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Interacao genotipo-ambiente na producao de leite de vacas da raca Holandesa.

Introdução

A utilização da inseminação artificial em larga escala tem permitido a realização de avaliações genéticas de touros leiteiros, por meio do desempenho de suas progênies, em uma grande diversidade de condições ambientais. No entanto, as avaliações são possiveis graças à utilização de sofisticadas metodologias genético-estatísticas aplicadas a bancos de dados, disponibilizados por associações de criadores, e ao desenvolvimento tecnológico na área de informática.

No Brasil, a maior parte dos rebanhos de vacas da raça Holandesa está situada nas regiões sul e sudeste onde prevalecem diferentes marcantes de condições de clima, alimentação e manejo. Dessa forma, tais fatores podem ser importantes fontes de heterogeneidade de variância e/ou interação genótipo-ambiente. Bowman (1972) definiu interação genótipo-ambiente como uma mudança no desempenho relativo de uma característica de dois ou mais genótipos medidos em dois ou mais ambientes. As interações podem, portanto, envolver mudanças na ordem dos postos dos genótipos entre ambientes e mudanças na magnitude relativa e absoluta das estimativas de variância fenotípica, genética e ambiental entre diferentes ambientes.

Falconer (1952) estendeu o conceito de correlação genética para comparar a expressão genotípica e a resposta à seleção em diferentes ambientes como características distintas pelas respostas à seleção parcialmente desiguais. Em gado de leite, a maioria dos estudos investiga a interação genótipo-ambiente que trata a expressão da produção de leite em diferentes ambientes como diferentes características (Cromie et al., 1997; Veerkamp e Goddard, 1998).

Os ganhos genéticos obtidos em populações de bovinos leiteiros dependem da acurácia de predição dos valores genéticos dos candidatos à seleção. Segundo Bertrand et al. (1985), a acurácia dos valores genéticos dos animais avaliaços em diversos ambientes será reduzida quando houver interação genótipo-ambiente detectável. Estas interações devem ser quantificadas e, quando necessário, serem incluídas nos procedimentos das avaliações genéticas para minimizar seus efeitos. Portanto, a modelagem apropriada nas avaliações genéticas deve considerar as mudanças potenciais na classificação, magnitude dos valores genéticos e ganhos genéticos nos diferentes ambientes (Costa, 1999b).

Este trabalho teve como objetivos verificar a existência de interação reprodutor x região e avaliar seu impacto na avaliação genética.

Material e métodos

Foram analisados 108.702 registros de produção de leite de 58.272 vacas da raça Holandesa, que pariram entre os anos de 1980 e 1993, distribuídas em 1.626 rebanhos dos Estados de Minas Gerais, São Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. O conjunto de dados original foi editado eliminando-se as classes de rebanho-ano de parição com menos de 15 observações, lactações inferiores a 150 e superiores a 450 dias de duração e registros de produção menores que 1.000 e maiores que 13.000 kg de leite.

Os seguintes limites de idade, em meses, dentro de ordem de parto (OP) foram estabelecidos: 20 [inférieur ou égal à] OP 1 [inférieur ou égal à] 60; 30 [inférieur ou égal à] OP 2 [inférieur ou égal à] 78; 42 [inférieur ou égal à] OP 3 [inférieur ou égal à] 96; 54 [inférieur ou égal à] OP 4 [inférieur ou égal à] 116 e 66 [inférieur ou égal à] OP 5 [inférieur ou égal à] 134. As vacas foram classificadas em puras de origem e com composiçao genética superior ou igual a 31/32 da raça Holandesa. Foram definidas duas estações de parição: entre os meses de abril a setembro e entre outubro e março.

Os componentes de variância e covariância e valores genéticos, para a produção de leite ajustada para 305 dias de lactação e idade adulta (PL305) de todos Estados, foram estimados utilizando-se o modelo animal, descrito na forma matricial em [I],

y = X[bêta] + Za + Wp + e [I]

em que:

y é o vetor das popuuções de leite (PL305);

[bêta] o vetor dos efeitos fixos da subclasse rebanho-ano de parição, estação de parto, grupo genético e ordem de parto com componente linear e quadrático;

a o vetor dos efeitos aleatórios dos valores genéticos diretos;

p o vetor das contribuições de ambiente permanente;

e o vetor de resíduos;

X, Z e W são as matrizes de incidência dos efeitos fixos, genéticos diretos e dos efeitos de ambiente permanente, respectivamente.

