguna de las acciones negativas del tipo directo (robos, golpes, insultos) al menos una vez por semana. Asimismo, se construye el indicador de bullying indirecto, teniendo en cuenta como victimas de bullying a los alumnos que sufren de acciones negativas del tipo indirecto (aislamiento, chantajes, rumores) en su contra con una frecuencia semanal. Ademas, se crea un indicador de bullying severo que toma el valor de 1 cuando el alumno es victima de todas las acciones negativas directas e indirectas al menos una vez a la semana.

A partir de estos indicadores, se halla que, en general, en la muestra (9) el 29% de los estudiantes sufren de bullying indirecto y el 32% de bullying directo. A su vez, el 17% de los alumnos son victimas de ambos tipos de hostigamiento y el 1% de bullying severo.

Si se observa la incidencia del bullying por zonas geograficas (vease cuadro 3), se encuentra que los paises de la muestra mas afectados por el bullying son los africanos. Asimismo, Latinoamerica y Medio Oriente tienen un panorama desalentador, pues la incidencia de bullying directo e indirecto supera el 40% y el nivel de bullying severo es el mas alto. Igualmente, los paises nordicos presentan la menor ocurrencia en todos los tipos de bullying y la incidencia del bullying directo suele ser mas grande que la del indirecto en toda la muestra.

Al analizar el nivel de bullying por pais (vease figura A1 del anexo), es posible decir que Finlandia reporta el menor nivel en la modalidad indirecta (9,2%) y Suecia la menor incidencia de bullying directo (12,5%). Los demas paises europeos (excepto Belgica), Estados Unidos, Canada, Australia y Nueva Zelanda reportan niveles de bullying cercanos al 30%. El peor panorama lo presenta Botsuana, con un indice de bullying directo del 63,5% y un nivel de bullying indirecto del 53,7%. Colombia se encuentra por encima de la media con 49,3% de bullying directo y 42,5% de indirecto.

Al evaluar el porcentaje de victimas de ambos tipos de bullying por nacion, se encuentra que los paises con menores tasas son Finlandia (5,0%), Suecia (5,3%) y Dinamarca (5,5%), mientras que el mayor porcentaje de victimas se presenta en Botsuana (36,2%), Colombia (30,8%), Trinidad y Tobago (30,4%) e Indonesia (30,4%).

Si se analiza el nivel de bullying severo, los paises con la menor incidencia son Finlandia (0,1%) y Dinamarca (0,2%), mientras que Kuwait (1,7%), Honduras (2,2%) y Qatar (3,1%) presentan la mayor ocurrencia.

2. Bullying y rendimiento escolar

Al relacionar el nivel de bullying con el desempeno promedio de los alumnos por pais, se encuentra una correlacion negativa y estadisticamente significativa entre estas variables. Asi, los paises que tienen una menor incidencia en casos de bullying exhiben un mejor desempeno.

Asimismo, paises mas desarrollados, menos desiguales, con mayor confianza en la ley, menor inestabilidad politica y menos violencia, tienen menores niveles de bullying y un mejor rendimiento de sus estudiantes en PIRLS 2011.

C. Metodologia

A. Modelo I

El impacto del bullying sobre el rendimiento escolar ha sido abordado desde el aspecto econometrico en algunos estudios, como el de Roman y Murillo (2011) para paises en Latinoamerica; Gutierrez y Toledo (2012) en Chile, y Brown y Taylor (2008) en Gran Bretana. En todos los casos, la modelacion es la misma y muy similar a la que se empleara en este trabajo. La variable dependiente corresponde a un resultado en desempeno escolar ([Y.sub.iscp]) y dentro de las variables independientes se encuentra un indicador de bullying y un vector X de variables explicativas. Asi, el modelo se ve de la siguiente forma:

[Y.sub.iscp] = [[beta].sub.0] + [[beta].sub.1] [bullying.sub.iscp] + X'[lambda] + [[member of].sub.iscp] (3)

En este estudio se tendra como variable dependiente el puntaje en desviaciones del estudiante i del salon s del colegio c en el pais p en la prueba de lectura PIRLS 2011. Dentro de las variables explicativas estan el indicador de bullying directo, indirecto y severo, ademas de las interacciones con el sexo del estudiante para conocer si existen efectos heterogeneos. El modelo en detalle se presenta en la ecuacion (4) y su estimacion se realiza por minimos cuadrados ordinarios (MCO), con efectos fijos de pais y con errores corregidos por cluster de colegio.

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (4)

Donde:

[Y.sub.iscp] : desempeno en la prueba de lectura PIRLS 2011 del estudiante i del salon s del colegio c en el pais p en desviaciones estandar.

bullying [directo.sub.iscp] variable que toma el valor de 1 si el estudiante i del salon s del colegio cdel pais pes victima de bullying escolar directo.

bullying [indirecto.sub.iscp] variable dicotoma que es 1 si el estudiante i del salon s del colegio cdel pais pes victima de bullying indirecto.

bullying [severo.sub.iscp]: toma el valor de 1 si el estudiante i del salon s en el colegio cdel pais p es victima de bullying severo.

sexo [estudiantei.sub.iscp]: variable que es 1 si el estudiante i del salon s en el colegio c del pais p es hombre y cero de lo contrario.

[X.sub.iscp]: caracteristicas sociodemograficas del estudiante i del salon s del colegio c en el pais p y su familia (edad, habilidad cognitiva en desviaciones y asistencia a preescolar del alumno tambien nivel de estudio, trabajo y grado de atencion de los padres a su hijo).

[X.sub.scp] : caracteristicas del salon de clase que afectan el desempeno, concretamente el tamano de la clase, composicion por genero, nivel de violencia en el aula y la experiencia y escolaridad del profesor.

[X.sub.cp] : caracteristicas del colegio c en el pais p(zona de ubicacion, nivel socioeconomico, disponibilidad de biblioteca).

[[gamma].sub.p] : efecto fijo de pais.

Cabe resaltar que podria existir endogeneidad por variable omitida, ya que los ninos de menores habilidades, como lo exponen Sarzosa y Urzua (2013), pueden ser victimas de bullying escolar al ser mas fragiles y menos seguros de si mismos. Este problema se mitiga haciendo uso de una proxy de habilidad, que permite conocer cual es la habilidad de los estudiantes antes de entrar al [colegio.sub.10]. Intuitivamente se esperaria que sin tener en cuenta la habilidad de los estudiantes, se estaria sobrestimando el efecto del bullying sobre el desempeno en PIRLS 2011, puesto que los ninos mas habiles al ser mas seguros sufren menos de bullying, al mismo tiempo que obtienen un mejor desempeno en la prueba.

Se introducen las caracteristicas del estudiante, hogar, salon y colegio para controlar por diversos factores que se relacionan con el rendimiento escolar. Se tienen en cuenta el nivel de estudios y la ocupacion de los padres, ya que los antecedentes familiares se correlacionan con el desempeno academico y el logro educativo a lo largo de la vida del estudiante (Brown y Taylor, 2008). En el aula se incluyen el tamano de la clase al ser un indicador de la calidad de la ensenanza (Brown y Taylor, 2008), la violencia en el aula al tener los salones mas violentos menor rendimiento academico (Roman y Murillo, 2011) y la composicion de genero en el salon, puesto que el puntaje promedio de los estudiantes en pruebas estandarizadas es superior en aulas con una mayor proporcion de mujeres (Hoxby, 2000). Por ultimo, la escolaridad y experiencia del docente se tienen en cuenta al estar asociadas con el logro academico (Velez, Schiefelbein y Valenzuela, 1994). Para las caracteristicas en la categoria de colegio, se consideran la zona de ubicacion, el nivel socioeconomico del plantel educativo y la disponibilidad de biblioteca.

B. Modelo II

Para estimar cual es la relacion de la percepcion del profesor sobre su situacion en el colegio y sus caracteristicas de capital humano con la probabilidad de que sus alumnos sufran de bullying, se estima el siguiente modelo probit teniendo en cuenta la metodologia de Brown y Taylor (2008):

Prob ([Y.sub.iscp] = 1) [[beta].sub.0] = + G[lambda] + [[member of].sub.iscp] (5)

Donde:

[Y.sub.iscp] : variable dicotoma que es 1 si el estudiante i del salon s del colegio c en el pais pes victima de bullying (si el indicador de bullying directo o indirecto toma el valor de 1) y cero de lo contrario.

G: vector que contiene variables que pueden explicar el nivel de bullying y controles, como las caracteristicas del estudiante, su familia, el salon de clase y el colegio.

