Printer Friendly

The journal "Musu zinynas" on applications of mathematics in Lithuanian armed forces, In 1922-1940: authors and their articles/Zurnalas "musu zinynas" apie matematikos taikymus lietuvos kariuomeneje 1922-1940 m.: autoriai ir ju straipsniai.

Ivadas

"Musu zinynas"--karo mokslu ir istorijos zurnalas, ejes Kaune nuo 1921 m. kovo men. iki 1940 m. geguzes men. Pirma ir antra numerius redagavo Krasto apsaugos ministerijos literaturos skyriaus spaudos dalies virsininkas kapitonas Jonas Martynas Laurinaitis (1894-02-01 Siauliu aps., Aleknaiciu k. --1966-09-25 JAV, Cikagoje), o nuo treciojo numerio redagavimo emesi kapitonas Vytautas Steponaitis (1893-03-24 Sakiu aps., Sintautu mstl.--1957-10-12 Kaune). Jis redagavo 3-27 ir 33-122 numerius. 28-32 numerius redagavo pulkininkas leitenantas Juozas Lanskoronskis (1893-01-07 Birzu aps., Nemunelio Radviliskio vlsc., Zasiskio vns.--? JAV). Nuo 133 iki paskutinio numerio--1940 m. Nr. 5-6 (183-184) redagavo pulkininkas leitenantas Aleksandras Simkus (1897-02-17 Raseiniu aps., Kraziu vlsc., Vaisviliskiu k.--1975-10-21 Siauliuose). Pradzioje zurnalas ejo kas trys menesiai, nuo 1929 m.--kas menesi. Tirazai: 1921-1923 m.--po 3000 egz., 1924-1932 m.--po 1000 egz., nuo 1933 m.--po 2500 egz. Tirazai to meto Lietuvai-gana dideli, o tai liudija, kad zurnala karininkai ir, ko gero, ne tik jie, skaite gana aktyviai.

Greta kitu mokslu taikymu to meto Lietuvos kariuomeneje, zurnalo puslapiuose gausu straipsniu, kuriuose aprasomi matematikos taikymai karyboje. Sio straipsnio tyrimo objektas--matematikos taikymai Lietuvos kariuomeneje, aprasyti karo mokslu ir istorijos zurnale "Musu zinynas" 1922-1940 m. Straipsnio tikslas--apzvelgti sia tema paskelbtus straipsnius, trumpai aptarti ju autoriu biografijas, ypac domintis ju matematiniu pasirengimu.

Apie matematikos taikymus karyboje per 18 metu is viso paskelbti 87 straipsniai. Visus straipsnius suklasifikavus pagal matematikos taikymu tematika, gautos 5 temos, kuriose straipsniu autoriai aptaria matematikos taikyma: 1) karo topografijoje--28 straipsniai; 2) artilerijoje--28 straipsniai; 3) pestininku ginkluotes naudojimo srityje--14 straipsniu; 4) aviacijoje ir zenitineje artilerijoje--14 straipsniu; 5) kitose srityse--3 straipsniai. Deja, sio straipsnio apimtis neleidzia placiai ju visu isanalizuoti. Todel tenka apsiriboti trumpu autoriu ir ju straipsniu pristatymu. Zinios apie autorius imtos is 8 tomu enciklopedinio leidinio "Lietuvos kariuomenes karininkai", sio straipsnio autoriaus knygu. Kai kurios biografijos rastos (visose ar beveik visose) lietuviskose enciklopedijose, taip pat paskelbtos tik Bostone isleistoje "Lietuviu enciklopedijoje".

Matematikos taikymai karo topografijoje

Pirmiausia (beje, ir istoriskai bei chronologiskai) isskirtini 28 straipsniai, kuriuose matematika taikoma geodezijoje (gravimetrijoje bei karo topografijoje). Siu straipsniu serija pradejo tuomet majoras Aleksandras Ruzancovas-Ruzaniec (1893-08-12 Viazmoje, Rusijoje--1966-07-23 JAV, Ilinojaus valst., Danvile), veliau tapes pulkininku leitenantu, zymiu lietuviu ir gudu bibliografu.

Pirmajame savo istorinio pobudzio straipsnyje A. Ruzancovas aptare Rusijos kariuomenes karo topografijos darbus Lietuvoje XVIII a. pabaigoje--XIX a. pradzioje (Ruzan-covas 1922b). Straipsnyje rasoma, kad generolas, Rusijos imperatores Jekaterinos II (1729-1796) paskirtas pasiuntinys Abieju Tautu Respublikos (toliau--ATR) sostineje Varsuvoje, Josifas Andrejevicius Igelstromas (Igelstrom, 1729-1796) Rusijos generalinio stabo majorui Ivanui Kupcinovui 1792 m. isake: "Nutraukti ir ideti i plana Gardino miestas su apylinkemis 10 varstu aplink, toliau jis turi vaziuoti Memeliu (Nemunu) ligi Kauno, taip pat padaryti Kauno ir Alytaus planus" (Ruzancovas 1922b: 380), is desines ir kaires nuo Nemuno butina pazymeti 3 varstu atstumu visus topografinius objektus, taip pat tiltus, keltus per Nemuna, vietas, kur galima, esant reikalui, visa tai irengti, kur galima ikurti laikinas kariuomenes stovyklas, pazymeti Nemuno ir jo intaku krantu aukscius.

Taigi ATR gyvuojant paskutinius metus, kruopsciai ruostasi ja okupuoti. Liepta "Matuoti visur sulygintu rusu versku, dalinant ji i 250 sieksniu" (Ruzancovas 1922b: 380). "Lietuvos karo topografinis zemelapis" buvo uzbaigtas imperatoriaus Pavelo I (1754-1801) valdymo metais. Aisku, jis buvo apytikslis, remtasi Mikalojaus Kristupo Radvilos Naslaitelio (1549-1616) 1613 m. isleistu zemelapiu, tiksliau buvo nuzymetas tik Nemunas ir jo pakrantes. Pasibaigus karams su Napoleonu Bonapartu (Napoleon Bonaparte, 1769-1821), 1815 m. "Pirmoje eileje buvo nuspresta atlikti trianguliacija ir topografine nuotrauka Vilniaus gubernijos, kurion tuomet iejo visi Vilniaus ir Kauno krastai",--tese A. Ruzancovas (Ruzancovas 1922b: 381). Tai atlikti pavesta pulkininkui Mesingui su padejejais praporscikais Geceliu ir Vrangeliu.

Pradejus darba, 1816 m. buvo ismatuotos 3 bazes: ties Druksiais, Pandeliu ir Palanga. Pradinis darbu punktas buvo ties Meskonimis, "26 varstuose nuo Vilniaus" (Ru-zancovas 1922b: 381), irengta observatorija. Vilniaus universiteto (toliau--VU) profesoriai: pats rektorius Janas Sniadeckis (1756-1830), Feliksas Dzevinskis (Drzewinski, 1788-1850), Mykolas Hlusnevicius (1797-1860), Petras Slavinskis (1795-1881) ir kt. uoliai talkino atliekant geodezines nuotraukas, skaiciavimus. VU ir Mintaujos (dab. Jelgava) observatorijos skolino instrumentus. Veliau darbams eme vadovauti pulkininkas Karolis Teneris (Tenner, 1783-1859). Papildomai i siuos darbus buvo komandiruoti dar 4 karininkai, vienas is ju--VU aukletinis matematikas Juozas Chodzka Boreika (Chodzko Borejko, 1800-1881), rasytojo Jano Chodzkos Boreikos (1771-1851) sunus. Plk. K. Teneris jam pavesdavo ypac sunkius skaiciavimus. 1821 m. plk. K. Tenerio komanda buvo papildyta dar 25 karininkais ir 15 Rygos karo naslaiciu skyriaus gabiausiu aukletiniu, kurie rengesi buti karo inzinieriais. Per trejus metus buvo atsiusta net 70 pagalbininku. Darbai buvo baigti 1829 m., "nutraukta 5743,25 ketvirtainiu varstu plotas, 250 sieksniu colyje mastabu, 658 lapuose, drauge su nuotraukomis buvo sustatyta taip vadinamieji "juodieji planai" 1 varsto colyje mastabu, labai rupestingai isbraizyti ir iliuminuoti; pagaminta marsrutu zemelapis, 3 varstu colyje" (Ruzancovas 1922b: 381-382). Darbu kaina uz 1 "ketvirtaini varsta"-1,45 Rub sidabru, visi darbai kainavo 83 500 Rub sidabru.

Lygiagreciai darbai buvo atliekami Kurso, Gardino, Minsko ir Vitebsko gubernijose. Taigi "30-tiems praejusio simtmecio metams rusu karo vadovybe atliko sisteminga ir visai mokslinga trigonometrine ir topografine didesnes Didziosios Lietuvos Kunigaikstijos dalies nuotrauka" (Ruzancovas 1922b: 382).

Greitai pasirode ir kitas tokio paties pobudzio jo straipsnis, kuriame buvo isnagrineti Rusijos kariuomenes topografu geodezijos, trigonometrijos (trianguliacijos) ir topografijos darbai Gardino gubernijoje XIX a. pradzioje (Ruzancovas 1922a). Cia irgi pazymeta vaisinga J. Chodzkos Boreikos veikla (beje, ji tolesni tokio profilio darbai nuvede i Moldova ir Valakija, Pulkovo observatorija, Kaukaza, 1862 m. uz juos suteiktas generolo leitenanto laipsnis; mire Kaukaze, Tbilisyje), labiau akcentuojami sunkumai: "Trigonometriniu darbu vykdymas buvo sunkus del paplokscio gubernijos zemes pavirsiaus ir del daugybes misku. Todel reikejo statyti labai auksti trigonometriniai zenklai nuo 5 ligi 20 sieksniu aukscio. Aukstumose buvo itaisomos piramidos" (Ruzancovas 1922a: 169).

Tais paciais metais straipsni apie Lietuvos kariuomenei iskilusias topografijos bei kartografijos darbu problemas, pasibaigus kovoms uz nepriklausomybes itvirtinima, paskelbe leitenantas Kazys Tallat-Kelpsa (1893-10-28 Taurages aps., Laukuvos vls., Padievycio vns.--1968-02-22 JAV, Klivlande), 1926 m. baiges Belgijos generalinio stabo akademija (Ecole de Guerre) Briuselyje, 1932-1937 m. destes taktika ir karo istorija Karo mokykloje ir Vytauto Didziojo aukstojoje karo mokykloje, veliau tapes brigados generolu.

Straipsnyje nurodyta, kodel dideliu XIX a. idirbiu naudotis XX a. I puses Lietuvoje buvo sunku: "Isoriniai trigonometriniu punktu zenklai (piramidos) paprastai neilgai tesilaiko ir, kad punktai neprazutu, ir reikalui esant galima butu juos visuomet vietoje atrasti ir patikrinti, yra idedami centrai (zemeje). Siuo atzvilgiu senos rusu trianguliacijos pasizymejo tuo, kad dabar <...> teatsiranda <...> maziau 1/10 dalies visu centru" (Tallat-Kelpsa 1922: 198).

Straipsnyje aptarti 5 rusiski kariniai zemelapiai, apimantys Lietuvos teritorija, bet jie Lietuvos kariuomenei tuo metu jau mazai tiko del stambaus mastelio ir daugybes reikalingu pataisu, pasikeitus gyvenamuju vietoviu dislokacijai, pavadinimams, dydziui. Labiau vertinami vokiski zemelapiai, kaip naujesni, tikslesni, taciau ir jie buvo pasene. Padarytos isvados: "1) visi zemelapiai, kuriais mes dabar naudojames ar galime naudotis, daugiau ar maziau paseno ir reikalauja zymiu pataisu; 2) <...> medziaga tiems zemelapiams--tikslios nuotraukos--taip pat paseno <...>; 3) <...> nuotrauku pamatas trianguliacijos tinklas--yra tokiam stovy, jog organizavus naujas nuotraukas, is senu trigonometriniu punktu sunaudoti galima butu tik nezymia dali" (Tallat-Kelpsa 1922: 212). Taigi "Tam tikslui neatideliojant reikia suorganizuoti tam tikra topografijos istaiga, kuri surinks visa lieciancia Lietuva kartografine medziaga, suorganizuos rekognos-ciruotes bei nuotraukas ir pamazel prisirengs prie didesniu darbu--trianguliacijos" (Tallat-Kelpsa 1922: 213).

Trecias autorius--karo valdininkas Alfonsas Jurskis (1894-08-04 Panevezio aps., Pumpenu vls., Akmenytes vnk.--1966-07-31 JAV, Filadelfijoje), 1912-1916 m. studijaves Peterburgo politechnikos institute, po studiju 1916 m. baiges trumpalaikius radistu kursus ir iki 1919 m. dirbes radistu ledlauzyje, 1923-1924 m. studijaves ir baiges Ecole Superieure dElectricite (Aukstaja elektrotechnikos mokykla) Paryziuje. Mokydamasis dirbo Eifelio boksto radijo stotyje. 1924-1940 m. deste radiotechnika, elektrotechnika, matematika Aukstuosiuose karo technikos kursuose. 1925-1930 m.--Kauno radijo stoties virsininkas (1926-06-12, jam vadovaujant, si stotis pradejo transliacijas), pulkininkas leitenantas, Vytauto Didziojo universiteto (toliau--VDU) docentas, radiotechnikos katedros vedejas, Technologijos fakulteto prodekanas.