Admitiu-se que,

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

G = A [[sigma].sup.2.sub.a], P = [I.sub.p] [[sigma].sup.2.sub.p] e R = I [[sigma].sup.2.sub.e];

A é a matriz de coeficientes de parentesco entre os animais, de ordem m;

[[sigma].sup.2.sub.a] a variância genética aditiva;

[[sigma].sup.2.sub.p] a variância de efeito de ambiente permanente, associado às vacas;

[[sigma].sup.2.sub.e] é a variância de efeito temporário de ambiente;

I uma matriz identidade de ordem n;

[I.sub.p] uma matriz identidade de ordem p;

n o número total de lactações;

p o número de vacas com registro de lactação.

Posteriormente, a PL305 em cada Estado foi tratada como característica diferente, assumindo o modelo [II]. As definições para os elementos do modelo e para a distribuição conjunta de y, a, p e e são as seguintes:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] [II]

em que:

[y.sub.1], [y.sub.2], ..., [y.sub.5] são os vetores de observações, PL305;

[[béta].sub.1], [[béta].sub.2], ..., [[béta].sub.5] vetores dos efeitos fixos;

[a.sub.1], [a.sub.2], ..., [a.sub.5] vetores dos efeitos genéticos diretos;

[p.sub.1], [p.sub.2], ..., [p.sub.5] vetores dos efeitos de ambiente permanente;

[X.sub.1], [X.sub.2], ..., [X.sub.5] matrizes de incidência dos efeitos fixos;

[Z.sub.1], [Z.sub.2], ..., [Z.sub.5] matrizes de incidência dos efeitos genéticos diretos;

[W.sub.1], [W.sub.2], ... [W.sub.5] matrizes de incidência dos efeitos permanentes de ambiente;

[e.sub.1], [e.sub.2], ..., [e.sub.5] vetores dos erros aleatórios e os índices 1, 2, ... 5, correspondem aos Estados de Minas Gerais, São Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul, respectivamente. G = [G.sub.0] [produit croisé] A, em que [G.sub.0] é a matriz de variância e covariância genéticas dos i Estados dada por:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] a variância genética aditiva do Estado i e [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] a covariância genética entre os Estados i e j;

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII], em que i identifica o Estado onde o animal foi observado;

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII], em que i identifica o Estado onde o animal foi observado.

As distribuições a priori foram definidas como segue: para os efeitos fixos, foi assumida uma distribuição vaga.

G ~ IW([G.sup.*.sub.0], [v.sub.g]), cuja densidade é dada por

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

[m.sub.g] é a ordem da matriz G;

[G.sup.*.sub.0] a matriz de parâmetro escala da distribuição de G.

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] com densidade

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] é o parâmetro escala da distribuição de [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] com densidade

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] é o parâmetro escala da distribuição de [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII];

[v.sub.g], [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] e [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] correspondem aos números de graus de liberdade das distribuições de G, [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII] e [EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII], respectivamente.

Assim, a densidade conjunta a posteriori é dada por:

[EXPRESSION MATHÉMATIQUE NON REPRODUCTIBLE EN ASCII]

em que:

n = número de animais.

A estimação dos componentes de variância e covariância e dos valores genéticos foi realizada por meio dos programas do sistema MTGSAM (Multiple Trait Gibbs Sampling in Animal Model) desenvolvido por Van Tassell e Van Vleck (1995).

Nas análises unicarácter, para cada parâmetro, foram geradas cadeias de Gibbs de 80.000 iterações. Adotou-se um descarte inicial de 30.000 iterações e as amostras para os parâmetros de interesse foram retiradas a cada 50 iterações. Nas análises multicarácter, foram geradas 25 cadeias com 300.896 amostras cada, obtidas sem descarte inicial e após intervalo de amostragem a cada duas iterações. A convergência das cadeias de Gibbs para distribuições estacionárias dos componentes de variância e covariância foi diagnosticada usando o método de Heidelberger e Welch (1983), implementado na biblioteca CODA (Convergence Diagnosis and Output Analysis) versão 0.4, desenvolvido por Best et al. (1995).