Escribiendo la ecuacion (5) de forma extendida:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (6)

Donde:

exp.[profesor.sub.scp] : experiencia en anos del profesor del salon s en el colegio c en el pais p.

educ.[profesor.sub.scp] nivel de escolaridad del profesor del salon s en el colegio c en el pais p en categorias, asi se introducen en el modelo tres variables dicotomas que corresponden a educacion secundaria (toma el valor de 1 si el nivel educativo maximo alcanzado por el maestro es escuela secundaria), tecnica o tecnologica y a nivel de posgrado. Se deja por fuera como base de comparacion la educacion universitaria.

satisfaccion [profesion.sub.scp] : toma el valor de 1 si el profesor del salon s del colegio c del pais p se siente satisfecho en el colegio actual y cero en caso contrario.

sexo [profesor.sub.scp] : variable dicotoma que toma el valor de 1 cuando el docente del salon s del colegio c en el pais p es hombre.

[respeto.sub.scp] : nivel de respeto que el maestro del salon s del colegio cdel pais p percibe hacia si mismo por parte de sus estudiantes, se encuentra en tres categorias: alto, medio y bajo. Se introduciran en la regresion las variables dicotomicas de respeto alto y medio.

[indisciplina.sub.scp] : grado de indisciplina en el salon s del colegio cdel pais p, se encuentran cuatro categorias: nivel nulo de indisciplina, poco, considerable y severo. Se introducen al modelo las tres primeras categorias como variables dicotomicas.

[X.sub.iscp] : caracteristicas sociodemograficas del estudiante i del salon s del colegio c en el pais p y su familia. Entre ellas se encuentran la edad y sexo del estudiante, ademas de su nivel socioeconomico y el nivel de atencion de los padres hacia su hijo en el hogar.

[X.sub.scp] : caracteristicas del salon s del colegio cdel pais p, concretamente el tamano de la clase y la proporcion de ninas en el salon.

[X.sub.cp] : caracteristicas del colegio c en el pais p, como el area de ubicacion del colegio, el nivel socioeconomico y presencia de problemas como vandalismo y robos.

[[gamma].sub.z] : efecto fijo de zona (Europa Oriental, Europa Occidental, paises nordicos, Medio Oriente, Asia, Oceania, Norteamerica, Latinoamerica y Africa) o continente.

Este modelo probit se estima con una variedad de efectos fijos y errores estandar corregidos por cluster en la categoria de colegio (para tener en cuenta la no independencia de las observaciones de ninos que estudian juntos). No se empleo un modelo jerarquico, ya que mas del 80% de los colegios cuentan con un solo salon de cuarto grado.

Cabe resaltar que pueden existir problemas de endogeneidad por causalidad simultanea, pues la satisfaccion de los profesores en el colegio puede afectar la probabilidad de que los estudiantes sufran de bullying; pero es posible, tambien, que los profesores que se encuentren en colegios donde hay mucho bullying se sientan menos satisfechos. Lo anterior sesga el coeficiente estimado de la satisfaccion e intuitivamente se podria esperar que se este subestimando el impacto, puesto que al disminuir la satisfaccion del profesor, se aumenta el nivel de bullying y como el profesor percibe mas bullying en el aula se encuentra mas insatisfecho; esto genera que el efecto calculado sea menor al real, porque se percibe un cambio en la satisfaccion mayor al verdadero.

Ante la imposibilidad de establecer el efecto puramente causal, este trabajo representa un aporte importante, porque es de las pocas encuestas de tamano grande que contienen variables de desempeno del estudiante e indicadores de bullying, a la vez que cuentan con variables de satisfaccion laboral y otras caracteristicas de los maestros. Por tanto, a pesar de los posibles sesgos que pueden aun estar contenidos en los estimadores, es interesante reportar la correlacion entre estas variables.

Se introducen al modelo caracteristicas del estudiante, hogar, aula y colegio, con el fin de controlar diversos factores que pueden hacer mas propenso a un estudiante a sufrir de bullying. Al considerar las caracteristicas del alumno y su familia, se incluyen la edad, sexo del estudiante y nivel socioeconomico de la familia, porque los estudiantes que son hombres y de menores recursos tienen una mayor propension a ser victimas de bullying (Brown y Taylor, 2008). Asimismo, se tienen en cuenta el nivel de atencion de los padres hacia los hijos y su participacion en la vida escolar del menor, ya que el clima en el hogar es uno de los principales determinantes del bullying (Chaux, Molano y Podlesky, 2009).

Se incluyen las variables correspondientes a la dinamica en el salon, porque las aulas con mayores niveles de indisciplina e irrespeto fomentan el bullying escolar (Chaux et al., 2009). En la categoria de colegio se tiene en cuenta la violencia y actos criminales, porque estas condiciones pueden generar conflictos que se traducen en mas conductas agresivas que incrementan el bullying (Amemiya, Oliveros y Barrientos, 2009).

Por ultimo, se introducen efectos fijos de continente o zona y tambien se hace el mismo modelo sin efectos fijos, pero con las caracteristicas especificas de los paises (indice de desarrollo humano, coeficiente de Gini, PIB per capita, imperio de la ley, estabilidad politica y ausencia de violencia), puesto que estas caracteristicas pueden afectar el nivel de bullying y correlacionarse con el capital humano de los profesores.

III. Resultados

A. Efecto del bullying escolar sobre el rendimiento en PIRLS 2011

En el cuadro 5 se muestran los resultados arrojados para el modelo I, que busca conocer los efectos de los distintos tipos de bullying sobre el desempeno. Con el fin de hacer mas sencilla la interpretacion, la variable dependiente que corresponde al puntaje en la prueba de lectura PIRLS 2011 se encuentra en desviaciones estandar. Ademas, se incluyeron efectos fijos por pais, los errores se corrigieron por cluster de colegio y se adicionaron diferentes controles en las categorias de estudiante, hogar, salon y colegio.

En los seis modelos estimados, todos los tipos de bullying tienen un efecto negativo y significativo (p-valor < 0,01) sobre el desempeno en la prueba. Tambien, las interacciones son significativas (p-valor < 0,01), lo que implica la existencia de efectos heterogeneos. Para la interpretacion se tomara como referencia el modelo (5) del cuadro 5, que incluye las interacciones entre los tipos de bullying y el sexo del estudiante, al mismo tiempo que contiene los controles por alumno, colegio y salon y la proxy de habilidad inicial del alumno en desviaciones.

En este modelo, si el estudiante es victima de bullying directo, su puntaje en la prueba de lectura disminuye en 0,019 desviaciones estandar. Cuando el estudiante es victima de bullying indirecto, esto tiene un efecto negativo sobre el rendimiento en la prueba que corresponde a una disminucion del puntaje en 0,14 desviaciones estandar. Estos efectos son diferentes en magnitud, desde el punto de vista estadistico. Los alumnos que sufren del bullying mas grave (bullying severo), tienen un puntaje que es menor en 0,33 desviaciones estandar con respecto a escolares de las mismas caracteristicas que no han sido intimidados de esta manera. El efecto del bullying directo unido al del bullying indirecto, no es equiparable, desde el enfoque estadistico, al efecto del bullying severo.

Tambien se reporta que los ninos tienen un puntaje significativamente menor que las ninas en 0,067 desviaciones, permaneciendo todo lo demas constante y que el efecto del bullying sobre el desempeno depende del genero del estudiante. Asi, un estudiante que es hombre y sufre bullying directo, tiene un puntaje que es significativamente menor en 0,016 desviaciones con respecto a una alumna con las mismas caracteristicas sociodemograficas que tambien sufre este tipo de bullying. En el caso del bullying indirecto, si el estudiante es hombre y es victima de este tipo de intimidacion, su puntaje disminuye en 0,1 desviaciones con respecto a una alumna de identicas caracteristicas que sufre tambien de bullying indirecto.

Asimismo, se observa que existia una sobrestimacion del impacto de los distintos tipos de bullying en el desempeno, ya que todos los coeficientes se reducen al tener en cuenta la habilidad del estudiante antes de entrar al colegio.

Los resultados hallados son totalmente intuitivos, pues muestran que los alumnos victimas de bullying (los cuales, muy probablemente, tienen miedo de ir al colegio, no participan en clase por miedo a ser atacados, entre otros comportamientos que disminuyen el grado de compromiso con el logro escolar) tienen un menor desempeno.

Estos se asemejan a los encontrados en otras investigaciones como la de Brown y Taylor (2008) en Gran Bretana, Roman y Murillo (2011) para estudiantes de sexto grado en colegios en Latinoamerica, y Gutierrez y Toledo (2012) para la muestra chilena de PISA 2009; hallandose, en este ultimo, que los estudiantes que sufren de bullying tienen un menor rendimiento en pruebas estandarizadas de lectura y matematicas. Tambien concuerdan con el efecto negativo de la intimidacion sobre el desempeno hallado por Van der Werf (2011) para la prueba Saber 9 y Saber 11.