Jau pradedamas savo veikla Kauno radijo stotyje, A. Jurskis siule pritaikyti karo topografijoje kreipiamaja radiotelegrafija ir radiogoniometrija--radiopelengavima (Jurskis 1925). Straipsnyje rasoma: "Kreipiamasis telegrafavimas ir radiogoniometrija leidzia orientuotis paklydusiam jurose laivui. Taip pat lygiai ir aeroplanui--nematant zemes pasiekti skirtaji punkta" (Jurskis 1925: 78). Aptartos antenos: lauztoji, Belinio-Tosio (Bellini-Tosi), remine, Blondelio (BlondeI)--ju fizikinis ir matematinis pagaminimo bei veikimo aparatas.

Veliau, jau igijus sio darbo patirties Lietuvoje, A. Jurskis paskelbe straipsni apie ra-diogoniometrijos praktika (radiopelengavima), pateikdamas jos matematini ir fizikini modelius (Jurskis 1933). Straipsnyje aptartas tuometines radiolokacijos realizavimas.

Ketvirtas autorius--Marijonas Julius Reingardas (1881-09-18 Ukmergeje--?), Rusijos kariuomenes pulkininkas (1915), kiles is profesionaliu kariskiu dinastijos (jo tevas--Rusijos kariuomenes pulkininkas), kurios genealogija fiksuota jau nuo XII a., baiges Polocko kadetu ir Michailo Artilerijos karo mokyklas Peterburge, mokesis Michailo juru artilerijos akademijoje, bet perejes ir 1914 m. baiges Nikolajaus karo inzinerijos akademija Peterburge (1914). Pirmojo pasaulinio karo metais M. J. Reingardas tapo Rusijos karo atase Italijoje. Keturi jo broliai, karininkai, kovojo Rusijos armijoje, veliau kovesi su bolsevikais ir visi pasitrauke is Krymo. Lietuvos kariuomeneje M. J. Reingar-das dirbo Vytauto Didziojo Aukstuju karininku kursu (toliau--VD AKK) inspektoriumi, matematikos ir kitu tiksliuju mokslu destytoju. Parenge paskaitu konspekta "Tikimybiu teorija ir jos pritaikymas artilerijos saudyme" (1929).

Savo straipsnyje M. J. Reingardas aptare Drezdeno universiteto profesoriaus Karlo Reinhardo Hugershofo (Hugershoff, 1882-1941) sukurta autokartografa, remdamasis lygciu sistemu sudarymu ir sprendimu, aptare matematini jo veikimo principa ir padare isvada: "Autokartografas <...> pastatytas stereoskopisku atvaizdu principu ir leidzia gaminti tikslius topografinius zemelapius visokio masto" (Reingardas 1925b: 235).

Tame paciame zurnalo numeryje vyr. leitenantas Augustas Sulcas, nuo 1939 m.--Silius (1901-09-16 Kaune--1988-06-21 Brazilijoje, San Paulo m.), veliau majoras, parases (su kitais) knyga "Karo technikos daliu dvidesimtmetis 1919-1939 m." (1940), isspausdino straipsni (Sulcas 1925) apie radiopelengavimo praktika. Straipsnyje nurodoma, kad jau 1915 m. Vokietijai priklausiusioje Klaipedoje padaryta 14 pelengaci-niu matavimu 160 myliu atstumu nuo "goniometrinio imtuvo", devyniuose is ju gauta mazesne negu 0,5[degrees] paklaida, trijuose matavimuose paklaida buvo mazesne negu 2[degrees] ir dviejuose mazesne negu 3[degrees].

Du straipsnius paskelbe kapitonas Antanas Kriksciunas (1891-06-06 Marijampoles aps., Prienu vls., Asmintos k.--1942-04-12 Kaune)--matematiko, mokyklu direktoriaus Mato Kriksciuno (1886-1964) brolis, veliau--pulkininkas, technikos mokslu daktaras, Lietuvos kariuomenes Generalinio stabo Topografijos dalies vadas, knygos "Topografija" (1931) ir topografijos vadovelio (1934) autorius, sios disciplinos destytojas Karo mokykloje (toliau--KM) ir VD AKK.

Pirmajame straipsnyje autorius aptare kartografijos istaigu veikla kai kuriose Europos valstybese (Italijoje, Austrijoje, Prancuzijoje, Cekoslovakijoje, Lenkijoje, Latvijoje) ir Lietuvoje (Kriksciunas 1926). Lietuvoje tuo metu tokiais darbais rupinosi Krasto apsaugos ministerijos (toliau--KAM) Topografijos dalis, Zemes ukio ministerijos Matavimo ir Misku departamentai (dalino dvaru zeme, bet senais, is carines Rusijos paveldetais metodais) bei Susisiekimo ministerija (atlikdavo geometrinius niveliavimo darbus tiesiant ir remontuojant kelius). Darbai tarp visu triju ministeriju nebuvo koordinuojami. Lygindamas su aptartomis Europos salimis, A. Kriksciunas rase, kad "Sioje srityje Lietuva yra nelaimingiausia is visu minetu valstybiu, nes neturi savo specialistu. Neteko man K. A. M. matyti dargi tinkamo braizytojo" (Kriksciunas 1926: 294). Jis iskele artimiausius KAM Topografijos dalies tikslus: 1) tiksli Lietuvos trianguliacija; 2) menzuline nuotrauka 1:10 000 masteliu; 3) senu rusisku zemelapiu rekognoskuote sudaryti Lietuvos zemelapiui masteliu 1:10 000.

Antrajame straipsnyje A. Kriksciunas aptare Lietuvos geodeziniu nuotrauku ir kartografijos istorija (Kriksciunas 1928), lietuviskus zemelapius: a) 1901 m. isspausdinta Antano Macijausko (1874-1950); b) 1911 m. isspausdinta "Lietuvos ukininko", kurio autorius--inz. Valerijonas Verbickas (1885-1979); c) 1915 m. isleista Broniaus Kazio Balucio (1880-1967)--Suvalkijos; d) 1924 m. isspausdinta Povilo Matulionio (18601932); e) "Varenos artilerijos poligono" (1925). Autorius dziaugesi pirmaisiais laimejimais: "Karininkai moka lauko darbus dirbti, dalis karininku pradeda gerai braizyti ir atsiranda tam tikra viltis, kad darbai eis ir seksis <...>. Kad sekmingai pletotusi topografijos darbai, reikia susirupinti naujais trianguliacijos darbais. Pirmi kr. aps. m-jos bandymai nesekmingi: maza pritarimo. Siam reikalui padeda Pabaltes geodezine komisija: Lietuva negali trukdyti tarptautinio darbo, ji iejo i komisija ir apsieme vykdyti tam tikrus pasizadejimus. Rezultate prie <...> Topografijos dalies pradeta vykdyti ir trianguliacijos darbai" (Kriksciunas 1928: 142).

Kelis straipsnius paskelbe Medardas Ratautas (1887-06-07 Ukmerges aps., Pageleziu vls., Rotautu k.--1971-04-04 Kaune)--geodezijos inzinierius, nuo 1928 m. vadovaves Lietuvos kariuomenes vyr. stabo Karo topografijos skyriui, veliau--docentas (1945), destes geodezija Kedainiu aukstesniojoje kulturtechniku mokykloje (1929-1941), nuo 1940 m.--VDU Statybos fakulteto Aukstosios geodezijos ir astronomijos katedros vedejas, nuo 1951 m.--Kauno politechnikos instituto (toliau--KPI) Geodezijos katedros vedejas, vadoveliu "Geodezija" (1957) ir "Inzinerines geodezijos vadovelis" (1965) vienas is autoriu.

Pirmame savo straipsnyje autorius teige, kad "kartografija sudaro sios mokslo sakos: aukstoji geodezija, topografija (zemesniosios geodezijos dalis) ir kartografija siaura prasme (zemelapio projekcijos redagavimas ir reprodukcija)" (Ratautas 1928: 48), aptare I eiles trianguliacijos darbus Lietuvoje. Pabreze, kad 1925 m. Lietuva pasirase Pabaltijo geodezine konvencija. 1927 m. pastatyti 3 "signalai"--trianguliacijos bokstai: Judrenu--28 m, Liepaiciu--17 m ir Skomantu--30,5 m. 1928 m. numatyta pastatyti 12 bokstu. Pateiktas I eiles trianguliacijos projektas Lietuvoje, siejant ji su geodezine astronomija. Jo projekto kaina--apie 200 000 Lt.

Kitame jo straipsnyje aptarti bendrieji kartografijos uzdaviniai Lietuvoje (Ratautas 1934a), trianguliacijos naudojimas sudarant zemelapius.

Dar viena straipsni autorius skyre kai kuriu Europos valstybiu (Prancuzijos, Vokietijos, Sveicarijos, Austrijos, Cekoslovakijos, Italijos, Suomijos, Danijos, Svedijos, Lenkijos) kartografiniu istaigu veiklai aptarti (Ratautas 1934b).

Ketvirtas M. Ratauto straipsnis skirtas Lietuvos kartografijos uzdaviniams ir darbams apzvelgti (Ratautas 1934c). Straipsnyje aprasytos vokieciu ir rusu topografu Lietuvos Respublikos teritorijoje darytos ir naujai pradetos trianguliacijos, naudojami prietaisai, zemelapiu leidyba Lietuvoje.

Dar viena straipsni, kuriame analizuojami gravimetriniai darbai (Slezevicius, Ratau-tas 1935), M. Ratautas paskelbe su Kaziu Slezeviciumi (1890-03-18 Taurages aps., Erzvilko vls., Daugeliu viens. 1953-01-15 Vilniuje), kuris 1917 m. baige Odesos (tuomet--Imperatoriskojo Novorosijsko) universiteto Matematikos ir gamtos fakulteta, igijo meteorologo bei fizikos ir matematikos mokytojo specialybe. Dar vykstant I pasauliniam karui, K. Slezevicius buvo mobilizuotas i kariuomene ir pasiustas i Odesos artilerijos karo mokykla. Po pusmecio mokymosi jam buvo suteiktas praporsciko (leitenanto) laipsnis. Veliau tapo artilerijos pulko meteorologu ir baterijos ukio vedeju. 1921 m. geguzes 24 d.--mobilizuotas i Lietuvos kariuomene. 1921-1923 m. dirbo Karo mokslo skyriaus reikalu vedeju, mokyklu sekcijos vadovu. Isejo i atsarga (1922-10-01, kaip reikalingas Svietimo ministerijai), turedamas vyr. leitenanto laipsni (gavo ji 192209-01). Nuo 1923 m. K. Slezevicius buvo ir Lietuvos universiteto (toliau--LU) Kaune Matematikos ir gamtos fakulteto asistentas, docentas, Geofizikos ir meteorologijos katedros vedejas. Nuo 1930 m.--ekstraordinarinis profesorius, nuo 1944 m.--VU Meteorologijos ir klimatologijos katedros vedejas.

Bendrame straipsnyje K. Slezevicius parenge pirmaja dali, kurioje aptare Izaoko Niutono (Newton, 1643-1727) atrastaji visuotines traukos desni, iscentrine jega, Aleksio Klodo Klero (Clairaut, 1713-1765) fundamentaliasias aukstosios geodezijos teoremas, kuriose nustatomas rysys tarp sunkio jegos Zemes pavirsiuje ir parametru, charakterizuojanciu jos forma bei kampini sukimosi greiti. Straipsnyje aiskinama, kad apytikslis Zemes pavirsius yra elipsoidas, o tikrasis--geoidas. Aptarta ir gravimetriniu darbu praktika Lietuvoje: "Gravimetriniai darbai Lietuvoje pradeti 1930 m. ir siuo laiku yra padaryti matavimai 35 vietose" (Slezevicius, Ratautas 1935: 122). M. Ratautas savojoje straipsnio dalyje pateike ir paaiskino Dzordzo Gabrielio Stokso (Stokes, 1819-1903) formule, kuri leidzia nustatyti atstumus tarp geoido ir elipsoido pavirsiu.

Eme reikstis ir jaunesnioji karininku karta. Verneris Lagenpusas (1902-04-22 Kauno aps., Pakuonio vls., Pagermankos dv.--1986-06-10 Vokietijoje), kapitonas, debiutavo straipsniu apie topografinius darbus SSSR (Lagenpusas 1932). Siame straipsnyje jis aptare karininku topografu rengima SSRS, ju atliktus darbus, keliamus reikalavimus. Veliau autorius paskelbe dar 4 straipsnius. Pirmajame pateikiama "formula azimutui skaiciuoti nuo siaures tasko i rytus ar vakarus is zvaigzdes su deklinacija [delta] <...>:

cos [alpha] = sin [delta] - sin [phi] x sin [lambda]/cos [phi] x cos [lambda],

kur [alpha]--azimutas, [phi]--geografinis sekimo punkto platumas, [lambda]--ismatuotas zvaigzdes (saules) aukstis" (Lagenpusas 1933: 134). Formule taikoma naudojantis teodolitu ar net eklimetru. Pateikta ir papildomu formuliu.

Kiti jo straipsniai--apie Danijos aeronuotraukas (Lagenpusas 1935a), mazai zinomas menzulines 1798-1862 m. Suvalkijos nuotraukas (Lagenpusas 1935b) ir izogonu zemelapio naudojima (Lagenpusas 1940). Siame straipsnyje pateikiamas izogonu apibrezimas: "Izogonos--zemelapio linijos, jungiancios vietas, kuriose yra vienoda magnetine deklinacija", ir pabreziama, kad "magnetinio nukrypimo stebejimai <...> Lietuvos plotuose is viso buvo daromi pirma karta, todel ir sios rusies zemelapis yra pirmutinis. Krasto apsaugos ministerija leisdama statuta su izogonu zemelapiu, yra nemazai prisidejusi prie krasto pazinimo ir pasitarnavusi mokslui, <...> tokio zemelapio neteko uztikti ne viename bet kurios valstybes <...> statute" (Lagenpusas 1940: 73). Pastebeta, kad didelese valstybese tokio pobudzio zemelapius parengti yra sunku--reikia atlikti labai daug matavimu. Straipsnyje pateikiama daug pavyzdziu, kaip naudotis zemelapiu ivairiose Lietuvos vietovese.