Para medir a associação entre postos das classificações nos diferentes Estados e nas diferentes análises (uni e multicarácter), utilizou-se a correlaçao de Spearman. Além disso, mediu-se o percentual de touros comuns selecionados nos diferentes Estados e nas diferentes análises, ao aplicar pressão de seleção de 1%. A estatística z foi aplicada para avaliar a igualdade das variâncias genéticas e residuais e das correlaçoes genéticas entre os Estados, assumindo a normalidade para suas distribuições a posteriori. Para o cálculo de z, foram utilizadas as médias e respectivos desvios-padrão (DP) "a posteriori" de cada parâmetro.

Para avaliar a conectabilidade genética entre pares de Estados foi usado o conceito de similaridade genética, definido por Rekaya et al. (2003), como sendo a razão entre o número de filhas dos touros comuns entre o par de Estados e o número de filhas de todos os touros usados no respectivo par de Estados. A Tabela 1 apresenta a similaridade genética entre os cinco Estados e o número de touros comuns com mais de quatro filhas entre cada par de Estados.

Resultados e discussão

As informações referentes ao número de lactações estudadas, as médias observadas e respectivos desvios-padrão são apresentados na Tabela 2. Pode-se observar que as dispersões das médias da PL305 foram similares entre os Estados.

[FIGURE 1 OMITTED]

Assegurar a convergência do Gibbs Sampling (GS) é uma questão crucial no uso dos procedimentos Bayesianos, associados aos métodos de Monte Carlo baseados em cadeias de Markov, pois, caso as amostras não sejam provenientes de uma distribuição "a posteriori" estacionária, as inferências não são válidas. Nas análises unicarácter, o número de iterações iniciais descartadas e o intervalo de amostragem foram suficientes para o algoritmo de GS alcançar a convergência. No entanto, nas análises multicarácter, a convergência dos parâmetros foi atingida após descartes adicionais das iterações iniciais, que variaram de 1.000 a 160.000, e aumento no intervalo de amostragem, que variaram de dez a 20 iterações. Estes resultados eram esperados, principalmente, pela complexa estrutura de dados nas análises multivariada. Em geral, a convergência das cadeias para distribuições estacionárias foi mais dificil de ser alcançada para as covariancias.

A Figura 1 ilustra o comportamento do amostrador de Gibbs nas análises multicarácter, por meio do histórico das iterações, para alguns parâmetros. Pode-se observar que o GS visitou o espaço paramétrico efetivo de [[sigma].sup.2.sub.a] ao acaso, mesmo durante a fase das iterações iniciais descartadas. Este comportamento sugere baixa correlação entre os valores amostrais e maior rapidez no processo de convergência do GS. Por outro lado, a trajetória da cadeia para as covariâncias genéticas mostram comportamento diferente, o que foi evidenciado pela maior lentidão na convergência do GS.

As médias e os respectivos DP a posteriori e o intervalo de credibilidade da variância e covariância genética para PL305, obtidos nas análises multicarácter, são apresentados na Tabela 3. As estimativas da variância genética dos Estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul foram significativamente superiores (p < 0,001) às obtidas nos demais Estados, porém, elas não diferiram (p > 0,05) entre si. Estes resultados indicam fortes evidências da existência de heterogeneidade de variâncias. As estimativas mais precisas da variância genética foram as encontradas nos Estados de São Paulo e Paraná, dado que foram as que apresentaram os menores desvios-padrão e as menores amplitudes dos intervalos de credibilidade entre os percentis 2,5 e 97,5%. Aquelas de menores precisões foram observadas nos Estados com os menores números de registros de lactações, ou seja, em Santa Catarina e Rio Grande do Sul.

Com respeito às médias, a posteriori das covariâncias genéticas PL305 entre os Estados, apesar de todos terem sido positivas, pode-se observar que o GS visitou o espaço paramétrico negativo, amostrando valores abaixo de zero para nove das dez covariâncias estimadas.