Al analizar los resultados, tambien puede verse que el efecto del bullying sobre el desempeno depende del genero del estudiante, siendo los alumnos varones mas afectados que las mujeres. Los pocos estudios abordados desde el punto de vista econometrico, respecto al efecto del rendimiento, no han dado resultados en la misma direccion o no encuentran efecto alguno. Sin embargo, diversas investigaciones sugieren que la problematica del bullying afecta de manera diferente a ninos y ninas. Siann, Gerda, Glissov y Lockhart (1994), Chaux et al. (2009), Karna et al. (2011) y Roman y Murillo (2011) explican que los hombres tienden a ser mas afectados por la problematica del bullying, ya que son mas victimas, promotores y acosadores. Asimismo, es probable que los varones busquen menos ayuda que las mujeres en caso de ser victimas de bullying, puesto que es menos aceptado socialmente que los hombres se vean como personas debiles; por tanto, esto genera que tengan que enfrentar solos esta problematica y se vean mas afectados en su desempeno. Asi, la diferencia del efecto encontrada en este estudio va en linea con estas premisas, hallandose, desde el aspecto empirico, que la afectacion de los hombres victimas de bullying es mayor en cuanto al desempeno en PIRLS 2011.

1. Efecto de los diferentes tipos de bullying en el desempeno segun el pais

En el cuadro A1 del anexo se encuentra estimado el modelo de la ecuacion (4), calculando el efecto de cada tipo de bullying sobre el rendimiento dependiendo del pais. Este modelo se estima con el fin de conocer si existen diferencias en el efecto negativo del bullying en el desempeno entre paises o, si debido a la diferencia entre contextos sociales y culturales, el efecto deja de ser significativo en alguna nacion. Asi, se encuentra que en 42 paises existe un efecto negativo y significativo del bullying indirecto sobre el desempeno en PIRLS 2011 y en 33 paises se da este efecto negativo para el bullying severo.

Por ultimo, para todos los paises, excepto Iran, al menos un tipo de bullying tiene un efecto negativo y significativo en el desempeno del alumno en PIRLS 2011.

2. Resultados para los controles

Para todos los modelos, el efecto de cada control sobre el desempeno tiene el mismo sentido, magnitud similar y va en linea con los hallazgos de los estudios consultados. En concreto, para el modelo (5) del cuadro 5, los estudiantes de colegios en zonas suburbanas, ciudades medianas, pequenos pueblos y lugares rurales remotos, tienen un puntaje menor en PIRLS 2011 que los alumnos de colegios urbanos en 0,04, 0,05, 0,11 y 0,18 desviaciones, respectivamente. El nivel socioeconomico del colegio tambien afecta el desempeno en la prueba: si un nino pertenece a un colegio de nivel alto o medio, tiene un puntaje en la prueba mayor en 0,31 y 0,13 desviaciones, respectivamente; en comparacion a un estudiante de un plantel educativo de nivel socioeconomico bajo. La presencia de biblioteca en el establecimiento educativo tiene un efecto positivo, incrementando el puntaje en 0,06 desviaciones.

Con respecto al salon, la proporcion de mujeres afecta de manera positiva el desempeno en la prueba. Si se observa por estudiante, aquellos que asistieron a preescolar tienen un puntaje mayor en 0,13 desviaciones con respecto a los alumnos que no lo hicieron.

3. Limitaciones

El modelo presenta algunas limitaciones, ya que la informacion es unicamente de alumnos de cuarto grado y no se puede extrapolar a otros grados (al menos en magnitud), pues no se puede asegurar que el bullying afecta de igual manera al estudiante en cuanto a su rendimiento escolar cuando esta en primaria y secundaria. Ademas, si bien con la inclusion de la habilidad se mitiga la endogeneidad que puede existir por variable omitida, es importante resaltar que esta variable aun puede contener sesgos, puesto que se basa en la habilidad que los padres recuerdan que tenian sus hijos antes de entrar al colegio, la cual puede estar distorsionada al basarse en la memoria de los padres.

B. Relacion entre el bullying escolar y las caracteristicas de los profesores

En el cuadro 6 se presentan los resultados del modelo II, que permite establecer la relacion entre el grado de satisfaccion en el plantel educativo y el capital humano del docente, con la probabilidad de que sus alumnos sean victimas de bullying.

En primera instancia, se encuentra que la experiencia, nivel de escolaridad, satisfaccion, respeto por parte de los estudiantes, nivel de indisciplina en el aula y sexo del profesor son individualmente significativos para los modelos (2) y (3) del cuadro 6 y confirman la hipotesis de este trabajo, ya que mayores niveles de educacion y experiencia se asocian con una probabilidad menor del estudiante de sufrir bullying. Asimismo, si los docentes estan satisfechos, esto se relaciona con una disminucion en la probabilidad de que sus alumnos sean victimas de bullying. El modelo (4) del cuadro citado (que incluye las caracteristicas de los paises), muestra que la experiencia, escolaridad, sexo del profesor, nivel de respeto en el aula e indisciplina son significativos (p-valor < 0,01), al igual que la satisfaccion del docente (p-valor < 0,05). Los coeficientes tienen el mismo signo que en los modelos con efectos fijos y mantienen una magnitud similar.

El modelo (4) del cuadro 6 cuenta con controles del nivel socioeconomico del estudiante y su familia, del salon de clase y del colegio, ademas de las caracteristicas de los paises correspondientes al nivel de desarrollo, violencia, respeto de la ley, riqueza y desigualdad.

A partir de este modelo es posible decir que la experiencia del profesor tiene una relacion negativa con la probabilidad de que sus estudiantes sufran bullying escolar. Asi, un profesor que tenga veinte anos de experiencia, se relaciona con una disminucion del 2,5% en la probabilidad de que sus estudiantes sufran bullying escolar, comparado con un profesor que hasta ahora empieza a dictar clase. Si bien la correlacion es modesta es altamente significativa, intuitiva y relevante. Es intuitiva teniendo en cuenta que se espera que maestros con mayor experiencia tengan un mejor manejo de grupo y, por tanto, puedan impedir el surgimiento de acciones negativas por parte de algunos estudiantes en contra de otros.

El genero del profesor y su escolaridad tambien se asocian de forma significativa con la probabilidad de sufrir bullying. Asi, los profesores que son hombres se relacionan con un aumento en un 2,5% en la probabilidad de que sus alumnos sean victimas de bullying con respecto a docentes mujeres. Asimismo, los profesores con educacion tecnica se asocian con un aumento en cerca del 1,2% en la probabilidad de que sus alumnos sean hostigados; mientras que los profesores con estudios de posgrado se relacionan con una disminucion en un 3,1% de esta probabilidad (con respecto a profesores que tienen maxima educacion universitaria).

Asi se demuestra que las caracteristicas correspondientes al capital humano (mayor experiencia y nivel de estudios) se relacionan con la disminucion en la probabilidad de los estudiantes de ser victimas de bullying en el colegio.

Teniendo en cuenta la percepcion del profesor acerca de su situacion en el plantel educativo, los docentes que estan satisfechos con su profesion y en el colegio actual se asocian con una disminucion del 2,2% en la probabilidad de que sus estudiantes sean victimas de bullying con respecto a los maestros que estan insatisfechos.

Por ultimo, el nivel de indisciplina en el salon de clases se correlaciona con un aumento en la probabilidad del estudiante de sufrir bullying. De tal forma, en las aulas donde los profesores reportan los menores niveles de indisciplina, la probabilidad de los alumnos de ser acosados disminuye en un 4,5% con respecto a las aulas con graves problemas de indisciplina. Tal relacion es significativa, al igual que en los casos de poca y moderada indisciplina, donde tales niveles de indisciplina se asocian con una disminucion del 3,9% y 3,7%, respectivamente, en la probabilidad de que el alumno sufra de bullying.

A partir de estos resultados, se confirma que una buena percepcion del profesor con respecto a su situacion en el plantel educativo, se relaciona con la disminucion en la probabilidad del estudiante de sufrir bullying escolar. Tal asociacion es intuitiva en la medida en que profesores mas motivados normalmente se hacen respetar mas, son mas comprometidos, intervienen en los conflictos entre los alumnos y del mismo modo impiden altos niveles de indisciplina, traduciendose esto en una mitigacion del bullying. Tambien con estos resultados se evidencia que el nivel de indisciplina en el aula se correlaciona[paragraph] de forma positiva y de manera importante con la incidencia del bullying, como lo habian mostrado Chaux et al. (2009) para colegios en Colombia.

