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Validacion de un cuestionario de contexto para evaluar sistemas educativos con Modelos de Ecuaciones Estructurales.

[Validation of a context questionnaire for the evaluation of educational systems with Structural Equations Modeling]

En las ultimas dos decadas hemos presenciado esfuerzos importantes de los paises y de organismos internacionales para conocer la calidad de los sistemas educativos. Por ello, se han desarrollado pruebas de logro educativo con las cuales se han evaluado los resultados de aprendizaje que logran los estudiantes de ciertas edades o grados escolares, en los dominios curriculares de mayor importancia como las matematicas y la lengua. Algunos ejemplos de estos estudios donde ha participado la poblacion estudiantil de Mexico son los realizados por el Instituto Nacional para la Evaluacion de la Educacion (INEE), la Organizacion para la Cooperacion y el Desarrollo Economico (OCDE), la Asociacion Internacional para la Evaluacion del Logro Educativo (IEA IEA International Energy Agency
IEA International Environmental Agreements
IEA International Association for the Evaluation of Educational Achievement
IEA Institute of Economic Affairs
IEA Inferred from Electronic Annotation
IEA International Ergonomics Association
, por sus siglas en ingles This article is about an American supermarket chain. For a town in Gran Canaria, see Playa del Inglés.

Ingles (NYSE: IMKTA) is a regional supermarket chain based in Asheville, North Carolina, where Robert "Bob" Ingle opened the first store in Asheville, NC in
) y el Laboratorio Latinoamericano de Evaluacion de la Calidad Educativa (LLE-CE).

Sin embargo embargo (ĕmbär`gō), prohibition by a country of the departure of ships or certain types of goods from its ports. Instances of confining all domestic ships to port are rare, and the Embargo Act of 1807 is the sole example of this in , conocer los resultados de aprendizaje de un pais no es suficiente para tomar decisiones de politica Politica is the undergraduate journal of the Department of Political Science at the University of California, Berkeley. Politica solicits original student essays on topics broadly political.  educativa, ya que es necesario tambien poder explicar, o al menos tener una idea, de las razones por las cuales se distribuye el aprendizaje de una forma u otra entre los distintos grupos de estudiantes al interior de un pais, o bien entre los distintos paises evaluados.

Por ello, es indispensable no solo evaluar el aprendizaje de los estudiantes, sino tambien conocer las condiciones contextuales en que este ocurre. Esta muy bien documentado que las condiciones socioeconomicas de las familias de los estudiantes y las condiciones escolares donde ellos estudian estan fuertemente vinculadas con los resultados educativos (Willms, 2006). Asi, por lo general, los estudiantes con mejores condiciones socioeconomicas y escolares son quienes obtienen los resultados mas altos en las pruebas de logro educativo en cualquier pais del mundo.

Para conocer las condiciones sociales y escolares donde se desenvuelven y aprenden los estudiantes, por lo general se utilizan cuestionarios dirigidos a estudiantes, padres
This article is about the Roman Catholic priests' organization. For the article on military chaplains, see Padre.

Not to be confused with San Diego Padres.
 de familia This article is about the Polish political party. For other uses, see Familia (disambiguation).
Familia ("The Family," from the Romain familia
, profesores y directores de escuelas, cuyo proposito es obtener informacion de variables contextuales que se asocien con el aprendizaje y ayuden a explicar los resultados de las evaluaciones nacionales e internacionales antes an·te  
n.
1. Games The stake that each poker player must put into the pool before receiving a hand or before receiving new cards. See Synonyms at bet.

2.
 referidas (OCDE, 2006).

En resumen, para evaluar la calidad de los sistemas educativos se utilizan dos tipos de instrumentos: las pruebas de aprendizaje y los cuestionarios de contexto. Es importante senalar que el proceso para disenar, construir y validar ambos tipos de instrumentos de medicion en teoria es el mismo; en los dos casos se busca que las interpretaciones basadas en la informacion recabada reflejen la realidad que se intenta capturar. Sin embargo, en la practica las pruebas de aprendizaje reciben mayor atencion presupuestal y tecnica en todos los aspectos que los cuestionarios de contexto, a los que, por lo general, se exige menos rigor rigor /rig·or/ (rig´er) [L.] chill; rigidity.

rigor mor´tis  the stiffening of a dead body accompanying depletion of adenosine triphosphate in the muscle fibers.
 tecnico y rara vez se someten a procesos de validacion. En consecuencia, muchos de los esfuerzos nacionales e internacionales que intentan explicar el aprendizaje de los estudiantes no logran su proposito final, ya que los cuestionarios utilizados aportan resultados debiles y poco confiables.

Afortunadamente, en los ultimos anos se han venido desarrollando y afinando nuevas metodologias para validar distintos instrumentos de medicion y con ello asegurar la calidad de los resultados e interpretaciones que de estos se deriven. Este es el caso de los Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM, por sus siglas en ingles), los cuales se han utilizado en varios de los estudios publicados por el INEE para validar los cuestionarios de contexto que se utilizan junto jun·to  
n. pl. jun·tos
A small, usually secret group united for a common interest.



[Alteration of junta.
 con los Examenes para la Calidad y el Logro Educativos [Excale] (Backhoff, Bouzas, Gonzalez-Montesinos, Andrade, Hernandez y Contreras, 2008).

Dado que estos resultados se ha difundido basicamente en los informes tecnicos del INEE y no han tenido una mayor difusion en revistas de investigacion especializadas de habla hispana, este articulo articulo /ar·tic·u·lo/ (ahr-tik´u-lo) [L.] at the moment, or crisis.

articulo mor´tis  at the point or moment of death.
 tiene el proposito de mostrar el uso de la metodologia SEM para validar el constructo de uno de los cuestionarios de contexto utilizado en el estudio nacional realizado por el INEE El aprendizaje en tercero de primaria en Mexico (Backhoff, Andrade, Peon (jargon) peon - A person with no special (root or wheel) privileges on a computer system. "I can't create an account on foovax for you; I'm only a peon there."  y Sanchez, 2007).