Leitenantas Izidorius Liesis (1901-08-19 Rokiskio aps., Obeliu vls., Kriugiskio k.-1993-08-07 Kaune)--mokytojas, karo topografas, kapitonas, VDU ir Kauno universitetu (toliau--KU), KPI ir Vilniaus inzinerinio statybos instituto (toliau--VISI) destytojas, geografijos mokslu kandidatas (dab.--daktaras, 1961), docentas, katedru vedejas, 19341938 m. kaip KAM stipendininkas studijaves Paryziaus aukstojoje karineje geodezijos mokykloje (Service geographique de l'Armie), stazavesis geodezijos ir topografijos srityse Prancuzijos kariuomeneje, astronomijos srityje--Paryziaus observatorijoje, aptare karo topografijos skyriaus veikla (Liesis 1934), iki 1934 m. atliktus darbus trianguliacijos, gravimetriniu matavimu, astronomijos ir topografijos srityse.

Autorius pateike duomenis apie Europoje vykusias geodezininku konferencijas: 1) Helsinkio (1924 m. birzelio 28 d.--liepos 2 d.), Lietuvos atstovai buvo S. Kolupaila ir S. Dirmantas; 2) Stokholmo (1926 m. geguzes 9-14 d.), Lietuvos atstovai--S. Kolupaila, A. Kriksciunas ir P. Butrimas; 3) Rygos (1927 m. geguzes 20-23 d.), Lietuvos atstovai--S. Kolupaila, A. Kriksciunas, P. Butrimas ir B. Kodatis; 4) Berlyno (1928 m. rugsejo 23-28 d.), Lietuvos atstovai--B. Kodatis, K. Slezevicius ir M. Ratautas; 5) Kopenhagos (1930 m. spalio 13-18 d.), Lietuvos atstovai--B. Kodatis, K. Slezevicius ir M. Ratautas; 6) Varsuvos (1932 m.), Lietuva nedalyvavo. Straipsnyje taip pat aptarti valstybes sienos zymejimo darbai (su Latvija, Vokietija).

Leitenantas Stasys Aniuolauskas (nuo 1939 m. Aneliunas) (1912-09-29 Marijampoles aps., Kalvarijos vls., Tabarausku k.--1975-05-14 Kanadoje), 1931 m. baiges Marijampoles Rygiskiu Jono gimnazija, 1933 m. rugsejo 15 d.--KM (XV laida), studijaves VDU Ekonomikos fakultete, ji baiges, 1937 m. mokesi pestininku karininku kursuose. 1939 m. birzelio 19 d. buvo pasiustas stazuotis i Prancuzija, bet spalio 1 d., prasidejus II pasauliniam karui, is Prancuzijos atsauktas, grazintas i 5 pestininku pulka. 1939 m. lapkricio 21 d. pasiustas i VD AKK, bet po Lietuvos okupacijos is ju grazintas i 5 pest. pulka. S. Aniuolauskas paskelbe straipsni apie atstumu nustatyma is akies kitose kariuomenese (Anglijos, Belgijos, Italijos, Olandijos, Prancuzijos, Vokietijos). Straipsnyje pasinaudota vienu prancuzisku (Belgija) saltiniu (Aniuolauskas 1934).

Jaunesnysis leitenantas Kazys Gabriunas (1911-03-14 Pasvalyje--1987 Kolumbijoje, Bogotoje), veliau leitenantas, inzinierius, studijaves radiotechnika Italijoje, dirbes radijo isradejo Guljelmo Markonio (Marconi, 1874-1937) firmoje, Kolumbijos Bogotos universiteto Elektronikos katedros ikurejas ir vadovas, kuri laika to universiteto rektorius, paskelbe straipsni apie atstumu matavima radijo bangomis (Gabriunas 1935). Jame atpasakojamas G. Fejardo (Fayard) straipsnis Methode de mesure de la vitesse de propagation des ondes Hertziennes et aplication a la Radiotelemetrie ("Herco bangu sklidimo greicio matavimo metodas ir jo pritaikymas radiotelemetrijoje"), paskelbtas zurnale L'onde electrique ("Elektrine banga") 1934 m. Nr. 152-153. Aptarus bendruosius radijo bangu sklidimo klausimus, matavimu tiksluma, parodoma, kad tokiu budu labai patogu nustatyti geografines bet kokio tasko koordinates.

Steponas Kolupaila (1892-09-14 Latvijoje, Daugpilio aps., Tuminiskiu dv.--1964-04-09 JAV, Indianos valst., Saut Bendo m.), Lietuvos Mokslu akademijos tikrasis narys (1941), technikos m. dr., profesorius (1919), 1915 m. baiges Maskvos matavimu instituta, iki 1918 m. studijaves Maskvos zemes ukio akademijos inzinerijos skyriuje, nuo 1917 m.--Maskvos matavimu instituto destytojas, profesorius (1919), nuo 1922 m. destes LU ir VDU, paskelbe straipsni apie Lietuvos ir jo kaimynu zemelapius (Kolupaila 1931).

Aptares klausima, kokie zemelapiai butini, Lietuvos kariuomenes Karo topografijos skyriaus nuveiktus darbus sioje srityje, autorius pateike kaimyniniu saliu: Latvijos, Estijos, Lenkijos ir Rusijos nuveikta darba zemelapiu rengimo srityje.

Straipsnio skyrelyje "Pasaulio tarptautinis zemelapis" S. Kolupaila aptare tuo metu rengta pasaulio atlasa, kurio mastelis (1:1 000 000) buvo priimtas tarptautiniuose pasitarimuose Londone (1909) ir Paryziuje (1913). Darbus pradeti sutrukde I pasaulinis karas, taciau centrine komisija, kuri buvo sudaryta minetuose pasitarimuose ir kurios bustine buvo Sautamptone (Southampton, Anglija), ta darba "judino". Deja, kadangi Lietuva pries I pasaulini kara kaip valstybe neegzistavo, tai atskiro lapo negavo ir "Jos teritorija ieina i keturius lapus, kuriu ribos sudaro 56[degrees] ziemiu platumo paraleles lankas (kryptis: Sventosios uostas-Telsiai-Joniskis-Obeliai) ir 24[degrees] geogr. ilgumo nuo Grinvi-ciaus meridiano (kryptis, mazdaug, Zeimelis-Linkuva-Kedainiai-Panemune-AlytusDruskininkai)" (Kolupaila 1931: 90).

Pirmasis lapas, "Ziemiu rytu lapas, pavadintas Stockholm, N. 0-34, pavestas leisti Svedijai <...>, isleistas" (Kolupaila 1931: 90). I ji, anot S. Kolupailos, ieina "ziemiu vakaru Lietuvos dalis".

"Ziemiu vakaru lapas, pavadintas Riga, N. 0-35, numatytas isleisti Latvijos kartu su Estija, bet apie jo likima per paskutiniuosius metus nieko tikro nesuzinojau" (Kolupaila 1931: 90). I si lapa turejo pakliuti Lietuvos siaures rytine dalis.

Lietuvos "Pietu vakaru" dali atvaizdavo 1926 m. pasirodes "Pietu vakaru lapas <...> Warszaw a, N. N-34, karo geografijos instituto <...> Varsuvoje isleistas. I lapa ieina <...> ir Lietuvos dalis Zemaitija, Klaipedos krastas ir Suvalkija" (Kolupaila 1931: 91).

"Ketvirtas <...> lapas Vilnius, N. N-35, pavestas leisti Lenkijai" (Kolupaila 1931: 94). I ji turejo ieiti Lietuvos pietryciai. Tuo metu tas lapas isleistas dar nebuvo.

Skyrelyje "Slapti ar viesi zemelapiai?" S. Kolupaila peike sovietine Rusija, "kur ypatingai bijoma spionazo, paskelbti slaptais visi bet ko verti zemelapiai" (Kolupaila 1931: 95). Jos pavyzdziu, deja, seke ir kaimyne Latvija. Lietuva tuo metu seke Vokietija, kurioje bet kokie zemelapiai buvo viesi, juos galejai nusipirkti bet kuriame knygyne. Tai, anot, S. Kolupailos--labai pazangu, nes zemelapis--svarbus zmonijos kulturos komponentas. Deja, S. Kolupailos aptartam atlasui trukde pasirodyti ir II pasaulinis karas. Jis buvo isleistas tik gerokai po jo: Atlas of the World (5 t., 1955-1959).

Autorius paskelbe ir kita labai platu straipsni apie Lietuvos upiu ilgius ir ju matavimus (Kolupaila 1935). Pristacius daug istoriniu ziniu apie Nemuno ir Neries ilgiu matavimus, straipsnyje pateikti visu bent siek tiek zymesniu Lietuvos upiu ilgiai, aprasyta ju matavimo metodika ir eiga.

Dar vieno karininko straipsnyje aptartas prancuzu matematiko akademiko, Prancuzijos kolegijos (College de France) profesoriaus, inzinieriaus Lorano Poteno (Pothenot, 1660-1732) pirma karta pritaikytas budas, kuris "leidzia <...> surasti zemelapy ar plansetej tasko padeti, turint tris taskus, ismatavus i juos is ieskomojo kampo 2 kampus" (Beinaravicius 1937: 720). Budas pagristas planimetriniais braizymo metodais. Panaudoti 2 rusiski saltiniai. Straipsnio autorius--Bronius Bairiunas (Beinaravicius) (1901-04-09 Kauno aps., Garliavos vls., Pajiesio k.--1941-06-23 Vilniuje), majoras. Baige Marijampoles gimnazija, 1921 m. gruodzio 18 d.--KM IV laida leitenanto laipsniu, paskirtas i 4-aji artilerijos pulka. 1926 m. vasario 16 d. tapo vyr. leitenantu, 1929 m. lapkricio 23 d.--kapitonu. 1930 m. rugsejo 1 d. baige VD AKK Artilerijos skyriu ir toliau tarnavo artilerijoje. Zuvo karo pradzioje. Beje, siuo metu minetasis budas vadinamas Snelijaus ir Poteno uzdaviniu, nes ne taip seniai nustatyta, kad pirmasis ji suformulavo Vilebrordas Snelijus (Snellius, 1580-1626), Leideno universiteto profesorius.

Stasys Uzdavinys (1901-03-25 Vilniaus aps., Rudaminos vls., Marijampolio k.--?), 1929 m. baiges VD AKK Inzinerijos skyriu (II laida), 1931 m.--VD AKK Topografijos skyriu (I laida) ir paskirtas i Vyriausiojo kariuomenes stabo Topografijos sk., (tarnaves sio sk. nuotrauku dalyje), majoras, savo straipsnyje (Uzdavinys 1936) pristate orto-grafini reljefo vaizdavimo buda topografiniame zemelapyje. Straipsnyje aptartas Kiusiu (Kyushu, Japonija) valstybinio universiteto profesoriaus Tanakos Kitiro (Kitiro) pasiulytas topografiniu zemelapiu sudarymo metodas.

Tomas Siurna (1901-03-07 Panevezio aps., Smilgiu vls., Rimiskiu k.--1997-07-12 Kanadoje, Otavoje), kapitonas inzinierius, 1932-1936 m. su KAM stipendija studijaves Berlyno aukstojoje technikos mokykloje, veliau majoras, Vokietijoje lietuviu gimnazijoje destes matematika, 1948 m. isvykes i Kanada, savo straipsnyje aptare kilometrini tinkla (Siurna 1938).

Straipsnyje aptariama 1569 m. sukurta Gerardo Merkatoriaus (Gerardus Mercator, 1512-1594) kartografine projekcija, pristatoma Karlo Frydricho Gauso (Carl Friedrich Gauss, 1777-1855) ir Pjero Osijano Bones (Bonnet, 1819-1892) isvesta Gauso ir Bo-nes formule, kuri pirma karta buvo pateikta K. Gauso veikaluose: "Bendrieji kreivuju pavirsiu tyrimai" (Disquisitiones generales circa superficies curvas), isleistame 1828 m., ir "Tyrimai aukstosios geodezijos klausimais" (Untersuchungen tiber Gegenstande der Hoheren Geodasie), isleistame 1847 m., bei patikslinta P. Bones darbuose, taikoma geodeziniam daugiakampiui.

Aptariama ir K. Gauso bei Johano Henriko Luiso Kriugerio (Kruger, 1857-1923) projekcija--Zemes elipsoido konforminis atvaizdavimas plokstumoje. Elipsoidas padalijamas i zonas dienovidiniais, isvestais kas 3[degrees] ar 6[degrees] pagal geografini ilguma. Daroma kiekvienos zonos skersine ritinine projekcija. Pusiaujas ir asinis (vidurinis) dienovidinis atvaizduojami tarpusavyje statmenomis tiesemis. Tasku padetis apibudinama Gauso ir Kriugerio arba geografinemis koordinatemis. Gauso ir Kriugerio koordinates--tasku staciakampes koordinates Gauso ir Kriugerio projekcijoje. Asinis dienovidinis imamas x (abscisiu) asimi, pusiaujas--y (ordinaciu) asimi. Tasko padetis nusakoma atstumais nuo pusiaujo ir nuo asinio dienovidinio. Kad nebutu neigiamu y reiksmiu, pridedama 500 km. Pries kiekviena y reiksme rasomas zonos numeris (pradedama nuo Grinvico dienovidinio). Geografines koordinates--kurio nors Zemes pavirsiaus tasko platuma ir ilguma. Gauso ir Kriugerio projekcija naudojamasi kuriant stambiu masteliu planus ir zemelapius. Sia projekcija sudare vokieciu matematikas K. F. Gausas, patobulino kitas vokieciu matematikas--J. H. L. Kriugeris. Straipsnyje pateikiami kontroliniu skaiciavimu pavyzdziai. Nurodomi 1 vokiskas ir 2 rusiski saltiniai.