1. Relacion entre el bullying y las caracteristicas de los profesores dependiendo del tipo de bullying y de la zona en que se encuentra el pais

Los modelos (1A) y (1B) del cuadro 6 muestran la relacion que existe entre las caracteristicas de los profesores y el bullying directo e indirecto, respectivamente. En ambos modelos se encuentra que un mayor nivel de capital humano del profesor se asocia con la disminucion en la probabilidad de sus estudiantes de sufrir bullying. Igualmente, menores niveles de indisciplina se relacionan con la disminucion en la probabilidad de los alumnos de ser victimas de bullying y el genero del profesor (hombre) con un incremento en esta probabilidad. Vale la pena resaltar que la magnitud de los coeficientes tiende a ser menor para el bullying indirecto y el indicador de satisfaccion del profesor no resulta significativo para este tipo de bullying. Ello va en linea con los hallazgos de Limber et al. (2004) y Hanewinkel (2004) que evidencian que los casos de bullying directo disminuyen por las intervenciones hechas con los profesores, mientras que los casos indirectos permanecen casi invariantes, ya que son menos evidentes para los docentes y, por tanto, estos no pueden llevar a cabo tantas acciones para enfrentarlos y disminuir su probabilidad de ocurrencia.

Teniendo en cuenta el genero del docente, existe una diferencia en la propension del estudiante a sufrir de bullying, dependiendo de si su profesor es hombre o mujer; siendo mayor la propension si el docente es hombre. Lo anterior puede deberse a las posibles diferencias existentes en las acciones que emprenderian los profesores para frenar el bullying dependiendo de su genero, como lo exponen Bauman, Rigby y Hoppa (2008) y Hirdes (2010). Segun los autores, las docentes son mas propensas a realizar actividades como citar a los padres, trabajar con el acosador y defender a la victima, que los profesores hombres, siendo estas acciones claves para disminuir los casos de bullying.

Para examinar si existen diferencias en las asociaciones dependiendo de la zona en que se encuentra el pais de estudio, se estimo el modelo (5) del cuadro 6. En este se muestra la magnitud de la relacion para docente con posgrado y profesor hombre dependiendo de la zona (Africa, Oceania, Europa Occidental, Europa Oriental, Latinoamerica, Asia, Norteamerica, paises nordicos y Medio Oriente). En el caso del nivel educativo, se observa que los profesores con posgrado se asocian con una disminucion en la probabilidad de sus estudiantes de sufrir de bullying en Africa, Oceania, Europa Occidental, Asia y los paises nordicos de la muestra, mientras que en las otras zonas la asociacion no es significativa. Ademas, al comparar la magnitud de los coeficientes, desde el punto de vista estadistico, no se puede decir que es diferente para Europa Occidental, Oceania y los paises nordicos.

Si se tiene en cuenta el genero del profesor, se observa que si el docente es hombre se relaciona con un incremento en la probabilidad del alumno de sufrir de bullying en cuatro zonas (Europa Oriental, Oceania, paises nordicos y Medio Oriente). Desde el aspecto estadistico, no hay diferencias significativas entre la magnitud de los coeficientes para las zonas mencionadas.

2. Caracteristicas de los profesores, bullying y desempeno

El modelo (1C) del cuadro 6 corresponde a la estimacion de la ecuacion (6), pero tiene como variable dependiente el desempeno del estudiante en la prueba PIRLS 2011. A partir de este modelo, se halla que un alto capital humano del maestro y su satisfaccion se asocian con un mejor desempeno del estudiante en la prueba, y como se observa en el modelo (4) del mismo cuadro, con una menor probabilidad de que el alumno sea victima de bullying.

3. Resultados para los controles

Al observar los controles en los modelos del cuadro 6, se encuentra que en todos los casos la asociacion con la probabilidad del estudiante de sufrir bullying tiene el mismo sentido y magnitudes similares. En concreto, para el modelo (4) del cuadro citado, si el estudiante es hombre, se asocia con un incremento del 7,5% en la probabilidad de ser victima de bullying. Ello va en linea con lo hallado por Siann et al. (1994) y Karna et al. (2011), quienes exponen que los hombres se ven mas afectados que las mujeres en la problematica del bullying escolar como victimas.

Teniendo en cuenta el entorno familiar de los estudiantes, cuando los padres del alumno participan activamente en el colegio y tienen una buena comunicacion con su hijo, esto se relaciona con una disminucion en la probabilidad del estudiante de ser victima de bullying en un 4,8% y 1,4%, respectivamente.

En el aula, los salones con mayor proporcion de mujeres se asocian con una disminucion significativa en el nivel de bullying. Estos resultados concuerdan con lo hallado por Chaux et al. (2009) para alumnos en Colombia; pues estos autores muestran que si el clima en el hogar no fomenta la comunicacion, el interes por el estudiante y existe violencia, este tiene mayor propension a ser victima de bullying, al mismo tiempo que los colegios con mayor proporcion de hombres tienen mayores niveles de bullying.

Al analizar el nivel socioeconomico del colegio se halla que las instituciones de nivel alto y medio se relacionan con una disminucion en la probabilidad del alumno de ser victima de bullying en un 4,3% y 1,9%, respectivamente, en comparacion con los planteles educativos de bajo nivel socioeconomico. Por ultimo, un mayor indice de desarrollo humano e imperio de la ley, se asocian con la disminucion en la probabilidad del estudiante de sufrir de bullying, mientras que el indice de Gini del pais se asocia de manera positiva con esta probabilidad.

4. Limitaciones

Es importante tener en cuenta las limitaciones que tienen los resultados encontrados, ya que al basarse unicamente en informacion de estudiantes de cuarto de primaria, no se puede extrapolar a los alumnos de otros grados (por ejemplo, de secundaria). Concretamente, no se puede garantizar que un mayor capital humano del maestro se relacione con la disminucion en la probabilidad del estudiante de sufrir de bullying para todos los grados, puesto que las dinamicas de aula no son las mismas en primaria y secundaria, como lo exponen Smith et al. (2004). Segun estos autores, para una misma intervencion en colegios en Reino Unido, el nivel de bullying en primaria baja en un 15%, mientras que en secundaria no disminuye.

Ademas, algunas variables pueden tener sesgos como el nivel de satisfaccion del docente, el nivel de respeto percibido y de indisciplina, ya que los profesores por cuestiones de deseabilidad social pueden decir que se sienten mejor, que sus alumnos son mas respetuosos o reportar menores niveles de indisciplina que los reales.

IV. Conclusiones

El bullying escolar es una problematica altamente preocupante, pues afecta la acumulacion de habilidades cognitivas y no cognitivas del estudiante durante su ninez, pudiendo incidir en sus logros en la edad adulta a nivel socioeconomico (salario, anos de educacion completados). Es por ello por lo que cualquier esfuerzo que se pueda realizar con el fin de frenarlo es sumamente trascendental, ya que permitira que menos ninos sufran los grandes efectos adversos a corto y largo plazo que genera este maltrato.

A partir de lo encontrado en esta investigacion, es posible decir que la incidencia del bullying escolar es generalizada y significativa en los 47 paises estudiados, ya que en promedio, uno de cada tres estudiantes es victima de bullying directo o indirecto. En el caso de Latinoamerica, Medio Oriente y Africa hay mucho mas por hacer, puesto que los niveles de bullying escolar son los mas elevados.

Asimismo, se evidencia una correlacion negativa entre el nivel de bullying y el desempeno promedio por pais. Al tener en cuenta las caracteristicas de los paises, se concluye que las naciones que son mas desiguales, mas violentas, donde menos se respeta la ley y que son menos desarrolladas, se relacionan con mayores niveles de bullying y un menor rendimiento escolar.

El estudio muestra, desde el punto de vista econometrico, que los estudiantes que son victimas de bullying directo o indirecto tienen un desempeno significativamente menor en la prueba de lectura PIRLS 2011, en comparacion con los alumnos que no sufren de este flagelo. Ademas, este efecto depende del genero del estudiante, ya que los alumnos que son hombres y sufren de bullying directo o indirecto, tienen un rendimiento aun mas bajo en comparacion con las mujeres. Tambien, aquellos que son victimas de bullying severo, son los mas afectados en su desempeno y son la poblacion mas vulnerable que podria, en el mediano plazo, dejar sus estudios u obtener resultados pobres en el ambito academico. Estos hallazgos van en linea con otros estudios realizados que dan cuenta del efecto negativo que tiene el bullying sobre el desempeno. Ademas, generan un aporte al diferenciar entre bullying directo e indirecto, tienen en cuenta cuando el estudiante sufre de un maltrato inclemente y muestran que existe una diferencia en el efecto dependiendo del genero del estudiante.