A estimativa mais precisa da média a posteriori da covariância genética foi encontrada entre os Estados de São Paulo e Paraná, como indica a magnitude do DP e a amplitude do intervalo de credibilidade entre os percentis 2,5 e 97,5%. Esta precisão está associada ao maior número de lactações e à maior conectabilidade genética entre os Estados em questão, conforme apresentado na Tabela 1.

A Tabela 4 ilustra as estimativas das médias a posteriori das herdabilidades, correlações genéticas e correlações fenotípicas para PL305, obtidas nas análises multicarácter. As estimativas de herdabilidade encontradas, neste estudo, concordam com os resultados reportados pela literatura (Freitas et al., 2001; Zwald et al., 2003). Rorato et al. (1994) obtiveram estimativas de herdabilidade para produção de leite de vacas da raça Holandesa, em três regiões do Estado do Paraná, iguais a 0,68 [+ ou -] 0,14; 0,28 [+ ou -] 0,08 e 0,33 [+ ou -] 02. Melo et al. (2005) encontraram um valor de 0,27 para herdabilidade, utilizando 28.437 registros de produção de leite da primeira lactação de vacas da raça Holandesa, pertencentes a rebanhos dos Estados do Espírito Santo, Minas Gerais, São Paulo, Santa Catarina e Rio Grande do Sul.

O aumento nos níveis de produção de leite entre os Estados não foi acompanhado do respectivo aumento nas estimativas de variância genética, residual e da herdabilidade. Assim, os resultados deste estudo estão em desacordo com alguns autores que encontraram relação positiva entre as estimativas de variância e herdabilidade e os níveis de produção dos rebanhos, regiões ou países (Boldman e Freeman, 1990; Stanton et al., 1991; Costa, 1999a).

Os coeficientes de correlação genética diferiram significativamente (p < 0,001) entre todos Estados, sendo as maiores estimativas encontradas entre os pares de Estados Paraná-Minas Gerais e Paraná-São Paulo, conforme apresentado na Tabela 4. Os baixos valores das correlações genéticas encontrados, neste estudo, sugerem que o pool de genes que controla esta característica se expresse de forma diferenciada entre os diferentes ambientes, portanto, poder-se-ia tratar a produção de leite em cada Estado como diferentes características, conforme proposto por Falconer (1952).

Vários autores, utilizando registros de lactações de rebanhos da raça Holandesa, têm encontrado valores de correlação genética para produção de leite, entre diferentes ambientes, próximos à unidade. Carabano et al. (1989) reportaram valores de correlações genéticas entre Espanha e Estados Unidos em torno de 0,81. Sullivan e Schaeffer (1989) encontraram correlações genéticas entre quatro regiões do Canadá que variaram entre 0,85 e 0,89. Costa et al. (2000) estimaram a correlação genética para produção de leite entre Brasil e Estados Unidos em 0,85. Apesar destes valores próximos à unidade, principalmente nos países temperados, Rorato et al. (2000) salientam que os estudos sobre interação genótipo-ambiente são contraditórios, merecendo ser mais pesquisados nas condições brasileiras. Segundo Bowman (l972), as diferenças extremas de ambiente, tais como, precipitação, temperatura, fotoperíodo, dieta, região e exposição a doenças, são as condições mais prováveis que resultam em correlação genética de baixa magnitude.

Os menores coeficientes de correlação genética foram encontrados entre as regiões mais contrastantes, ou seja, entre os pares de Estados Santa Catarina-Minas Gerais, Santa Catarina-São Paulo e Rio Grande do Sul-Minas Gerais. A baixa correlação genética observada entre os Estados do Paraná e Santa Catarina, provavelmente, reflete diferenças entre os níveis de produção destes Estados. Resultados similares foram reportados por Houri Neto (1996) e Rorato et al. (l999).