Para lograr este proposito, el trabajo se divide en cuatro cuat·ro  
n. pl. cuat·ros
A small guitarlike instrument of Latin America, usually having four or five pairs of strings.



[Spanish, from Latin quattuor, four; see quatrain.]
 apartados. En el primero pri·me·ro  
n.
A gambling card game, popular in Elizabethan England.



[Alteration of Spanish primera, feminine of primero, first, from Latin
, se hace una descripcion breve BREVE, practice. A writ in which the cause of action is briefly stated, hence its name. Fleta, lib. 2, c. 13, Sec. 25; Co. Lit. 73 b.
     2. Writs are distributed into several classes.
 de los principios de la metodologia SEM. En el segundo El Segundo (ĕl sēgŭn`dō), industrial city (1990 pop. 15,223), Los Angeles co., S Calif., on Santa Monica Bay; inc. 1917. Its products include navigation and computer systems, aircraft parts, office machines, telephone apparatus, and , se describe la estructura del cuestionario de estudiantes a ser validado. En el tercero, se aplica la metodologia SEM para validar el cuestionario y en el cuarto se discuten los resultados encontrados.

Modelo de Ecuaciones Estructurales

El Modelamiento de Clases Latentes (LTM LTM
abbr.
long-term memory
 por sus siglas en ingles) es una clase de analisis inferencial en el que se utiliza la regresion multivariada para relacionar patrones de respuestas a un conjunto con·jun·to  
n. pl. con·jun·tos
1. A dance band, especially in Latin America.

2. A style of popular dance music originating along the border between Texas and Mexico, characterized by the use of accordion, drums,
 de factores latentes que no se observan directamente pero que, segun la teoria sustantiva, existen en dimensiones continuas en las personas que se evaluan (Rizopoulos, 2006).

Los supuestos que subyacen a este tipo de analisis son los siguientes:

* Un conjunto de factores latentes--por ejemplo: aptitudes, actitudes o percepciones--influye sobre un grupo de variables observadas, que se miden a traves de los reactivos que componen una escala. Este supuesto se denomina independencia condicional y postula que las respuestas a los reactivos son independientes entre si, pero condicionadas por la variable latente que las determina.

* Los factores latentes se pueden cuantificar por medio de una estructura de dimensiones, que se basa en una teoria sustantiva que postula la existencia de constructos psicologicos que ejercen influencia causal sobre las respuestas de las personas a un grupo reactivos.

La version mas desarrollada del LTM es el Modelamiento de Ecuaciones Estructurales (SEM, por sus siglas en ingles), que proporciona los procedimientos y criterios tecnicos mas solidos para la validacion de modelos de medicion bajo estos dos supuestos. La metodologia SEM consta de las siguientes fases:

1) La especificacion del modelo de medicion, que establece los rasgos latentes y las dimensiones que los representan como variables de interes de una teoria sustantiva.

2) La implementacion computarizada del sistema de ecuaciones estructurales, que se emplea para generar la evidencia de validez del modelo de medicion y sus dimensiones.

3) El uso de indices y criterios de bondad de ajuste para relacionar la evidencia validatoria con la estructura dimensional del instrumento que se evalua.

4) La re-especificacion del modelo de medicion para mejorar el ajuste del modelo anadiendo o eliminando relaciones entre los factores, cuando existe justificacion teorica para ello.

En todas estas fases se utiliza una secuencia detallada de procedimientos descriptivos e inferenciales que, para efectos practicos, puede denominarse logica SEM.

Estructura del cuestionario de estudiantes de 3[grados] de primaria

Como ya se menciono en la introduccion, anualmente el INEE realiza estudios evaluativos para conocer los niveles de logro que alcanzan los estudiantes en Mexico. Para poder explicar la distribucion de los aprendizajes y las diferencias entre los grupos de estudiantes evaluados, el INEE administra cuestionarios de contexto dirigidos a alumnos, docentes y directores para conocer las variables familiares, sociales y escolares que se asocian con el logro educativo.

Con el proposito de ejemplificar la forma de validar un instrumento de medicion con la metodologia SEM, en este trabajo se selecciono el cuestionario de contexto de alumnos de tercero de primaria, que se aplico en 2006 a una muestra nacional de 55312 escolares de 3167centros educativos publicos y privados (Backhoff y col., 2008).

El proceso que inicia con el diseno del cuestionario y termina con el analisis de la informacion que proveen es bastante complejo. Una etapa importante de este proceso tiene que ver con la validacion empirica del modelo conceptual del cual partio, que es el foco central de este trabajo. Para validar el modelo conceptual, primero hay que conocer la estructura del cuestionario, asi como las variables y dimensiones que lo conforman.

El cuestionario de alumnos se conformo con una variedad de reactivos disenados para evaluar 13 variables individuales y 7 variables compuestas (o escalas) que se muestran en la Tabla 1. Las variables individuales son las que se exploran con un solo reactivo, mientras que las variables compuestas se evaluan con tres o mas reactivos, cuyos resultados se complementan para formar una escala. En el caso del INEE, las escalas se calibran con el modelo de Rasch (Linacre, 2005), para lo cual se centra cen·tra  
n.
A plural of centrum.
 la media en cero unidades y su desviacion estandar en una.

Todas las variables fueron analizadas empiricamente, utilizando la base de datos que publica el INEE en su pagina de Internet. En general, estas variables muestran tener buenos indicadores psicometricos, estar relacionadas con el aprendizaje de los estudiantes y no tener un porcentaje de respuestas omitidas mayor a 3.5%. Por su parte, las escalas se comportaron dentro de lo esperado: con buenos indicadores de ajuste y una alta consistencia interna. Para mayor informacion sobre la construccion y validacion de estas escalas consulte a Backhoff y col. (2008).

Validacion del cuestionario de alumnos con SEM

Las variables y escalas descritas en el apartado anterior anterior /an·te·ri·or/ (an-ter´e-or) situated at or directed toward the front; opposite of posterior.

an·te·ri·or
adj.
1. Placed before or in front.