Al analizar la relacion entre las caracteristicas de los profesores y la prevalencia de bullying, se concluye que las caracteristicas observadas de los docentes como una mayor satisfaccion al dictar en el plantel educativo, mayor experiencia y un buen nivel de estudios, se asocian con una disminucion en la probabilidad de que sus estudiantes sean victimas de bullying escolar. Por tanto, lo anterior constituye un gran aporte del trabajo, ya que demuestra, desde el aspecto econometrico, para estudiantes de 47 paises, lo que otros autores han sugerido intuitivamente.

Tambien, el trabajo evidencia que las caracteristicas deseables de los profesores en el capital humano se relacionan con una disminucion en la probabilidad del alumno de ser victima tanto de bullying directo como indirecto y que los altos niveles de indisciplina se asocian de manera significativa con mas bullying escolar.

Cabe resaltar que para los dos resultados principales existen diferencias en los efectos y asociaciones, dependiendo de la zona en donde esta localizado el pais o del pais mismo, demostrandose asi que los contextos socioculturales desempenan un papel clave en el tratamiento de esta problematica escolar.

En general, la investigacion muestra que existe una relacion importante entre las caracteristicas de los profesores y el bullying, que puede ser profundizada en futuras investigaciones con el fin de aislar el efecto puramente causal de las caracteristicas de los profesores sobre la probabilidad de los alumnos de sufrir bullying y asi poder hacer recomendaciones de politica. Una de las opciones para lograrlo seria encontrar una variable instrumental que permita identificar el efecto de la satisfaccion del profesor sobre la probabilidad del estudiante de ser victima de bullying. Tambien se podria evaluar el impacto que tienen en el bullying los programas que buscan aumentar la motivacion y satisfaccion de los docentes. Asimismo, se puede explorar, desde el punto de vista econometrico, si el hecho de que el profesor comparta genero y etnia con el alumno se asocia con una disminucion en la probabilidad del estudiante de ser acosado, como lo sugiere Hirdes (2010) al exponer que en tales casos el docente se ve mas dispuesto a interceder.

Teniendo en cuenta que este trabajo halla que la indisciplina es uno de los factores que mas se relaciona con el bullying, se podria evaluar el efecto que tiene sobre esta problematica la capacitacion de los docentes en el tema de manejo constructivo de la disciplina. Lo anterior seria relevante, ya que como lo exponen Charles y Senter (2005), el manejo constructivo de la disciplina permite disminuir la violencia en el aula y le brinda herramientas a los profesores para que le ensenen a los estudiantes a solucionar conflictos dentro y fuera del colegio.

Otras investigaciones que pueden hacerse respecto al tema son, a saber: calcular cuales son los costos, en terminos economicos, del bullying, empleando como insumo el efecto negativo que tiene este sobre el desempeno, y evaluar si en los resultados de largo plazo (nivel de escolaridad e ingresos) el bullying, dependiendo de su modalidad, tiene un impacto diferente en magnitud.

DOI: 10.13043/DYS.77.5

Este articulo fue recibido el 2 de marzo del 2015, revisado el 4 de mayo del 2015 y finalmente aceptado el 3 de junio del 2016.

Anexo

?Como se relacionan las caracteristicas de los profesores con el bullying escolar?

1. Estadisticas descriptivas

2. Resultados modelo I

Leyenda: Figura A1. Nivel de bullying directo e indirecto por pais
Cuadro A1. Efecto del bullying directo, indirecto y severo sobre el
desempeno en PIRLS 2011 por pais

Desempeno en PIRLS 2011

Variables                               (1)

Bullying directo * Alemania          -0,0629 *
                                     (0,0352)
Bullying directo * Arabia Saudita     -0,0244
                                     (0,0373)
Bullying directo * Australia          0,00919
                                     (0,0355)
Bullying directo * Austria           -0,00315
                                     (0,0240)
Bullying directo * Azerbaiyan       -0,0976 ***
                                     (0,0355)
Bullying directo * Belgica            0,0329
                                     (0,0222)
Bullying directo * Botsuana          0,119 **
                                     (0,0501)
Bullying directo * Bulgaria         -0,0598 **
                                     (0,0285)
Bullying directo * Canada           -0,0510 ***
                                     (0,0126)
Bullying directo * China Taipei       -0,0412
                                     (0,0253)
Bullying directo * Colombia           -0,0229
                                     (0,0356)
Bullying directo * Croacia          -0,0562 **
                                     (0,0226)
Bullying directo * Dinamarca        -0,0597 **
                                     (0,0258)
Bullying directo * Emiratos
Arabes Unidos                         -0,0204
                                     (0,0329)
Bullying directo * Eslovaquia         -0,0292
                                     (0,0228)

Bullying directo * Eslovenia         -0,0402 *
                                     (0,0235)
Bullying directo * Espana            0,0382 **
                                     (0,0175)
Bullying directo * Federacion de
Rusia                                 -0,0142
                                     (0,0245)
Bullying directo * Finlandia        -0,0495 **
                                     (0,0209)
Bullying directo * Francia            -0,0247
                                     (0,0263)
Bullying directo * Georgia          -0,0861 ***
                                     (0,0292)
Bullying directo * Holanda          -0,0576 **
                                     (0,0270)
Bullying directo * Honduras           0,0506
                                     (0,0367)
Bullying directo * Hong Kong          0,0383
                                     (0,0237)
Bullying directo * Hungria            -0,0411
                                     (0,0275)
Bullying directo * Indonesia         0,0812 *
                                     (0,0446)
Bullying directo * Iran              0,205 ***
                                     (0,0367)
Bullying directo * Irlanda          -0,0629 **
                                     (0,0266)
Bullying directo * Irlanda del
Norte                                -0,102 **
                                     (0,0451)
Bullying directo * Italia             -0,0324
                                     (0,0310)

Bullying directo * Kuwait             -0,0593
                                     (0,0686)
Bullying directo * Lituania          -0,00838
                                     (0,0230)
Bullying directo * Malta            -0,148 ***
                                     (0,0408)
Bullying directo * Marruecos          -0,0233
                                     (0,0395)
Bullying directo * Noruega           -0,00795
                                     (0,0330)
Bullying directo * Nueva Zelanda      -0,0218
                                     (0,0357)
Bullying directo * Oman               -0,0461
                                     (0,0306)
Bullying directo * Polonia            -0,0287
                                     (0,0249)
Bullying directo * Portugal         -0,0758 ***
                                     (0,0270)
Bullying directo * Qatar              0,0413
                                     (0,0495)
Bullying directo * Republica
Checa                                 0,0123
                                     (0,0210)
Bullying directo * Rumania           -0,0655 *
                                     (0,0366)
Bullying directo * Singapur           0,0377*
                                     (0,0212)
Bullying directo * Suecia             0,0154
                                     (0,0325)
Bullying directo * Trinidad y
Tobago                               -0,00299
                                     (0,0335)
Bullying indirecto * Alemania       -0,116 ***
                                     (0,0324)

Bullying indirecto * Arabia
Saudita                              -0,127 **
                                     (0,0511)
Bullying indirecto * Australia      -0,0913 **
                                     (0,0405)
Bullying indirecto * Austria        -0,129 ***
                                     (0,0305)
Bullying indirecto * Azerbaiyan       -0,0278
                                     (0,0359)
Bullying indirecto * Belgica        -0,118 ***
                                     (0,0246)
Bullying indirecto * Botsuana       -0,333 ***
                                     (0,0417)
Bullying indirecto * Bulgaria       -0,0701 **
                                     (0,0297)
Bullying indirecto * Canada         -0,133 ***
                                     (0,0127)
Bullying indirecto * China Taipei   -0,0891 ***
                                     (0,0220)
Bullying indirecto * Colombia         -0,0131
                                     (0,0344)
Bullying indirecto * Croacia        -0,0581 **
                                     (0,0229)
Bullying indirecto * Dinamarca        -0,0394
                                     (0,0260)
Bullying indirecto * Emiratos
Arabes Unidos                       -0,340 ***
                                     (0,0263)
Bullying indirecto * Eslovaquia     -0,0796 ***
                                     (0,0270)
Bullying indirecto * Eslovenia      -0,163 ***
                                     (0,0268)
Bullying indirecto * Espana         -0,111 ***
                                     (0,0189)