Robertson (1959) estabeleceu, um tanto quanto arbitrariamente, que diferenças biológicas importantes podem ser indicadas quando a correlação genética entre ambientes for menor ou igual a 0,80. Os baixos valores das correlações genéticas encontradas, neste estudo, evidenciam a ocorrência da interação genótipo-ambiente e indicam possíveis alterações na ordem do posto dos reprodutores entre os Estados. A hipótese pode ser confirmada pelos baixos valores para a correlação de Spearman entre os valores genéticos para PL305 dos reprodutores de cada Estado, conforme apresentados na Tabela 5. Os resultados obtidos, a partir das correlações de Spearman e do percentual de touros comuns, apontam para existência de classificações distintas e seleção de diferentes touros entre os cinco Estados nas duas análises (uni e multicarácter). Os valores máximos e mínimos de correlação de postos foram 86,1 e 73,3%, entre os Estados de São Paulo e Santa Catarina e, Rio Grande do Sul e Minas Gerais, respectivamente. Em ambas as situações, verificam-se alterações de ordenamento, porém tal alteração é mais evidente em valores de correlações inferiores a 80%.

Os maiores e menores percentuais de indivíduos comuns foram 32,4 e 2,7%, entre os Estados de São Paulo e Santa Catarina e Paraná e Rio Grande do Sul, respectivamente, demonstrando a existência de diferenças nos grupos de touros selecionados em cada Estado.

Conclusão

As baixos magnitudes das correlações genéticas e a existência de heterogeneidade de variância entre Estados são indicativos de uma interação genótipo x ambiente significativa. Estes resultados mostram a importância de se considerar a interação genótipo-ambiente nas avaliações genéticas.

Agradecimentos

A Embrapa Gado de Leite e a Associaçao Brasileira de Criadores de Bovinos da Raça Holandesa pela cessão dos dados. Aos revisores ad hoc pelos valiosas sugestões apresentadas para redação final do trabalho.

Received on August 14, 2007. Accepted on June 12, 2008.

Referências

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Alencariano José da Silva Falcão (1) *, Elias Nunes Martins (2), Cláudio Napolis Costa (3) e Josmar Mazucheli (4)

(1) Escola de Medicina Veterinária e Zootecnia, Universidade Federal do Tocantins, BR 153, km 112, Cx. Postal 132, Araguaína, Tocantins, Brasil. (2) Departamento de Zootecnia, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, Paraná, Brasil. (3) Embrapa Gado de Leite, Juiz de Fora, Minas Gerais, Brasil. (4) Departamento de Estatística, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, Paraná, Brasil. * Autor para correspondência. E-mail: alencariano@uft.edu.br
Tabela 1. Similaridade genética (acima da diagonal) e número de
touros comuns (abaixo da diagonal) com mais de quatro filhas
usados entre os cinco Estados.

Table 1. Genetic similarity (above diagonal), and the number of
common bulls (below diagonal) with more than four female offspring
used among the five states.

Estado      MG        SP       PR        SC         RS
State

MG                   0,56     0,68      0,30       0,45
SP          356               0,62      0,26       0,46
PR          357       514               0,35       0,56
SC           66        95       98                 0,29
RS          162       223      237        64

Tabela 2. Número de observações, médias e desvios-padrão para
produção de leite em 305 dias de lactação.

Table 2. Number of records, means and standard deviations for 305-day
milk yield.

Estado    Número de lactações    Média, kg       Desvio-padrão, kg
State      Number of records     Mean, kg     Standard deviation, kg

MG               8.730             4.696               1.543
SP              27.226             5.035               1.590
PR              64.815             6.291               1.508
SC               3.552             4.832               1.502
RS               4.379             4.781               1.551

Tabela 3. Médias e respectivos desvios-padrão (DP) a posteriori e
percentis da variância ([[sigma].sup.2.sub.i] 2) e covariância
([[sigma].sub.i, j]) genética para produção de leite ([kg.sup.2]) em
305 dias de lactação, obtidos de análise
multicarácter.

Table 3. A posteriori means with standard deviations (SD), and
percentiles of genetic variance ([[sigma].sup.2.sub.i]
2) and covariance ([[sigma].sub.i, j]) for 305-day milk yield,
estimated from multiple-trait analyses.