2.
 parten de un modelo conceptual previamente definido por el INEE, que sirvio de base para elaborar los distintos cuestionarios de contexto que se utilizan para recabar informacion de los estudiantes. Aunque dichas variables en lo individual tengan buenas propiedades psicometricas, es necesario mostrar evidencia de validez de constructo del modelo conceptual que las subyace, lo que es el proposito central de este apartado.

Como ya se menciono previamente, la metodologia SEM consta de cuatro fases o etapas. A continuacion se describen los resultados obtenidos en cada una de ellas.

Etapa I: Especificacion del Modelo de Medicion

Esta fase es de caracter conceptual y en ella se formula la estructura de relaciones entre las variables latentes representadas por las dimensiones del instrumento y las respuestas a los reactivos del cuestionario de contexto.

El Modelo conceptual de los cuestionarios de alumnos de tercero de primaria esta compuesto por 20 variables observadas que se agrupan en cuatro dimensiones, tal y como se muestra en la Tabla 2. Sin embargo, es importante mencionar que las variables de sexo y edad, aunque forman parte importante de la informacion personal del cuestionario, no se consideraron en el modelo a evaluar, ya que en principio no se puede esperar que se relacionen con las demas variables.

En este modelo los factores latentes son las dimensiones propuestas en la Tabla 2, y las variables observadas son los valores que se obtienen de las respuestas a los reactivos del cuestionario. Una vez establecida la estructura del instrumento a nivel conceptual, esta se postula como la teoria cuya dimensionalidad sera validada, con base en los resultados obtenidos.

Etapa II: Implementacion Computacional del Sistema de Ecuaciones Estructurales

En esta segunda fase se emplea la metodologia de modelacion de ecuaciones estructurales SEM, implementada en el paquete LISREL LISREL Linear Structural Relations  8.8, en la modalidad de Analisis Factorial factorial

For any whole number, the product of all the counting numbers up to and including itself. It is indicated with an exclamation point: 4! (read “four factorial”) is 1 × 2 × 3 × 4 = 24.
 Confirmatorio [AFC (1) (Application Foundation Classes) A class library from Microsoft that provides an application framework and graphics, graphical user interface (GUI) and multimedia routines for Java programmers. ] (Joreskog & Sorbom, 1996-2001).

La logica de este procedimiento confirmatorio consiste en analizar la estructura de covarianza en la base de datos que contiene las 18 variables observadas y tratar de extraer evidencia de validez para afirmar que el modelo de medicion coincide con la estructura conceptual postulada en la teoria de dimensionalidad del instrumento. Esto se logra al comparar dos estructuras de covarianza. La primera se denomina la matriz de covarianzas derivada de las variables observadas. La segunda La Segunda ("The Second") is a Chilean afternoon daily owned by El Mercurio SAP. External link
  • Official site
 se denomina la matriz de covarianzas reproducida por el modelo.

La nocion de modelacion de las relaciones estructurales se explica porque la matriz reproducida modela la estructura de relaciones especificada conceptualmente. Es decir, el proceso de modelacion reproduce fielmente las relaciones entre las variables latentes y observadas que se declara como hipotesis en el modelo conceptual. En esencia la comparacion de las matrices se realiza al someter a prueba la siguiente hipotesis nula:

[H.sub.o]: [summation summation n. the final argument of an attorney at the close of a trial in which he/she attempts to convince the judge and/or jury of the virtues of the client's case. (See: closing argument) ] = [summation]([theta Theta

A measure of the rate of decline in the value of an option due to the passage of time. Theta can also be referred to as the time decay on the value of an option. If everything is held constant, then the option will lose value as time moves closer to the maturity of the option.
])

Donde [summation] es la matriz de covarianzas derivada de las variables observadas, y [summation]([theta]) es la matriz de covarianzas reproducida por el modelo hipotetico de medicion.

En la practica, el procedimiento de prueba se representa con mayor exactitud bajo la siguiente hipotesis: [H.sub.o]: [summation] [aproximadamente igual a] [summation] ([theta]), lo que implica que bajo la hipotesis nula, la matriz derivada aproxima a la matriz reproducida. La nocion de aproximacion entre estas estructuras es crucial ya que, como se vera mas adelante, en realidad estas matrices pueden diferir ligeramente, dentro de limites lim·i·tes  
n.
Plural of limes.
 de tolerancia rigurosamente definidos.

Es muy importante notar que en todo el procedimiento el objetivo fundamental es demostrar que las dos estructuras de covarianza no difieren significativamente entre si. Es decir, cuando el modelo de medicion y la estructura de relaciones en los datos observados ajustan entre si, las matrices correspondientes se aproximan y, como la diferencia entre ellas es minima, la hipotesis nula no debe rechazarse sino retenerse. De hecho, cuando este es el caso, el valor valor

a rodenticide no longer marketed because of toxicity in horses causing dehydration, abdominal pain, hindlimb weakness, inappetence, fishy smell in urine. Called also N-3-pyridyl methyl N1-p-nitrophenyl urea.
 p del estadigrafo de prueba deber resultar mayor a 0.05, indicando asi que la diferencia no es estadisticamente significativa. Como se vera mas adelante, esta condicion de ajuste preliminar no siempre se obtiene debido a algunas limitaciones de calculo de este indice.

La fase de especificacion del modelo incluye una representacion grafica de la estructura teorico-conceptual del instrumento bajo analisis. Esta representacion es la base para la formulacion de la matriz reproducida que sera comparada con la matriz derivada. Para el cuestionario de contexto de los estudiantes mexicanos de tercero de primaria la representacion grafica se muestra en la figura 1.

En esta figura, los ovalos representan las cuatro variables latentes (constructos) y los recuadros las 18 variables observadas, que en conjunto conforman la dimensionalidad del instrumento. Las flechas bidireccionales representan covarianzas entre las variables latentes. Las flechas unidireccionales representan las lineas de influencia de las variables latentes sobre las respectivas variables observadas. Estas especificaciones de direccionalidad equivalen a afirmar que cada una de las variables relacionadas mide (o es un indicador de) la dimension a la que en teoria pertenecen. Finalmente, las flechas unidireccionales que aparecen a la izquierda de los recuadros, representan los terminos de error que son la influencia de fuentes de variabilidad unica (o idiosincratica) asociadas a cada variable observada.