Bullying indirecto * Federacion
de Rusia                            -0,0803 ***
                                     (0,0219)
Bullying indirecto * Finlandia      -0,0688 **
                                     (0,0271)
Bullying indirecto * Francia        -0,110 ***
                                     (0,0226)
Bullying indirecto * Georgia        -0,187 ***
                                     (0,0316)
Bullying indirecto * Holanda          0,0189
                                     (0,0302)
Bullying indirecto * Honduras       -0,115 ***
                                     (0,0334)
Bullying indirecto * Hong Kong      -0,119 ***
                                     (0,0246)
Bullying indirecto * Hungria        -0,0974 ***
                                     (0,0268)
Bullying indirecto * Indonesia      -0,0796 **
                                     (0,0322)
Bullying indirecto * Iran             -0,0120
                                     (0,0390)
Bullying indirecto * Irlanda        -0,258 ***
                                     (0,0311)
Bullying indirecto * Irlanda del
Norte                               -0,143 ***
                                     (0,0439)
Bullying indirecto * Italia         -0,114 ***
                                     (0,0295)
Bullying indirecto * Kuwait         -0,582 ***
                                     (0,0853)
Bullying indirecto * Lituania       -0,148 ***
                                     (0,0217)
Bullying indirecto * Malta          -0,163 ***
                                     (0,0400)

Bullying indirecto * Marruecos      -0,157 ***
                                     (0,0431)
Bullying indirecto * Noruega        -0,122 ***
                                     (0,0282)
Bullying indirecto * Nueva
Zelanda                             -0,238 ***
                                     (0,0343)
Bullying indirecto * Oman           -0,0961 ***
                                     (0,0320)
Bullying indirecto * Polonia        -0,140 ***
                                     (0,0264)
Bullying indirecto * Portugal       -0,0645 **
                                     (0,0298)
Bullying indirecto * Qatar          -0,462 ***
                                     (0,0467)
Bullying indirecto * Republica
Checa                               -0,127 ***
                                     (0,0204)
Bullying indirecto * Rumania        -0,0922 ***
                                     (0,0324)
Bullying indirecto * Singapur       -0,237 ***
                                     (0,0249)
Bullying indirecto * Suecia         -0,191 ***
                                     (0,0306)
Bullying indirecto * Trinidad y
Tobago                              -0,143 ***
                                     (0,0365)
Bullying severo * Alemania            -0,401
                                      (0,357)
Bullying severo * Arabia Saudita     -0,292 **
                                      (0,137)
Bullying severo * Australia          -0,481 *
                                     (0,0260)

Bullying severo * Austria           -0,313 ***
                                      (0,103)
Bullying severo * Azerbaiyan         -0,336 **
                                      (0,146)
Bullying severo * Belgica           -0,350 ***
                                      (0,122)
Bullying severo * Botsuana             0,173
                                      (0,284)
Bullying severo * Bulgaria           -0,274 **
                                      (0,138)
Bullying severo * Canada            -0,263 ***
                                     (0,0587)
Bullying severo * China Taipei        -0,210
                                      (0,128)
Bullying severo * Colombia          -0,476 ***
                                     (0,0975)
Bullying severo * Croacia             -0,215
                                      (0,169)
Bullying severo * Dinamarca          -0,523 *
                                      (0,270)
Bullying severo * Emiratos Arabes
Unidos                              -0,409 ***
                                     (0,0950)
Bullying severo * Eslovaquia        -0,311 ***
                                      (0,107)
Bullying severo * Eslovenia         -0,377 ***
                                      (0,101)
Bullying severo * Espana              -0,160
                                      (0,105)
Bullying severo * Federacion de
Rusia                               -0,699 ***
                                      (0,218)
Bullying severo * Finlandia           0,0273
                                     (0,0135)

Bullying severo * Francia             0,0859
                                      (0,116)
Bullying severo * Georgia            -0,346 **
                                      (0,153)
Bullying severo * Holanda            -0,561 *
                                      (0,311)
Bullying severo * Honduras          -0,429 ***
                                      (0,120)
Bullying severo * Hong Kong         -0,599 ***
                                      (0,221)
Bullying severo * Hungria           -0,474 ***
                                      (0,128)
Bullying severo * Indonesia         -0,216 ***
                                     (0,0833)
Bullying severo * Iran                -0,103
                                      (0,156)
Bullying severo * Irlanda             -0,246
                                      (0,169)
Bullying severo * Irlanda del
Norte                               -0,945 ***
                                      (0,266)
Bullying severo * Italia               0,141
                                      (0,205)
Bullying severo * Kuwait              -0,0920
                                      (0,198)
Bullying severo * Lituania          -0,638 ***
                                      (0,114)
Bullying severo * Malta             -0,649 ***
                                      (0,220)
Bullying severo * Marruecos           -0,0459
                                      (0,150)
Bullying severo * Noruega           -0,644 ***
                                      (0,148)

Bullying severo * Nueva Zelanda     -0,710 ***
                                      (0,155)
Bullying severo * Oman                -0,184
                                      (0,139)
Bullying severo * Polonia           -0,585 ***
                                      (0,188)
Bullying severo * Portugal            -0,207
                                      (0,274)
Bullying severo * Qatar              -0,302 **
                                      (0,137)
Bullying severo * Republica
Checa                                -0,294 **
                                      (0,137)
Bullying severo * Rumania            -0,407 *
                                      (0,215)
Bullying severo * Singapur          -0,476 ***
                                      (0,125)
Bullying severo * Suecia            -0,594 ***
                                      (0,146)
Bullying severo * Trinidad y
Tobago                               -0,290 *
                                     (0,0149)

Hombre                              -0,0661 ***
                                     (0,00415)
Hombre * Bullying directo           -0,0167 **
                                     (0,00676)
Hombre * Bully/ng indirecto         -0,101 ***
                                     (0,00720)
Habilidad                            0,276 ***
                                     (0,00477)
Constante                            5,109 ***
                                     (0,0873)
Efectos fijos
Pais                                    Si
Controles
Caracteristicas estudiante              Si
Hogar                                   No
Salon                                   Si
Colegio                                 Si
Observaciones                         165.435
R2 ajustado                            0,477

Errores estandar robustos en parentesis. *** p < 0,01, ** p < 0,05,
* p < 0,1.

"No se presentan los coeficientes para Estados Unidos e Inglaterra,
ya que estos paises no tienen pobladas las variables de habilidad
del estudiante y asistencia a preescolar. Al correr el modelo para
estos paises sin estas variables, se encuentra un efecto negativo
sobre el desempeno tanto del bullying indirecto como del severo que
es significativo (p-valor < 0,01). En el caso del bullying directo,
se encuentra un efecto negativo sobre el desempeno en PIRLS 2011
para Estados Unidos (p-valor = 0,07). Fuente: calculos propios.


Reconocimientos

Agradezco a la International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) por suministrar la informacion del desempeno en PIRLS 2011 y los datos de los estudiantes, profesores y colegios. Tambien a Raquel Bernal por la asesoria durante la investigacion. Igualmente, a Juan Camilo Cardenas, Dario Maldonado, Ramon Rosales y Martha Rubio por sus aportes y sugerencias. Asimismo, agradezco al editor de la revista y a los dos revisores anonimos por sus valiosos comentarios.

La investigacion llevada a cabo para escribir este articulo no fue financiada por ninguna institucion.

Referencias

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Julliette Perez Rubio (1)

(1) Ingeniera industrial con magister en Economia de la Universidad de los Andes. Calle 104 no. 21-50, Bogota, Colombia. Correo electronico: jk.perez917@uniandes.edu.co.

(2) Estudio Internacional de Progreso en Comprension Lectora (PIRLS, por su sigla en ingles: Progress in International Reading Literacy Study).

(3) Se sigue la notacion de Cunha et al. (2010).

(4) Programa para la Evaluacion Internacional de Alumnos (PISA, por su sigla en ingles: Programme for International Student Assessment).

(5) Estudio Internacional de Tendencias en Matematicas y Ciencias (TIMSS, por su sigla en ingles: Trends in International Mathematics and Science Study).

(6) Estos archivos se encuentran disponibles para el publico desde febrero del 2013 en http://timssandpirls. bc.edu/pirls2011/international-database.html.

(7) Disponibles en http://data.worldbank.org/indicator. Consultados el 25 de mayo del 2014.

(8) Disponibles en https://data.undp.org/dataset/Table-1-Human-Development-Index-and-itscomponents/ wxu b -qc5k. Consultados el 25 de febrero del 2013.

(9) El analisis se hizo para 47 paises, ya que en Israel no se respondieron las preguntas que permitian conocer el nivel de bullying.