Kriptonimu K. S. pasirasytame straipsnyje aptarta karo topografijos skyriaus penkiolikos metu (1924-1939 m.) veikla (K. S. 1939). Topografines nuotraukos imtos daryti 1924 m. Tikslinti seni rusiski zemelapiai. 1927 m. pradeti trianguliacijos darbai ir I eiles trianguliacijos tinklas jau baigtas, pradetas II eiles tinklas. "Gravimetriniai darbai jau baigti, o astronomijos tik ipuseti ir, reikia tiketis, po 2-3 metu irgi bus baigti. <...> Karo topografijos skyriaus pasiekti rezultatai kitu aukstai vertinami (suomiu, vokieciu, lenku atsiliepimai), nors viska reikejo sukurti, pradeti" (K. S. 1939: 126).

Matematikos taikymai artilerijoje

Antra placiausia matematikos taikymu sritis--artilerija. Siems klausimams skirti 28 straipsniai. Jau minetas B. Beinaravicius aptare artilerijos saudymo parengima oro bazes metodu (Beinaravicius 1936). Straipsnyje autorius aprase zemes ir oro baziu sudaryma. Remesi lygiakrasciu trikampiu, susikertanciu apskritimu, geometriniu tasku vietu, trigonometriniu funkciju, apotemu ("apofemu") savybemis. Nurodyti panaudoti trys rusiski saltiniai.

Viktoras Birziska (1886-02-23 dab. Mazeikiu raj., Vieksniu mstl.--1964-01-27 JAV, Cikagoje), pulkininkas leitenantas, LU (VDU) profesorius. Parase platu straipsni apie tikimybiu teorija ir jos vaidmeni artilerijoje (Birziska 1927). Pirmojoje straipsnio dalyje aptartos tuo metu priimtos pagrindines tikimybiu teorijos savokos bei tikimybiu skaiciavimo budai. Antrojoje straipsnio dalyje V. Birziska parodo, kaip tikimybiu teorija pritaikyti artilerijoje sviediniu nukrypimams (derivacijai) nustatyti. Placiai naudojamasi koordinaciu transformavimo metodu, dvigubais ir trigubais integralais, kombinatorika. Straipsnyje yra nuorodos i 7 rusiskus, 3 vokiskus, 1 angliska ir 4 prancuziskus saltinius.

Penkis straipsnius parase Vincas Jasulaitis (1898-09-24 Vilkaviskio aps. ir vls., Ma-joriskiu k.--198811-11 Kaune), pulkininkas. 1919 m. liepos 6 d. karuzo laipsniu baige KM I laida ir buvo paskirtas i artilerija, kovojo su bolsevikais, bermontininkais. 1925 m. rugpjucio 8 d. baige VD AKK Artilerijos skyriu (I laida). 1926 m. rugsejo 28 d. buvo issiustas i Fontenblo (Prancuzija) artilerijos karo mokykla, kuria baige 1928 m. rugpjucio 8 d. 1941 m. birzelio 13 d. plk. V. Jasulaitis buvo issiustas tobulintis i Dzerzinskio artilerijos akademija Maskvoje, 1941 m. birzelio 28 d. nakti buvo cekistu nuginkluotas, isveztas i Gorkio kalejima, veliau--i Lamos lageri (Norilsko lageriu valdyba) Krasnojarsko kraste. 1941 m. lapkricio 21 d.--po Ypatingojo pasitarimo V. Jasulaitis nuteistas 10 metu kalejimo. V. Jasulaicio sunus Vytautas Jasulaitis (1929-2003), technikos mokslu daktaras, docentas ilgai deste KPI, VISI, VGTU, aktyviai dalyvavo Sajudzio veikloje, 1993-1995 m. buvo Vilniaus miesto meras.

Savo pirmajame straipsnyje V. Jasulaitis aptare fiktyviojo saudymo Baranovo aparata (Jasulaitis 1929). Jame pristatomas Rusijos imperijos kariuomenes karininko Andrejaus Baranovo sukonstruotas aparatas, pagristas lygiagretainio savybemis ir naudojamas taikymui.

Kitame straipsnyje V. Jasulaitis atkreipe skaitytoju demesi i tai, kad Prancuzijos kariuomeneje didelis demesys skiriamas artileristu topografiniam parengimui (Jasulaitis 1930). Prancuzijos kariuomenes artilerijos dalys padare isvadas is I pasaulinio karo klaidu. Visos dalys aprupintos stambaus mastelio zemelapiais, salyje yra tikslus tri-anguliacinis tinklas. Autorius cituoja generola Morina (Maurene): "Artilerininkas turi ne tik pazinti pabukla ir su juo tiesiogiai susijusius mokslus, bet ir moketi d fond (giliai--A. A.) astronomija <...>. Jei 1914-1915 metais butumem tureje gerus zemelapius, elektroakustinius aparatus ... butumem visai kitaip kariave" (Jasulaitis 1930: 288)--tai citata is generolo kalbos, pasakytos Fontenblo artilerijos mokykloje.

Treciame straipsnyje aptariama, kaip pasirengti artilerijos saudymui (Jasulaitis 1935). Analizuojamas prancuzu artilerijos majoro M. Vernu (Vernoux) rengimosi saudymui metodas, pristatytas zurnale "Revue d'Artillerie" (T. 113, sas. nr. 2). Aptarti klausimai: bendrosios saudymo plotmes nustatymas, rengimosi saudymui tyrimas, pateikiamos atitinkamos pataisu lenteles. Dar vienas V. Jasulaicio straipsnis skirtas trumpuju baziu metodui pristatyti ir jo panaudojimui aptarti (Jasulaitis 1936a). Siame straipsnyje trumpuju baziu naudojimo metodas grindziamas trigonometriniu trikampiu sprendimu, logaritmavimu, tasku koordinaciu radimu bei ju transformavimu, zemelapiu naudojimu.

Dar viename straipsnyje apie artilerijos saudymo organizavima (Jasulaitis 1937) pateiktos formules, kurios skirtos laikui, reikalingam parengti artilerija kovai, apskaiciuoti. Jaunesnysis leitenantas Kestutis Juozas Kazenas (1915-05-30 Utenos aps., dab. Moletu raj., Alantos mstl.--1940-06-25 uz Adutiskio), susaudytas raudonarmieciu (traukiantis nuo vokieciu), palaidotas Adutiskyje, aptare tiesiakampio tinklelio metoda (Kazenas 1940). Kritikavo plk. Petro Bytauto "Artilerijos saudymo vadovelyje" (T. 2, 1930) 218-221 puslapiuose pateikta metoda pataisoms del krypties ir atstumo matavimu skaiciuoti ir pateike savo metoda.

Pranas Lesauskis (1900-11-17 Telsiu aps. (dabar--Rietavo sav.), Tveru vlsc., Zebe-riu k.--1942-11-27 Rusijoje, Gorkio (dab. Niznij Novgorodo) sr., Suchobezvodnojes lageryje), generalinio stabo pulkininkas, matematikos daktaras, profesorius, poliglotas, baiges LU fizikos studijas, Turino (Italija) aukstaja artilerijos mokykla, o daktaro disertacija, kurios tema--"Sviediniu derivacijos teorija", Karaliskojo Romos universiteto matematikos, fizikos ir gamtos mokslu fakultete apgyne puikiai. Darbas buvo ivertintas 105 balais is 110 galimu.

Autorius paskelbe 4 straipsnius. Pirmajame straipsnyje apie fonoelemetrijos pritaikyma artilerijoje (Lesauskis 1925) aiskinama, kaip surasti prieso baterijas, taikant fo-noelemetrija, naudojant trigonometrinius skaiciavimus, analizines geometrijos metodus (hiperboles savybes), garso greiti, pataisas del vejo. Aptariamas saudymo koregavimas.

P. Lesauskio straipsnyje apie Siacio (Siacci) metodo taikyma isorineje balistikoje (Lesauskis 1931) analizuojamos Italijos Turino karo akademijos profesoriaus generolo Francesko Siacio (1839-1907) formules, gautos sprendziant diferencialines sviedinio judejimo lygtis. Pagal formules skaiciuojami ivairus saudymo parametrai.

Straipsnyje apie saudymo lenteliu skaiciavima Faselos (Fasella) metodu (Lesauskis 1932b) P. Lesauskis remiasi penkiomis F. Siacio balistikos formulemis, anksciau isdestytomis jo straipsnyje (Lesauskis 1931), kurios diferencijuojamos ir, issprendus gautasias diferencialines lygtis, randami reikiami saudymo parametrai, skaiciuojami pataisu (oro tankio, sviedinio pradzios greicio, jo mases, vejo, pastarajam sutampant su saudymo kryptimi ar statmenam saudymo krypciai) koeficientai.

P. Lesauskio straipsnyje apie bendraja balistikos problema rasoma: "Balistikoje studijuojame sviedinio judesi" (Lesauskis 1933: 288). Aptariamos issauta sviedini veikiancios jegos (vektoriai) derivacijos ir Vilhelmo Magnuso (Magnus, 1907-1990), pateikiamos sviedinio judejimo diferencialines lygtys, atliekamas derivacijos skaiciavimas. Straipsnis parengtas jo disertacijos pagrindu. Petras Paltarokas (1908-07-10 Birzu aps., Joniskelio vls., Vienzindziu k.--1988-08-25 Kaune), kapitonas, Lietuvos partizanu vadas, karys savanoris, paskelbe straipsni apie baterijos ugnies pozicijos planimetrine nuotrauka ir jos pritaikyma saudant is baterijos, sustatytos nevienodais tarpais ir ne vienoje linijoje (Paltarokas 1934). Autorius straipsnyje aptaria nuotraukos sudarymo ir taikymo metodika, pateikia planimetriniu pataisu lenteles, taikomas ivairiu kalibru patrankoms. Jau minetas plk. ltn. M. Reingardas paskelbe 3 straipsnius. M. Reingardo straipsnyje apie balistikos zaidima ir jo pritaikyma karininku uzsiemimams artilerijoje (Reingar-das 1925a) analizuojamas grafiskas sklaidos elipsiu brezimo budas, mokoma taikyti saudymo lenteles.

Kitame autoriaus straipsnyje apie saudymo krypties kampu transformavimo grafini metoda (Reingardas 1925c) remiamasi elementariomis trigonometrijos ziniomis, koordinaciu metodu, proporciju savybemis.

Dar viename M. Reingardo 4 daliu straipsnyje aptartas pasiruosimas artilerijos saudymui (Reingardas 1926, 1927). Aptarti topografiniai reikmenys ir prietaisai: tikslus zemelapiai, kampis. Daug demesio skirta artilerijos poziciju parinkimui, pabuklo vamzdzio kampo nustatymui, maskavimuisi nuo prieso sekeju, zvalgymui, fonotelemetrijos taikymui, nematomo ploto nustatymui zemelapyje, saudymo rezultatu fiksavimui. Placiai remiamasi kampu matavimu plokstumoje ir erdveje, trigonometrija, koordinaciu metodu.

Net 11 straipsniu, kuriuose ivairiais aspektais taikoma matematika artilerijoje, paskelbe Anatolijus Sorockinas (1896-06-07 Panevezyje--1943-12-05 Rusijoje, Irkutsko sr., Taiseto lag.), kapitonas. 1913 m. jis baige Panevezio realine mokykla, 1915 m.-Petrogrado Susisiekimo inzinieriu instituto du kursus ir buvo mobilizuotas i Rusijos kariuomene, 1915 m. baige Konstantino artilerijos mokykla, Antono Denikino (1872-1947) armijoje 1919 m.--artilerijos karininku mokykla, 1930 m.--VD AKK Artilerijos skyriu (III laida).

Pirmame A. Sorockino straipsnyje apie skritulio transformatoriu (Sorockinas 1925) aptariamas skritulio ketvirtis, vartotas Rusijos kariuomenes artileristu I pasauliniame kare,--nesudetingas prietaisas, padedantis nustatyti atstumus, padaryti pataisas, panaudojant trigonometrinius skaiciavimus.

A. Sorockino straipsnyje apie maziausio taikiklio saudant per uzdanga apibrezima (Sorockinas 1927a) placiai naudojamasi stataus trikampio savybemis, elementariosiomis trigonometrinemis funkcijomis. Tiriamos kreiviu--sviediniu trajektoriju savybes.

Kitame straipsnyje A. Sorockinas aptare artilerijos saudyma padedant fonoteleme-trijos rinktinei (Sorockinas 1930). Panaudodamas 4 rusiskus ir 1 vokiska saltinius, straipsnio autorius aptare ir matematiskai pagrinde laiko skirtumu metoda, laiko bazes savoka, pataisas, ivairius saudymo budus, korekcija.

Sio autoriaus straipsnyje apie kai kuriu artilerijos klausimu sprendima zemelapyje (Sorockinas 1928) aptariamas trigonometriniu skaiciavimu naudojimas nustatyti savo buvimo vietai, baterijos dengimo gyliui, kampui, taikymui, nekliudomuju plotu nustatymui.