Para someter a prueba esta especificacion de modelo se empleo el programa LISREL 8.8, cuya programacion se detalla en la guia de usuario (Joreskog & Sorbom, 1996-2001) [1]. Siguiendo la especificacion natural del modelo, la implementacion del AFC produce los resultados que se muestran en la Figura 1.

[FIGURA 1 OMITIR]

En primer prim·er
n.
A segment of DNA or RNA that is complementary to a given DNA sequence and that is needed to initiate replication by DNA polymerase.
 termino, el analisis produce una representacion de las relaciones estructurales observadas en la matriz derivada. Los valores que presentan las flechas unidireccionales son las lineas de influencia entre las variables latentes y observadas y se interpretan como coeficientes de regresion multivariada. Estos han sido calculados por el programa al analizar la matriz de covarianza derivada de las variables observadas. Los valores que aparecen al final de la figura son indices preliminares de bondad de ajuste para una evaluacion inicial del modelo. Su aplicacion e interpretacion se describe mas adelante.

En cuanto a los coeficientes de regresion entre las variables latentes y las observadas, la interpretacion es como sigue. Los primeros tres valores son: 0.52, 0.12 y 0.45 y corresponden a la influencia de la variable latente Caracteristicas personales (CPERS) sobre las variables observadas Lengua indigena (LENG LENG Left Engine ), Limitaciones fisicas (LIMI) y Conductas violentas (COVI COVI Concurrent Outer Vector Inner ). La influencia que ejerce la variable latente sobre las variables observadas indica que cuando CPERS aumenta una unidad, LENG, LIMI y COVI aumentan en proporciones de 0.52, 0.12 y 0.45, respectivamente.

Cuando los coeficientes de regresion tienen signo positivo, la relacion ente la variable latente y la observada es directa. Es decir, cuando la variable latente aumenta una unidad, la variable observada tambien aumenta segun el peso del coeficiente. Por el contrario, cuando los coeficientes de regresion tienen signo negativo, la relacion entre la latente y la observada es inversa. Es decir, cuando la variable latente aumenta una unidad, la variable observada disminuye segun el peso del coeficiente. Este es el caso de la relacion entre la latente Situacion sociocultural (SOCC) y las observadas Hacinamiento (HACI HACI Hope for African Children Initiative ) y Trabajo remunerado (TRAB TRAB Transaction Abort ), donde los valores de -0.34 y -0.03 significan que cuando SOCC aumenta en una unidad, HACI y TRAB disminuyen en esa proporcion. Esto indica que los alumnos con mejor situacion sociocultural viven en hogares con menor hacinamiento y realizan menos trabajos remunerados. La misma situacion se observa en la relacion de Dinamica familiar (DFAMI) y Conflictos familiares (CONF CONF Conference
CONF Confidence
CONF Confirm
CONF Confidential
CONF Configuration File (Unix file extension)
CONF Configuration Failure
CONF Contracting Flight (US Air Force)
CONF Conference Call
) donde el coeficiente es -0.47. El mismo caso se observa para la variable Labores domesticas (LAB) con una reduccion de -0.01. Esto implica que los alumnos con mejor situacion en su dinamica familiar tienden a tener menos conflictos familiares y menos participacion en labores domesticas.

Las relaciones entre los Antecedentes escolares (ESC See escape character and escape key. See also ESC/P.

ESC - escape
) y las variables observadas se sintetizan a continuacion. El Ano de ingreso a la escuela (INGR) y la Reprobacion (REPR REPR Representation
REPR Reprint
REPR Real Estate Planning Report
) presentan una disminucion de -0.10 respectivamente. Es importante notar que la direccion de esta relaciones tiene sentido segun la teoria sustantiva, ya que es de esperar que a medida que aumentan los antecedentes escolares, el ano de ingreso a la escuela y la reprobacion tienden a disminuir. Es decir, los alumnos con mejores antecedentes escolares tienden a ingresar a la escuela mas temprano y tienden a reprobar menos.

Redondeando esta explicacion, se observa que los coeficientes positivos en la dimension de Antecedentes escolares (ESC) son: 0.29 para Anos en Preescolar (PRE), 0.01 para Anos de escolaridad (NESC NESC National Electrical Safety Code
NESC NASA Engineering and Safety Center
NESC National Energy Software Center (obsolete; see ESTSC)
NESC National Elite Sports Council (Australia) 
), 0.25 para Tareas (TARE), 0.17 para Uso del ingles (ING) y 0.49 para Uso de computadora (COMP), significan que todas estas variables tienden a aumentar en alumnos con mejores antecedentes escolares.

El mismo tipo de interpretacion se debe realizar con las relaciones entre la variable latente Situacion socio cultural (SOCC) y las variables observadas Capital cultural escolar (CCES CCES China Civil Engineering Society
CCES Canadian Center for Ethics in Sport
CCES Contingency Communications Extension Switch
CCES Corporate & Continuing Education Services
CCES Command Center Evaluation System
CCES Child Custody Evaluation Service
), con un coeficiente de 0.74, y con Estatus socioeconomico (SES), con un coeficiente de 0.83.

En resumen, los resultados de esta etapa muestran que la evaluacion preliminar del modelo verifica que los coeficientes derivados hayan tenido el sentido positivo y negativo que se esperaria de acuerdo con la teoria sustantiva empleada para configurar el modelo de medida.

Etapa III: Aplicacion de indices y criterios de bondad de Ajuste

La tercera La Tercera (Spanish: "The Third"), formerly known as La Tercera de la Hora, is a daily newspaper published in Santiago, Chile and owned by Copesa. It is El Mercurio's closest competitor. External link
  • La Tercera Online
 etapa del proceso consiste en evaluarla bondad de ajuste entre la matriz derivada de los datos y la matriz reproducida por el modelo. Como se expreso en la seccion anterior, se somete a prueba la hipotesis. Se espera que la diferencia entre las dos matrices no sea estadisticamente significativa, por lo que se puede afirmar que ambas matrices se aproximan, y por lo tanto Tanto may refer to several things. Please see:
  • Tantō - A Japanese weapon
  • Tanto, Stockholm - A district of Stockholm, Sweden.
See also: Tonto.
 que el modelo de medicion y los datos observados ajustan entre si.