(10) Se genero un indicador de la habilidad inicial empleando el enfoque de componentes principales en presencia de variables de caracter ordinal (Kolenikov y Angeles, 2004). Se usaron las siguientes variables: reconocer letras, leer palabras, escribir letras y escribir palabras, contar por si mismo, reconocer formas, reconocer numeros y escribir numeros. Se retuvo el primer componente de los ocho existentes, el valor propio asociado a este primer componente es de 5,51 y la varianza que representa asciende al 68,9%.
Cuadro 1. Paises participantes en PIRLS 2011

Paises

Alemania         Croacia                  Holanda
Arabia Saudita   Dinamarca                Honduras
Australia        Emiratos Arabes Unidos   Hong Kong
Austria          Eslovaquia               Hungria
Azerbaiyan       Eslovenia                Indonesia
Belgica          Espana                   Inglaterra
Botsuana         Estados Unidos           Iran
Bulgaria         Federacion de Rusia      Irlanda
Canada           Finlandia                Irlanda del Norte
China Taipei     Francia                  Israel
Colombia         Georgia                  Italia

Paises

Alemania         Kuwait            Rumania
Arabia Saudita   Lituania          Singapur
Australia        Malta             Suecia
Austria          Marruecos         Trinidad y Tobago
Azerbaiyan       Noruega
Belgica          Nueva Zelanda
Botsuana         Oman
Bulgaria         Polonia
Canada           Portugal
China Taipei     Qatar
Colombia         Republica Checa

Fuente:IEA.

Cuadro 2. Estadisticas descriptivas

                                 Observaciones   Media   Desviacion
Estudiantes                                               estandar
Edad                                269.131      10,29      0,77
Estudiante hombre                   269.797      0,51       0,49
Victima con frecuencia semanal
Aislamiento social                  255.958      0,17       0,37
Rumores                             255.079      0,15       0,36
Chantajes                           256.813      0,08       0,27
Robo de pertenencias                253.962      0,10       0,30
Maltrato fisico                     256.217      0,14       0,35
Apodos                              257.666      0,22       0,41

Profesores

Docente hombre                      256.347      0,17       0,37
Experiencia                         248.606      16,79     10,53
Escolaridad
Secundaria                          254.450      0,05       0,22
Tecnica                             254.450      0,15       0,35
Universitaria                       254.450      0,55       0,49
Posgrado                            254.450      0,25       0,43
Docente satisfecho                  253.882      0,68       0,47

Fuente: PIRLS 2011 (promedio todos los paises).

Cuadro 3. Nivel de bullying por zona geografica

Zona                Bullying   Bullying    Ambos   Bullying
                    directo    indirecto   tipos    severo

Paises nordicos      14,3%       11,5%     5,7%      0,2%
Europa Occidental    27,2%       23,5%     14,5%     0,7%
Europa Oriental      27,6%       27,6%     15,2%     0,6%
Oceania              30,9%       26,2%     17,6%     1,3%
Norteamerica         32,6%       29,4%     18,0%     0,9%
Asia                 34,1%       25,6%     16,6%     0,8%
Medio Oriente        42,8%       41,1%     25,1%     1,3%
Latinoamerica        49,6%       43,1%     29,9%     1,8%
Africa               51,0%       46,7%     30,0%     1,2%

Fuente: base PIRLS 2011. Calculos propios.

Cuadro 4. Correlacion entre bullying y desempeno en PIRLS 2011

              Bullying   Desempeno     IDH       Gini      Imperio
                                                          de la ley

Bullying         1
Desempeno     -0,7408        1
              (0,000)
IDH           -0,7520     0,7497        1
              (0,000)     (0,000)
Gini           0,6560     -0,4146    -0,5571      1
              (0,000)    (0,0034)    (0,000)
Imperio de    -0,5970     0,4613     0,7934    -0,4269        1
la ley        (0,000)     (0,001)    (0,000)   (0,0025)
Estabilidad   -0,4238     0,3399     0,5599    -0,4156     0,7899
politica      (0,003)    (0,0181)    (0,000)   (0,0033)    (0,000)

              Estabilidad
               politica

Bullying
Desempeno

IDH

Gini

Imperio de
la ley
Estabilidad        1
politica

Fuente: PIRLS 2011, Banco Mundial, PNUD.

Cuadro 5. Efecto del bullying directo e indirecto sobre el desempeno
en PIRLS 2011

Variables                       (1)            (2)           (3)

Bullying directo            -0,05161 ***   -0,0401 ***   -0,0433 ***
                             (0,00449)      (0,00471)     (0,00478)
Bullying indirecto           -0,179 ***    -0,146 ***    -0,164 ***
                             (0,00473)      (0,00484)     (0,00495)
Bullying severo              -0,363 ***    -0,333 ***    -0,352 ***
                              (0,0213)      (0,0264)      (0,0242)
Hombre                      -0,0990 ***    -0,104 ***    -0,0698 ***
                             (0,00510)      (0,00487)     (0,00533)
Hombre * Bullying directo   -0,0351 ***    -0,0254 ***   -0,0334 ***
                             (0,00632)      (0,00695)     (0,00678)
Hombre * Bullying            -0,119 ***    -0,116 ***    -0,116 ***
indirecto
                             (0,00672)      (0,00749)     (0,00731)
Habilidad                                                 0,188 ***
                                                          (0,00315)
Constante                    6,191 ***      4,819 ***     5,147 ***
                              (0,0759)      (0,0837)      (0,0816)
Efectos fijos
Pais                             Si            Si            Si
Controles
Caracteristicas                  Si            Si            Si
estudiante
Hogar                            No            Si            No
Salon                            No            No            No
Colegio                          Si            Si            Si
Observaciones                 218.233        145.190       171.555
R2 ajustado                    0,440          0,453         0,468

Variables                       (4)           (5)           (6)

Bullying directo            -0,0357 ***   -0,0186 ***   -0,0166 ***
                             (0,00467)     (0,00460)     (0,00461)
Bullying indirecto          -0,137 ***    -0,140 ***    -0,120 ***
                             (0,0048)      (0,00489)     (0,00477)
Bullying severo             -0,321 ***    -0,332 ***    -0,306 ***
                             (0,0261)      (0,0239)      (0,0256)
Hombre                      -0,0803 ***   -0,0668 ***   -0,0752 ***
                             (0,00480)     (0,00415)     (0,00419)
Hombre * Bullying directo   -0,0277 ***   -0,0164 **    -0,0142 **
                             (0,00696)     (0,0068)      (0,00699)
Hombre * Bullying           -0,111 ***    -0,101 ***    -0,0989 ***
indirecto
                             (0,00751)     (0,00722)     (0,00747)
Habilidad                    0,168 ***     0,182 ***     0,166 ***
                             (0,00282)     (0,00315)     (0,00281)
Constante                    3,972 ***     5,122 ***     4,039 ***
                             (0,0889)      (0,0870)      (0,0935)
Efectos fijos
Pais                            Si            Si            Si
Controles
Caracteristicas                 Si            Si            Si
estudiante
Hogar                           Si            No            Si
Salon                           No            Si            Si
Colegio                         Si            Si            Si
Observaciones                 136.160       165.435       131.906
R2 ajustado                    0,478         0,474         0,481

Errores estandar robustos en parentesis
*** p < 0,01, ** p < 0,05, * p < 0,1.
Fuente: calculos propios.

Cuadro 6. Relacion entre las caracteristicas de los profesores y la
probabilidad de los alumnos de sufrir bullying escolar

                                          Probabilidad de
                                          sufrir bullying

Variables                              (1)            (2)

Docente satisfecho                 -0,0313 ***    -0,0335 ***
                                     (0,0113)       (0,0106)
Experiencia profesor                -8,02E-06     -0,000464 **
                                   (0,0001 95)    (0,0001 84)
Profesor con educ. tecnica          0,0436 ***     0,0187 ***
                                    (0,00622)      (0,00594)
Profesor con educ. secundaria       0,0368 ***     -0,000345
                                    (0,01000)      (0,00912)
Profesor con posgrado              -0,01 20 ***   -0,0125 ***
                                    (0,00460)      (0,00427)
Profesor con posgrado* Africa

Profesor con posgrado*
Oceania

Profesor con posgrado* Europa
Occidental

Profesor con posgrado* Europa
Oriental

Profesor con posgrado*
Latinoamerica

Profesor con posgrado* Asia

Profesor con posgrado*
Norteamerica

Profesor con posgrado* paises
nordicos

Profesor con posgrado* Medio
Oriente

Profesor hombre                     0,0276 ***     0,0244 ***
                                    (0,00549)      (0,00523)
Profesor hombre* Africa