Componente de                                       Persentis
variância e covariância                             Percentiles (%)
Variance and covariance      Média         DP
component                   Average        SD           2,5

[[sigma].sup.2.sub.1]       312.180       26.066      261.762
[[sigma].sub.1,2]            54.855       21.370       12.440
[[sigma].sub.1,3]            66.003       26.246       13.736
[[sigma].sub.1,4]            30.652       32.756      -31.883
[[sigma].sub.1,5]            35.902       32.263      -26.424
[[sigma].sup.2.sub.2]       292.135       19.997      253.825
[[sigma].sub.2,3]           107.109       21.405       63.964
[[sigma].sub.2,4]            38.866       31.232      -19.495
[[sigma].sub.2,5]            53.015       30.572       -8.230
[[sigma].sup.2.sub.3]       365.266       18.861      328.480
[[sigma].sub.3,4]            30.349       35.862      -41.506
[[sigma].sub.3,5]            47.222       32.815      -18.550
[[sigma].sup.2.sub.4]       573.465       45.758      449.446
[[sigma].sub.4,5]            57.198       43.334      -28.648
[[sigma].sup.2.sub.5]       563.376       47.404      470.817

Componente de                   Persentis
variância e covariância      Percentiles (%)
Variance and covariance
component                     50         97,5

[[sigma].sup.2.sub.1]       312.430      362.366
[[sigma].sub.1,2]            55.113       96.468
[[sigma].sub.1,3]            65.712      116.774
[[sigma].sub.1,4]            30.355       85.283
[[sigma].sub.1,5]            35.274      100.130
[[sigma].sup.2.sub.2]       291.740      332.677
[[sigma].sub.2,3]           107.128      149.937
[[sigma].sub.2,4]            38.760      102.402
[[sigma].sub.2,5]            53.405      111.215
[[sigma].sup.2.sub.3]       365.136      402.830
[[sigma].sub.3,4]            30.084      102.250
[[sigma].sub.3,5]            48.230      107.979
[[sigma].sup.2.sub.4]       535.887      630.091
[[sigma].sub.4,5]            57.297      141.194
[[sigma].sup.2.sub.5]       562.176      655.048

i e j = 1 ... 5, em que 1 = Estado de Minas Gerais, 2 = Estado de São
Paulo, 3 = Estado do Paraná, 4 = Estado de Santa Catarina e 5 = Estado
do Rio Grande do Sul. i and j = 1 ... 5, where 1 = Minas Gerais state,
2 = São Paulo state, 3 = Paraná state, 4 = Santa Catarina state
and 5 = Rio Grande do Sul state.

Tabela 4. Médias e desvios-padrão a posteriori da herdabilidade
(na diagonal), correlação genética (acima) e correlação fenotípica
(abaixo) para produção de leite em cinco Estados, estimados de
análises multicarácter.

Table 4. A posteriori means and standard deviation of heritability
(diagonal), genetic (above) and phenotypic (below) correlation for
milk yield, estimated from multiple-trait analyses.

Estado
State             MG                   SP                   PR

MG        0,29 [+ ou -] 0,02          0,18                 0,19
SP               0,05           0,24 [+ ou -] 0,01         0,33
PR               0,05                 0,08           0,28 [+ ou -] 0,01
SC               0,02                 0,03                 0,02
RS               0,03                 0,04                 0,03

Estado
State             SC                   RS

MG               0,07                 0,09
SP               0,10                 0,13
PR               0,07                 0,10
SC        0,38 [+ ou -] 0,03          0,10
RS               0,04           0,37 [+ ou -] 0,03

Tabela 5. Valores de correlação de Spearman (acima da diagonal)
e percentual de indivíduos comuns ao selecionar-se 1% dos
machos (abaixo da diagonal).

Table 5. Spearman's correlation values (above diagonal) and
number of commons animals (%), with 1% of sires selected.

Estado
State               RS          MG                SP

RS                           0,733             0,795
MG                18,9                         0,786
SP                10,8        18,9
SC                21,6        21,6              13,5
PR                 2,7        10,8              32,4
Unicarácter       16,2        29,7              48,6

Estado
State               SC          PR       Unicarácter

RS               0,844       0,779             0,773
MG               0,813       0,809             0,768
SP               0,861       0,817             0,787
SC                           0,783             0,806
PR                13,5                         0,816
Unicarácter       18,9        51,4
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Title Annotation:Texto en Portuguese
Author:Silva Falcão, Alencariano José da; Nunes Martins, Elias; Napolis Costa, Cláudio; Mazucheli, Josmar
Publication:Acta Scientiarum Animal Sciences (UEM)
Date:Apr 1, 2008
Words:5096
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