A traves del desarrollo de la metodologia SEM se han propuesto una serie de indices y criterios de bondad de ajuste para determinar si la condicion de aproximacion entre las matrices se sostiene. Si bien los indices de bondad de ajuste son muy diversos, todos tienen en comun la siguiente caracteristica: son una medida de la diferencia absoluta observada entre cada uno de los elementos de la matriz derivada y la matriz reproducida. Cuando las diferencias detectadas entre los elementos son minimas, se concluye que las estructuras de ambas matrices se aproximan y por lo tanto se retiene la hipotesis nula, concluyendo que existe un ajuste entre el modelo conceptual y las respuestas de los estudiantes.

El primer indice de bondad de ajuste es el estadigrafo de [ji al cuadrado] (Chi cuadrada) que se propone para representar el punto de mejor ajuste o discrepancia minima entre las matrices comparadas (Blalock, 1964). Con este indice se evalua el ajuste general del modelo de medicion. El valor de [ji al cuadrado] representa una medida preliminar de la diferencia registrada por el procedimiento entre el modelo de medicion y la estructura de covarianza observada en los datos. Para este valor, se espera obtener un minimo Minimo (from "Mini Mozilla") is a project to create a version of the Mozilla web browser for small devices like PDAs and mobile phones. The project also aims to make it easier for developers to embed parts of Mozilla into systems with limited system resources (for example,  de diferencia, que no resulte estadisticamente significativo. Esto implica que no hay diferencia apreciable entre el modelo propuesto y los datos empiricos. Debe notarse que el resultado de esta prueba es preliminar y si la diferencia resulta estadisticamente significativa, el resultado se toma como base para el calculo de otros indices de ajuste. Tambien es importante asentar que este valor, aun cuando no se interpreta directamente cuando su valor p es menor a 0.05, se retiene para usos posteriores POSTERIORES. This term was used by the Romans to denote the descendant in a direct line beyond the sixth degree. It is still used in making genealogical tables. , puesto que es de utilidad en pruebas comparativas entre modelos.

Como se puede observar en la Figura 1, el valor de [ji al cuadrado] resulto igual a 35470.15 (p= 0.000). Debe notarse que el valor de p es menor a 0.05 lo que indica que la diferencia entre las matrices de covarianzas comparadas (la derivada y la reproducida) es estadisticamente significativa. Por si solo, este resultado implica que el modelo y los datos no ajustan entre si. Sin embargo, este resultado preliminar no es definitivo, ya que este estadigrafo tiene la limitacion de ser muy sensible a minimas diferencias cuando el tamano de la muestra es muy grande. En este caso, como se recordara fue de 55312 escolares. Cuando se presenta esta situacion, se omite la interpretacion inicial de [ji al cuadrado] y se procede a evaluar el ajuste del modelo con indices de bondad de ajuste que han sido desarrollados para superar la hipersensibilidad de [ji al cuadrado].

El indice de bondad de ajuste mas robusto propuesto a la fecha es el Error Medio Cuadratico de Aproximacion (RMSEA, por sus siglas en ingles). Este indice ha sido desarrollado como una medida absoluta de la diferencia de la estructura de relaciones entre el modelo propuesto y los valores de covarianza en poblacion medida (Steiger, 1990).

Su calculo es como sigue:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII ASCII or American Standard Code for Information Interchange, a set of codes used to represent letters, numbers, a few symbols, and control characters. Originally designed for teletype operations, it has found wide application in computers. ]

En este caso el termino [[??].sub.M] proviene de la medida inicial de diferencia entre los datos y el modelo:

[EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]

Lo anterior significa que el valor mayor de discrepancia entre el modelo y los datos observados [EXPRESION MATEMATICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII], se obtiene a partir del termino con mayor valor, ya sea [ji al cuadrado] menos los grados de libertad del modelo, o bien cero. La importancia de este indice radica en que refleja una diferencia absoluta entre el modelo propuesto y los datos observados, tomando en cuenta el numero de estimaciones y el tamano de la muestra implicada por el modelo bajo prueba. Es muy importante notar que este indice, debido a su origen y propiedades estadisticas, compara el modelo con la estructura de relaciones entre las variables en la poblacion.

Los lineamientos de interpretacion de este indice son:

* Cuando el RMSEA presenta valores menores a 0.10 se tiene una indicacion de buen ajuste entre el modelo de medicion y la estructura de los datos.

* Cuando los valores del RMSEA resultan menores a 0.05 el ajuste entre el modelo y los datos es considerado superior.

* Cuando los valores del RMSEA resultan menores a 0.01 el ajuste entre el modelo y los datos es sobresaliente.

En la Figura 1 se observa que el valor del RMSEA fue de 0.70, lo que significa que el modelo de medicion del cuestionario de alumnos y la estructura de covarianzas de las respuestas de los estudiantes tienen un ajuste razonable.

No obstante lo anterior, por razones practicas debe incorporarse evidencia que refuerce los resultados obtenidos. Para ello se recurre a interpretar otro indice de bondad de ajuste: el Indice de Ajuste Comparativo (CFI CFI
abbr.
cost, freight, and insurance
, por sus siglas en ingles) (Bentler, 1990). Su calculo es como sigue:

CFI = 1 - [([ji al cuadrado].sub.Model] - [df.sub.Model])/[ji al cuadrado].sub.Indep] - [df.sub.Indep]]

Este indice compara los valores de discrepancia de [ji al cuadrado] para dos casos: la discrepancia del modelo hipotetizado, y la discrepancia de un modelo teoricamente posible (llamado modelo de independencia), en el que todas las relaciones entre variables son nulas. Es decir, este indice compara la estructura de covarianzas del modelo de medicion contra contra

Member of a counterrevolutionary force that sought to overthrow Nicaragua's left-wing Sandinista government. The original contras had been National Guardsmen during the regime of Anastasio Somoza (see Somoza family). The U.S.
 una situacion hipotetica donde no existe relacion alguna entre las variables observadas. Los valores del CFI oscilan entre 0 y 1. Cuando el CFI toma valores que exceden 0.90 se considera que existe ajuste razonable entre el modelo y los datos. A medida que el CFI aproxima 1.00 el ajuste es mejor y llega a ser sobresaliente a partir de 0.99.