Profesor hombre* Oceania

Profesor hombre* Europa
Occidental

Profesor hombre* Europa
Oriental

Profesor hombre*
Latinoamerica

Profesor hombre* Asia

Profesor hombre*
Norteamerica

Profesor hombre* paises
nordicos

Profesor hombre* Medio
Oriente

Respeto al profesor alto            -0,0842 **    -0,0697 ***
                                     (0,0147)       (0,0149)
Respeto al profesor medio          -0,0436 ***     -0,0294 **
                                     (0,0147)       (0,0148)
No hay indisciplina en el salon    -0,0853 ***    -0,0745 ***
                                    (0,00962)      (0,00928)
Baja indisciplina en el salon      -0,0651 ***    -0,0485 ***
                                    (0,00964)      (0,00923)
Grado significativo de             -0,0358 ***    -0,0276 ***
indisciplina en el salon
                                     (0,0104)      (0,00987)
Controles                               No             No
Caracteristicas paises                  No             No
Efectos fijos
Continente                              Si             No
Zona                                    No             Si
{Continua]

Observaciones                        223.523        223.523
Pseudo R2                             0,0275         0,0408
R2 ajustado

                                           Probabilidad de
                                           sufrir bullying

Variables                               (3)             (4)

Docente satisfecho                  -0,0237 **      -0,0222 **
                                     (0,0109)        (0,0112)
Experiencia profesor               -0,000491 ***   -0,001 26 ***
                                    (0,000188)      (0,0001 86)
Profesor con educ. tecnica          0,01 67 ***      0,0121 **
                                     (0,00606)       (0,00597)
Profesor con educ. secundaria        0,001 26        -0,0166 *
                                    (0,00941)        (0,00911)
Profesor con posgrado              -0,01 67 ***     -0,0309 ***
                                     (0,00430)       (0,00433)
Profesor con posgrado* Africa

Profesor con posgrado*
Oceania

Profesor con posgrado* Europa
Occidental

Profesor con posgrado* Europa
Oriental

Profesor con posgrado*
Latinoamerica

Profesor con posgrado* Asia

Profesor con posgrado*
Norteamerica

Profesor con posgrado* paises
nordicos

Profesor con posgrado* Medio
Oriente

Profesor hombre                      0,00940 *      0,0247 ***
                                     (0,00526)       (0,00513)
Profesor hombre* Africa

Profesor hombre* Oceania

Profesor hombre* Europa
Occidental

Profesor hombre* Europa
Oriental

Profesor hombre*
Latinoamerica

Profesor hombre* Asia

Profesor hombre*
Norteamerica

Profesor hombre* paises
nordicos

Profesor hombre* Medio
Oriente

Respeto al profesor alto            -0,0647 ***     -0,0679 ***
                                     (0,0142)        (0,0137)
Respeto al profesor medio           -0,0314 **      -0,0371 ***
                                     (0,0141)        (0,0136)
No hay indisciplina en el salon     -0,0511 ***     -0,0446 ***
                                     (0,01 24)       (0,0123)
Baja indisciplina en el salon       -0,0378 ***     -0,0389 ***
                                    (0,01 21)        (0,0119)
Grado significativo de              -0,0335 ***     -0,0374 ***
indisciplina en el salon
                                     (0,0119)        (0,0117)
Controles                               Si              Si
Caracteristicas paises                  No              Si
Efectos fijos
Continente                              No              No
Zona                                    Si              No
{Continua]

Observaciones                         207.038         207.038
Pseudo R2                             0,0463          0,0476
R2 ajustado

                                   Probabilidad de      Bullying
                                    sufrir bullying     directo

Variables                                (5)              (1A)

Docente satisfecho                    -0,0596 **       -0,0673 **
                                       (0,0274)         (0,0269)
Experiencia profesor                 -0,00161 ***     -0,00252 ***
                                      (0,000487)       (0,000470)
Profesor con educ. tecnica            0,0406 ***       0,0315 **
                                      (0,01 56)         (0,0144)
Profesor con educ. secundaria          0,0061 6         -0,0356
                                       (0,0244)         (0,0228)
Profesor con posgrado                                 -0,0820 ***
                                                        (0,0112)
Profesor con posgrado* Africa         -1,050 ***
                                      (-0,0505)
Profesor con posgrado*                -0,0711 *
Oceania
                                       (0,0392)
Profesor con posgrado* Europa         -0,117 ***
Occidental
                                       (0,0243)

Profesor con posgrado* Europa          0,000875
Oriental
                                       (0,0173)
Profesor con posgrado*                 0,041 8
Latinoamerica
                                       (0,0648)
Profesor con posgrado* Asia           -0,376 ***
                                       (0,0382)
Profesor con posgrado*                  0,0158
Norteamerica
                                       (0,0209)
Profesor con posgrado* paises         -0,129 ***
nordicos
                                       (0,0382)
Profesor con posgrado* Medio            0,0376
Oriente
                                       (0,0394)
Profesor hombre                                        0,0691 ***
                                                        (0,0126)
Profesor hombre* Africa                 -0,050
                                       (0,0679)

Profesor hombre* Oceania               0,0781 *
                                       (0,0403)
Profesor hombre* Europa                -0,01 93
Occidental
                                       (0,0240)
Profesor hombre* Europa                0,151 **
Oriental
                                       (0,0602)
Profesor hombre*                       0,00919
Latinoamerica
                                       (0,0492)
Profesor hombre* Asia                 -0,000306
                                       (0,0380)
Profesor hombre*                        0,016
Norteamerica
                                       (0,0295)
Profesor hombre* paises               0,0977 **
nordicos
                                       (0,0385)
Profesor hombre* Medio                0,118 ***
Oriente
                                      (0,03662)
Respeto al profesor alto              -0,171 ***       -0,187 ***
                                       (0,0371)         (0,0347)
Respeto al profesor medio             -0,0835 **       -0,107 ***
                                       (0,0365)         (0,0342)
No hay indisciplina en el salon       -0,127 ***       -0,116 ***
                                       (0,0322)         (0,0303)
Baja indisciplina en el salon        -0,0959 ***      -0,0910 ***
                                       (0,0312)         (0,0292)
Grado significativo de               -0,0839 ***      -0,07 3 6 **
indisciplina en el salon
                                       (0,031)          (0,0289)
Controles                                 Si               Si
Caracteristicas paises                    No               Si
Efectos fijos
Continente                                No               No
Zona                                      Si               No
{Continua]

Observaciones                          207.038          206.989
Pseudo R2                               0,0477           0,0372
R2 ajustado

                                     Bullying      Desempeno
                                    indirecto

Variables                              (IB)          (1C)

Docente satisfecho                   -0,0423      0,0986 ***
                                     (0,0277)      (0,0342)
Experiencia profesor               -0,00283 ***   0,00851 ***
                                    (0,000469)    (0,000543)
Profesor con educ. tecnica            0,0184       0,000649
                                     (0,0146)      (0,01 74)
Profesor con educ. secundaria        -0,0326      -0,113 ***
                                     (0,0224)      (0,0266)
Profesor con posgrado              -0,0660 ***     0,198 ***
                                     (0,0110)      (0,01 26)
Profesor con posgrado* Africa

Profesor con posgrado*
Oceania

Profesor con posgrado* Europa
Occidental

Profesor con posgrado* Europa
Oriental

Profesor con posgrado*
Latinoamerica

Profesor con posgrado* Asia

Profesor con posgrado*
Norteamerica

Profesor con posgrado* paises
nordicos

Profesor con posgrado* Medio
Oriente

Profesor hombre                     0,0385 ***    -0,113 ***
                                     (0,0126)      (0,0158)
Profesor hombre* Africa

Profesor hombre* Oceania

Profesor hombre* Europa
Occidental

Profesor hombre* Europa
Oriental

Profesor hombre*
Latinoamerica

Profesor hombre* Asia

Profesor hombre*
Norteamerica

Profesor hombre* paises
nordicos

Profesor hombre* Medio
Oriente

Respeto al profesor alto            -0,106 ***     0,147 ***
                                     (0,0370)      (0,0463)
Respeto al profesor medio            -0,0487       0,105 **
                                     (0,0364)      (0,0455)
No hay indisciplina en el salon    -0,0820 ***     0,0966 **
                                     (0,0312)      (0,0377)
Baja indisciplina en el salon      -0,071 8 **     0,109 ***
                                     (0,0301)      (0,0365)
Grado significativo de             -0,0772 ***     0,115 ***
indisciplina en el salon
                                     (0,0296)      (0,0364)
Controles                               Si            Si
Caracteristicas paises                  Si            Si
Efectos fijos
Continente                              No            No
Zona                                    No            No
{Continua]

Observaciones                        206.874        211.003
Pseudo R2                             0,0338
R2 ajustado                                          0,302

Se presentan los efectos marginales
Errores estandar robustos en
pa rentesis

*** p<0,01,** p<0,05,* p<0,1
Fuente: calculos propios.
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Author:Perez Rubio, Julliette
Publication:Revista Desarrollo Y Sociedad
Article Type:Ensayo
Date:Jul 1, 2016
Words:15317
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