A. Sorockino straipsnyje apie 77 mm kalibro 1916 metu pavyzdzio lauko patrankos srapneliu veikimo tyrinejima (Sorockinas 1929a) aptariamas srapneliu issisklaidymo kampo tyrimas pagal Rusijos imperijos kariuomenes kapitono Trofimovo pateikta formule, tirta srapneliu pramusamoji jega, nustatinetas geriausias srapneliu sprogimu intervalas, aukstis, apimanciu, normaliu ir aukstu sprogimu skaicius, srapneliu kritimo kampas, kliudymo plotas. Taikomi geometrijos ir trigonometrijos metodai, integralinis skaiciavimas.

Autoriaus straipsnyje apie sonini isisaudyma sekimo punktui esant zymiai nutolusiam nuo suviu krypties (Sorockinas 1929b) placiai naudojamasi kampu matavimu, trigonometrija, topografija (isisaudymas, sekimas, taikiniu perkelimas), pateikiami 3 vokieciu ir po 1 prancuzu bei vengru karininku naudota skaiciavimo buda.

A. Sorockino straipsnyje apie saudyma, vartojant taikiklio zingsni (Sorockinas 1931a), sukritikuotas B. Vaivados "Artilerijos saudymo vadovelio", 2 dalies (1930) 410 paragrafas, ir pateikiamas parankesnis taikiklio zingsnio nustatymo budas: naudojantis sekimo kampo tangentu, isvesta formule taikiklio zingsniui nustatyti, o taikant to paties kampo sinusa, isvesta taikiklio transformavimo koeficiento formule. Pritaikius formules, taip pat sekimo kampo kosinusa, sudarytos taikiklio zingsnio keitimo lenteles.

Autoriaus straipsnyje apie saudymo metodus pagal ismatuotus nukrypimus, naudojantis improvizuotais plansetais (Sorockinas 1931c), taikomos trikampiu savybes, panasumas, kitu figuru panasumas, elementarioji trigonometrija, koordinaciu metodas, apskritimo savybes, taip pat Nikomedo (III--II a. pr. Kr.), senoves graiku geometro, atrasta kreive, kuria Diadochas Proklas (apie 410 m. Konstantinopolyje--485 m.), graiku filosofas (kuri laika--Aleksandrijos neoplatonieciu mokyklos vadovas), pavadino kon-choide, savybes.

A. Sorockino straipsnio apie naujas idejas sviediniu issisklaidymo teorijoje (Sorocki-nas 1931b), skyriuje "Pabuklu ivairiamusa ir baterijos issisklaidymo dydziai", pritaikomi tikimybiu teorijos metodai: normalinis pasiskirstymas (Gauso desnis), skaiciuojamas vidutinis kvadratinis nuokrypis prancuziskoms, rusiskoms, vokiskoms patrankoms, taikomi isvestiniu skaiciavimai. Skyriuje "Trajektorijos pedos" nagrinejamos trajektoriju kreives, "Sprogimu tasku issisklaidymas"--naudojamasi elipses lygtimi, jos savybemis, elipses liestiniu lygtimis. Skyriuje "Sviediniu kritimu tasku pasiskirstymas kryptyje ir tolyje, esant soniniam sekimui" pritaikomos elipses savybes, vidutinis kvadratinis nuokrypis, integralinis skaiciavimas, elementarioji trigonometrija, elipsoido savybes, koordinaciu metodas. Straipsnyje panaudoti 2 vokiski, 1 prancuziskas ir 4 rusiski saltiniai.

Dar viename sio autoriaus straipsnyje pareikstos kelios mintys del artilerijos rengiamojo saudymo (Sorockinas 1934), pateikta saudytojo darbo tempo formule, nustatyta saudymo sekmingumo sekimo tikimybe, baterijos saudymo ivertinimo (metinio ir einamojo) formules. Pateikta daug skaiciavimu pavyzdziu.

A. Sorockino straipsnyje apie grupes taktines saudybos pratimus (Sorockinas 1936) naudojantis kampu matavimu, elementariosiomis trigonometrinemis funkcijomis, aritmetinio vidurkio skaiciavimu, isvedamos saudanciojo darbo tempo ir baterijos saudymo efektyvumo ivertinimo formules.

Platu straipsni paskelbe Bronius Vaivada (1900-05-29 Birzu aps., Vabalninko vls., Zadeikiu k. 1946-06-07 Vilniuje, Tuskulenu dv. parke), majoras, karo lakunas, inzinierius geofizikas, mokytojas, Lietuvos partizanas. Baige KM, studijavo LU teologijos ir filosofijos fakultete, 1934 m. liepos 15 d. baige Strasburo universiteto (Prancuzija) Geofizikos ir matematikos instituta (Institut de Physique du globe), vadovelio "Aeronautine meteorologija" (1931) autorius.

B. Vaivados straipsnyje isanalizuoti taikomosios meteorologijos pagrindai, taikomi artilerijoje (Vaivada 1938a). Siame straipsnyje autorius aptare meteorologiniu veiksniu itaka sviediniui, lekianciam i taikini. Pateikta oro priesinimosi jegos formule, taip pat Anri Leono Lebego (Lebesgue, 1875-1941) ir Polio Antuano Aristido Montelio (Montel, 1876-1975) "balistinio vejo" formule. Matematiskai isanalizuota sviedinio lekimo trajektorija, laikas, grafiskai interpretuotas "balistinis vejas" (panaudojant trigonometrija), skaiciuotas balistines temperaturos kitejimas (formuleje panaudojamas sumos zenklas 2). Pateikti patarimai, kaip artilerijoje naudotis aerologiniu biuleteniu. Aiskinta saudymo pataisu skaiciavimo metodika.

Matematikos taikymai pestininku ginkluotes srityje

Trecioji matematikos taikymu sritis--saudymo pestininku ginklais tobulinimas. Jam aptarti skirta 14 straipsniu. Kazys Abaras (Abaravicius) (1896-03-19 Svencioniu aps., Daugeliskio vlsc., Radeikiskes k. 1950-10-01 Taiseto lag.), pulkininkas leitenantas. 1905-1914 m. mokesi Vilniuje, po to Gardino realineje gimnazijoje. 1919 m. gruodzio 16 d. baige KM II laida, tarnaudamas Panevezyje, baige Misku techniku mokykla (apie 1924 m.), 1929 m.--VD AKK artilerijos skyriu (II laida), 1933 m.--VD AKK administracijos skyriu (I laida), paskelbe straipsni apie saudymo ir sekimo pratimus smelio dezeje (Abaravicius 1930). Siame straipsnyje placiai taikoma mastelio savoka, kampu ir lanku matavimas laipsniais, minutemis ir sekundemis. Jau minetas S. Aneliunas (Aniuolaus-kas) paskelbe straipsni apie derivacija netiesiai saudant is kulkosvaidzio. Straipsnyje pateiktos derivacijos lenteles ir aptarta ju taikymo metodika (Aniuolauskas 1936a).

Kazys Grinius (1899-09-08 Marijampoles aps., Pilviskiu mstl.--1965-05-09 JAV, Vasingtone), gen. stabo pulkininkas. Lietuvos Respublikos Prezidento Kazio Griniaus (1866-1950) sunus. Kadangi bolsevikai ziauriai nukankino ir nuzude jo motina Joana Domininka Pavalkyte-Griniuviene (1865-1918) ir seseri, savanoriu stojo i Baltaja gvardija. Baltagvardieciu eilese inirtingai kovojo su bolsevikais, uz pasizymejima kautynese gavo karininko laipsni. 1921 m. pasiustas mokytis i Prancuzija, Sen Syro KM. 1923 m. baige sia mokykla, grizo i Lietuva ir buvo paskirtas i VD AKK. 1924 m. buvo pasiustas mokytis i Belgijos generalinio stabo akademija. 1927 m. baigus akademija, K. Griniui buvo suteiktos generalinio stabo karininko teises ir jis buvo paskirtas i Vyriausiojo stabo Operaciju skyriu. 1937 m.--paskirtas Lietuvos karo atase Vokietijoje. 1940 m., kaip nepakluses sovietines karo vadovybes isakymui grizti i Lietuva, buvo isbrauktas is karininku saraso. 1941 m. emigravo i JAV, apsigyveno Niujorke, isteige Amerikos lietuviu informacijos centra. 1947-1951 m. deste Sirakjaus universitete, nuo 1951 m. dirbo "Amerikos balso" radijuje Miunchene ir Vasingtone.

K. Grinius paskelbe straipsni apie prancuzu majoro Peje (Paille) metoda, pritaikyta Lietuvos kariuomenes sunkiuju kulkosvaidziu dalyse (Grinius 1935). Pateikiama lentele "Svarbesnieji 08 sunkaus kulkosvaidzio duomenys", sudaryta remiantis kampu matavimu. Apsaudomajam plotui apskaiciuoti rekomenduojama formule:

K = 1,6/tgc,

kurioje 1,6 m--vidutinis zmogaus ugis, c--kulku kritimo kampas. Naudojamasi pataisu ir logaritmu lentele, remiamasi trikampiu panasumu. Kita lentele--"MG 08 kulkosvaidziu uztveriamosios ugnies duomenys", saudymo efektyvumas skaiciuojamas taikant triskaite ir daugiaskaite taisykles. Kitoje straipsnio dalyje pateiktos dvi lenteles sunkiuju kulkosvaidziu ugnies patikimumui nustatyti. Vel placiai taikomas kampu skaiciavimas. Skaiciuojamos pataikymu tikimybes, ugnies tankis.

Juozas Jackunas (1906-06-01 Birzu aps., Salociu vls., Paskoniu k.--1975-05-21 Kaune), kapitonas. Baige Panevezio gimnazija, 1931 m. spalio 24 d.--KM (XIII laida), 1951 m. sovietinio saugumo arestuotas, istremtas i Chabarovsko sriti. Grizes is tremties, dirbo Kauno muilo fabrike. Paskelbe straipsni apie trumpiausio suvio radima (Jackunas 1935). Pritaikant trikampiu savybes, jame analizuojamas sunkiuju kulkosvaidziu sekmingas panaudojimas apsaudant prieso pozicijas.

Pora straipsniu paskelbe jau minetas plk. dr. P. Lesauskis. Pirmajame straipsnyje jis aptare bedumiu paraku degimo ir skaidymosi greiti (Lesauskis 1932a). Pirmiausia isanalizuota parako degimo greicio priklausomybe nuo slegio, pateikiant italu mokslu daktaro Taljanio (Taliani) atliktu bandymu aprasymus. Pateiktas grafinis bandymo atvaizdavimas, diferencialines jame pavaizduotu kreiviu lygtys. Toliau aiskinamas parako degimas taikant kinetine duju teorija, kur remiamasi sios teorijos formulemis, Liudvigo Eduardo Bolcmano (Boltzmann, 1844-1906), austru fiziko, konstanta, analizuojamos diferencialines lygtys, i kurias si konstanta ieina. Aptariant parako skaidymosi greicio kitejima, priklausanti nuo temperaturos, naudojamos logaritmines lygtys, kreiviu grafikai, diferencialines lygtys, lenteles, remiamasi japonu mokslininko Soko Jamagos (Ya-maga, 1622-1685) bandymais.

Kitame straipsnyje P. Lesauskis aptare maziausio taikiklio parinkima kulkosvaidziams (Lesauskis 1936). Autorius pateike ir aptare du brezinius su ivairiomis kreivemis, uztikrinanciomis saudymo sauguma, atsizvelgiant i ivairius veiksnius.

Dar vienas autorius--Jonas Vykintas (Obuchavicius) (1914-05-07 Panevezyje--1942-06-29 Rusijoje, Krasnojarsko kr., Norilsko lageryje), leitenantas. Baige Panevezio gimnazija, 1936 m.--KM (XVIII laida), dar Obuchaviciaus pavarde paskelbe straipsni apie minosvaidziu ugnies perkelima (Obuchavicius 1939). Jame pateikiama ugnies perkelimo formule, pavyzdziais iliustruojamos ivairios komandos.

Jonas Rukas (1919-05-20 Kauno aps., Pakuonio vls., Sabalenu k.--?), jaun. leitenantas, dar budamas kariunu paskelbe straipsni apie lentele nuosalumui rasti (1939, nr. 10(176)). Straipsnyje analizuojama lentele, kuria autorius pats patikslino, remdamasis stataus trikampio savybemis ir trigonometrija, aptarti jos naudojimo pavyzdziai saudant sunkiaisiais kulkosvaidziais ir minosvaidziais (Rukas 1939).

Juozas Sadzevicius (1906-04-25 Panevezio aps., Smilgiu vls., Jukiskiu k. -1941-12-18 Rusijoje, Gorkio kalejime), leitenantas, 1927 m. baige Krekenavos progimnazija, 1931 m.--Panevezio mokytoju seminarija, 1933 m.--KM (XV laida). Tarnavo kulkosvaidziu dalyse. 1935 m. baige VD AKK kulkosvaidininku kursus (III laida), buvo paskirtas KM aspirantu kuopos burio vadu. Deste saudymo teorija ir automatiniu pabuklu "Oerlikon" kursa. 1936 m. islaike konkursinius egzaminus i Paryziaus ir Briuselio karo akademijas, bet studijuoti nebuvo pasiustas. Pirmosios sovietines okupacijos metais buvo Lietuvos aktyvistu fronto Vilniaus stabo narys, 1941 m. birzelio 14 d. suimtas Pabrades poligone. 1941 m. rugpjucio 23 d. ikalintas Gorkio kalejime, 1943 m. lapkricio 23 d. Maskvos apygardos karo tribunolo nuteistas mirties bausme, susaudytas, uzkastas Burovo kapinese Gorkyje. Jis rase trumpiausio suvio radimo klausimu (Sadze-vicius 1936). Straipsnyje autorius naudojasi kampu matavimu ir trikampiu savybemis.