El valor del CFI del modelo evaluado fue de 0.83, lo que significa que el modelo de medicion del cuestionario y la estructura de los datos se aproximan a un ajuste razonable, pero no logran el minimo aceptable de 0.90.

A partir de este resultado no es posible afirmar que la hipotesis nula se sostiene. Es decir, debe rechazarse la hipotesis establecida inicialmente [H.sub.o]: [summation] [aproximadamente igual a] [summation]([theta]). Esta situacion obliga a revisar el modelo y a repetir el analisis.

Aunque en esta etapa los resultados del modelo de medicion de alumnos no son favorables, para efectos de ilustracion de los criterios de interpretacion conjunta, se revisaran dos indices de ajuste mas: el Indice de Ajuste Incremental (IFI IFI International Financial Institutions (IMF, World Bank, etc.)
IFI Institutt For Informatikk (Department of Informatics, University of Oslo)
IFI Industrial Fasteners Institute
, por sus siglas en ingles) y la Raiz Cuadratica Media de Residuales (RMSR, por sus siglas en ingles).

El calculo de IFI es como sigue:

IFI = ([ji al cuadrado].sub.Indep] - [ji al cuadrado].sub.Model])/[ji al cuadrado].sub.Indep] - [df.sub.Model]

El IFI es util para comparar el ajuste relativo de dos o mas modelos cuando se realizan analisis repetidos. Los resultados de este analisis muestran que el modelo de medicion de alumnos tiene un IFI de 0.83. Aunque no se postule un modelo en competencia es posible interpretar este valor. Para este caso debe notarse que coincide con el CFI. Este indice toma valores entre 0 y 1, y los valores que aproximen 1 son indicadores de mejor ajuste del modelo en comparacion con un modelo alternativo.

Finalmente para completar este ejercicio de interpretacion, se agrega el indice RMSR, que es la raiz cuadrada de la media de las diferencias residuales detectadas al comparar cada uno de los elementos de las matrices de interes. Es decir este indice es una medida absoluta de las discrepancias entre cada uno de los elementos de la matriz de covarianzas reproducida (r) por el modelo y la matriz de covarianzas derivada de los datos muestrales observados (O). Su calculo es como sigue:

RMSR = [raiz cuadrada de ([summation] [([GAMMA] - 0).sup.2]/k]

Para efectos practicos se interpreta este valor en su version estandarizada SRMR SRMR Security Risk Management Review
SRMR Security Requirements Management Review
. Se considera que cuando este valor resulta menor a 0.05 existe ajuste razonable. El valor obtenido para el cuestionario de alumnos es de 0.065, valor que rebasa el limite establecido y se concluye que el modelo y los datos no ajustan.

Etapa IV: Re-especificacion del modelo de medicion para mejorar el ajuste

Ya que el modelo original con el que se diseno el cuestionario de contexto de los alumnos de tercero de primaria no cumplio con los criterios de ajuste descritos anteriormente, fue necesario aplicar recursos de revision para obtener una re-especificacion de las relaciones postuladas en el modelo original y con ello mejorar el ajuste a las respuestas de los estudiantes con el modelo teorico. Los recursos de revision empleados se derivan de la informacion de salida de LISREL con la opcion de Indices de Modificacion (MI). Este recurso muestra relaciones en el modelo original y permite incluirlas en la reespecificacion. En concreto por cada indice de modificacion sugerido se presenta la cantidad en que el valor de [ji al cuadrado] (discrepancia) se reduciria al incluir la relacion adicional que se detecta en la matriz de covarianzas derivada de los datos empiricos.

La Figura 2 muestra los resultados de un modelo de medicion que cumple con los criterios de ajuste que exige la metodologia SEM. El procedimiento de re-especificacion sugirio hacer los siguientes cambios: trazar una linea de influencia entre las variables Trabajo remunerado (TRAB) y Labores domesticas (LAB); relacionar el factor Caracteristicas personales (CPERS) con la variable Tareas (TARE), y; asociar el factor Dinamica familiar (DFAMI) con la variable Reprobacion (REPR).

En esta figura se pueden observar los resultados de un modelo de medicion que cumple con los criterios de ajuste que exige la metodologia SEM. Es importante senalar que las nuevas relaciones planteadas entre los elementos del modelo traen como consecuencia un cambio en los valores de los coeficientes de regresion. De inicio, puede observarse que existe una relacion de covarianza de 0.05 entre los terminos de error de las variables TRAB y LAB. Este valor se interpreta como que estas dos variables observadas comparten una fuente alterna de varianza distinta a las variables latentes especificadas en el modelo. Tambien se deben destacar nuevas relaciones entre dos dimensiones y dos variables, que en el modelo original no estaban definidas: la relacion negativa de la dimension CPERS con la variable TARE, y el factor DFAMI que se relaciona negativamente con la variable REPR. En ambos casos, estas nuevas relaciones se pueden explicar tomando en cuenta las variables que componen cada factor [2].

[FIGURA 2 OMITIR]

Como resultado de la re-especificacion del modelo, se obtiene un indice de modificacion que reduce el valor de [ji al cuadrado] en 2,700.97 unidades, lo que mejora los indices globales de bondad de ajuste del modelo empirico, que se sinterizan en la Tabla 3. Como se podra apreciar las modificaciones basadas en evidencia metrica que se incluyeron al modelo original hacen que se cumpla con cuatro de los cinco Los Cinco is an unofficial collective of Latin American composers living and working in Los Angeles. These composers include: Daniel Catán, Miguel del Aguila, Aurelio de la Vega, Enrique González-Medina, and Carlos Rodriquez.  indicadores analizados. Solo en el indicador de [ji al cuadrado] el nuevo modelo no cumplio con el criterio establecido. Pero como ya se habia explicado en un inicio, este indicador es excesivamente sensible cuando se utilizan muestras poblacionales muy grandes, como fue este caso.