Dar vienas autorius--Ipolitas Sagamogas (1912-01-11 Panevezio aps., Ramygalos vls., Sakeliu k. 1950-03-06 Rusijoje, lageryje), leitenantas. 1932 m. birzelio 21 d. baige Panevezio gimnazija, 1932 m. rugsejo 15 d.--KM (XVI laida), veliau--sunkiuju pestininku ginklu karininku kursus (V laida). Tarnavo KM aspirantu kuopos burio vadu. Grizus sovietinei valdziai, pasikeite savo varda i Mykolo, gimimo metus--i 1901 m. 1945 m. sausio men. isidarbino Panevezio statybos valdyboje, buvo paskirtas Rubikiu plytu gamyklos meistru. 1945 m. rugpjucio men. istojo i Lietuvos partizanu eiles, buvo paskirtas Utenos apygardos stabo virsininku. 1946 m. sausio 8 d. buvo suimtas, 1946 m. birzelio 26 d.-Vilniaus igulos karo tribunolo nuteistas 10 m. lagerio ir 5 m. tremties. Zuvo lageryje.

I. Sagamogo straipsnyje apie maziausia taikikli (Sagamogas 1939) aptariama sunkiuju kulkosvaidziu maziausio taikiklio radimo formule:

a = V + s,

kurioje a--maziausias taikiklis, V--vietos kampas tarp kulkosvaidzio ir savos kariuomenes, s--saugumo bruksniai, randami is lenteles, kuri yra ant kulkosvaidzio. Aptarti ivairus taikiklio suradimo budai.

Eugenijaus Vytarto (1909-01-04 Rygoje--?), jaunesniojo leitenanto, 1932 m. baigusio Raseiniu gimnazija, 1933 m.--KM (VIII aspirantu laida), 1933-1936 m. ir nuo 1942 m. studijavusio VDU (karo metu--VU) Medicinos fakultete, 1937 m. baigusio 15 menesiu ginkluotes karininku kursus (III laida) ir paskirto 1 inzinerinio bataliono technikos dirbtuviu virsininku ir bataliono ginklininku, straipsnyje apie sautuvu isau-dymo darbus (Vytartas 1940) aptariami vidurinio pataikymo tasko suradimo budai (algebrinis ir geometrinis), isaudymo taikiniai bei taisykles, kryptuko pataisos, kurias turi atlikti ginklininkas.

Tris straipsnius paskelbe Vincas Vitkauskas (1890-10-04 Vilkaviskio aps., Pajevonio vls., Uzbaliu k.--1965-03-03 Kaune), generolas leitenantas. 1914-1916 m. Maskvos universitete studijavo matematika, 1928 m. baige klausyti LU Teisiu fakulteto kursa. 1916 m. mobilizuotas i Rusijos kariuomene. Nuo 1919 m. tarnavo Lietuvos kariuomeneje, 1923 m. baige VD AKK, 1927-1930 m. deste juose, 1930 m. baige Aukstesniuju kariuomenes vadu kursus. 1940 m. birzelio 7 d.--susovietintos Lietuvos marionetines vyriausybes krasto apsaugos ministras. Kaip "Liaudies seimo" igaliotosios komisijos narys dalyvavo SSRS Auksciausiosios tarybos VII nepaprastojoje sesijoje, kurioje buvo "iteiktas prasymas" priimti Lietuva i SSRS. Iki 1940 m. liepos 12 d.--"Liaudies kariuomenes", nuo 1940 m. rugpjucio men. iki 1941 m. birzelio men.--Raudonosios armijos 29-ojo sauliu teritorinio korpuso vadas. Nuo 1941 m. birzelio iki gruodzio men. Maskvoje mokesi Aukstuju vadu tobulinimosi kursuose prie Generalinio stabo akademijos. 1942-1945 m. deste Frunzes karo akademijoje Maskvoje, 1945-1950 m.--KU, 1950-1954 m.--KPI kariniu katedru virsininkas.

Pirmajame straipsnyje V. Vitkauskas aptare ivairius sunkiuju kulkosvaidziu saudy-bos klausimus (Vitkauskas 1933). Pritaikant kampu matavimo metodus, aiskinta, kaip daromos saudymo pataisos, pasalinancios vejo itaka, kaip skaiciuojamos kulku lekimo trajektorijos. Placiai taikytas trikampiu panasumas atstumams matuoti.

Kitas V. Vitkausko straipsnis--apie grafini rengimasi saudyti is sunkiuju kulkosvaidziu (Vitkauskas 1935). Taikant trikampiu panasuma, kampu matavima, sudaryta sunkiuju kulkosvaidziu ugnies kilnojimo lentele, paaiskinta, kaip ja naudotis.

Dar viename V. Vitkausko straipsnyje rasoma apie minosvaidziu ugnies sekima ir koregavima (Vitkauskas 1939). Pritaikius trikampiu panasuma, isvestas ugnies keitimo koeficientas.

Matematikos taikymai aviacijoje ir zenitineje artilerijoje

Ketvirtoji matematikos taikymu sritis--aviacija bei kovos su ja priemoniu sistema--zenitine artilerija. Sie matematikos taikymai aptarti 14 straipsniu. Jau minetas S. Aniuo-lauskas paskelbe straipsni apie saudyma i lektuvo modeli (Aniuolauskas 1936b). Straipsnyje remtasi trikampiu panasumu, sudaryta taikiniu dydziu lentele, atsizvelgiant i lektuvo greiti ir atstuma nuo saudanciuju, pateikta sios lenteles taikymo metodika.

Vincas Dambrauskas (1908-03-01 JAV--?), ats. jaunesnysis leitenantas, 1930 m. baiges Aukstesniosios technikos mokyklos Statybos skyriu, 1931 m.--KM (VI aspirantu laida), Lietuvos Sauliu sajungos I Kauno rinktines narys, dalyvaves Lietuvos aktyvistu fronto (toliau--LAF) veikloje (likimas nezinomas), parase straipsni apie sunkiuju kulkosvaidziu taktini panaudojima (Dambrauskas 1939). Jame aptariamas matematiniu metodu taikymas prieslektuvines apsaugos tikslams (kampu matavimas, trikampiu savybes, stereometrija, kreiviu--apskritimo ir paraboles--savybes).

Jurgis Draugelis (1908-04-22 Marijampoles aps., Visakio Rudos vls., Jures k.--1980-07-26 Kaune), kapitonas, karo lakunas, veliau--1941 m. Birzelio sukilimo dalyvis, 1944 m. gruodzio 12 d.--sovietinio saugumo suimtas, 1945 m. geguzes 14 d.--karinio tribunolo nuteistas 10 m. lagerio, nuo 1945 m. lapkricio 12 d. kalejes Pecioros lageriuose, Komijoje, 1954 m. balandzio 9 d. paleistas, grizes i Kauna ir isidarbines Kauno "Drobes" fabrike, paskelbe straipsni apie sekmingo naikintuvu veikimo salygas (Draugelis 1935).

Straipsnyje pabreziama, kad naikintuvu gimtine--Prancuzija, aptariamas prancuzu ir vokieciu patyrimas, tikslaus ir sekmingo saudymo veiksniai, kurie iliustruojami matematiskai, pateikiamos ivairios formules ir lenteles. Daug demesio skirta prieslektuvinei gynybai. Straipsnyje nurodoma, kad panaudoti 2 vokiski, 1 angliskas ir 2 rusiski saltiniai.

Jau minetas autorius Kazys Gabriunas paskelbe straipsni apie prieslektuviniu saudymu ivertinima (Gabriunas 1940). Jame pateikiamos JAV kariuomeneje sudarytos formules ir lenteles prieslektuviniu saudymu su sunkiaisiais kulkosvaidziais ir vidutinio kalibro pabuklais pratimams ivertinti.

Dar vienas autorius--Jonas Grincius (1910-02-05 Siauliu aps., Lygumu mstl.--1998-09-11 Marijampoleje), kapitonas. Baige Siauliu gimnazija, 1931 m. spalio 24 d.--KM (XIII laida), 1935 m. spalio 15 d.--Karo aviacijos mokyklos karininku kadro papildymo kursus (II laida), buvo paskirtas tos mokyklos Mechaniku skyriaus komandos virsininku. 1937 m. gruodzio 31 d.--suteiktas I eiles karo lakuno vardas. 1938 m. baige VDU Teisiu fakulteta. 1940 m. lapkricio 1 d. paleistas i atsarga, dirbo tabako fabrike Kaune. Karo metu gyveno Telsiuose. Po karo dirbo tarybinio ukio buhalteriu, veliau buvo gamtos apsaugos darbuotojas Marijampoleje. Paskelbe straipsni apie saudyma is naikintuvo (Grincius 1939), kuriame aptariama: kulku trajektorija, skridimo aukscio ir greicio itaka jai, taikinio vietos kampo itaka, kulku issisejimas, lektuvo skridimas i taikini, taikymas. Visa tai grindziama elementariosios matematikos skaiciavimais.

Jau minetas V. Jasulaitis rase apie zenitines artilerijos saudymo bruozus (Jasulaitis 1936b). Straipsnyje aptariamos saudymo pataisos, atliekamos naudojantis kampu matavimu, trikampiu ir prizmiu savybemis, trigonometriniu trikampiu sprendimu, trikampiu panasumu, apskritimo ir elipses savybemis.

Tragisko likimo autorius Juozas Kasperas (Kasperavicius) (1912-07-17 Raseiniu aps., Jurbarko vls., Jokubaiciu k.--1947-04-12 prie Batakiu mst.), pulkininkas (1998-05-19, po mirties), karo lakunas, Lietuvos partizanas, zuves musyje su NKVD daliniais. Baige Jurbarko gimnazija, o 1935 m.--KM (XVII laida), paskelbe straipsni apie zemes taikiniu puolima smingant (Kasperas 1940). Jame remiamasi Italijos ir Etiopijos, Ispanijos pilietinio bei Kinijos ir Japonijos karu patyrimu, pateikiama saudymo smingant laiko skaiciavimo formule, matematiskai analizuojamos pataikymo galimybes, aptariami bombardavimo budai, apsauga nuo prieslektuvines artilerijos.

Nezinomas autorius, pasirases kriptonimu Ma, paskelbe straipsni apie Zemes taikiniu puolima zemu skridimu (Ma 1939). Kaip ir J. Kaspero straipsnyje, aptariama tu paciu karu patirtis, pateikiama breziniu, analizuojama saudymo smingant skaiciavimo formule.

Labai sudetingo likimo autorius Mykolas (Mikas) Maciokas (1899-03-17 Marijampoles aps., Pilviskiu vls., Gudeliu k.--1950? Rygoje), generalinio stabo pulkininkas leitenantas. Mokesi Marijampoles ir Kauno "Ausros" gimnazijose. 1919 m. sausio 2 d. savanoriu istojo i Lietuvos kariuomene, gruodzio 16 d. baige KM (II laida). Dalyvavo nepriklausomybes kovose su pilsudskininkais-zeligovskininkais. Su KAM stipendija buvo komandiruotas i Italija studijuoti Aukstojoje karo mokykloje (Scuola di Guerra). 1930 m. sausio 15 d., matyt, del siautejusios ekonomines krizes is studiju atsauktas. 1936 m. baige VDU Teisiu fakulteta, 1937 m. birzelio 28 d.--VD AKK Generalinio stabo skyriu (II laida). 1941 m. birzelio sukilimo metu aktyviai jame dalyvavo, ikure karini sukilimo staba Kaune. Buvo LAF narys, jo karinio skyriaus virsininkas. 1941 m. rugsejo 15 d. kartu su kitais 28 LAF vadovais pasirase memoranduma Adolfui Hitleriui (Hitler, 1889-1945), o rugsejo 22 d. vokieciu valdziai uzdraudus LAF veikla--jo likvidavimo akta. 1943 m. kovo 16 d. drauge su 45 kitais Lietuvos intelektualais buvo hitlerininku suimtas, kalejo Stuthofo koncentracijos stovykloje. 1945 m. sausio 25 d. pateko i RA rankas. Buvo pasiustas i filtracijos lageri. Balandzio menesi grizo i Lietuva, slapstesi, dalyvavo rezistencineje veikloje. Pajutes, kad yra sekamas, isvyko i Ryga, gyveno svetima Jono Kamantaicio pavarde. 1947 m. rugpjucio men. atsisake siulomu Bendro demokratinio pasipriesinimo sajungos vadovo pareigu. 1949 m. KGB pradetas sekti ir, manoma, kad 1950 m. del to zuvo.

V. Maciokas paskelbe straipsni apie bendruosius aviacijos bruozus (Maciokas 1931). Kai kuriuose to straipsnio skyreliuose remiamasi elementariosios algebros ir geometrijos klausimais: "Ikrovimas ir veikimo radiusas" (naudojamas koordinatinis metodas), "Fotografijos naudojimas", "Stereoskopine fotografija" (naudojamas trikampiu panasumas), "Fotogrametrija" (naudojamas figuru panasumas, figuru projekcijos plokstumoje savybes).

Jau minetas autorius A. Sorockinas aprase paprasciausios aiksteles irengima saudyti i oro taikinius is vokieciu 77 mm kalibro 1916 metu pavyzdzio lauko patrankos (Sorockinas 1927b). Straipsnyje naudojamasi apskritimo, nupjautinio kugio savybemis.