Discusion y conclusiones

Cada dia es mas comun que los estudios sobre logro educativo incluyan cuestionarios de contexto que complementen los resultados de las pruebas de aprendizaje, con el proposito de ayudar a explicar las diferencias que se observan entre los distintos grupos de estudiantes evaluados. Los estudios evaluativos de la OCDE, conocidos como PISA Pisa (pē`sä), city (1991 pop. 98,928), capital of Pisa prov., Tuscany, N central Italy, on the Arno River. It is now c.6 mi (9.7 km) from the Tyrrhenian Sea, which once reached the city.  (Programme of International Student Assessment), los del INEE, los del Laboratorio Latinoamericano de Calidad Educativa (LLECE) y los de la IEA, conocidos como TIMSS TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study
TIMSS Third International Math and Science Study
 (Trends in International Mathematics and Science Study The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) is an international assessment of the mathematics and science knowledge of fourth- and eighth-grade students around the world. ) tienen en comun esta particularidad.

No obstante la importancia que tienen estos instrumentos para evaluar el contexto en que se desarrollan y aprenden los estudiantes, hoy en dia persiste la idea de considerar a estos instrumentos con una importancia secundaria, por lo que se les exige poco rigor metodologico en su diseno, construccion y validacion. Por esta razon, no es comun que en los estudios nacionales e internacionales aporten evidencia de validez de los cuestionarios utilizados.

Tomando esto en consideracion, este trabajo se propuso estudiar la validez de constructo de un cuestionario utilizado a nivel nacional por el INEE con la metodologia SEM, a fin de mostrar la logica, procedimientos e indices de esta herramienta estadistica y poder hacer recomendaciones para mejorar el modelo conceptual en el cual se sustentan los cuestionarios de estudiantes utilizados por el Instituto.

Se puso el enfasis en la validez de constructo, dado que esta se define como la propiedad metrica que asegura que los datos o valores resultantes de la aplicacion de un instrumento son efectivamente interpretables como manifestacion de los rasgos latentes que se miden, de acuerdo con la teoria sustantiva y en el contexto de diseno del modelo de medicion correspondiente.

En sintesis, los resultados de este trabajo muestran que:

* En principio, las relaciones entre las dimensiones consideradas y las variables observadas tienen la congruencia esperada. Es decir, existen relaciones positivas y negativas entre estos dos elementos donde la teoria lo postula.

* Para evaluar el ajuste entre el modelo conceptual y el empirico se utilizaron en forma complementaria cinco indices de bondad de ajuste: [ji al cuadrado], RMSEA, CFI, IFI y SRMR. Los resultados para el modelo bajo analisis resultaron favorables, ya que se lograron obtener cuatro valores aceptables en los indices descritos, con excepcion de [ji al cuadrado].

* Lo anterior pone See pwn.  en evidencia de manera muy clara que recurrir a un solo indice o incluso a dos de ellos no seria una estrategia apropiada para juzgar y validar el modelo.

* Dado que se confirmo la validez de constructo del modelo o estructura conceptual del cuestionario de contexto de los alumnos de tercero de primaria, se concluye que el instrumento bajo analisis cuenta con evidencia de validez de constructo a partir de los resultados que se reportan en este trabajo.

Terminamos senalando que aunque resulte evidente, es indispensable seleccionar, aplicar y mantener un esquema riguroso de control de calidad para determinar y respaldar las propiedades metricas de los instrumentos que se emplean en un proceso de investigacion. Junto a un planteamiento teorico acucioso y a un diseno metodologico apropiado, un proceso de investigacion requiere datos de precision. La precision de los datos con que se trabaja depende de las propiedades metricas de los instrumentos que se emplean.

La generacion de evidencia de validez de constructo es la etapa final y definitiva en la validacion de instrumentos. Cuando esta etapa se realiza con rigor, los resultados robustecen la conclusion de que el instrumento en cuestion efectivamente captura los rasgos de interes bajo las dimensiones apropiadas conforme a la teoria sustantiva que orienta su diseno. En terminos practicos, esto equivale a validar de manera parcial pero robusta ro·bus·ta  
n.
1.
a. The coffee plant Coffea canephora that is commercially grown but whose beans are of lesser quality than arabica beans.

b. The seed of this plant.

2.
, el modelo de medicion que subyace a un instrumento determinado.

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Notas

[1] Otra fuente recomendable para consulta de procedimientos es Kelloway (1998).

[2] Por ejemplo, las variables que componen la dimension Caracteristicas personales (Lengua indigena, Limitaciones fisicas y Conductas violentas) tienden a influir negativamente con el cumplimiento de las tareas de los alumnos.

Gonzalez-Montesinos, Manuel-Jorge (mgm@caborca.uson.mx) Backhoff, Eduardo (backhoff@uabc.edu.mx)

ABOUT THE AUTHORS / SOBRE LOS AUTORES

Gonzalez-Montesinos, Manuel-Jorge (mgm@caborca.uson.mx). Profesor-Investigador en el Departamento de Ciencias Sociales de la Universidad de Sonora The University of Sonora (, abbreviated as UNISON) is located in the state of Sonora, Mexico. Sonora has quickly established itself as one of the Mexican's leading seats of learning, Today one of the most important universities in northwestern Mexico. , Unidad Regional Norte, Campus Caborca (Mexico). Sus principales lineas de investigacion son Tecnicas de Investigacion y Metodos de Analisis Social, fundamentalmente aplicados al ambito educativo. Buscar otros articulos de este autor en Google Academico / Find other articles by this author in Scholar Google

Eduardo Backhoff (backhoff@uabc.edu.mx). Licenciado en psicologia por la Universidad Nacional Autonoma de Mexico, Maestro (1) (Maestro NT) An earlier name for scheduling software for Windows NT from Tivoli Systems, Inc. When IBM acquired Tivoli in 1996, the program was renamed IBM Tivoli Workload Scheduler.  en Educacion por la Universidad de Washington y Doctor en Educacion por la Universidad Autonoma de Aguascalientes. Su campo cam·po  
n. pl. cam·pos
A large grassy plain in South America, with scattered bushes and small trees.