Antanas Stelingis (1914-06-13 Mazeikiu aps., Vieksniu mstl.--?), leitenantas, 1933 m. baiges Mazeikiu gimnazija, 1935 m.--KM (XVII laida), veliau (1939-07-08 ir 1940- 02-03) Vokietijoje praktikavesis prieslektuviniu pabuklu ir sviediniu gamyklose, 1941- 1943 m. studijaves VDU Statybos fakultete, paskelbe straipsni apie irankius saudyti i lektuvus (Stelingis 1938). Straipsnyje naudojamasi kampu matavimu, trikampiu panasumu, trigonometrine sinusu teorema.

Jau minetas B. Vaivada parase straipsni apie meteorologine aviacijos apsauga (Vaivada 1936). Jame, naudojantis trikampiu panasumu, lygiagretainiu, prizmiu, trigonometriniu funkciju savybemis, irodoma, kaip pasirinkti saugiausia skridimo marsruta esamomis meteorologinemis salygomis. Pateikiama konkreciu pavyzdziu is skrydziu Lietuvoje praktikos.

Kitas B. Vaivados straipsnis--apie lektuvo auksti rodanciu prietaisu pataisas (Vaivada 1938b). Jame aptariama standartines atmosferos savoka, pateikiamos jos empirines formules, atsizvelgiant i auksti (iki ir daugiau nei 11 000 m). Analizuojama pataisa, skaiciuojama pagal Pjero Simono Laplaso (Laplace, 1749-1827) barometrine formule, skirta oro tankio kitimui, atsizvelgiant i skridimo auksti, ir kitos (atmosferos slegio, oro dregmes, temperaturos, technines) pataisos.

Jau minetas autorius V. Vitkauskas paskelbe straipsni apie saudyma i oro taikinius automatiniais pabuklais (Vitkauskas 1938), kuriame panaudojamas kampu matavimas, kreiviu ir trikampiu savybes, tiriamos pataikymo galimybes.

Kiti matematikos taikymai

Penktoji matematikos taikymu sritis--kiti straipsniai. Ju buvo 3. Pirmasis--bandymas matematiskai isanalizuoti Vokietijos pralaimejimo I pasauliniame kare priezastis. Vienintelio sios tematikos straipsnio (1929) autorius--tuo metu KM lektorius, atsargos plk. ltn. Stasys Zaskevicius (1892-08-21 Seinu aps., Rudaminos vls., Resurso vnk.-1971-07-23 Kaune), veliau brigados generolas, mokytojas, 1912-1915 m. studijaves Peterburgo universiteto Fizikos ir matematikos fakultete. Straipsnyje jis pateike ir placiai analizavo grafikus, kuriu ordinaciu asyje zymimi kariu morales pokyciai nuo 1914 m. iki 1918 m., o abscisiu asyje--medziaginiu istekliu pokyciai tuo paciu laikotarpiu (Zaskevicius 1929).

Kitas straipsnis, kurio autorius nenurodytas--"Ivairiu dydziu sutartiniai zenklai" (1933). Straipsnyje pateikiami matematiniu ir fizikiniu dydziu: ilgio, mases, laiko, kampu sutartiniai zymejimai ir svorio, ilgio, kvadratiniai, kubiniai, turio (talpos) matai, ju santrumpos.

Trecio straipsnio autorius--Jonas Valukonis (1911-12-27 Seinu aps., Lazdiju vls., Palazdiju k.--199910-06 Glendeile, Kalifornijos valst., JAV), jaunesnysis leitenantas, 1930 m. baiges Seinu gimnazija Lazdijuose, VDU apgynes diplomini darba "Pseudosfera ir neeuklidines geometrijos" (vad. doc. P. Katilius), 1934-1940 m. dirbes Ginklavimo valdybos tyrimu laboratorijos balistikos skyriuje (1936-1937 m. Karo mokykloje baiges kariunu ir aspirantu mokymo kursa, XII asp. laida), 1938-1939 m. komandiruotas i Prancuzija, Bezansono universiteto Chronometrijos instituta tobulintis, Sovietu Sajungai okupuojant Lietuva, tarnaves Ginklavimo valdybos pirkimu skyriuje uzsienio kalbu korespondentu, likviduojant Lietuvos kariuomene, 1940 m. spalio 3 d. paskirtas Raudonosios armijos 29 STK 179 sauliu divizijos 619 haubicu artilerijos pulko reikalu vedeju, taciau isakymas greitai buvo atsauktas ir is kariuomenes J. Valukonis buvo atleistas. 1940-1944 m. jis dirbo VDU Technologijos fakultete asistentu, adjunktu. Pasitraukes i Vokietija, 1944-1949 m. J. Valukonis Ravensburge buvo lietuviu gimnazijos direktorius. 1949 m. atvyko i JAV, apsigyveno Detroite, dirbo Fordo automobiliu gamyklu "General Motors" ir "Ford Motors" inzinerijos skyriuose. Nuo 1945 m. gyveno Los Andzele. Bendradarbiavo LE matematikos klausimais.

J. Valukonio straipsnyje apie sparnuotuosius sviedinius rasoma, kad "Sparnuotaisiais sviediniais vadinsime tokius, kurie uzpakaly baigiasi uodega su atitinkamu sparneliu skaiciumi, pavyzdziui: minosvaidziu sviediniai, aviacijos bombos, torpedos" (Valukonis 1938: 732). Aptariami klausimai, kuriuose taikoma matematika: "Sviedinio pastovumo salygos" (taikoma elementarioji trigonometrija), "Judesio lygtys ir ju nagrinejimas" (taikomos diferencialines lygtys). Remiamasi 2 prancuziskais ir 1 rusisku saltiniu.

Taigi mus dominancia tematika paskelbti 84 zinomu autoriu straipsniai. Juos parase 41 autorius. Autoriai buvo baige:

a) 6--aukstesniasias mokyklas (K. Abaravicius, V. Dambrauskas, I. Liesis, J. Sadze-vicius, T Siurna, B. Vaivada);

b) 23--Lietuvos KM (S. Aneliunas, B. Bairiunas, V. Dambrauskas, A. Dapkus, J. Draugelis, J. Grincius, J. Jackunas, J. Kasperas (2 KM), K. Kazenas, V. Lagenpusas, P. Le-sauskis, M. Maciokas (2), P. Paltarokas, J. Rukas, J. Sadzevicius, A. Stelingis, I. Sa-gamogas, A. Silius, T. Siurna, S. Uzdavinys, B. Vaivada, J. Vykintas (Obuchavicius), E. Vytartas);

c) 5--Rusijos KM (P. Bytautas (2 KM), M. Reingardas (2 KM), A. Sorockinas (2 KM), V. Vitkauskas, S. Zaskevicius);

d) 1--Rusijos KA (M. Reingardas);

f) 12--VD AKK (K. Abaravicius, B. Bairiunas, A. Dapkus, V. Lagenpusas, I. Liesis, M. Maciokas, J. Sadzevicius, A. Sorockinas, A. Silius, T. Siurna, S. Uzdavinys (du kursus), V. Vitkauskas);

g) 7--uzsienio KM, KA (K. Grinius (2 KM), V. Jasulaitis, P. Lesauskis, I. Liesis, P. Paltarokas, K. Tallat-Kelpsa, S. Zaskevicius);

h) 4--L(VD)U (P. Lesauskis, M. Maciokas, J. Valukonis, V. Vitkauskas);

i) 7--Rusijos AM (V. Birziska, A. Jurskis, S. Kolupaila, A. Kriksciunas, M. Ratautas, A. Ruzancovas, K. Slezevicius);

j) 6--uzsienio AM (K. Gabriunas, A. Jurskis, P. Lesauskis (dr.), I. Liesis, T. Siurna, B. Vaivada).

Trys mokesi AM, bet nebaige: M. Maciokas, A. Sorockinas, E. Vytartas.

Keturi is baigusiuju AM, mokesi dar ir kitoje AM, bet jos nebaige: M. Reingardas, B. Vaivada, V. Vitkauskas, S. Zaskevicius.

Penki igijo mokslo laipsnius: K. Gabriunas (?), S. Kolupaila, A. Kriksciunas, P. Lesaus-kis, I. Liesis. Devyni igijo mokslo vardus: V. Birziska (prof.), K. Gabriunas (?), A. Jurskis (doc.), S. Kolupaila (prof., akad.), A. Kriksciunas (doc.), P. Lesauskis (prof.), I. Liesis (doc.), M. Ratautas (doc.), K. Slezevicius (prof.).

Keturiolika deste AM: V. Birziska, P. Bytautas, A. Jurskis, S. Kolupaila, A. Kriksciunas, P. Lesauskis, I. Liesis, M. Ratautas, M. Reingardas, K. Slezevicius, T. Siurna, J. Valukonis, V. Vitkauskas, S. Zaskevicius. Septyni stazavosi uzsienyje: S. Aneliunas, K. Gabriunas, V. Jasulaitis, A. Jurskis, M. Maciokas, J. Valukonis, A. Stelingis.

Dauguma autoriu savo darbuose remesi elementariosios matematikos metodais, kai kurie (V. Birziska, P. Lesauskis, M. Ratautas, M. Reingardas, A. Sorockinas, K. Slezevicius, T. Siurna, J. Valukonis, S. Zaskevicius)--aukstaja matematika. Tai nestebina--beveik visi pastarieji autoriai buvo ir aukstuju mokyklu destytojai. Civiliai autoriai buvo du: S. Kolupaila, M. Ratautas.

Karininku gauti kariniai laipsniai:

a) 3--generolo (K. Tallat-Kelpsa, V. Vitkauskas, S. Zaskevicius);

b) 7--pulkininko (K. Abaravicius, K. Grinius, V. Jasulaitis, J. Kasperas, A. Kriksciunas, P. Lesauskis, M. Reingardas);

c) 5--pulkininko ltn. (V. Birziska, P. Bytautas, A. Jurskis, M. Maciokas, A. Ruzancovas);

d) 6--majoro (B. Bairiunas, A. Dapkus, A. Silius, T. Siurna, S. Uzdavinys, B. Vaivada);

e) 7--kapitono (J. Draugelis, J. Grincius, J. Jackunas, V. Lagenpusas, I. Liesis, P. Paltarokas, A. Sorockinas);

f) 1--vyr. leitenanto (K. Slezevicius);

g) 6--leitenanto (S. Aneliunas, K. Gabriunas, J. Sadzevicius, A. Stelingis, I. Sagamo-gas, J. Vykintas (Obuchavicius));

h) 5--jaun. leitenanto (V. Dambrauskas, K. Kazenas, J. Rukas, J. Valukonis, E. Vytartas).

Autoriu likimai:

a) 6 zuvo sovietiniuose lageriuose II pasaulinio karo metu (K. Abaravicius, A. Dapkus, P. Lesauskis, J. Sadzevicius, A. Sorockinas, J. Vykintas (Obuchavicius);

b) 4 buvo lageryje ar tremtyje, bet grizo (J. Draugelis, J. Jackunas, V. Jasulaitis, I. Liesis);

c) 5 kovojo ir zuvo pokario partizanu kovose ar lageriuose (J. Kasperas, M. Macio-kas, P. Paltarokas, I. Sagamogas, B. Vaivada);

d) 3 zuvo ar mire karo metu (B. Bairiunas, K. Kazenas, A. Kriksciunas);

e) 12 pasitrauke i Vakarus (S. Aneliunas, V. Birziska, K. Gabriunas, K. Grinius, A. Jurskis, S. Kolupaila, V. Lagenpusas, A. Ruzancovas, A. Silius, T. Siurna, K. Ta-llat-Kelpsa, J. Valukonis);

f) 5 liko Lietuvoje (J. Grincius, I. Liesis, M. Ratautas, K. Slezevicius, V. Vitkauskas);

g) 7 likimas nezinomas (P. Bytautas, V. Dambrauskas, M. Reingardas, J. Rukas, A. Ste-lingis, S. Uzdavinys, E. Vytartas).

Triju straipsniu autoriai nezinomi.

Isvados

1. Vos pasibaigus kovoms uz nepriklausomybes itvirtinima, Lietuvos kariuomenei imtas leisti karo mokslu ir istorijos zurnalas "Musu zinynas", ejes 1921-1940 m.

2. Greta kitu mokslu taikymo karyboje, "Musu zinyne" 1922-1940 m. paskelbti 87 straipsniai apie matematikos taikymus. Visus straipsnius suklasifikavus pagal tematika, gaunamos 5 temos, kuriose straipsniu autoriai aptaria matematikos taikyma: 1) karo topografijoje--28 straipsniai; 2) artilerijoje--28 straipsniai; 3) pestininku ginkluotes naudojimo srityje--14 straipsniu; 4) aviacijoje ir zenitineje artilerijoje--14 straipsniu; 5) kitose srityse--3 straipsniai.

3. Straipsnius parase 41 zinomas ir 3 nezinomi autoriai. Dauguma autoriu savo darbuose remesi elementariosios matematikos metodais, kai kurie (V. Birziska, P. Lesauskis, M. Ratautas, M. Reingardas, K. Slezevicius, A. Sorockinas, T. Siurna, J. Valukonis, S. Zaskevicius)--aukstaja matematika. Beveik visi pastarieji autoriai buvo ir aukstuju mokyklu destytojai. Daugelis autoriu savo straipsniuose remesi uzsienio (Rusijos ir Vakaru valstybiu) kariuomeniu patirtimi, zymiu uzsienio matematiku darbais.

4. Straipsniu autoriu likimai yra budingi visos prieskarines nepriklausomos Lietuvos Respublikos inteligentijos ir jos patriotiskiausios dalies--karininkijos--likimams: priverstine emigracija i Vakarus, tremimai ir ikalinimai Rytuose, kova ir didvyriskos zutys pokario partizanu kovose. Tik maza dalis autoriu pokario Lietuvoje galejo pritaikyti savo zinias civilines veiklos baruose, nes okupavus valstybe, Lietuvos kariuomenes neliko ir tolesne veikla karybos srityje tapo neimanoma.

doi: 10.3846/est.2011.01

Literatura

Abaravicius, K. 1930. Saudymo ir sekimo pratimai smelio dezeje, Musu zinynas 65: 143-147.