[Spanish, field, from Latin campus.]
 de interes es el desarrollo y validacion de pruebas de aprendizaje de gran escala y la evaluacion asistida por computadora. Ha sido Director de Pruebas y Medicion del Instituto Nacional para la Evaluacion de la Educacion (INEE) de Mexico. Actualmente trabaja en el Instituto de Investigacion y Desarrollo Educativo, Unidad Ensenada, de la Universidad Autonoma de Baja California Baja California, state, Mexico
Baja California (Span.: bä`hä kälēfōr`nyä), state (1990 pop. 1,660,855), 27,628 sq mi (71,576 sq km), NW Mexico, on the Baja California peninsula. Mexicali is the capital.
 (Mexico). Buscar otros articulos de este autor en Google Academico / Find other articles by this author in Scholar Google
Tabla 1. Variables que se exploran en el cuestionario de los
alumnos de 3 de primaria

Nombre de la variable      Definicion

Variables individuales

Labores domesticas         Actividades con las que el alumno
                           contribuye al cuidado del hogar.
Edad                       Edad del estudiante con relacion al grado
                           escolar. Se clasifica en normativa y
                           extra-edad.
Sexo                       Genero del estudiante.
Trabajo remunerado         Actividades consideradas como trabajo
                           asalariado.
Anos en preescolar         Numero de anos escolares cursados antes de
                           la primaria.
Reprobacion                Condicion de haber reprobado o repetido al
                           menos un grado.
Hacinamiento               Relacion del numero de cuartos entre
                           numero de personas que habitan en una casa.
Limitaciones fisicas       Condiciones organicas que limitan el
                           aprendizaje.
Leer ingles                Auto reporte sobre el grado en que el
                           estudiante considera que entiende el
                           ingles escrito.
Uso de la computadora      Auto reporte sobre el grado en que el
                           estudiante considera que conocer el uso
                           de una computadora.
Anos en escuela            Numero de anos que el alumno ha permanecido
                           en la misma escuela.
Ingreso a primaria         Edad en que el alumno ingreso a primero
                           de primaria.
Estructura familiar        Condicion de vivir con ambos o alguno de
                           los padres.

Variables compuestas o escalas

Capital cultural escolar   Escala conformada con 5 items: la
                           escolaridad de los padres, las expectativas
                           educativas de los padres hacia el alumno,
                           el numero de libros en casa y el numero de
                           ocasiones en que el alumno fue al cine en
                           un ano.
Estatus socioeconomico     Escala conformada con 8 items: tener la
                           Beca de Oportunidades; material del piso
                           de la vivienda y poseer los siguientes
                           bienes y servicios en casa: telefono,
                           drenaje, automovil, microondas,
                           computadora e Internet.
Conflictos familiares      Escala conformada con 3 items: frecuencia
                           de pleitos entre el alumno y sus papas,
                           clima general de convivencia en la familia
                           y frecuencia de golpes fisicos en los
                           conflictos familiares.
Supervision padres         Escala conformada con 4 items: supervision
                           de las calificaciones, aprovisionamiento
                           de materiales escolares solicitados por la
                           escuela, supervision del estudio y
                           preparacion de examenes.
Tareas                     Escala conformada con 3 items: frecuencia
                           con que se realizan ejercicios escolares,
                           numero de tareas elaboradas y dias a la
                           semana dedicadas al estudio en casa.
Lengua indigena            Escala conformada con 3 items: lengua
                           materna, lengua que se habla en casa y
                           lengua que se habla en la escuela.
Conductas violentas        Escala conformada con 4 items: haber sido
                           castigado por mala conducta, haber
                           participacion en peleas, haber danado el
                           mobiliario escolar y haber amenazado a
                           otros estudiantes.

Fuente: Backhoff y col, 2008.

Tabla 2. Modelo conceptual de las dimensiones y variables de
contexto: estudiantes de 3 de primaria

                                                        Tipo de
Dimensiones         Variables Observadas                variable

                    Sexo (SEXO) *                       Individual
Caracteristicas     Edad (EDAD) *                       Individual
Personales del      Lengua indigena (LENG)              Escala
Alumno (CPERS)      Limitaciones fisicas (LIMI)         Individual
Alumno (CPERS)      Conductas violentas (COVI)          Escala

Situacion           Capital cultural escolar (CCES)     Escala
Sociocultural del   Estatus socio economico (SES)       Escala
Alumno (SOCC)       Hacinamiento (HACI)                 Individual
                    Trabajo remunerado (TRAB)           Individual

                    Estructura familiar (EST)           Individual
Dinamica            Conflictos familiares (CONF)        Escala
Familiar (DFAMI)    Supervision de los padres (SUPP)    Escala
                    Labores domesticas (LABD)           Individual

                    Anos en preescolar(PRES)            Individual
                    Ingreso a la primaria (INGR)        Individual
Antecedentes        Anos en la escuela (NESC)           Individual
Escolares del       Reprobacion (RERP)                  Individual
Alumno (AESC)       Tareas (TARE)                       Escala
                    Leer ingles (ING)                   Individual
                    Uso de computadora (COMP)           Individual

* Variables no consideradas en el analisis SEM

Tabla 3. Indicadores de ajuste del modelo de medicion

                      Valor     Criterio
Indice              obtenido     limite     Interpretacion

[ji al cuadrado]      0.00       > 0.50        No cumple
RMSEA                 0.044      < 0.05         Cumple
CFI                   0.92       > 0.90         Cumple
IFI                   0.92       > 0.90         Cumple
SMRS                  0.044       <0.05         Cumple
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Author:Gonzalez-Montesinos, Manuel-Jorge; Backhoff, Eduardo
Publication:RELIEVE: Revista Electronica de Investigacion y Evaluacion Educativa
Date:Jul 1, 2010
Words:6657
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