Aniuolauskas, S. 1934. Atstumu sprendimas is akies kitose kariuomenese, Musu zinynas 115: 333-339.

Aniuolauskas, S. 1936a. Derivacija netiesiai saudant is kulkosvaidzio, Musu zinynas 132: 232-234.

Aniuolauskas, S. 1936b. Saudymas i lektuvo modeli, Musu zinynas 135: 572-574.

Beinaravicius, B. 1936. Artilerijos saudymo rengimas oro bazes metodu, Musu zinynas 137: 149-157.

Beinaravicius, B. 1937. Geometriskas Potenoto uzdavinio sprendimas, Musu zinynas 6(147): 720-726.

Birziska, V. 1927. Tikimybiu teorija ir jos vaidmuo artilerijai, Musu zinynas 37: 40-49; 38: 160-185.

Dambrauskas, V. 1939. Sunk. kulk. taktiskas panaudojimas, Musu zinynas 6-7(172-173): 920-961.

Draugelis, J. 1935. Naikintuvu veikimo sekmingumo salygos, Musu zinynas 129: 521-533.

Gabriunas, K. 1935. Atstumu matavimas radijo bangu pagalba, Musu zinynas 124: 55-60.

Gabriunas, K. 1940. Prieslektuviniu saudymu ivertinimas, Musu zinynas 4(182): 542-570.

Grincius, J. 1939. Saudymas is naikintuvo, Musu zinynas 12(178): 661-672.

Grinius, K. 1935. Prancuzu mjr. Paille metodas, pritaikintas musu sunk. kulkosvaidziams, Musu zinynas 120: 215-231; 122: 467-489.

Ivairiu dydziu sutartiniai zenklai. 1933. Musu zinynas 100: 106-107.

Jackunas, J. 1935. Del trumpiausio suvio radimo, Musu zinynas 129: 503-504.

Jasulaitis, V. 1937. Artilerijos saudymo klausimu, Musu zinynas 3(144): 263-273.

Jasulaitis, V. 1935. Del artilerijos saudymo rengimo, Musu zinynas 127: 273-288.

Jasulaitis, V. 1930. Del prancuzu artilerijos topografinio paruosimo, Musu zinynas 61: 285-288.

Jasulaitis, V. 1929. Fiktyviojo saudymo Baranovo aparatas, Musu zinynas 46: 111-116.

Jasulaitis, V. 1936a. Trumpuju baziu metodas ir jo panaudojimas, Musu zinynas 133: 329-338.

Jasulaitis, V. 1936b. Zenitines artilerijos saudymo bruozai, Musu zinynas 130: 1-18.

Jurskis, A. 1925. Kreipiamoji radiotelegrafija ir radiogoniometrija, Musu zinynas 22: 77-91.

Jurskis, A. 1933. Radiogoniometrijos praktika, Musu zinynas 100: 46-55.

Kasperas, J. 1940. Zemes taikiniu puolimas smingant, Musu zinynas 1(179): 91-99.

Kazenas, K. 1939. Tiesiakampio tinklelio metodas, Musu zinynas 12(178): 767-771.

Kolupaila, S. 1935. Apie upiu ilgi ir ju matavimus, Musu zinynas 125: 127-148.

Kolupaila, S. 1931. Lietuvos ir kaimynu zemelapiai, Musu zinynas 71: 81-97.

Kriksciunas, A. 1926. Kartografijos istaigu organizacija kai kuriose Europos valstybese ir pas mus, Musu zinynas 29: 289-294.

Kriksciunas, A. 1928. Lietuvos nuotrauku ir kartografijos istorija, Musu zinynas 40: 2-19; 41: 125-142.

K. S. 1939. Karo topografijos skyriaus 15 metu sukaktuviu proga, Musu zinynas 1(167): 121-126.

Lagenpusas, V. 1933. Azimuto nustatymas is cosinuso formules, Musu zinynas 95: 133-140.

Lagenpusas, V. 1935a. Danijos aeronuotraukos, Musu zinynas 125: 157-159.

Lagenpusas, V. 1940. Izogonu zemelapio naudojimas, Musu zinynas 1(179): 73-79. Lagenpusas, V. 1932.

Topografiniai darbai SSSR, Musu zinynas 92: 370-379. Lagenpusas, V. 1935b. 1798-1862 metu mazai zinomos menzulines Suvalkijos nuotraukos, Musu zinynas 125: 148-151.

Lesauskis, P. 1932a. Apie beduminiu paraku degimo ir skaidymosi greiti, Musu zinynas 89: 170-182.

Lesauskis, P. 1933. Bendroji balistikos problema, Musu zinynas 97: 288-306.

Lesauskis, P. 1936. Del maziausio taikiklio kulkosvaidziams, Musu zinynas 132: 228-231.

Lesauskis, P. 1925. Fonoelemetrijos pritaikymas artilerijai, Musu zinynas 25: 55-63.

Lesauskis, P. 1931. Siacci metodas isorineje balistikoje, Musu zinynas 81: 447-461.

Lesauskis, P. 1932b. Saudymo lenteliu skaiciavimas Fasella metodu, Musu zinynas 82: 185-194.

Liesis, I. 1934. Karo topografijos skyrius, Musu zinynas 106: 30-46.

Ma, 1939. Zemes taikiniu puolimas zemu skridimu, Musu zinynas 5: 729-745.

Maciokas, V. 1931. Bendri aviacijos bruozai, Musu zinynas 76: 51-72.

Obuchavicius, J. 1939. Minosvaidziu ugnies perkelimas, Musu zinynas 12(178): 756-759.

Paltarokas, P. 1934. Baterijos ugnies pozicijos planimetrine nuotrauka ir jos pritaikymas saudant is baterijos, sustatytos nevienodais tarpais ir nevienoj linijoj, Musu zinynas 117: 569-575.

Ratautas, M. 1934a. Bendrieji kartografijos uzdaviniai, Musu zinynas 106: 47-57.

Ratautas, M. 1934b. Kai kuriu Europos valstybiu kartografines istaigos, Musu zinynas 106: 61-65.

Ratautas, M. 1934c. Lietuvos kartografijos uzdaviniai ir darbai, Musu zinynas 108: 177-185.

Ratautas, M. 1928. I eiles trianguliacijos darbai Lietuvoje, Musu zinynas 42: 235-240.

Reingardas, M. 1926, 1927. Artilerijos saudymo paruosimas, Musu zinynas 30: 402-416; 31: 85-105; 32: 198-226; 34: 26-61.

Reingardas, M. 1925a. Balistikos zaidimas ir jos pritaikymas karininku uzsiemimams artilerijoje, Musu zinynas 22: 66-76.

Reingardas, M. 1925b. Hugershoffo topografijos zemelapiams gaminti aerofotogrametriskas metodas, Musu zinynas 26: 231-239.

Reingardas, M. 1925c. Saudymo krypties kampu transformavimo grafiskas metodas, Musu zinynas 24: 477-481.

Rukas, J. 1939. Lentele nuosalumui rasti, Musu zinynas 10(176): 456-458.

Ruzancovas, A. 1922a. Geodezijos, trigonometrijos ir topografijos darbai Gardino gubernijoje XIX amziaus pradzioje, Musu zinynas 4(7): 168-170.

Ruzancovas, A. 1922b. Rusu karo topografijos darbai Lietuvoje XVIII ir pradzioje XIX amziu, Musu zinynas 2(5): 169-170.

Slezevicius K.; Ratautas M. 1935. Gravimetriniai darbai, Musu zinynas 125: 117-128.

Sadzevicius, J. 1936. Dar del trumpiausio suvio radimo, Musu zinynas 136: 54-57.

Sorockinas, A. 1927a. Apibrezimas maziausio taikiklio saudant per uzdanga, Musu zinynas 37: 50-54.

Sorockinas, A. 1930. Artilerijos saudymas padedant fonotelemetrijos rinktinei, Musu zinynas 68: 421-428.

Sorockinas, A. 1928. Kai kuriu artilerijos klausimu sprendimas zemelapyje, Musu zinynas 42: 249-266.

Sorockinas, A. 1931a. Keletas minciu apie saudyma, vartojant taikiklio zingsni, Musu zinynas 74: 339-345.

Sorockinas, A. 1934. Kelios mintys del artilerijos rengiamojo saudymo, Musu zinynas 115: 316-332; 117: 545-568.

Sorockinas, A. 1936. Kelios mintys del grupes taktines saudybos pratimu, Musu zinynas 138: 203-214; 140: 420-436.

Sorockinas, A. 1931b. Naujos idejos sviediniu issisklaidymo teorijoje, Musu zinynas 76: 32-50; 77: 129-145.

Sorockinas, A. 1927b. Paprasciausios plotmeles irengimas saudyti i oro taikinius is vokieciu 77 mm 16 metu pav. lauko patrankos, Musu zinynas 34: 62-64.

Sorockinas, A. 1929a. 77 mm 16 metu lauko patrankos srapneliu veikimo tyrinejimas, Musu zinynas 46: 17-41.

Sorockinas, A. 1925. Skritulio transformatorius, Musu zinynas 23: 287-293.

Sorockinas, A. 1931c. Saudymo metodai pagal ismatuotus nukrypimus, naudojantis improvizuotais plansetais, Musu zinynas 72: 187-207.

Sorockinas, A. 1929b. Soninis isisaudymas sekimo punktui esant zymiai nutolusiam nuo suviu krypties, Musu zinynas 49: 212-232.

Stelingis, A. 1938. Irankiai saudyti i lektuvus, Musu zinynas 5(158): 768-780.

Sagamogas, I. 1939. Maziausias taikiklis, Musu zinynas 3(169): 448-452.

Siurna, T. 1938. Kilometrinis tinklas, Musu zinynas 3(156): 446-461.

Sulcas, A. 1925. Radiogoniometrija kariuomeneje, laivyne ir aviacijoje, Musu zinynas 26: 254-292. TallatKelpsa, K. 1922. Lietuvos topografijos bei kartografijos darbu klausimu, Musu zinynas 2(5): 195-214.

Uzdavinys, S. 1936. Ortografinis reljefo vaizdavimo budas topografiniame zemelapyje, Musu zinynas 131: 167-174.

Vaivada, B. 1938a. Artilerijai taikomosios meteorologijos pagrindai, Musu zinynas 7(160): 3-27; 8(161): 169-201.

Vaivada, B. 1938b. Lektuvo auksti rodanciu prietaisu pataisos, Musu zinynas 5(158): 701-709.

Vaivada, B. 1936. Meteorologine aviacijos apsauga, Musu zinynas 135: 529-551.

Valukonis, J. 1938. Sparnuotieji sviediniai, Musu zinynas 5(158): 732-746.

Vytartas, E. 1940. Sautuvu isaudymo darbai, Musu zinynas 2(180): 298-304.

Vitkauskas, V. 1935. Grafiskas s. k. saudymo rengimas, Musu zinynas 127: 383-388.

Vitkauskas, V. 1939. Minosvaidziu ugnies sekimas ir taisymas, Musu zinynas 4(170): 515-526.

Vitkauskas, V. 1938. Oro taikiniu saudymas automatiniais pabuklais, Musu zinynas 3(156): 372-381.

Vitkauskas, V. 1933. Pastabos ivairiais sunk. kulk. saudybos klausimais, Musu zinynas 94: 1-24. Zaskevicius, S. 1929. Nuotaika--laimejimo faktorius, Musu zinynas 46: 97-110.

Algirdas Azubalis

The General Jonas Zemaitis Military Academy of Lithuania, Silo 5A, LT-10322 Vilnius

E-mail: algirdas.azubalis@one.lt

Algirdas Azubalis

Generolo Jono Zemaicio Lietuvos karo akademija, Silo g. 5A, LT-10322 Vilnius, Lietuva El. pastas

algirdas.azubalis@one.lt

Iteikta 2011-01-26; priimta 2011-02-09

Algirdas AZUBALIS. Habilitated Doctor of Social Sciences, Professor of the General Jonas Zemaitis Military academy of Lithuania. Authored 5 instruction manuals and 9 monographs. Published around 300 science, methodological and popular science articles. Scientific interests: didactics of mathematics, logics, military pedagogy and history.

Algirdas AZUBALIS. Habilituotas socialiniu mokslu daktaras, Generolo Jono Zemaicio Lietuvos karo akademijos profesorius, 5 vadoveliu ir 9 monografiju autorius. Paskelbe apie 300 moksliniu, metodiniu ir mokslo populiarinimo straipsniu. Moksliniu interesu sritys: matematikos didaktika, logika, karo pedagogika ir ju istorija.
COPYRIGHT 2011 Vilnius Gediminas Technical University
No portion of this article can be reproduced without the express written permission from the copyright holder.
Copyright 2011 Gale, Cengage Learning. All rights reserved.

 Reader Opinion

Title:

Comment:



 

Article Details
Printer friendly Cite/link Email Feedback
Author:Azubalis, Algirdas
Publication:Evolution of Science and Technology
Article Type:Report
Geographic Code:4EXLT
Date:Jun 1, 2011
Words:10208
Previous Article:On history and culture of Belarusian Roads/Apie Baltarusijos keliu istorija ir kultura.
Next Article:Interplay of architectural and engineering ideas/ Architekturiniu ir inzineriniu sumanymu saveika.
Topics:

Terms of use | Copyright © 2014 Farlex, Inc. | Feedback | For webmasters